Отчёт по лабораторной работе


Отчёт по лабораторной работе № 1
Тема: Экстраполяционные методы прогнозирования
1. Цель работы
Целью лабораторной работы является освоение студентами теоретических знаний, получение при изучении методов социально-экономического прогнозирования, приобретение практических навыков расчёта прогнозных значений основных технико-экономических показателей различных видов деятельности предприятий топливно-энергетического комплекса.
Динамический ряд показателей может быть представлен в следующем виде:
yt = ŷt + Et , (1.1)
где ŷt - тренд (детерменирующая неслучайная компонента);
Et - стохастическая случайная компонента (помеха), отражающая случайные колебания и имеющая нормативный закон распределения.
Постановка задачи
В лабораторной работе № 1 необходимо составить прогноз величины технико-экономического показателя yt производственной деятельности предприятия отрасли, предсказав его возможную величину на основе статистических данных о его изменении за несколько предыдущих лет.
Исходные данные для расчета даются в табл. П. 1.1. Совокупность числовых значений показателя yt образует динамический ряд yt = {y1, y2…yn} на отрезки времени T = {t1, t2…tn}.
Таблица П. 1.1
Исходные данные для выполнения лабораторной работы №1
№ вариант
Показатель Условные годы
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 Добыча нефти, тыс.т273,1 295.2 312,6 365,8 389,9 403,4 408,6 397,8 367,9
2 Объем бурения, млн.м6,7 8,3 14,3 18,0 22,7 26,0 28,8 28,2 25,2
3 Скорость бурения, м/ст-мес. 2951 3763 2746 3510 3977 4610 5205 5280 4884
4 Средняя глубина скважин, тыс. м 2,05 2,25 2,40 2,48 2,52 2,53 2,55 2,55 2,56
5 Коэффициент эксплуатации нефтяных скважин, доли 0,940 0,945 0,952 0,928 0,946 0,944 0,945 0,944 0,942
6 Действующий фонд газовых скважин, скв. 2 8 15 38 30 18 10 5 8
7 Ввод в эксплуатацию новых скважин, скв. 1 2 8 14 22 18 10 4 2
8 Добыча газа, млрд. мЗ20,3 22,0 23,6 25,2 28,8 28,9 30,8 31,9 32,5
9 Проходка на 1 бур. бригаду, тыс. м 34,4 53,0 43,2 48,9 54,3 57,2 62,7 62,4 58,8
10 Среднесуточный дебит скважин, т105,8 125,4 94,3 43,9 36,6 31,2 26.2 22.2 18,7
11 Объем перекачки газа, млрд. м3 256 282 301 322 345 366 392 424 453
12 Средняя дальность транспортировки нефти, тыс. км 1,24 1,34 1,46 1,60 1,70 1,85 1,97 2,07 2,16
13 Протяженность магистральных газопроводов, тыс. км 99 103 111 117 125 132 136 144 149
14 Коммерческая скорость, м/ст.-мес. 2951 3763 2746 3510 3977 4610 5205 5280 4684
15 Объем реализации нефтепродуктов, тыс. т 50 53 56 57 57 58 63 65 63

Этап 1. Установление наличия и тесноты связи между величиной прогнозируемого показателя и фактором времени.
Определение точечной оценки коэффициента корреляции по формуле 1.2:
, (1.2)
где yti – текущее значение показателя yt (t = 1…n),
ti - текущее значение показателя t (i = 1…n),
n – количество лет, за которые собраны статистические данные о значении показателя yt.:
Таблица 1.
Таблица исходных данных
№ вариан-таΣy (ti) * t (i) Σt (i)^2 Σy (ti)^2 Σt (i)^2 * Σy (ti)^2 корень(Σt (i)^2 * Σy (ti)^2) r (yt)
1 16988,10 285,00 1168557,83 333038981,55 18249,36 0,93
2 1061,70 285,00 4093,28 1166584,80 1080,09 0,98
3 202931,00 285,00 158621696,00 45207183360,00 212619,81 0,95
4 112,74 285,00 53,49 15243,31 123,46 0,91
5 42,44 285,00 8,00 2280,48 47,75 0,89
6 655,00 285,00 3150,00 897750,00 947,50 0,69
7 423,00 285,00 1193,00 340005,00 583,10 0,73
8 1316,60 285,00 6775,24 1930943,40 1389,58 0,95
9 2547,60 285,00 25752,63 7339499,55 2709,15 0,94
10 1714,60 285,00 41580,47 11850433,95 3442,45 0,50
11 17145,00 285,00 1130975,00 322327875,00 17953,49 0,95
12 84,09 285,00 27,17 7743,08 87,99 0,96
13 5968,00 285,00 140902,00 40157070,00 6336,96 0,94
14 201131,00 285,00 156708096,00 44661807360,00 211333,40 0,95
15 2713,00 285,00 30470,00 8683950,00 2946,85 0,92
. Проверка значения рассчитанного коэффициента корреляции по критерию
(1.3)
где - коэффициент оценки достоверности гипотезы о значимости коэффициента парной корреляции (табл. П.1.1);
k = n - 2 – число степеней свободы (характеристика суммы квадратов (отклонений), показывает, сколько отклонений в сумме квадратов может изменяться "свободно”)
- вход в таблицу ;
- уровень значимости гипотезы.
Таблица 2.
Таблица расчетных данных
№ n-2 1-(r (yt))^2 (n-2) / (1-(r (yt))^2) корень((n-2) / (1-(r (yt))^2)) t*
1 7 0,13 52,45 7,24 6,74
2 7 0,03 207,38 14,40 14,16
3 7 0,09 78,60 8,87 8,46
4 7 0,17 42,13 6,49 5,93
5 7 0,21 33,29 5,77 5,13
6 7 0,52 13,41 3,66 2,53
7 7 0,47 14,78 3,84 2,79
8 7 0,10 68,44 8,27 7,84
9 7 0,12 60,50 7,78 7,31
10 7 0,75 9,31 3,05 1,52
11 7 0,09 79,51 8,92 8,52
12 7 0,09 80,66 8,98 8,58
13 7 0,11 61,92 7,87 7,41
14 7 0,09 74,29 8,62 8,20
15 7 0,15 45,93 6,78 6,24
Этап 2. Выбор вида математической модели, описывающей взаимозависимости yt и t.
2.1 Построение графика изменения показателя yt на интервале [t1, tn] (Рисунок 1).
343166-45427600
Рис.1. Графики изменения показателя yt на интервале [t1, tn].
2.2 Выбор вида математической модели, описывающей взаимозависимость yt и t
Таблица 3.
Таблица выбора вида математической модели, описывающей взаимозависимость yt и t
№ варианта Показатель Функция Уравнение тренда
1 Добыча нефти, тыс.тПарабола 2-го порядка а2<0
2 Объем бурения, млн.мПарабола 2-го порядка а2<0
3 Скорость бурения, м/ст-мес. Показательная кривая (экспонента)
4 Средняя глубина скважин, тыс. м Показательная кривая (экспонента)
5 Коэффициент эксплуатации нефтяных скважин, доли Парабола 2-го порядка; а2>0
6 Действующий фонд газовых скважин, скв. Парабола 2-го порядка а2<0
7 Ввод в эксплуатацию новых скважин, скв. Парабола 2-го порядка а2<0
8 Добыча газа, млрд. мЗПрямая а1>0
9 Проходка на 1 бур. бригаду, тыс. м Показательная кривая (экспонента)
10 Среднесуточный дебит скважин, тПарабола 3-го порядка
11 Объем перекачки газа, млрд. м3 Прямая а1>0
12 Средняя дальность транспортировки нефти, тыс. км Прямая а1>0
13 Протяженность магистральных газопроводов, тыс. км Прямая а1>0
14 Коммерческая скорость, м/ст.-мес. Показательная кривая (экспонента)
15 Объем реализации нефтепродуктов, тыс. т Показательная кривая (экспонента)
2.3. Расчет параметров тренда
1. Расчет параметров тренда, выбранного для экстраполяции, осуществляется по методу наименьших квадратов (МНК), сущность которого сводится к минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений от расчетных (формула 1.4).
(1.4)
На основе МНК параметры уравнения тренда определяются с помощью системы нормальных уравнений.
Нормальные уравнения для расчета параметров прямой имеют вид:
(1.5)
На Рисунке 1 показаны построенные линии тренда.
-379848-27352300
Рис. 2. Построение линий тренда.

Приложенные файлы

  • docx 20095450
    Размер файла: 448 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий