РГЗ Комплексная задача по динамике точки Вар.2

13 EMBED Word.Picture.8 1415

Федеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)



Кафедра механики

Расчетно-графическая работа №3
Вариант 2


По дисциплине: Теоретическая механика
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)


Тема: Комплексная задача по динамике точки




Выполнил: студент гр. НБ-03 ______________ /Ванюков Б.Б./
(подпись) (Ф.И.О.)

Оценка: _____________

Дата: __________________

Проверил: профессор ____________ /Горшков Л.К./
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)





Санкт-Петербург
2005
ЗАДАНИЕ
Решить комплексную задачу по динамике точки с помощью метода кинетостатики и теоремы об изменении кинетической энергии точки.

Задача 2.2.
Тело движется из положения М0 по шероховатой горизонтальной плоскости, а затем по гладкому круговому желобу радиуса R. Найти скорость тела в момент отделения, а также начальную скорость, если отделение произошло в точке А, а13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415.
Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED
· Equation.3 1415

Найти:
13 EMBED Equation.3 1415


Расчетная схема



М0 – начальное положение материальной точки;
B – положение шарика в конце горизонтальной поверхности;
A– положение шарика в момент отделения от желоба;
Р – вес шарика;
Н – превышение точки A над точкой B.

РЕШЕНИЕ

Теорема об изменении кинетической энергии точки

Находим разность энергий на участке М0В:

13 EMBED Equation.3 1415

2)Находим разность энергии на участке ВА:


Превышение точки А над точкой В: Н= 2R =1м


Так как шарик движется вверх, то получаем следующее уравнение:

13 EMBED Equation.3 1415

Сложив уравнения (1) и (2), получаем:

13 EMBED Equation.3 1415


3)Находим разность энергий методом кинетостатики:
13 EMBED Equation.3 1415

Подставляем полученное значение скорости в точке в уравнение (3) и найдём начальную скорость шарика:

13 EMBED Equation.3 1415

Ответ:
13 EMBED Equation.3 1415-скорость шарика в момент отделения от траектории
13 EMBED Equation.3 1415-начальная скорость движения шарика























Root Entry15т( новыйс 6.0Times New RomanНаталья ДавидовичНаталья Давидович

Приложенные файлы

  • doc 19281699
    Размер файла: 98 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий