Lek 1

Лекция 1. Введение в ЦОС
Предмет ЦОС.
Основные типы сигналов.
Типовые дискретные сигналы. Фильтрующее свойство цифрового единичного импульса.
Нормирование частоты.
Основная полоса частот.
Обобщенная схема ЦОС. Реальное время.

1.1. Предмет ЦОС

ЦОС это обработка цифровых сигналов средствами цифровой вычислительной техники.
1.2. Основные типы сигналов
Сигнал это
Аналоговый сигнал это сигнал, непрерывный по времени и состоянию (уровню).
Описывается непрерывной или кусочно-непрерывной функцией 13 EMBED Equation.3 1415 (рис. 1.1, а).

Дискретный сигнал это сигнал, дискретный по времени и непрерывный по состоянию (уровню).
Описывается последовательностью чисел бесконечной разрядности 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 или 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, которую называют коротко последовательностью (рис. 1.1, б).
Значения 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 называют дискретным временем, где 13 EMBED Equation.3 1415  период дискретизации, а 13 EMBED Equation.DSMT4 1415  дискретное нормированное время (тождественно 13 EMBED Equation.3 1415):
13 EMBED Equation.DSMT4 1415. (1.1)
Значения 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 называют отсчетами.
В теории ЦОС термины "дискретный сигнал" и "последовательность" употребляют в тождественном смысле!

Цифровой сигнал это сигнал, дискретный по времени и квантованный по состоянию.
Описывается последовательностью чисел конечной разрядности  квантованной последовательностью13 XE "Последовательность:квантованная" 15 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 или 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рис. 1.1, в).
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415

Рис. 1.1. Типы сигналов: а) аналоговый; б) дискретный (последовательность); в) цифровой (квантованная последовательность)

1.3. Типовые дискретные сигналы. Фильтрующее свойство цифрового единичного импульса
Цифровой единичный импульс:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.2)
Цифровой единичный импульс 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в ЦОС является аналогом
·-импульса 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в теории аналоговых систем.
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415

Рис. 1.2. Цифровой единичный импульс: а) не задержанный; б) задержанный
Цифровой единичный импульс, задержанный на m периодов дискретизации: 13 XE "Импульс:задержанный цифровой единичный" 15
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
Фильтрующее свойство цифрового единичного импульса подобно фильтрующему свойству
·-импульса (свертка сигнала с
·-импульсом):
13 EMBED Equation.3 1415.
При замене 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (свертка дискретного сигнала с цифровым единичным импульсом  конволюция):
13 EMBED Equation.3 1415.
Или, с учетом (1.1), в области дискретного нормированного времени:
13 EMBED Equation.3 1415. (1.4)
Фильтрующее свойство означает, что из бесконечной последовательности выделяется один отсчет в текущий момент времени 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Пример 1.1.
Пояснить фильтрующее свойство на примере 13 EMBED Equation.3 1415.


Цифровой единичный скачок:13 XE "Скачок:цифровой единичный" 15
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415

Рис. 1.3. Цифровой единичный скачок: а) не задержанный; б) задержанный

Дискретная экспонента:13 XE "Дискретная экспонента" 15
13 EMBED Equation.3 1415 (1
·.5)
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415

Рис. 1.4. Дискретная экспонента: а) при 0 < a <1; б) при а < 0 и | a| <1

Дискретный гармонический сигнал:
Аналоговый гармонический сигнал:
13 EMBED Equation.3 1415.
Дискретный гармонический сигнал: 13 EMBED Equation.3 1415 (рис. 1.5):
13 EMBED Equation.3 1415 (1.6)
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415

Рис. 1.5. Аналоговый (огибающая) и дискретный гармонические сигналы

Дискретный комплексный гармонический сигнал:13 XE "Сигнал:дискретный:комплексный гармонический" 15
Аналоговый комплексный гармонический сигнал:
13 EMBED Equation.3 1415.
Дискретный комплексный гармонический сигнал: 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415. (1.7)
Физически это два сигнала:
13 EMBED Equation.3 1415.

1.4. Нормирование частоты

Пример 1.2
Записать две дискретные гармоники (1.6) при следующих исходных данных:
13 EMBED Equation.3 1415;   13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.3 1415;   13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Вывод: в ЦОС используются абсолютные частоты и абсолютные частоты, нормированные к частоте дискретизации, нормированные частоты:
13 EMBED Equation.3 1415.
Нормированная круговая частота:
13 EMBED Equation.3 1415. (1.8)
Единицы измерения:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (Гц) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415(безразмерная);
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ( рад/с) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рад).

1.5. Основная полоса частот
Согласно теореме Котельникова:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Отсюда ограничение спектра дискретного сигнала верхней частотой:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
и полосой
13 EMBED Equation.3 1415, (1.9)
которую называют основной полосой частот.
Основная полоса в шкале частот 13 EMBED Equation.DSMT4 1415:
13 EMBED Equation.3 1415.
Основная полоса в шкале нормированных частот 13 EMBED Equation.DSMT4 1415:
13 EMBED Equation.3 1415. (1.10)
Пример 1.3
Заданы частота дискретизации 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и частота гармоники 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Записать основную полосу частот в шкалах 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Определить частоту гармоники в шкале 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415 (Гц)
13 EMBED Equation.3 1415 (рад).
Определение частоты гармоники из пропорции:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Откуда:
13 EMBED Equation.3 1415. (1.11)
В нашем случае:
13 EMBED Equation.3 1415 (рад).













1.6. Обобщенная схема ЦОС. Реальное время
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415
Рис. 1.6. Обобщенная схема ЦОС
ЦОС в реальном времени означает, что алгоритм обработки сигнала выполняется в темпе поступления отсчетов, т. е. за период дискретизации 13 EMBED Equation.3 1415.









13PAGE 15


13PAGE 14715




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeTIMES NEW ROMAN
Times New RomanTIMES NEW ROMAN
Times New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanMT ExtraTimes New RomanTimes New RomanMT Extra 
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·0Equation NativeEquation NativeEquation NativeTIMES NEW ROMANа
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Times New Romanа б
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·б Times New RomanTimes New RomanTimes New Roman Times New RomanTimes New RomanTimes New Roman Times New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New Roman Times New RomanTimes New RomanTimes New Roman Times New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New Roman Times New RomanTimes New Roman Times New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New Roman 
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeTIMES NEW ROMANб
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Times New Romanб а
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·а Times New RomanTimes New RomanTimes New Roman Times New RomanTimes New RomanTimes New Roman Times New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New Roman Times New RomanTimes New RomanTimes New Roman Times New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New Roman Times New RomanTimes New Roman  
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·Equation NativeTIMES NEW ROMANа
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Times New Romanа 
б
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·б
·Times New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New Roman 
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·S PG
·
·
·
·
·
·
·
·
·{
·
·
·
·
·я
·
·
·
·
·Ё
·
·
·
·a Ne
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·S Fa
·
·
·
·
·
·
·
·р
·
·
·
·Equation NativeEquation NativeEquation NativeTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New Roman 
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 18814350
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий