Домашняя работа2

Домашняя работа Динамика
Качественные задачи
1. Три цилиндрических тела имеют одинаковую массу, распределенную с постоянной плотностью (рис. 1). Какой из цилиндров имеет максимальный и минимальный момент инерции относительно оси, совпадающей с осью цилиндра?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

2. Как отличаются моменты инерции куба относительно осей ОО и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ](рис. 2)?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

3. Какая сила создает наибольший момент относительно оси вращения (рис. 3)? Определите моменты всех сил. Равны ли нулю моменты каких-либо сил? Укажите направление углового ускорения диска.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

4. Определите момент импульса материальной точки массой m, движущейся со скоростью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]в указанном направлении, относительно оси О. Как изменится момент импульса, если точка переместится из положения 1 в положение 2 (рис. 4)?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

5. Платформа вращается в указанном направлении с угловой скоростью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Как изменится движение платформы, если человек будет перемещаться от ее центра к краю (рис. 5)?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

6. Сосуд, имеющий такую форму, как показано на рис. 6, наполнен водой и приведен во вращение. Что будет происходить, если вынуть пробку, закрывающую отверстие А, расположенное на оси вращения?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Примеры решения расчетных задач

Задача 1.Вычислите момент инерции у велосипедного колеса диаметром d = 67 см. Масса обода колеса с покрышками составляет m = 1,3 кг. Почему при расчете можно пренебречь массой ступицы колеса? Ответ:  [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Задача 2. На тонкий однородный полый цилиндр массы М и радиуса R плотно намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массы m (рис. 8) В момент времени t = 0 система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси цилиндра и массой ступицы и спиц, найдите зависимость от времени: а) угловой скорости цилиндра; б) кинетической энергии всей системы.
Ответ:  [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]


Задача 3. Однородный полый цилиндр радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]и поместили затем в угол. Коэффициент трения между стенками угла и цилиндра равен µ. Через какое время цилиндр остановится?
Ответ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Задача 4. Гладкий однородный стержень АВ массы М и длины l свободно вращается с угловой скоростью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его конец А. Из точки А начинает скользить по стержню небольшая муфта массы m. Найдите скорость муфты [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]относительно стержня в тот момент, когда она достигнет его конца В. Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равен [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Ответ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].


Задача 5. Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков относительно этой оси равны I1 и I2, а угловые скорости - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. После падения верхнего диска на нижний оба диска, благодаря трению между ними, начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найдите:
а) установившуюся угловую скорость вращения дисков;
б) работу, которую совершили при этом силы трения. Ответ:   [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].

6. Четыре одинаковых тела массы m каждое расположены на плоскости в вершинах квадрата со стороной L. Чему равен момент инерции I этой системы относительно оси, проходящей через одно из тел этой системы перпендикулярно плоскости?
Ответ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
7. К веревке, натянутой вокруг колеса массой m = 4 кг и радиусом R 0 = 33 см, приложена сила F = 15Н. Момент сил трения в ступице колеса Mтр = 1,1 Н·м. С каким угловым ускорением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]вращается колесо, если считать массу колеса сосредоточенной в узком кольце радиуса R = 30 см? Веревка невесома и нерастяжима.
Ответ:    [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
8. К веревке, намотанной вокруг колеса, прикрепили груз массой m = 1,53 кг. Колесо насажено на закрепленную горизонтальную ось. Момент силы трения в ступице колеса Mтр = 1,1 Н·м. Найдите угловое ускорение колеса [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], линейное ускорение груза а, а также угловую скорость колеса [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], линейную скорость груза v в момент времени t = 3,0 с, если колесо начинает двигаться из состояния покоя в момент времени t 0 = 0.
Ответ:    [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
9. Шарик массой m, закрепленный на конце нити, движется по окружности на гладкой поверхности стола (рис. 12). Другой конец нити пропущен сквозь отверстие в столе. Первоначально шарик вращается с линейной скоростью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]по окружности радиусом R1 = 0,8 м. Затем нить начинают очень медленно протягивать сквозь отверстие так, что радиус окружности уменьшается до значения R2 = 0,48 м. Определите величину скорости шарика [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]в этот момент.
Ответ:    [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]м/с.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]





10. Тонкий однородный стержень АВ массы m = 1,0 кг движется поступательно с ускорением w = 2,0 м/с2 под действием двух антипараллельных сил F1 и F2 (рис. 1.52). Расстояние между точками приложения этих сил a = 20 см. Кроме того, известно, что F2 = 5,0 Н. Найти длину стержня.
Рекомендуемая литература
Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Т. 1. Механика. - М.: Физматлит: Лаборатория базовых знаний; СПб.: Невский диалект, 2001. - С. 164-260.
Физика. Механика / Под ред. Г.Я. Мякишева. - М.: Просвещение, 1995. - С. 260-363.
Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., Казаковцева В.А. и др. Задачник по физике. - М.: Физматлит, 2005. - С. 63-67.
Готовцев В.В. Лучшие задачи по механике и термодинамике. - М.; Ростов н/Д: Издательский центр "Март", 2004. - С. 184-212.


Приложенные файлы

  • doc 19350286
    Размер файла: 100 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий