кейс-задания и задания с ошибками 417 гр



 ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 1Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 200 тыс. руб. под 20 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 30 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 3 тыс. руб.Если временная база по начислению процентов равна 365 дням, то размер долга S (тыс. руб.) фирмы банку через t дней можно определить как …
 
   
   
   

 ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 2Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 200 тыс. руб. под 20 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 30 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 3 тыс. руб.Установите соответствие между количеством дней t, прошедших с момента получения кредита, и прибылью (тыс. руб.) фирмы.1. 2. 3.
    1      0
    2      15
    3      45
   105
   135

  ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 3Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 200 тыс. руб. под 20 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 30 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 3 тыс. руб.Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, -ей) после получения кредита.
   101 |    
Решение:Решим линейное неравенство  а именно:Тогда  то есть кредит разовым платежом можно погасить как минимум через 101 день.

 ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 1Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Процентный доход по акциям A за год составил ____ %.
   10   

  ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 2Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Отношение доходности акций B к доходности акций A равно …
 
   
   
   
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям . Тогда процентный доход по акциям  за год равен 10%, по акциям  – 15%. Следовательно, отношение доходности акций  к доходности акций  равно

  ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 3Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Пусть процентный доход по акциям B не изменяется. Установите соответствие между годовым процентным доходом по акциям A и размером капитала инвестора.1. 15%2. 20%3. 25%
    1      46000 руб.
    2      46500 руб.
    3      47000 руб.
   47500 руб.
   48000 руб.
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям  Тогда годовой процентный доход по акциям  равен 15%.1. Если процентный доход по акциям  за год составляет 15%, то размер капитала инвестора равен  то есть 46 000 руб.2. Если процентный доход по акциям  за год составляет 20%, то размер капитала инвестора равен  то есть 46 500 руб.3. Если процентный доход по акциям  за год составляет 25%, то размер капитала инвестора равен  то есть 47 000 руб.

 ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 1Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Если обозначить за  – объем используемого ресурса , а за  – объем , то объемы ,  и  произведенной продукции видов ,  и  соответственно, можно определить из системы линейных уравнений вида …
 
   
   
   

  ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 2Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Установите соответствие между объемами используемых ресурсов  и объемами произведенной продукции 1. 2. 3.
    1      
    2      
    3      
   
   
Решение:Так как объемы произведенной продукции определяются из системы уравнений вида  то:1. 2. 3.

 ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 3Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Пусть прибыль от реализации одной единицы продукции  равна 2 тыс. у.е., продукции  – 3 тыс. у.е., продукции  – 5 тыс. у.е. Если в процессе производства было использовано 3 единицы ресурса  и 1 единица ресурса , то совокупная прибыль предприятия равна ____ тыс. у.е.
   97   
 ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 1Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 240 тыс. руб. под 30 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 40 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 5 тыс. руб.Если временная база по начислению процентов равна 365 дням, то размер долга S (тыс. руб.) фирмы банку через t дней можно определить как …
 
   
   
   

 ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 2Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 240 тыс. руб. под 30 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 40 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 5 тыс. руб.Установите соответствие между количеством дней t, прошедших с момента получения кредита, и прибылью (тыс. руб.) фирмы.1. 2. 3.
    1      0
    2      100
    3      150
   300
   350

  ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 3Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 240 тыс. руб. под 30 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 40 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 5 тыс. руб.Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, -ей) после получения кредита.
   92 |    
Решение:Решим линейное неравенство  а именно:Тогда  то есть кредит разовым платежом можно погасить как минимум через 92 дня.

  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 1Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Процентный доход по акциям A за год составил ____ %.
   10 |    
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям . Тогда условия задачи могут быть представлены в виде системы уравнений:илиРешив систему, получим, что  и . Следовательно, процентный доход по акциям A за год составил 10%.

  ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 2Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Отношение доходности акций B к доходности акций A равно …
 
   
   
   
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям . Тогда процентный доход по акциям  за год равен 10%, по акциям  – 15%. Следовательно, отношение доходности акций  к доходности акций  равно

  ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 3Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Пусть процентный доход по акциям B не изменяется. Установите соответствие между годовым процентным доходом по акциям A и размером капитала инвестора.1. 15%2. 20%3. 25%
    1      46000 руб.
    2      46500 руб.
    3      47000 руб.
   47500 руб.
   48000 руб.
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям  Тогда годовой процентный доход по акциям  равен 15%.1. Если процентный доход по акциям  за год составляет 15%, то размер капитала инвестора равен  то есть 46 000 руб.2. Если процентный доход по акциям  за год составляет 20%, то размер капитала инвестора равен  то есть 46 500 руб.3. Если процентный доход по акциям  за год составляет 25%, то размер капитала инвестора равен  то есть 47 000 руб.

 ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 1Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Если обозначить за  – объем используемого ресурса , а за  – объем , то объемы ,  и  произведенной продукции видов ,  и  соответственно, можно определить из системы линейных уравнений вида …
 
   
   
   

  ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 2Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Установите соответствие между объемами используемых ресурсов  и объемами произведенной продукции 1. 2. 3.
    1      
    2      
    3      
   
   
Решение:Так как объемы произведенной продукции определяются из системы уравнений вида  то:1. 2. 3.

  ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 3Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Пусть прибыль от реализации одной единицы продукции  равна 4 тыс. у.е., продукции  – 3 тыс. у.е., продукции  – 2 тыс. у.е. Если в процессе производства было использовано 3 единицы ресурса  и 4 единицы ресурса , то совокупная прибыль предприятия равна ____ тыс. у.е.
   184 |    
Решение:Вычислим объемы произведенной продукции какТогда совокупная прибыль предприятия определяется как  где  – матрица прибыли от реализации одной единица каждого вида продукции. Следовательно,тыс. у.е.
  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибкеТема: Определение линейного пространстваСреди представленных множеств линейное пространство образует …
 множество всех векторов, принадлежащих пространству
   множество всех векторов пространства , образующих острый угол с положительным направлением оси ординат
   множество натуральных чисел
   множество всех отрицательных вещественных чисел
Решение:Множество  образует линейное пространство, если для любых двух его элементов  определены операции сложения  и умножения на действительное число ;  со свойствами:1. 2. 3. 4. 5. 6. При проверке аксиом получим: векторы пространства , образующие острый угол с положительным направлением оси ординат, не образуют линейного пространства, так как умножение на отрицательное число делает этот угол тупым; для множество натуральных чисел и множество всех отрицательных вещественных чисел не выполняется шестая аксиома.
  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибкеТема: Прямая на плоскостиОстрый угол между прямыми  и  равен …
 
   
   
   
Решение:Воспользуемся формулой  для вычисления угла  между двумя прямыми:  и . Тогда  Следовательно, острый угол между прямыми равен
 ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 1Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 300 тыс. руб. под 25 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 20 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 4 тыс. руб.Если временная база по начислению процентов равна 365 дням, то размер долга S (тыс. руб.) фирмы банку через t дней можно определить как …
 
   
   
   

 ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 2Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 300 тыс. руб. под 25 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 20 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 4 тыс. руб.Установите соответствие между количеством дней t, прошедших с момента получения кредита, и прибылью (тыс. руб.) фирмы.1. 2. 3.
    1      0
    2      40
    3      100
   120
   180

 ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 3Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 300 тыс. руб. под 25 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 20 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 4 тыс. руб.Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, -ей) после получения кредита.
   101   

  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 1Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 60 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть в – акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 9,75 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 11,25 тыс. руб.Процентный доход по акциям A за год составил ____ %.
   20 |    
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям . Тогда условия задачи могут быть представлены в виде системы уравнений:илиРешив систему, получим, что  и . Следовательно, процентный доход по акциям  за год составил 20%.

  ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 2Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 60 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть в – акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 9,75 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 11,25 тыс. руб.Отношение доходности акций A к доходности акций B равно …
 
   
   
   
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям . Тогда процентный доход по акциям  за год равен 20%, по акциям  – 15%. Следовательно, отношение доходности акций  к доходности акций  равно

  ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 3Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 60 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть в – акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 9,75 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 11,25 тыс. руб.Пусть процентный доход по акциям B не изменяется. Установите соответствие между годовым процентным доходом по акциям A и размером капитала инвестора.1. 10%2. 15%3. 25%
    1      68250 руб.
    2      69000 руб.
    3      70500 руб.
   69750 руб.
   71250 руб.
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям  Тогда годовой процентный доход по акциям  равен 15%.1. Если процентный доход по акциям  за год составляет 10%, то размер капитала инвестора равен  то есть 68 250 руб.2. Если процентный доход по акциям  за год составляет 15%, то размер капитала инвестора равен  то есть 69 000 руб.3. Если процентный доход по акциям  за год составляет 25%, то размер капитала инвестора равен  то есть 70 500 руб.

 ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 1Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Если обозначить за  – объем используемого ресурса , а за  – объем , то объемы ,  и  произведенной продукции видов ,  и  соответственно, можно определить из системы линейных уравнений вида …
 
   
   
   

 ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 2Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Установите соответствие между объемами используемых ресурсов  и объемами произведенной продукции 1. 2. 3.
    1      
    2      
    3      
   
   

  ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 3Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Пусть прибыль от реализации одной единицы продукции  равна 4 тыс. у.е., продукции  – 3 тыс. у.е., продукции  – 2 тыс. у.е. Если в процессе производства было использовано 3 единицы ресурса  и 4 единицы ресурса , то совокупная прибыль предприятия равна ____ тыс. у.е.
   184 |    
Решение:Вычислим объемы произведенной продукции какТогда совокупная прибыль предприятия определяется как  где  – матрица прибыли от реализации одной единица каждого вида продукции. Следовательно,тыс. у.е.
  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибкеТема: Определение линейного пространстваЛинейное пространство L не обладает свойством …
 для любого  может существовать несколько противоположных элементов
    для любого
    для любого
   нейтральный элемент  является единственным
Решение:Линейное пространство обладает следующими свойствами:1. Нейтральный элемент  является единственным.2.  для любого .3. Для любого  противоположный элемент  является единственным.4.  для любого .5.  для любых  и .
  ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибкеТема: Линейные операторыЛинейный оператор  отображает базис  в векторы:   Тогда матрица оператора  в этом базисе имеет вид …
 
   
   
   
Решение:
 ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 1Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 240 тыс. руб. под 30 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 40 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 5 тыс. руб.Если временная база по начислению процентов равна 365 дням, то размер долга S (тыс. руб.) фирмы банку через t дней можно определить как …
 
   
   
   

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 2Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 240 тыс. руб. под 30 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 40 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 5 тыс. руб.Установите соответствие между количеством дней t, прошедших с момента получения кредита, и прибылью (тыс. руб.) фирмы.1. 2. 3.
    1      0
    2      100
    3      150
   300
   350
Решение:Тогда1)  тыс. руб.;2)  тыс. руб.;3)  тыс. руб.;

  ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 3Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 240 тыс. руб. под 30 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 40 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 5 тыс. руб.Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, -ей) после получения кредита.
   92 |    
Решение:Решим линейное неравенство  а именно:Тогда  то есть кредит разовым платежом можно погасить как минимум через 92 дня.

 ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 1Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Процентный доход по акциям A за год составил ____ %.
   10   

  ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 2Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Отношение доходности акций B к доходности акций A равно …
 
   
   
   
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям . Тогда процентный доход по акциям  за год равен 10%, по акциям  – 15%. Следовательно, отношение доходности акций  к доходности акций  равно

 ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 3Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Пусть процентный доход по акциям B не изменяется. Установите соответствие между годовым процентным доходом по акциям A и размером капитала инвестора.1. 15%2. 20%3. 25%
    1      46000 руб.
    2      46500 руб.
    3      47000 руб.
   47500 руб.
   48000 руб.

 ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 1Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Если обозначить за  – объем используемого ресурса , а за  – объем , то объемы ,  и  произведенной продукции видов ,  и  соответственно, можно определить из системы линейных уравнений вида …
 
   
   
   

  ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 2Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Установите соответствие между объемами используемых ресурсов  и объемами произведенной продукции 1. 2. 3.
    1      
    2      
    3      
   
   
Решение:Так как объемы произведенной продукции определяются из системы уравнений вида  то:1. 2. 3.

 ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 3Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Пусть прибыль от реализации одной единицы продукции  равна 2 тыс. у.е., продукции  – 3 тыс. у.е., продукции  – 5 тыс. у.е. Если в процессе производства было использовано 3 единицы ресурса  и 1 единица ресурса , то совокупная прибыль предприятия равна ____ тыс. у.е.
   97   
  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибкеТема: Прямая на плоскостиПрямая задана в параметрическом виде . Тогда ее общее уравнение имеет вид …
 
   
   
   
Решение:Общее уравнение прямой на плоскости записывается в виде . Выразив из системы уравнений  параметр  как  и  получаем: , или .
  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибкеТема: Определение линейного пространстваЛинейное пространство L не обладает свойством …
 для любого  может существовать несколько противоположных элементов
    для любого
    для любого
   нейтральный элемент  является единственным
Решение:Линейное пространство обладает следующими свойствами:1. Нейтральный элемент  является единственным.2.  для любого .3. Для любого  противоположный элемент  является единственным.4.  для любого .5.  для любых  и .
  ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 1Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 200 тыс. руб. под 20 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 30 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 3 тыс. руб.Если временная база по начислению процентов равна 365 дням, то размер долга S (тыс. руб.) фирмы банку через t дней можно определить как …
 
   
   
   
Решение:Наращенную сумму долга можно вычислить по формуле где тыс. руб.,  Тогда  тыс. руб.

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 2Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 200 тыс. руб. под 20 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 30 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 3 тыс. руб.Установите соответствие между количеством дней t, прошедших с момента получения кредита, и прибылью (тыс. руб.) фирмы.1. 2. 3.
    1      0
    2      15
    3      45
   105
   135
Решение:Прибыль фирмы можно определить как Тогда1)  тыс. руб.;2)  тыс. руб.;3)  тыс. руб.;

  ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 3Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 200 тыс. руб. под 20 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 30 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 3 тыс. руб.Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, -ей) после получения кредита.
   101 |    
Решение:Решим линейное неравенство  а именно:Тогда  то есть кредит разовым платежом можно погасить как минимум через 101 день.

  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 1Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 60 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть в – акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 9,75 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 11,25 тыс. руб.Процентный доход по акциям A за год составил ____ %.
   20 |    
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям . Тогда условия задачи могут быть представлены в виде системы уравнений:илиРешив систему, получим, что  и . Следовательно, процентный доход по акциям  за год составил 20%.

  ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 2Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 60 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть в – акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 9,75 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 11,25 тыс. руб.Отношение доходности акций A к доходности акций B равно …
 
   
   
   
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям . Тогда процентный доход по акциям  за год равен 20%, по акциям  – 15%. Следовательно, отношение доходности акций  к доходности акций  равно

 ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 3Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 60 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть в – акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 9,75 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 11,25 тыс. руб.Пусть процентный доход по акциям B не изменяется. Установите соответствие между годовым процентным доходом по акциям A и размером капитала инвестора.1. 10%2. 15%3. 25%
    1      68250 руб.
    2      69000 руб.
    3      70500 руб.
   69750 руб.
   71250 руб.

 ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 1Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Если обозначить за  – объем используемого ресурса , а за  – объем , то объемы ,  и  произведенной продукции видов ,  и  соответственно, можно определить из системы линейных уравнений вида …
 
   
   
   

 ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 2Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Установите соответствие между объемами используемых ресурсов  и объемами произведенной продукции 1. 2. 3.
    1      
    2      
    3      
   
   

  ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 3Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Пусть прибыль от реализации одной единицы продукции  равна 4 тыс. у.е., продукции  – 3 тыс. у.е., продукции  – 2 тыс. у.е. Если в процессе производства было использовано 3 единицы ресурса  и 4 единицы ресурса , то совокупная прибыль предприятия равна ____ тыс. у.е.
   184 |    
Решение:Вычислим объемы произведенной продукции какТогда совокупная прибыль предприятия определяется как  где  – матрица прибыли от реализации одной единица каждого вида продукции. Следовательно,тыс. у.е.
  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибкеТема: Полярные координатыТочка  задана в прямоугольной системе координат. Тогда ее полярные координаты равны …
 
   
   
   
Решение:Полярные координаты  точки  заданной прямоугольными координатами  находятся по формулам   То есть   учитывая, что точка  лежит в четвертой четверти.
  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибкеТема: Прямая линия в пространствеПараметрические уравнения прямой, параллельной оси Oy и проходящей через точку  имеют вид …
 
   
   
   
Решение:Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку  с направляющим вектором  имеют вид За направляющий вектор прямой можно взять Тогда  или
  ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибкеТема: Линейные отображенияОбразом вектора  при линейном преобразовании, заданном матрицей  является вектор …
 
   
   
   
Решение:Так как образ  вектора  определяется по формуле: , то

  ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибкеТема: Линейные операторыПусть  – базис пространства . Операторы  и  этого пространства заданы матрицами   Тогда матрица оператора  равна …
 
   
   
   
Решение:

 ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 1Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 240 тыс. руб. под 30 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 40 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 5 тыс. руб.Если временная база по начислению процентов равна 365 дням, то размер долга S (тыс. руб.) фирмы банку через t дней можно определить как …
 
   
   
   

 ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 2Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 240 тыс. руб. под 30 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 40 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 5 тыс. руб.Установите соответствие между количеством дней t, прошедших с момента получения кредита, и прибылью (тыс. руб.) фирмы.1. 2. 3.
    1      0
    2      100
    3      150
   300
   350

  ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 1 подзадача 3Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 240 тыс. руб. под 30 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 40 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 5 тыс. руб.Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, -ей) после получения кредита.
   92 |    
Решение:Решим линейное неравенство  а именно:Тогда  то есть кредит разовым платежом можно погасить как минимум через 92 дня.

  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 1Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Процентный доход по акциям A за год составил ____ %.
   10 |    
Решение:Пусть  – процентный доход по акциям  за год;  – по акциям . Тогда условия задачи могут быть представлены в виде системы уравнений:илиРешив систему, получим, что  и . Следовательно, процентный доход по акциям A за год составил 10%.

 ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 2Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Отношение доходности акций B к доходности акций A равно …
 
   
   
   

 ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 2 подзадача 3Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.Пусть процентный доход по акциям B не изменяется. Установите соответствие между годовым процентным доходом по акциям A и размером капитала инвестора.1. 15%2. 20%3. 25%
    1      46000 руб.
    2      46500 руб.
    3      47000 руб.
   47500 руб.
   48000 руб.

  ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 1Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Если обозначить за  – объем используемого ресурса , а за  – объем , то объемы ,  и  произведенной продукции видов ,  и  соответственно, можно определить из системы линейных уравнений вида …
 
   
   
   
Решение:Так как нормы затрат сырья на производство одной единицы продукции известны, то объемы произведенной продукции вычисляются как произведение нормы расхода сырья на соответствующие объемы используемых ресурсов, то есть:

  ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 2Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Установите соответствие между объемами используемых ресурсов  и объемами произведенной продукции 1. 2. 3.
    1      
    2      
    3      
   
   
Решение:Так как объемы произведенной продукции определяются из системы уравнений вида  то:1. 2. 3.

 ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибкеКейс-задания: Кейс 3 подзадача 3Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.Пусть прибыль от реализации одной единицы продукции  равна 4 тыс. у.е., продукции  – 3 тыс. у.е., продукции  – 2 тыс. у.е. Если в процессе производства было использовано 3 единицы ресурса  и 4 единицы ресурса , то совокупная прибыль предприятия равна ____ тыс. у.е.
   184   

Приложенные файлы

  • docx 19993917
    Размер файла: 591 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий