Билет 44


Билет 5. 1. Статистическая гипотеза и статистический критерий. Ошибки 1-го и 2-го рода. Уровень значимости и мощность критерия. Принцип практической уверенности. 2. Планируется повторная выборка для оценки среднего значения признака. Найти объем выборки, при котором с доверительной вероятностью 0,925 предельная ошибка выборки равна 0,2 , если предварительно известно, что среднее квадратическое отклонение значения признака равно 1,5. 3. Диаметр валика, изготавливаемого станком автоматом, - случайная величина Х, распределенная по нормальному закону с параметрами α=10мм и σ=0,1мм. Найти интервал, в котором с вероятностью 0,95 заключен диаметр изготавливаемого валика.
Билет 6
1. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин. Связь между некоррелированностью и независимостью случайных величин.(22)
2. В партии из 2000 соковыжималок проверено качество 10% соковыжималок. Среди проверенных оказалось 4% соковыжималок дефектами. Найти вероятность того, что доля годных соковыжималок во всей партии отличается от доли их в выборке не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине), если выборка бесповторная.
3.
Билет 7
1. Понятие об интервальном оценивании. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Предельная ошибка выборки. Ошибки репрезентативности выборки(случайные и систематические).(26)
2. После рекламной компании, проведенной в городе с населением 100 тыс. человек дилерская фирма, торгующая предметами роскоши, получила 50 заявок. Какова вероятность того, что в городе с насилием 10 тыс. человек число заявок будет не менее 5?
3.
Билет 24
1. Следствия из интегральной теоремы Муавра- Лапласа (одно с выводом). Пример. (44)
2. Известно, что М(х)=М(у)=0. М(х в кв.)=1. М9Ув кв.=5. М(ху)=2. Найти коэффициент корреляции между величинами Х и У.
3. Среднее изменение курса акций компании в течение одних биржевых торгов составляет 0,3%. С помощью леммы Чебышева оценить вероятность того, что на ближайших торгах курс изменится более чем на 3%.
Билет 25
1.2.Прверено качество 10% соковыжемалок, состоящих из 2000 штук. Оказалось, что 4% проверенных соковыжемалок имеют дефекты. найти границы, в которых с вероятностью 0,9883 заключена доля бракованныхсоковыжемалок во всей генеральной совокупности, если выборка бесповторная.3.Социологическое обследование показало, что свободные средства имеют каждый четвертый житель города,при этом каждый из них готов вложить свои средства при возможности получить диведенты. В городе с населением 800 тыс. человек разворачивают свою дейтельность компании по привлечению средств. В каких гарницах с вероятностью 0,9545 будет заключаться число ее вкладчиков.
Билет 28
1.2. В телестудии установлено 4 телевизионных камеры. для каждой из них вероятность быть включенной в данный момент равно 0,6. Найти вероятность включения не менее двух камер в рассматриваемый момент времени.3. проектируется выборочное наблюдение, целью которого является установление среднего размера деталей в совокупности, состоящей из 10000 деталей. Требуемая точность 1 см. Произведенные пробные выборки дали наибольшую дисперсию, равную 49. определить необходимую численность случайной бесповторной выборки,обеспечивающей заданную точность выборки, если ее надежность определяется вероятностью 0,95.
Билет 31
1.Понятие о двумерном нормальном законе распределения. Условные математические ожидания и дисперсии.
2.Торговый агент имеет пять телефонных номеров потенциальных покупателей и звонит по ним до тех пор, пока не получает заказ на покупку товара. Вероятность того, что потенциальный покупатель сделает заказ, равна 0.4. составить заон распределения числа телефонных разговоров, которые предстоит провести агенту. Найти математическое ожидание этой случайной величины.
3.При обследовании двухсот мужчин получены следующие данные:
Рост (см)
Менее 160
160-170
170-180
180-190
Свыше 190
итого Кол-во человек
8
50
90
42
10
200
Считается , что рост является нормальной распределенной случайной велечиной, найти:
А) плотность вероятности и функцию распределения этой случайной велечиныБ) вероятность того, что рост на удачу выбранного мужчины будет не менее 185см.
Билет 37
1.2. Для каждого установленного кинескопа вероятность выхода из строя в период гарантийного срока равна 0,1. Найти вероятность того, что в период гарантийного срока из строя выйдут менее двух из 8-ми таких кинескопов.3. Для определения рейтинга президента было опрошено 200 человек. Выборочный рейтинг оказался равным 0,3. Определить необходимое количество респондентов, гарантирующее с вероятностью 0,9973 ошибку социологического обследования, не превосходящую 2%.
Билет 41
1.Статистическое определение вероятности события и условия его применимости. Пример.(11)
2.Случайная величина имеет нормальный закон распределения с параметрами а=58,6 и b=2,5 найти вероятность того, что она примет какое-нибудь значение больше 60.
3.Торговая фирма приняла у поставщика пробную версию-100 телевизоров. Среди них оказалось 8 с дефектом. Найти вероятность того, что долю телевизоров с дефектами во всей партии из 10000 штук отличается от таковой выборке не более чем на 0,01.
Билет 44
1.Вариационный ряд, его разновидности. Средняя арифметическая дисперсия ряда. Упрощённый способ их расчетов.(23)
2.В пачке 12 тетрадей , из которых 7 в клетку ,а остальные в линейку. Найти вероятность того, что среди трех тетрадей , взятых наудачу из этой пачки , хотя бы одна тетрадь окажется в клетку.
3.В данной местности среднее значение скорости ветра у земли равно 4 м/с. Пользуясь леммой Чебышева (неравенством Маркова) оценить вероятность того, что в производный день скорость ветра у земли: а) превысит 25м/ с; б) не превысит 16 м/с.
Билет 451.
2.Формула доверительной вероятности при оценке генеральной средней. Средняя квадратическая ошибка повторной и бесповторной выборок и построение доверительного интервала для генеральной средней.3.Было 10 винтовок из них 4 с отлаженным прицелом!!!вероятность попадания в цель из такой винтовки -0,9...а из неотлаженной -0,6.Выстрелили из наудачу взятой винтовки и попали в цель!Какова вероятность того,что этот выстрел был из неотлаженной!
Билет 47
1.
2. В мешке находится большое количество нитей 3-ех цветов, из которых 20% белых, 30% зеленых и 50% красных. Наудачу берутся 3 нити, какова вероятность того, что они все одного цветов.
3. при приемке партии в 1000 была образована без повторная выборка из 50 изделий среди которых оказалось сорок первого сорта. Найти границы, в которых с вероятностью 0,99 заключена доля изделий первого сорта во всей партии.
Билет 481.Повторные независимые испытания. Формула Бернулли(с выводом). Примеры.2. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно 15, а дисперсия равна 2. составить плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины и найти вероятность того, что она примет какое-нибудь значение,не меньше 13.3. Известно, что х - цена на нефть и у-индекс нефтяных компаний связаны следующими уравнениями регрессии: у=10х+3440 и х=0,08у-16. Найти сами х и у; и коэффициент корреляции.
Билет 49
1.2.в рекламных целях торговая фирма вкладывает приз в среднем в каждую десятую единицу товара. Составить закон распределения случайной величины-числа призов при пяти сделанных покупках. Найти мат.ожидание и дисперсию этой случайной величины. 3.определить объем повторной выборки, необходимый для того, чтобы с вероятностью 0,9545 доля деталей 2 сорта в партии из 5000 деталей по абсолютной величине отличалась от доли их в выборке не более чем на 0,02, если о доле во всей партии ничего неизвестно.
Билет ?1.
2.Опыт страховой компании показывает, что страховой случай приходиться на каждого 10 страхующегося. какова вероятность того, что при заключении 500 договоров страховой компании придется залпатить: а) в 50 случаях б) более чем в 50 случаях (незнаю какой билет я просто на экзамене писала эти задачи не помню что то вроде 20 или 22)
3.Среднее число поступивших заявок за сутки в диспетчерскую равно 32. Оценить вероятноссть, того что в ближайшие сутки число заявок не привысит 40.
Билет ?1.
2.На формацевтическом заводе вычислили средний объем наполнения 100 ампул, отобранных по схеме собственно случайной бесповторной выборки.он оказался равным 1,25 см.(кубических), а дисперсия 0,01 см ( в шестой). Найти границы в которых с вероятностью 0,9973 заключен средний объем выпускаемых формацевтическим заводом ампул. 3.В бригаде 8 человек, из которыз 3 женщины. на этой бригаде случайным образом отбирают двух человек для помощи в сортировке продукции. Составить закон рспределения числа женщин среди тех членов этой бригады, которые отобраны для помощи. найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Приложенные файлы

  • docx 19321975
    Размер файла: 25 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий