МУ № 1 Тех.мех ТОА Нов. стан

.
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное казенное профессиональное образовательное учреждение
Томь-Усинский энерготранспортный техникум
(ГК ПОУ ТУ ЭТТ)


РАССМОТРЕНО
на заседании предметно-цикловой комиссии специальных электротехнических и тепло-энергетических дисциплин
Председатель предметно-цикловой комиссии
_________Л.Н.Филимонова
(подпись)
протокол № __ от ____ 2015
УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического
совета техникума
Председатель методического совета
_________ М. В. Григорьева
протокол № __ от _____2015
(дата)








СБОРНИК МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ
ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ



. По дисциплине: ОП.02 Техническая механика
Для специальности: 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Разработчик: Скрипченко Н.Ф.











Мыски, 2015


Практическое занятие№01
Тема : Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил
Цель: Научиться решать задачи на равновесие плоской системы
сходящихся сил аналитическим и графическим способом


Входной контроль
1. Свободное и не свободное тело.
2.Какое тело называют абсолютно твердым?
3. Уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил.

Теоретический материал
Определение равнодействующей геометрическим способом.

Рис.1
Плоская система сходящихся сил
Система сил, линий которых пересекаются в одной точке, называются сходящейся (рис. 1) Необходимо определить равнодействующую системы сходящихся сил(F1;F2;F3 ;;Fn ), n-число сил, входящих в систему.
По следствию из аксиом статики, все силы системы можно переместить вдоль линии действия, и все силы окажутся приложенными в одной точке.
Рис.2.
Равнодействующая сходящихся сил.
Равнодействующую двух пересекающихся сил можно определить с помощью параллелограмма или треугольника сил (4-я аксиома ) (рис.2).

Рис.2
Используя свойства векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящийся системы сил, складывая последовательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил (рис. 3). Вектор равнодействующей силы соединит начало первого вектора с концом последнего.

Рис.3.
При графическом способе определения равнодействующей векторы сил можно вычертить в любом порядке, результат (величина и направление равнодействующей) при этом не изменится. Вектор равнодействующей направлен навстречу векторам слагаемых. Такой способ получения равнодействующей называют геометрическим.

Порядок построения многоугольника сил.
1.Вычертить векторы сил заданной системы в некотором масштабе один за другим так, чтобы конец предыдущего вектора совпадал с началом последующего.
2.Вектор равнодействующей замыкает полученную ломаную линию; он соединяет начало с концом последнего и направлен ему навстречу.
3.При изменении порядка вычерчивания векторов в многоугольнике меняется вид фигуры. На результат порядок вычерчивания не влияет.

Условия равновесия плоской системы сходящихся сил
При равновесии системы сил равнодействующая должна быть равна нулю, следовательно, при геометрическом построении конец последнего вектора должен совпадать с началом первого.
Если плоская система сходящихся сил находится в равновесии, многоугольник сил этой системы должен быть замкнут.
Если в системе силы, образуется треугольник сил.
Сравните два треугольника сил ( рис.4 ) и сделайте вывод о количестве сил, входящих в каждую систему.

Рис4
Решение задач на равновесие геометрическим способом
Геометрическим способом удобно пользоваться, если в системе три силы. При решении задач на равновесие тело считать абсолютно твердым (отвердевшим).

Порядок решения задач:
1. Определить возможное направление реакций связей.
2. Вычертить многоугольник сил системы, начиная с известных сил в некотором масштабе. (Многоугольник должен быть замкнут, все векторы-слагаемые направлены в одну сторону по обходу контура.)
3. Измерить полученные векторы сил и определить их величину, учитывая выбранный масштаб.
4. Для уточнения решения рекомендуется определить величины векторов (сторон многоугольника) с помощью геометрических зависимостей.

Решение задач на равновесие плоской системы
сходящихся сил аналитическим методом
Непосредственное применение условий равновесия в геометрической форме дает наиболее простое решение для системы трех сходящихся сил. При наличии в системе четырех и более сил рациональнее применять аналитический метод, который является универсальным и применяется чаще всего. При аналитическом методе решение этих задач выполняется на основе уравнений равновесия по следующему плану:
первый этап - выделяют объект равновесия тело или точку, где пересекаются линии действия всех сил, т. е. точку, равновесие которой в данной задаче следует рассмотреть;
второй этап - к выделенному объекту равновесия прикладывают заданные силы;
третий этап - выделенную точку или тело освобождают от связей, их действие заменяют реакциями;
четвертый этап - выбирают координатные оси и составляют уравнения равновесия;
пятый этап - решают уравнения равновесия;
шестой этап - проверяют правильность решения.
В задачах статики часто приходится определять реакции стержней. Необходимо установить, как действуют растягивающие и сжимающие силы в стержнях на точки крепления стержней или узлы. Когда стержень MN растянут
(рис. 5, а), его реакции на точки крепления направлены от этих точек М и N

Рис.5
внутрь стержня. Когда стержень сжат, его реакции направлены к точкам закрепления, т, е. наружу (рис, 5, б). Следовательно, можно сказать, что в растянутом стержне реакции направлены от узлов внутрь стержня, в сжатом к узлам наружу от стержня, по аналогии с деформированной пружиной.
Часто при решении задач трудно заранее определить направление реакций стержней. В этих случаях удобно считать стержни растянутыми и их реакции направлять от узлов.
Если решение задачи даст значение реакции со знаком минус, то в действительности имеет место не растяжение, а сжатие. Таким образом, реакции растянутых стержней будут положительными, а сжатых - отрицательными.

Пример 1. Груз подвешен на стержнях и находится в равновесии. Определить усилия в стержнях (рис. 6а).
Решение
1. Усилия, возникающие в стержнях крепления, по величине равны силам, с которыми стержни поддерживают груз (5-я аксиома статики) (рис.6а).
Определяем возможные направления реакций связей «жесткие стержни».

Рис.6

Усилия направлены вдоль стержней.
2. Освободим точку А от связей, заменив действие связей их реакциями
(рис. 66).
3. Система находится в равновесии. Построим треугольник сил. Построение начнем с известной силы, вычертив вектор F в некотором масштабе.
Из концов вектора F проводим линии, параллельные реакциям
Rl и R2
Пересекаясь, линии создадут треугольник (рис. 6в). Зная масштаб построений и измерив длину сторон треугольника, можно определить величину реакций в стержнях.
4. Для более точных расчетов можно воспользоваться геометрическими соотношениями, в частности теоремой синусов: отношение стороны треугольника к синусу противоположного угла - величина постоянная

13 EMBED Equation.3 1415
Для данного случая:

13 EMBED Equation.3 1415 ; 13 EMBED Equation.3 1415 определим реакцию R1: 13 EMBED Equation.3 1415;

13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415, определим реакцию R2: 13 EMBED Equation.3 1415;

З а м е ч а н и е. Если направление вектора (реакции связи) на заданной схеме и в треугольнике сил не совпало, значит, реакция на схеме должна быть направлена в противоположную сторону.

Пример 2. Решение задач на равновесие плоской системы сходящихся сил
Дано: Груз подвешен на стержнях и канатах и находится в равновесии. Определить реакции стержней АВ и ВС. (рис. 7).
Рис.7

Решение
Определим вероятные направления реакций. Мысленно убираем стержень АВ, при этом стержень СВ опускается, следовательно точка В отодвигается от стены: назначение стержня АВ - тянуть точку В к стене.
Если убрать стержень СВ, точка В опустится, следовательно, стержень СВ поддерживает точку В снизу - реакция направлена вверх.
Освободим точку В от связей.





Пример 3. К кронштейну АВС в точке В подвешены два груза: груз g1 - 600 Н непосредственно и груз g 2 = 400 Н через отводной блокD (рис. 9, а). Определить реакции стержней АВ и ВС кронштейна.

Решение.
В точке В пересекаются линии действия заданных сил G1 и G2 и искомых реакций стержней АВ и СВ, поэтому выделяем узел В (рис. 8, б), который в данной задаче рассматривается как объект равновесия. Прикладываем к этому узлу заданные силы G1, направленную вертикально, и G2, направленную вдоль троса. При этом учитываем, что неподвижный блок D изменяет направление силы, но не влияет на ее значение. Освобождаем узел В от связей, которые осуществляются стержнями АВ и ВС. Прикладываем вместо них реакции стержней ri и R2, направляем их вдоль стержня от узла, т. е. полагаем, что оба стержня АВ и ВС растянуты. Выбираем координатные оси х и у (при выбранном направлении осей большинство проекций имеют знак плюс) и составляем уравнения равновесия:

1).
· Fix = 0; R 1- G2 cos 45° + R2 cos 45° = 0;
Рис.8

2).
· Fiy =0; Gl + R2 cos 45° + G2 cos 45° = 0.

Решив уравнения равновесия, находим:


R 1 = G2cos45° - R 2соз45° = 400 · 0,707 - (-1249) 0,707 = 1166 Н.
Знак минус перед численным значением реакции R2 показывает, что стержень ВС не растянут, как предполагалось, а сжат.

Задание 1
1
2


3



4

5
6

7
8

F1
F2
10
F1
F2


Таблица1 –Данные по вариантам
Вариант
№ схемы
F1
F2
Вариант
№ схемы
F1
F2

1
1
6
7,4
16
6
7
9

2
2
4,2
10
17
7
11
6,2

3
3
8
6,2
18
8
14
8,4

4
4
12
12
19
9
8,5
10

5
5
3
12,6
20
10
7,2
7

6
6
4.5
10
21
1
10
6.5

7
7
4,6
7,2
22
2
6,8
4,6

8
8
8.2
11
23
3
12
5.2

9
9
5,4
6,8
24
4
13,6
8,4

10
10
4,8
7
25
5
14
6,8

11
1
9
11
26
6
12,6
9

12
2
11
14
27
7
14
12

13
3
5
8,5
28
8
7,5
5,8

14
4
12
7,2
29
9
9,8
10,5

15
5
14
10
30
10
14
12


Контрольные вопросы
1. Определить модуль равнодействующей системы сходящихся сил, если проекции слагаемых векторов равны: Flx = 50 Н; F2x = -30 Н; F3x = 60 Н; F4x = 70 Н;
Fly - -70 Н; F2y = 40 Н; F3y = 80 Н; F4у = -90 Н.
2. В каком из указанных случаев плоская система сходящихся сил уравновешена?
A.
·Fix - 40 Н;
·Fly = 40 Н; Б.
·Fix=30H;
·Fly = 0.
B.
·Fix =0;
·Fly = 100Н; Г.
·Fix=0;
·Fly = 0.

Рис.9
3. Какая из приведенных ниже систем уравнений равновесия справедлива для изображенной на рис.9 системы сходящихся
сил?

·Fix = 0; F3 cos 60° + F4 cos 30° + F2 = 0;

·Fly = 0; F3 cos 30° - F4 cos 60° + F1= 0;
Б.
·Fix = 0; - F3 cos60° - F4 cos30° + F2 = 0;

·Fiy = 0; F3 cos30° - F4 cos60°- F1 =0.

4. По изображенным многоугольникам сил (рис. 10) решите, сколько сил входит в каждую систему, и какая из них уравновешена. (Обратить внимание на направление векторов.)
Рис.10


















13PAGE 15


13PAGE 141015




Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 20157579
    Размер файла: 5 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий