Lek 8

Лекция 8. Синтез КИХ-фильтров методом окон
Синтез идеального КИХ-фильтра.
Синтез КИХ-фильтра методом окон.
Итерационная процедура синтеза КИХ-фильтра методом окон.
8.1. Синтез идеального КИХ-фильтра
Постановка задачи: синтезировать идеальный КИХ-фильтр с ЛФЧХ.
Синтез ЦФ заключается в расчете:


Следовательно, синтез КИХ-фильтра синтез сводится к расчету
Решение задачи
Проиллюстрируем на примере ФНЧ.
В качестве КИХ-фильтра выберем КИХ-фильтра 1-го типа.
АЧХ идеального ФНЧ 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 представлена на рис. 8.1.
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415
Рис. 8.1. АЧХ идеального ФНЧ
В основной полосе частот:
13EMBED Equation.DSMT41415 (8.1)
ЛФЧХ 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 КИХ-фильтра 1-го (см. табл. в Лекции 7):
13 EMBED Equation.DSMT4 1415. (8.2)
ЧХ идеального ФНЧ:
13EMBED Equation.DSMT41415.
13EMBED Equation.DSMT41415. (8.3)
Периодичность функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 позволяет ее представить в виде ряда Фурье в частотной области:
13EMBED Equation.DSMT41415, (8.4)
в котором коэффициенты Фурье ИХ идеального КИХ-фильтра:
13EMBED Equation.DSMT41415. (8.5)
Определим 13 EMBED Equation.DSMT4 1415:
13EMBED Equation.DSMT41415
13EMBED Equation.DSMT41415
13EMBED Equation.DSMT41415.
Окончательно:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (8.6)
Полученная ИХ симметрична относительно точки 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, однако (см. рис. 8.2, а):



13 EMBED Visio.Drawing.11 1415
Рис. 8.2. ИХ идеального КИХ-фильтра (а), окно Дирихле (б), ИХ КИХ-фильтра (в)
8.2. Синтез КИХ-фильтра методом окон
ИХ реального КИХ-фильтра равна:
13EMBED Equation.DSMT41415 (8.7)
Ее можно представить в виде произведения:
13EMBED Equation.DSMT41415, (8.8)
где весовая функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 прямоугольное окно или окно Дирихле (см. 
·рис. 8.2 б):
13EMBED Equation.DSMT41415 (8.9)
Изменение ИХ приводит к усечению ряда Фурье (8.4), а следовательно, изменению АЧХ относительно идеальной.
Рассмотрим качественно, к каким изменениям в АЧХ приводит применение окна Дирихле. Определим его фурье-изображение:
13EMBED Equation.DSMT41415
13EMBED Equation.DSMT41415.
ФЧХ
Качественное изменение амплитудной функции КИХ-фильтра 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 представлено на рис. 8.3:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415. (8.10)
Изменения, к которым приводит применение окна Дирихле, называют эффектом Гиббса:
Вместо «горизонталей» в ПП и ПЗ имеем

Вместо «вертикали» между ПП и ПЗ получаем
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415
Рис. 8.3. Амплитудная функция КИХ-фильтра ФНЧ с окном Дирихле (эффект Гиббса)
Устранение эффекта Гиббса достигается за счет применения других окон: Кайзера, Хэмминга, Хэнна, Хэннинга и др. (рис. 8.4).
Недостатком их применения является

Достоинство метода окон
13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
Рис. 8.4. Окно Бартлетта (треугольное). Окно Хэмминга
8.3. Итерационная процедура синтеза КИХ-фильтра методом окон
Задание требований к АЧХ.
Оценка порядка КИХ-фильтра (по эмпирической формуле).
Выбор окна.
Синтез КИХ-фильра расчет
если не выполняются
если выполняются
В результате определяют минимальный порядок 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, при котором выполняются требования к АЧХ.
При увеличении/уменьшении порядка необходимо обращать внимание на тип избирательности и тип КИХ-фильтра!!!








13PAGE 15


13PAGE 14515




Root EntryEquation NativeTimes New RomanTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New Roman 
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·S PG
·
·
·
·
·
·
·
·
·{
·
·
·
·
·я
·
·
·
·
·Ё
·
·
·
·a Ne
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·S Fa
·
·
·
·
·
·
·
·р
·
·
·
·Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanMT Extra 
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 18814151
    Размер файла: 812 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий