сборник по физике

Б.К. ГАЛЯКЕВИЧ, А.И. БОЛСУН
ФИЗИКА
В экзаменационных задачах
2.1. КИНЕМАТИКА
Задачи для самостоятельного решения

1.1. Тело движется в положительном направлении оси Х со скоростью 3 м/с. В начальный момент времени x-координата тела равна 5 м. Определить x-координату тела спустя 4 с после начала отсчета времени. Ответ: 17.
1.2. Координата тела При движении вдоль оси Х меняется по закону х = (4 + 2t) м, где t время в секундах. За какое время тело проходит путь 9 м? Ответ: 4,5.
1.3. При движении вдоль оси Х координата тела меняется по закону х = (2 + 3/) м, где t время в секундах. Какой путь проходит тело за 3 с движения? Ответ: 9.
1.4. Две автомашины движутся по дороге с постоянными скоростями 10 м/с и 15 м/с. Начальное расстояние между машинами равно 1 км. За сколько секунд вторая машина догонит первую? Ответ: 200.
1.5. Два велосипедиста стартуют одновременно на дистанции 2,2 км. Средняя путевая скорость первого велосипедиста равна 10 м/с, второго 11 м/с. На сколько секунд второй велосипедист опередит первого? Ответ: 20.
1.6. Первые 2 с после начала отсчета времени тело движется со скоростью 5 м/с, а затем в течение 3 с со скоростью 7 м/с, Определить среднюю скорость тела. Ответ: 6,2.
1.7. Половину пути тело двигалось со скоростью 12 м/с, а оставшийся путь со скоростью 8 м/с. Определить среднюю скорость тела. Ответ: 9,6.
1.8. Одну треть времени автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, вторую треть со скоростью 30 км/ч, а остальное время стоял. Определить в километрах в час среднюю скорость автомобиля. Ответ: 30.
1.9. При неравномерном движении автомобиль проехал 150 км пути. Средняя путевая скорость за все время движения Оказалась равной 60 км/ч. Сколько часов автомобиль находился в пути? Ответ: 2,5.
1.10. Два тела одновременно начинают движение из точки, удаленной на 1 м от стенки: первое от стенки под углом 30° к ней, второе к стенке под углом падения 30° и после упругого отражения сталкивается с первым. Какой путь пройдет первое тело до удара со вторым, если его скорость в 13 EMBED Equation.3 14153 раз меньше скорости второго тела? Ответ: 2.
1.11. Автомобиль проходит по проселочной дороге 150 км за 4 часа, а оставшиеся 100 км по шоссе - за 1 час. Определить в километрах в час среднюю скорость автомобиля. Ответ: 50.
1.12. Половину пути тело движется со скоростью 1 м/с, а оставшийся путь со скоростью 3 м/с. Определить среднюю скорость тела. Ответ: 1,5.
1.13. Из города со скоростью 18 м/с выезжает автомашина. Спустя 20 мин вслед за ней выезжает вторая автомашина. С какой скоростью двигалась вторая автомашина, если она догнала первую спустя час после начала своего движения? Ответ: 24.
1.14. Вагон шириной 2 м, движущийся со скоростью 20 м/с, пробивает пуля, летящая перпендикулярно боковым стенкам вагона. Смещение отверстий в стенках вагона равно 10 см. Определить модуль скорости пули при движении между стенками. Ответ: 400.
1.15. Точки 1 и 2 движутся по оси Х с постоянной скоростью 1 м/с в противоположных направлениях. В некоторый момент времени расстояние между ними равно 5 м. Определить минимальное расстояние между точками спустя 3 с. Ответ: 1.
1.16. Первую половину времени движения вертолет перемещался на север со скоростью 30 м/с, а вторую половину времени на восток со скоростью 40 м/с. Определить разность между средней путевой скоростью и модулем скорости перемещения. Ответ: 10.
1.17. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, который идет со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, а длина 0,25 км. Ответ: 10.
1.18. Пароход движется против течения со скоростью 3 м/с относительно берега. Определить модуль скорости течения реки, если скорость парохода относительно берега при движении в обратном направлении (при одинаковом расходе горючего) равна 6 м/с. Ответ: 1,5.
1.19. Двигаясь вниз по течению, катер проходит относительно берега 96 м за 10 с. Это же расстояние вверх по течению катер проходит за 15 с. Определить модуль скорости катера относительно воды.Ответ: 8.
1.20. Скорость лодки, плывущей по течению реки, равна 6 м/с относительно берега. Определить скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде в 2 раза больше скорости течения. Ответ: 2.
1.21. Тонкий обруч радиусом 1 м равномерно катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности. Определить расстояние между точками обруча, для которых модуль скорости в 13 EMBED Equation.3 1415з раз больше модуля скорости центра обруча. Все скорости определяются относительно Земли. Ответ: 1,73.
1.22. Тонкий обруч катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности. Скорость центра обруча относительно Земли равна 3 м/с. Определить относительно Земли модуль скорости точки обруча, для которой радиус составляет с горизонтом угол 30°. Ответ: 5,19.
1.23. Пловец переплывает реку, двигаясь относительно воды со скоростью 0,4 м/с прямо по направлению к берегу. Определить модуль скорости пловца относительно берега, если скорость течения реки равна 0,3 м/с. Ответ: 0,5.
1.24. Пловец переплывает реку по прямой, перпендикулярной берегу. Определить скорость течения, если модуль скорости пловца относительно воды в 13 EMBED Equation.3 14152 раз больше скорости течения. Модуль скорости пловца относительно берега равен 0,5 м/с. Ответ: 0,5.
1.25. Теплоход движется по течению реки со скоростью 4 м/с относительно берега. Определить модуль скорости теплохода относительно воды, если при движении против течения его скорость относительно берега равна 3 м/с. Ответ: 3,5.
1.26. Первое тело движется вдоль положительного направления оси Х со скоростью 5 м/с, а второе в отрицательном направлении оси Х со скоростью 3 м/с. Определить модуль скорости второго тела в системе отсчета, связанной с первым телом. Ответ: 8.
1.27. Пловец переплывает реку по прямой, перпендикулярной берегу. Во сколько раз числовое значение скорости пловца относительно воды больше скорости течения, если угол между векторами скорости пловца относительно воды и относительно берега равен 30°? Ответ: 2.
1.28. Теплоход движется со скоростью 10 м/с вдоль берега озера, а моторная лодка движется перпендикулярно берегу. Определить скорость моторной лодки относительно воды, если ее скорость относительно теплохода равна 20 м/с. Ответ: 17,3.
1.29. Спортсмены бегут друг за другом цепочкой длиной 30 м с одинаковой скоростью. Навстречу им бежит тренер с вдвое меньшей скоростью. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, поворачивает и бежит назад с прежней скоростью. Какова будет длина цепочки спортсменов, когда все они повернут?
Ответ: 10.
1.30. Переплывая реку перпендикулярно берегу, лодочник держит курс под углом 60° к линии берега. Определить модуль скорости лодки относительно воды, если скорость течения равна 1,5 м/с. Ответ: 3.
1.31. Моторная лодка движется относительно воды в реке со скоростью 5 м/с под углом 60° к течению, скорость которого равна 3 м/с. Определить модуль скорости лодки относительно берега реки. Ответ: 7.
1.32. Скорость катера относительно воды равна 3 м/с, а скорость течения реки 2 м/с. Во сколько раз время проезда некоторого расстояния по реке туда и обратно больше времени проезда такого же расстояния туда и обратно по озеру? Ответ: 1,8,
1.33. В безветренную погоду капли дождя оставляют на окне равномерно движущегося автобуса след, направленный под углом 30° к вертикали. Какова скорость капель относительно Земли, если скорость автобуса 36 км/ч? Ответ: 17.3.
1.34. Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси Х по закону х = 9 - 0,5 t2, где х расстояние в метрах, t время в секундах. Определить модуль скорости точки в момент времени t = 1с. Ответ: 1.
1.35. Трогаясь с места, автомобиль движется равноускоренно и достигает скорости 5 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля за время набора скорости. Ответ: 2,5.
1.36. Материальная точка движется вдоль оси Х по закону: х = 3 + 2t - 1,5 t2, где х расстояние в метрах, t время в секундах. Определить модуль ускорения точки. Ответ: 3.
1.37. В интервале времени от t = 0 с до t = 3 с проекция скорости тела на ось Х при движении по оси Х меняется по закону: v = (3-2t) м/с, где t время в секундах. Какую долю всего времени тело движется равнозамедленно? Ответ: 0,5.
1.38. Материальная точка движется вдоль оси Х по закону х = (5 + Зt + 2t2) м, где t время в секундах. Определить модуль ускорения точки. Ответ: 4.
1.39. Материальная точка движется вдоль оси Х по закону х= 2(5 + t)2 м, где t время в секундах. Определить модуль начальной скорости точки. Ответ: 20.
1.40. Тело движется равноускоренно, причем пройденный путь определяется выражением S = (0,5v2 - 8) м, где v мгновенная скорость тела в метрах в секунду. Определить модуль ускорения тела. Ответ: 1.
1.41. Материальная точка движется по прямой, совпадающей с осью X. Проекция вектора скорости точки на ось Х меняется по закону v = (14 - 3t) м/с, где t время в секундах. Определить модуль перемещения точки за время от t = 1 с до t = 3 с. Ответ: 16.
1.42. Проекция скорости тела на ось Х при движении вдоль оси Х меняется по закону v = (4 - 2t) м/с, где t время в секундах. Начиная с какого момента времени, движение тела становится равноускоренным?
Ответ: 2.
1.43. При движении материальной точки вдоль прямой проекция вектора скорости на направление движения меняется по закону: v = (4 - 2t) м/с, где t время в секундах. Определить путь, пройденный точкой за интервал времени от t =1 с до t=Зс. Ответ: 2.
1.44. Автомобиль, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, преодолел за 10 с расстояние 100 м. Найти ускорение автомобиля. Ответ: 2.
1.45. Тело, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, дважды побывало на высоте 40 м. Какой промежуток времени разделяет эти два события? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 2.
1.46. Тело движется равноускоренно из состояния покоя. Во сколько раз путь, пройденный телом за вторую секунду движения, больше пути, пройденного за первую секунду? Ответ: 3.
1.47. Тело движется равнозамедленно с ускорением 2 м/с2 и начальной скоростью 4 м/с. Определить модуль скорости тела после прохождения им 3 м пути. Ответ: 2.
1.48. Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, упало на землю через 4 с. На какую максимальную высоту поднялось тело? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: 20.
1.49. Модуль скорости тела за 1 с увеличился в 2 раза. Во сколько раз увеличится модуль скорости тела за следующую секунду, если ускорение тела постоянно? Ответ: 1,5.
1.50. Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Когда тело достигло наибольшей высоты, из того же начального пункта с той же начальной скоростью бросили второе тело. Сколько секунд двигалось первое тело до встречи со вторым? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 1,5.
1.51. За третью секунду равнозамедленного движения модуль вектора скорости уменьшился на 1,2 м/с и стал равным 8 м/с. Определить модуль начальной скорости тела. Ответ: 11,6.
1.52. Тело, двигаясь равнозамедленно, к концу второй секунды после начала отсчета времени имело скорость 2 м/с и прошло путь 10 м. Определить модуль ускорения тела. Ответ: 3.
1.53. Тело движется равнозамедленно с начальной скоростью 10 м/с и постоянным ускорением 2 м/с2. Определить время движения тела до остановки. Ответ: 5.
1.54. Скорость тела при равноускоренном движении меняется от 3 м/с до 9 м/с. За какое время это происходит, если ускорение тела равно 3 м/с2? Ответ: 2.
1.55. К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела равен 2 м/с, а к концу второй 1 м/с. Какой путь проходит тело от момента начала наблюдения до остановки? Ответ: 4,5.
1.56. За седьмую секунду равноускоренного движения модуль вектора скорости тела увеличился на 1,4 м/с. Насколько увеличился модуль вектора скорости тела за первые 2 с движения? Ответ: 2,8.
1.57. За первую секунду равноускоренного движения тело проходит путь 1 м, а за вторую 2м. Определить путь, пройденный телом за первые 3 с движения. Ответ:6.
1.58. Велосипедист движется по прямой дороге со скоростью 36 км/ч. В тот момент, когда велосипедист поравнялся с покоящейся машиной, она начала двигаться равноускоренно. Определить модуль скорости машины, когда она настигнет велосипедиста. Ответ: 20.
1.59. Автомобиль, движущийся прямолинейно со скоростью 20 м/с, начал тормозить с ускорением 4 м/с2. Какой путь пройдет автомобиль с момента начала торможения до остановки? Ответ: 50.
1.60. Тело движется в положительном направлении оси X, причем проекция ускорения на ось за 3 с наблюдения равномерно уменьшается от 4 м/с2 до 2 м/с2. Насколько возрастает модуль скорости тела за время наблюдения? Ответ: 9.
1.61. Тело движется прямолинейно с ускорением 4 м/с2. Начальная скорость тела равна 14 м/с. Какой путь проходит тело за третью секунду движения тела? Вектор ускорения совпадает по направлению с вектором скорости тела. Ответ: 24.
1.62. К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела равен 2 м/с, а к концу второй 1 м/с. Определить модуль начальной скорости тела. Ответ: 3.
1.63. Тело соскальзывает по наклонной плоскости, проходя за 10 с путь 2 м. Начальная скорость тела равна нулю. Считая движение равноускоренным, определить модуль ускорения тела. Ответ: 0,04.
1.64. За первые 2 с равноускоренного движения тело проходит путь в 4 раза больший, чем за первую секунду движения. Определить модуль начальной скорости тела. Ответ: 0.
1.65. Скорость автомобиля, движущегося равноускоренно с ускорением 2 м/с2, возросла с Юм/с до 14м/с. Определить путь, пройденный автомобилем за время указанного изменения скорости. Ответ: 24.
1.66. За первую секунду равноускоренного движения тело проходит путь равный 1 м, а за вторую 2 м. Какой путь пройдет тело за третью секунду движения? Ответ: 3.
1.67. Тело, имея начальную скорость 1 м/с, двигалось равноускоренно и достигло, пройдя некоторое расстояние, скорости 7 м/с. Какова была скорость тела на половине этого расстояния? Ответ: 5.
1.68. Тело движется равноускоренно из состояния покоя. Во сколько раз путь, пройденный телом за одиннадцатую секунду, больше пути, пройденного за третью секунду? Ответ: 4,2.
1.69. При равноускоренном движении тело проходит за первые 4 с путь, равней 24 м. Определить модуль начальной скорости тела, если за следующие 4 с тело проходит расстояние 64 м. Ответ: 1.
1.70. При равнозамедленном движении скорость тела за 2 с уменьшается с 5 м/с до 2 м/с. Определить модуль ускорения тела. Ответ: 1,5.
1.71. За 1 с равнозамедленного движения автомобиль прошел половину тормозного пути. Определить полное время торможения. Ответ: 3,41.
1.72. Тело, двигаясь равнозамедленно, проходит за первую секунду движения путь на 5 м больший чем, за вторую секунду. Определить модуль ускорения тела. Ответ: 5.
1.73. Поезд при подходе к платформе начинает тормозить и останавливается, пройдя путь 75 м. Определить модуль начальной скорости поезда, если за предпоследнюю секунду он прошел расстояние 2,25 м. Движение поезда равнозамедленное. Ответ: 15.
1.74. Тело брошено с высоты 38 м с начальной скоростью 9 м/с, направленной вертикально вверх. Какой путь пройдет тело за последнюю секунду перед падением на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 24.
1.75. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. За какое время от момента бросания тело пройдет путь, равный 50 м? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 4.
1.76. Тело, брошенное вертикально вверх, побывало на высоте 45 м с интервалом 8 с. Определить модуль начальной скорости тела. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 50.
1.77. С поверхности Земли одновременно со стартом игрушечной ракеты брошен вертикально вверх камень с начальной скоростью 30 м/с. С каким постоянным минимальным по модулю ускорением должна двигаться ракета, чтобы на высоте 25 м оказаться одновременно с камнем? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 2.
1.78. В момент начала отсчета времени тело движется со скоростью 5 м/с и ускорением 2 м/с2. Считая движение равнозамедленным, определить за какой промежуток времени тело пройдет путь, равный 4 м. Ответ: 1.
1.79. Путь, проходимый вагонеткой от места погрузки до места выгрузки угля, равен 500 м. На участках ускорения и торможения вагонетка движется с ускорением 2 м/с2. Определить минимальное время движения вагонетки, если максимальное значение скорости вагонетки равно 72 км/ч. Ответ: 35.
1.80. Трогаясь с места, автомобиль движется равноускоренно и к концу второй секунды движения приобретает скорость 3 м/с. Определить модуль ускорения автомобиля. Ответ: 1,5.
1.81. Тело движется равнозамедленно с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 2 м/с2. Какой путь пройдет тело за 2 с после начала отсчета времени? Ответ: 8.
1.82. Мяч свободно падает с высоты 3 м на горизонтальную поверхность. При каждом отскоке скорость мяча уменьшается в 2 раза. Определите путь, пройденный мячом с начала падения до остановки.
Ответ:8.
1.83. Зависимость х-координаты движущегося тела от времени выражается уравнением x(f) = 2t4 - t (х в метрах, t в секундах). Определить модуль ускорения тела в тот момент времени, когда скорость равна нулю. Ответ: 6.
1.84. Зависимость лс-координаты движущегося тела от времени выражается уравнением x(f) = 6 - 3t + 2t2 (х в метрах, t в секундах). Определить среднюю путевую скорость тела в интервале времени от t = 1 с до t= 4 с. Ответ: 7.
1.85. Зависимость х-координаты движущегося тела от времени выражается уравнением x(t) = 2t4 - Зt2 (х в метрах, t в секундах). Определить модуль, скорости тела в тот момент времени, когда ускорение равно нулю. Ответ: 2.
1.86. В осях (t,v), где t время в секундах, a v скорость в метрах в секунду, зависимость модуля скорости тела от времени и имеет вид прямой, соединяющей точки (0; 3) и (2; 9). Какой путь проходит тело за промежуток времени от t = 0 с до t= 2 с? Ответ: 12.
1.87. График х-координаты первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 0) и (5; 5), а второго через точки (0; 3) и (4; 5) (время в секундах, х в метрах). Определить отношение модуля скорости первого тела к модулю скорости второго тела. Ответ: 2.
1.88. График скорости тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 2) и (5; 4) (время в секундах, скорость в метрах в секунду). Определить среднюю путевую скорость тела за 10 с движения. Ответ: 4.
1.89. График x-координаты тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 6) и (3; 0), (время в секундах, х в метрах). Определить проекцию скорости тела на ось X. Ответ: -2.
1.90. График скорости первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 0) и (4; 4), а второго через точки (0; 4) и (3; 5) (время в секундах, скорость в метрах в секунду). Во сколько раз отличаются модули ускорения первого и второго тел? Ответ: 3.
1.91. График х-координаты тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 2) и (6; 5) (время в секундах, х в метрах). Определить проекцию скорости движения тела на ось X. Ответ: 0,5.
1.92. График скорости тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 5) и (2; 0) (время в секундах, скорость в метрах в секунду). Во сколько раз путь, пройденный телом, больше модуля перемещения тела за 8 с движения? Ответ: 1,25.
1.93. Материальная точка при свободном падении за последнюю секунду прошла половину всего пути. Найти время падения. Ответ: 3,41.
1.94. Свободно падающий камень пролетел последние три четверти пути за 1 с. С какой высоты падал камень, если его начальная скорость равна нулю? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: 20.
1.95. Маленький шарик, движущийся со скоростью 7 м/с, проваливается в щель шириной 2 м и глубиной 5 м. Начальная скорость шарика перпендикулярна стенкам щели. Удар шарика о вертикальные стенки упругий. Определить число ударов шарика о стенки. Ответ: 3.
1.96. Мяч падает на горизонтальную поверхность поля с высоты 10 м и после отскока поднимается на высоту 5 м. Пренебрегая временем контакта мяча с поверхностью, определить время движения мяча от начала падения до достижения точки наивысшего подъема. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 2,41.
1.97. Тело свободно падает с небольшой высоты на планете С ускорением свободного падения равным 2 м/с2. За какое время тело пройдет третий метр пути, если начальная скорость равна нулю? Ответ: 0,32.
1.98. Камень, брошенный со скоростью 20 м/с под некоторым углом к горизонту, за одну секунду смещается по горизонтали на 10 м. Определить в градусах угол бросания камня. Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: 60.
1.99. Вычислить максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 1,25.
1.100. Камень брошен под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Определить модуль скорости камня в верхней точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 5.
1.101. С вершины длинной наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°, бросают тело с начальной скоростью 10 м/с под углом 30° к наклонной плоскости. Сколько секунд движется тело до удара о наклонную плоскость? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 2.
1.102. Минимальная скорость в процессе движения тела, брошенного под некоторым углом к горизонту, равна 5 м/с, а максимальная 10 м/с. Определить в градусах угол, под которым брошено тело. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 60.
1.103. С какой минимальной скоростью следует бросить под углом 45° к горизонту камень, чтобы он достиг высоты 2,5 м? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: 10.
1.104. Снаряд, вылетевший из пушки с начальной скоростью 300 м/с, взорвался в верхней точке траектории. Определить время полета снаряда, если пушка стреляет под углом 30° к горизонту. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 15.
1.105. Два камня бросают с горизонтальной поверхности под одинаковым углом к горизонту. Начальная скорость у первого камня в 2 раза больше, чем у второго. Во сколько раз дальность полета первого камня больше чем второго? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 4.
1.106. С какой по модулю начальной скоростью нужно бросить камень с башни высотой 20 м в горизонтальном направлении, чтобы он упал на землю на расстоянии 30 м от основания башни? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 15.
1.107. С какой минимальной по модулю скоростью нужно бросить с горизонтальной поверхности Земли камень, чтобы он упал на землю на расстоянии 40 м от точки бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 20.
1.108. Два тела одновременно брошены из одной точки. Начальная скорость первого тела равна 10 м/с и направлена вертикально вверх, второго 20 м/с и направлена под углом 30° к горизонту. Определить расстояние между телами, спустя 1 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 17,3.
1.109. Баскетболист бросает в прыжке мяч в кольцо. Скорость мяча сразу после броска равна 10 м/с и направлена под углом 30° к горизонту. С какой по модулю скоростью мяч попал в кольцо, если он долетел до него за 1 с? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 10.
1.110. Камень брошен со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту с башни высотой 15 м. На каком расстоянии от основания башни камень упадет на поверхность Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: 51,9.
1.111. Камень брошен с поверхности Земли со скоростью 20 г? м/с под углом 60° к горизонту. Через какое наименьшее время после начала движения вектор скорости камня составляет с горизонтом угол 45° ? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 0,73.
1.112. С какой минимальной по модулю начальной скоростью нужно бросить с поверхности Земли камень, чтобы он перелетел через стену толщиной 5,2 м? Высота стены равна ее толщине. Точка бросания находится на расстоянии 5,2 м от стены. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 13.
1.113. Тело брошено с начальной скоростью 40 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время от начала движения тело поднялось на половину максимальной высоты? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: 0,59.
1.114. Два шара выбрасывают одновременно из одной точки высокой башни со скоростями 10 м/с, направленными под углом 120° относительно друг друга. Определить расстояние между шарами через 2 с свободного падения. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 34,6.
1.115. Камень брошен с башни с начальной скоростью 8 м/с в горизонтальном направлении. Спустя какое время, после начала движения его скорость станет по модулю равной 10 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 0,6.
1.116. С вершины длинной наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°, бросают вниз тело с начальной скоростью 10 м/с под углом 30° к наклонной плоскости. На каком расстоянии от точки бросания находится точка падения тела на наклонную плоскость? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 34,6.
1.117. Тело брошено с поверхности Земли с начальной скоростью 10 м/с. Спустя 0,5 с после бросания квадрат скорости тела равен 65 м2/с2. На какую максимальную высоту относительно Земли поднимается тело в процессе движения? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 1,8.
1.118. По горизонтально летящему на высоте 3,5 км самолету сделан выстрел из зенитного орудия в момент, когда самолет находится над орудием. Снаряд, вылетевший с начальной скоростью 500 м/с, поразил цель спустя 10 с. Определить модуль скорости самолета. Ответ: 300.
1.119. Камень брошен под углом 30° к горизонту. Определить модуль нормального ускорения камня в момент падения на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 8,65.
1.120. Тело брошено с начальной скоростью 40 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время от начала движения тело поднялось на половину максимальной высоты? Ответ округлить с точностью до десятых. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 0,6.
1.121. Автомобиль движется без проскальзывания со скоростью 30 м/с. Внешний диаметр покрышек колес равен 60 см. Сколько оборотов сделает колесо за 6,28 с? Ответ: 100.
1.122. Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м с частотой 0,5 с-1. Определить модуль центростремительного ускорения тела. Ответ: 20.13 EMBED Equation.3 1415
1.123. Вычислить путь, который проехал за 30 с велосипедист, двигавшийся с угловой скоростью 0,1 рад/с по окружности радиусом 100м. Ответ: 300.
1.124. Точка равномерно движется по окружности радиусом 1,5 м с угловой скоростью 3 рад/с. Определить линейную скорость точки. Ответ: 4,5.
1.125. Точка равномерно движется по окружности, совершая один оборот за 13 EMBED Equation.3 1415/2 с. Определить угловую скорость точки. Ответ: 4.
1.126. Точка равномерно движется по окружности, совершая 20 оборотов в минуту. Определить период обращения точки. Ответ: 3.
1.127. Минутная стрелка в 3 раза длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше линейной скорости конца минутной стрелки? Ответ: 20.
1.128. Два тела одновременно начинают движение по окружности из одной точки в одном направлении. Период обращения первого тела 2 с, второго 6 с. Через какой промежуток времени первое тело догонит второе? Ответ: 3.
1.129. При равномерном движении по окружности тело проходит 5 м за 2 с. Определить модуль центростремительного ускорения тела, если период обращения равен 5 с. Ответ: 3,14..
1.130. Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м. Период обращения тела равен 2 с. Определить модуль вектора перемещения за 3 с движения. Ответ: 4.
1.131. Линейная скорость точек на окружности колеса 10 м/с, а точек, находящихся на 20 см ближе к центру 5 м/с. Сколько оборотов за 6,28 с сделает колесо? Ответ: 25.
1.132. Диск радиусом 0,5 м равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр перпендикулярно поверхности. На каком максимальном расстоянии могут находиться две точки диска, если отношение их линейный скоростей равно 2? Ответ: 0,75.
1.133. Тонкостенный шар радиусом 1 м вращается с угловой скоростью 628 рад/с относительно оси, проходящей через его центр. С какой минимальной по модулю скоростью должна лететь пробивающая шар пуля, чтобы в оболочке шара было только одно отверстие? Ответ: 400.
1.134. Самолет летит по окружности с постоянной угловой скоростью 0,1 рад/с, пролетая 18 км за 1 мин. Определить модуль центростремительного ускорения самолета. Ответ: 30.

Контрольная работа №1
ВАРИАНТ 1
1.1. Первую половину всего времени вертолет перемещался на север со скоростью 30 м/с, а вторую половину времени на восток со скоростью 40 м/с. Определить разность между средней путевой скоростью и модулем скорости, перемещения.
1.2. График х-координаты первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 0) и (5; 5), а второго через точки (0; 3) и (4; 5) (время в секундах, х в метрах). Определить отношение модуля скорости первого тела к модулю скорости второго тела.
1.3. Звук выстрела и пуля одновременно достигают высоты 990 м. Выстрел произведен вертикально вверх. Определить начальную скорость пули, если средняя скорость звука в воздухе 330 м/с.
1.4. За пятую секунду прямолинейного равнозамедленного движения тело проходит путь 5 см и останавливается. Какой путь проходит тело за третью секунду этого движения?
1.5. Небольшое тело брошено под углом 60° к горизонту. Определить модуль нормального ускорения тела в момент падения на землю. Сопротивление воздуха не учитывать.
ВАРИАНТ 2
2.1. Зависимость х- координаты движущегося тела от времени выражается уравнением х (t) = 2t4 - t (x в метрах, t в секундах). Определить модуль ускорения тела в тот момент времени, когда скорость равна нулю.
2.2. График скорости тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 2) и (5; 4) (время в секундах, скорость в метрах в секунду). Определить среднюю путевую скорость тела за 10 с движения.
2.3. За первую секунду равноускоренного движения тело проходит путь, равный 1 м, а за вторую 2м. Определить модуль начальной скорости тела.
2.4. Из одного положения вертикально вверх брошены друг за другом с одинаковой начальной скоростью два шарика. Второй шарик брошен в момент достижения первым максимальной высоты, равной 10 м. На какой высоте они встретятся?
2.5. Две материальные точки одновременно начинают движение по окружности из одного положения в противоположных направлениях. Через какой промежуток времени от начала движения они встретятся, если период обращения одной точки 3 с, а второй 6с?
ВАРИАНТ 3
3.1. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, который идет со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч. а длина 0,25 км.
3.2. График x-координаты тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 6) и (3; 0), (время в секундах, х в метрах). Определить проекцию скорости тела на ось X.
3.3. По наклонной доске скользит снизу вверх небольшой шарик. В точке, находящейся на расстоянии 30 см от начала пути, шарик побывал дважды: через 1 с и 3 с после начала движения. Определить расстояние от начальной до верхней точки траектории.
3.4. Во сколько раз отличаются угловые скорости минутной и часовой стрелок обычных часов?
3.5. С поверхности Земли одновременно со стартом игрушечной ракеты брошен вертикально вверх камень с начальной скоростью 30 м/с. С каким постоянным минимальным по модулю ускорением должна двигаться ракета, чтобы на высоте 25 м оказаться одновременно с камнем. Сопротивление воздуха не учитывать.
ВАРИАНТ 4
4.1. Зависимость x-координаты движущегося тела от времени выражается уравнением х(t) = 6 - 3t + 2t2 (х в метрах, t в секундах). Определить среднюю путевую скорость тела в интервале времени от 1 с до 4 с.
4.2. График скорости первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 0) и (4; 4), а второго через точки (0; 4) и (3; 5) (время в секундах, скорость в метрах в секунду). Во сколько раз отличаются модули ускорения первого и второго тел?
4.3. За первую секунду равноускоренного движения тело проходит путь 1 м, а за вторую 2м. Определить модуль скорости тела к концу четвертой секунды движения.
4.4. Камень брошен со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту с башни высотой 15 м. На каком расстоянии от основания башни камень упадет на поверхность Земли? Сопротивление воздуха не учитывать.
4.5. Определить модуль скорости относительно Земли точек обода велосипедного колеса, находящихся на высоте, равной радиусу колеса, если велосипедист на горизонтальном участке пути развивает скорость
36 км/ч.
ВАРИАНТ 5
5.1. Зависимость x-координаты движущегося тела от времени выражается уравнением x(f) = 2t4 - Зt2 (х в метрах, t в секундах). Определить модуль скорости тела в тот момент времени, когда ускорение равно нулю.
5.2. График x-координаты тела изображается прямой, проходящей через точки (0;2) и (6;5) (время в секундах, х в метрах). Определить проекцию скорости движения тела на ось X.
5.3. Тело свободно падает с высоты 270 м. Разделите этот путь на три таких участка, чтобы на прохождения каждого из них потребовалось одно и то же время. В ответе записать разность между найденными наибольшим и наименьшим участками пути.
5.4. Путь, проходимый вагонеткой от места погрузки до места выгрузки угля, равен 500 м. На участках ускорения и торможения вагонетка движется с ускорением 2 м/с2. Определить минимальное время движения вагонетки, если максимальное значение модуля скорости вагонетки равно 72 км/ч.
5.5. Во сколько раз отличаются модули ускорений точек земной поверхности, находящихся на экваторе и на широте 60°?

ВАРИАНТ 6
6.1. В безветренную погоду капли дождя оставляют на окне равномерно движущегося автобуса след, направленный под углом 30° к вертикали. Какова скорость капель относительно Земли, если скорость автобуса 36 км/ч?
6.2. График скорости тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 5) и (2; 0) (время в секундах, скорость в метрах в секунду). Во сколько раз путь, пройденный телом, больше модуля перемещения тела за 8 с движения?
6.3. Маленький шарик, движущийся со скоростью 7 м/с, проваливается в щель шириной 2 м и глубиной 5 м. Начальная скорость шарика перпендикулярна стенкам щели, удар шарика о вертикальные стенки упругий. Определить число ударов шарика о стенки.
6.4. Мяч, брошенный вертикально вверх, упал на землю через 8 с. Какой путь прошел мяч за последнюю секунду подъема?
6.5. Вo сколькo раз отличаются модули скоростей точек земной поверхности, находящихся на экваторе и на широте 45°?

2.2. ДИНАМИКА
Задачи для самостоятельного решения
2.1. На тело, движущееся по горизонтальной поверхности, действуют следующие силы: сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения, равная по модулю 6 Н, и сила тяги, равная по модулю 20 Н и приложенная под углом 60° к горизонту. Определить модуль равнодействующей силы. Ответ: 4.
2.2. Брусок массой 2 кг покоится на доске массой 5 кг, лежащей на горизонтальной подставке. Определить модуль силы взаимодействия доски и подставки. Ответ: 70.
2.3. Если модуль всех сил, действующих на тело, равен 6 Н, то тело движется с ускорением 2 м/с2. Найти вес этого тела, когда оно покоится на земле. Ответ: 30.
2.4. На тело массой 1 кг действуют три силы, числовые значения которых равны 5 Н, 4 Н, 3 Н, соответственно. Определить максимальное значение ускорения тела в инерциальной системе отсчета. Ответ: 2.
2.5. Точечная масса 0,1 кг движется под действием трех сил по 10 Н. Векторы сил лежат в одной плоскости и образуют два угла по 60°. Найти модуль ускорения тела. Ответ: 200
2.6. Под действием двух взаимно перпендикулярных сил, по модулю равных 3 Н и 4 Н, тело из состояния покоя за 2 с переместилось на 20 м по направлению равнодействующей силы. Определить массу тела. Ответ: 0,5.
2.7. В горизонтально расположенной прямоугольной системе координат (X,Y) тело массой 2 кг движется с ускорением 0,5 м/с2. Найти модуль проекции равнодействующей силы на ось X, если она направлена под углом 30° к оси У. Ответ: 0,5.
2.8. На тело массой 1 кг действуют три силы, числовые значения которых равны 6 Н, 8 Н и 10 Н, соответственно. Определить минимальное значение ускорения тела в инерциальной системе отсчета.
Ответ: 0.
2.9. На пружинный динамометр действуют две силы: с силой 10 Н его тянут вправо, а с другой стороны с силой 10 Н тянут влево. Найти показания динамометра. Ответ: 10.
2.10. На горизонтальной гладкой поверхности вплотную лежат два одинаковых кубика. К первому кубику приложена горизонтальная сила 6 Н в направлении второго кубика. Определить модуль результирующей силы, действующей на второй кубик. Трением пренебречь. Ответ: 3
2.11. Локомотив ведет состав из 10 одинаковых вагонов с постоянной скоростью. Сила сопротивления движению, действующая на один вагон, равна 40 кН. Найти в килоньютонах силы взаимодействия второго и третьего вагонов. Ответ: 320.
2.12. С помощью лебедки, развивающей усилие 5000 Н в горизонтальном направлении, равномерно передвигают ящик с оборудованием вдоль горизонтальной .поверхности. Коэффициент трения ящика о поверхность равен 0,1. Найти массу передвигаемого груза. Ответ: 5000.
2.13. Игрушечный электровоз ведет состав из 10 вагонов 6 постоянной скоростью по горизонтальному пути. Сила сопротивления движению каждого вагона равна 0,1 Н. Найти модуль силы, с которой состав действует на электровоз. Ответ: 1.
2.14. Модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности Луны равен 1,66 м/с2. Определить модуль силы тяжести, действующей на тело на поверхности Луны, если на поверхности Земли на это тело действует сила тяжести 100 Н. Ответ: 16,6.
2.15. Во сколько раз увеличится сила взаимного притяжения двух космических тел, если массу каждого тела утроить? Расстояние между телами много больше их линейных размеров. Ответ: 9.
2.16. Масса планеты в 8 раз больше массы Земли, а ее радиус в 2 раза больше радиуса Земли. Определить, во сколько раз ускорение свободного падения на поверхности планеты больше, чем на поверхности Земли. Ответ: 2.
2.17. На некоторой планете сила тяжести, действующая на тело массой 4 кг, равна 8 Н. Найти по этим данным модуль ускорения свободного падения на планете. Ответ: 2.
2.18. На тело массой 2 кг, лежащее на поверхности Луны, действует сила тяжести, равная по модулю 3,32 Н. Определить модуль ускорения свободного падения для Луны. Ответ: 1,66.
2.19. Определить модуль силы взаимодействия тела массой 2 кг и Земли, если тело удалено от ее поверхности на расстояние, в 3 раза превышающее радиус планеты. Ответ: 1,25.
2.20. Два одинаковых шара радиусом 1 м и постоянной плотностью соприкасаются поверхностями. Во сколько раз уменьшится модуль силы гравитационного притяжения между шарами, если один из шаров сдвинуть на 1 м вдоль линии, соединяющей центры шаров? Ответ: 2,25.
2.21. Вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиусом 20000 км со скоростью 12 км/ч вращается спутник. Опре-лить модуль ускорения свободного падения на поверхности планеты, если ее радиус равен 10000 км. Ответ: 28,8.
2.22. Определить модуль ускорения свободного падения на поверхности планеты радиусом 5000 км, если скорость спутника, движущегося по круговой орбите на высоте 5000 км относительно поверхности планеты, равна 5 км/с. Ответ: 10.
2.23. Радиус некоторой планеты в 2 раза больше радиуса Земли, а плотность в 4 раза меньше плотности Земли. Определить ускорение свободного падения на этой планете. Ответ: 5.
2.24. Определите ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли. Ответ: 2,5
2.25. О пружине известно, что сила 50 Н удлиняет ее на 1 см. Найти коэффициент упругости пружины.
Ответ: 5000.
2.26. Коэффициент упругости пружины, составленной из двух параллельно соединенных пружин одинаковой длины, равен 450 Н/м. Коэффициент упругости одной из этих пружин равен 250 Н/м. Определить коэффициент упругости второй пружины. Ответ: 200.
2.27. Пружину игрушечного пистолета сжали на 5 см. Найти модуль начального ускорения шарика массой 10 г при выстреле в горизонтальном направлении, если жесткость пружины равна
10 Н/м. Трением пренебречь. Ответ: 50.
2.28. К кронштейну, закрепленному на стене, с помощью невесомого пружинного динамометра подвесили груз массой 5 кг. Найти в миллиметрах величину растяжения пружины динамометра, если коэффициент жесткости пружины равен 5000 Н/м. Ответ: 10.
2.29. Имеется 5 одинаковых пружинок. Соединяя концы пружинок всеми возможными способами, можно получить пружины разной жесткости. Во сколько раз максимальный коэффициент жесткости собранной пружины больше минимального? Ответ: 25
2.30. Тело массой 5 кг начинают тянуть в горизонтальном направлении через пружину, коэффициент жесткости которой , равен 100 Н/м. Определить модуль абсолютной деформации пружины к моменту начала движения тела, если коэффициент трения равен 0,3. Ответ: 0,15.
2.31. Шарик массой 100 г висит на резинке, коэффициент жесткости которой равен 1 Н/см. Определить модуль абсолютной деформации резинки. Ответ: 0,01.
2.32. Коэффициент жесткости упругой пружинки равен , 300 Н/м. Определить коэффициент жесткости пружинки, сделанной из того же материала с длиной в 3 раза большей, чем у первой. Поперечное сечение пружинок одинаково. Ответ: 100.
2.33. Льдинка массой 0,1 кг скользит по льду с замедлением 1 м/с2. После очистки катка замедление льдинки стало равно 0,5 м/с2. На сколько ньютонов уменьшилась сила трения, действующая на эту льдинку?
Ответ: 0,05.
2.34. Тело покоится на горизонтальной поверхности в течение всего времени эксперимента. На сколько ньютонов возрастет сила трения покоя при увеличении горизонтальной силы тяги с 6 Н до 18 Н?
Ответ: 12.
2.35. Брусок массой 3 кг лежит на горизонтальной плоскости с коэффициентом трения 0,4. К бруску под углом 60° приложена сила, модуль которой возрастает пропорционально времени от 0 до 15 Н за 3 с. Определить модуль силы трения через 2с после начала действия силы. Ответ: 5.
2.36. Тело движется по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной силы, равной 50 Н, с ускорением 2 м/с2. Масса тела равна 5 кг. Определить модуль силы трения тела о поверхность. Ответ: 40.
2.37. Однородная цепочка длиной 1,5 м лежит на столе так, что ее конец свешивается с края стола. При какой длине свешивающейся части цепочка начинает скользить по столу, если коэффициент трения цепочки о стол равен 0,5? Ответ: 0,5.
2.38. Коэффициент трения между бруском массой 3 кг и горизонтальной плоскостью равен 0,2. Найти модуль силы трения, если на брусок действует горизонтальная сила 5 Н. Ответ: 5.
2.39. Шайба покоится на внутренней поверхности полусферы. При каком максимальном угле в градусах между вертикалью и нормалью к поверхности полусферы в месте нахождения шайбы это возможно? Коэффициент трения шайбы о поверхность полусферы равен 1. Ответ: 45.
2.40. Узкая доска длиной 1 м с покоящимся на ее краю бруском движется со скоростью 3 м/с. Доска внезапно останавливается. Определить минимальный коэффициент трения между бруском и доской, если в момент соскальзывания бруска его кинетическая энергия в 3 раза меньше первоначальной. Ответ: 0,5.
2.41. Тело соскальзывает с вершины наклонной плоскости высотой 8 м и углом наклона 45° за 2 с. Определить коэффициент трения скольжения. Начальная скорость тела равна нулю. Ответ: 0,2.
2.42. К телу массой 1 кг, лежащему на горизонтальной поверхности, приложена горизонтальная сила. В первом случае модуль этой силы равен 0,5 Н, во втором - 2 Н. Определить отношение модуля силы трения во втором случае к модулю силы трения в первом случае, если коэффициент трения равен 0,1. Ответ: 2.
2.43. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой 2 кг, на котором находится брусок массой 1 кг. Оба бруска соединены легкой нитью, перекинутой через невесомый блок. Какую силу нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с постоянным ускорением, равным g/2?Коэффициент трения между брусками 0,5. Трением между нижним бруском и столом пренебречь. Ответ: 25.
2.44. Два одинаковых тела, связанных невесомой нитью, движутся по горизонтальной поверхности под действием силы, численно равной 50 13 EMBED Equation.3 14152 Н и приложенной к первому телу под углом 45° к горизонту. Определить модуль силы натяжения нити, если коэффициент трения равен 1. Ответ: 50.
2.45. Тележка с песком движется без трения по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы 10 Н. Найти массу высыпавшегося из тележки песка, если ее ускорс-ние увеличилось с 1 м/с2 до 2 м/с2. Ответ: 5.
2.46. К телу массой 3 кг, покоящемуся на горизонтальной поверхности, приложена под углом 30° к горизонту сила, модуль которой равен 30 Н. Определить модуль силы взаимодействия тела с поверхностью, если коэффициент трения скольжения равен 2. Ответ: 30.
2.47. К покоящемуся на горизонтальной поверхности телу приложена равномерно возрастающая сила, направленная под углом 30° к горизонту. Определить модуль ускорения тела в момент отрыва от поверхности. Ответ: 17,3.
2.48. По горизонтальной поверхности движется тело. На него действуют силы: тяжести 8 Н, реакции опоры 8 Н, трения 0,4 Н и сила тяги 4 Н, направленная горизонтально. Найти модуль минимальной добавочной силы, которая обеспечит движение тела без ускорения. Ответ: 3,6.
2.49. Тело движется по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной силы с постоянным ускорением 8 м/с2. Коэффициент трения тела о поверхность равен 0,2 , а масса тела 5 кг. Определить модуль силы, приложенной к телу в горизонтальном направлении. Ответ: 50.
2.50. К потолку вагона, движущегося горизонтально с ускорением 1 м/с2, на нити подвешена гирька. Найти тангенс угла между нитью и вертикалью. Ответ: 0,1.
2.51. Два тела, связанные невесомой и нерастяжимой нитью, движутся равномерно по горизонтальной поверхности под действием силы 20 Н, направленной горизонтально и приложенной к одному из тел. Определить модуль силы натяжения нити, если массы тел одинаковы и равны 10 кг. Коэффициент трения равен 0,1. Ответ: 10.
2.52. С каким ускорением следует перемещать в горизонтальном направлении наклонную плоскость с углом наклона 45°, чтобы находящееся на ней тело оставалось в покое? Трением пренебречь.Ответ: 10.
2.53. К вертикальной стене горизонтальной силой 20 Н прижимается брусок массой 2 кг. Найти модуль вертикально направленной силы, под действием которой брусок будет скользить вниз с ускорением 1 м/с2 при коэффициенте трения, равном 0,1. Ответ: 16.
2.54. Тело массой 673 г начинает двигаться с ускорением 1 м/с по горизонтальной поверхности под действием силы, образующей с горизонтом угол 60°. Определить модуль этой силы, если коэффициент трения равен 0,2. Ответ: 3.
2.55. Найти вес летчика массой 100 кг в кабине самолета, движущегося в горизонтальном направлении с ускорением 10 м/с2. Ответ: 1410.
2.56. По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°, скользит доска, по которой скользит тело. Коэффициент трения между доской и плоскостью 0,1 , а между телом и доской трение отсутствует. Определить модуль ускорения доски относительно наклонной плоскости, если массы доски и тела равны. Ответ: 3,27.
2.57. Два тела связаны нитью, перекинутой через блок, закрепленный на вершине наклонной плоскости с углом наклона 30°. На наклонной плоскости находится тело массой 2 кг, а масса свешивающегося тела равна 8 кг. Определить модуль силы натяжения нити, если коэффициент трения равен 13 EMBED Equation.3 14153. Ответ: 3,48.

2.58. Тело находится на наклонной плоскости, которая составляет некоторый угол с горизонтом. Определить в градусах максимальный угол, при котором тело еще будет неподвижно, если коэффициент трения тела о плоскость равен 3 . Ответ: 60.
2.59. Два тела связаны невесомой нитью, перекинутой через блок, закрепленный на вершине гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°. Масса тела, находящегося на наклонной плоскости, равна 1 кг, а масса свешивающегося тела - 4 кг. Определить модуль ускорения тел. Ответ: 7.
2.60. Веревка выдерживает груз массой 80 кг при вертикальном подъеме с некоторым ускорением и груз массой 120 кг при движении вниз с таким же ускорением. Груз какой максимальной массы можно поднимать с помощью этой веревки с постоянной скоростью? Ответ: 96.
2.61. С некоторой высоты тело массой 2 кг свободно падает на Луну с ускорением 0,8 м/с2. Найти модуль силы, с которой Луна притягивает это тело. Ответ: 1,6.
2.62. Ракета массой 100 т начинает вертикальный подъем с поверхности Земли, выбрасывая за 0,1 с 150 кг продуктов сгорания топлива со скоростью 2000 м/с. Найти ускорение ракеты в момент старта.
Ответ: 20.
2.63. Один конец пружинки с коэффициентом жесткости 100 Н/м привязан к потолку лифта, а к другому концу привязана гирька массой 100 г. Определить модуль ускорения лифта, если , растяжение пружинки равно 1,2 см. Ответ: 2.
2.64. Груз массой 5 кг, привязанный к невесомой и нерастяжимой веревке, поднимают вертикально вверх с ускорением 3 м/с2. Определить модуль силы натяжения веревки. Груз находится вблизи поверхности Земли. Ответ: 65.
2.65. Тело массой 4 кг поднимают в лифте с ускорением 1 м/с2, направленным вверх. Определить модуль силы тяжести, действующей на тело. Ответ: 40.
2.66. Человек с парашютом плавно опускается на землю с постоянной скоростью. Масса человека 80 кг. Определить модуль силы, с которой парашют действует на человека. Ответ: 800.
2.67. Тело массой 0,1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 50 м/с, достигло верхней точки подъема за 2,5 с. Определить модуль средней силы сопротивления воздуха. Ответ: 1.
2.68. К покоящемуся грузу массой 1 кг приложена постоянная вертикальная сила, поднимающая его за 1 с на высоту 2 м. Определить модуль этой силы. Ответ: 14.
2.69. Тело массой 30 г, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх, достигло максимальной высоты 20 м. Найти модуль импульса результирующей силы, действовавшей на тело в процессе бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 0,6.
2.70. К грузу массой 7 кг подвешен на веревке груз массой 5 кг. Определить модуль силы натяжения середины веревки, ес ли всю систему начали поднимать вертикально вверх силой 240 Н, приложенной к большему грузу. Веревка однородна и ее масса равна 4 кг. Ответ: 105.
2.71. Небольшое тело скользит с вершины сферы вниз. На какой высоте от вершины сферы тело оторвется от ее поверхности? Радиус сферы 21 см, трение очень мало. Ответ дать в сантиметрах.
Ответ: 7
2.72. Велосипедист должен проехать по треку, имеющему форму "мертвой петли", радиус которой R = 8 м. С какой высоты он должен начать разгон, чтобы не упасть в верхней точке петли? Ответ: 20.
2.73. Тело массой 3 кг равномерно движется со скоростью 3 м/с по окружности радиусом 1 м. Определить модуль равнодействующей всех сил, действующих на тело. Ответ: 27.
2.74. Модуль равнодействующей всех сил, действующих на тело, равен 1 Н. Определить в градусах угол между векторами скорости и ускорения, если модуль скорости тела постоянен. Ответ: 90.
2.75.На расстоянии 4 см от оси горизонтально расположенного диска лежит бусинка, коэффициент трения которой о диск равен 0,1. Определить угловую скорость вращения диска, при которой начнется скольжение бусинки. Ответ: 5.
2.76. Пассажир массой 50 кг Покоится относительно трамвая, движущегося по закруглению радиусом 1 км со скоростью 36 км/ч. Найти модуль равнодействующей всех сил, приложенных к пассажиру.
Ответ: 5.
2.77. Автомобиль массой 5 т движется с постоянной по модулю скоростью 10 м/с по выпуклому мосту радиусом 100 м. Определить в килоньютонах максимальное значение модуля силы давления автомобиля на мост. Ответ: 45.
2.78. Тело совершает колебания на нити длиной 1 м, отклоняясь от вертикали на наибольший угол 30°. Определить модуль ускорения тела в верхней точке траектории. Ответ: 5.
2.79. Бусинка может свободно скользить по обручу радиусом 4,5 м, который вращается относительно вертикальной оси, проходящей через его центр с угловой скоростью 2 рад/с. На какую максимальную высоту относительно начального положения поднимется бусинка? Ось лежит в плоскости обруча. Ответ: 2.
2.80. Во сколько раз уменьшается скорость космического корабля при увеличении радиуса круговой орбиты в 3 раза? Ответ: 1,73.
2.81. Плотность некоторой планеты такая же, как у Земли, а радиус вдвое меньше. Во сколько раз первая космическая скорость для Земли больше первой космической скорости для данной планеты?
Ответ: 2.
2.82. Первый спутник вращается по круговой орбите на высоте, равной радиусу планеты, а второй на высоте в 7 раз большей. Во сколько раз скорость первого спутника больше скорости второго?
Ответ: 2.
2.83. Во сколько раз модуль скорости спутника, вращающегося по круговой орбите на высоте, равной радиусу планеты, меньше первой космической скорости для этой планеты? Ответ: 1,41.
2.84. Во сколько раз период обращения спутника, движущегося на расстоянии 21600 км от поверхности Земли, больше периода обращения спутника, движущегося на расстоянии 600 км от ее поверхности? Радиус Земли принять равным 6400 км. Ответ: 8.
2.85. Во сколько раз период обращения искусственного спутника, совершающего движение по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, превышает период обращения спутника на околоземной орбите (h = 0)? Ответ: 2,82.
2.86. Лыжник бросает снежки массой 100 г со скоростью 10 м/с вдоль лыжни. С какой минимальной частотой ему надо это делать, чтобы двигаться при силе трения лыж о снег в 15 Н? Ответ: 15.
2.87. Из отверстия в боковой стенке бака с водой бьет струя. Найти модуль реактивной силы, если расход воды составляет 3 кг/с, а ее скорость равна 20 м/с. Ответ: 60.
2.88. На финише стометровки спортсмен развил скорость 10 м/с, причем его импульс стал равен 645 Н*с. Найти массу спортсмена. Ответ: 64,5.

2.89. На тело, движущееся по гладкой горизонтальной поверхности, действуют следующие силы: сила тяжести, сила реакции опоры и две силы, равные по модулю 2 Н и 3 Н и направленные горизонтально в одном направлении. Определить модуль изменения импульса тела за 2 с движения. Ответ: 10.
2.90. Пуля массой 9 г движется в пенопласте. За 5 мс ее скорость уменьшилась с 250 м/с до 200 м/с. Найти модуль средней силы сопротивления движению пули. Ответ: 90.
2.91. Движущееся тело сталкивается с покоящимся телом. Определить модуль импульса движущегося тела до удара, если после удара тела движутся в противоположных направлениях и
модули их импульсов равны 3 Н*с и 7 Н*с. Ответ: 4.
2.92. Найти модуль изменения импульса шарика массой 20 г за 3 с свободного падения. Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: 0,6.
2.93. Определить модуль равнодействующей всех сил, действующих на тело, если за любые 0,1 с движения модуль изменения импульса возрастает на 4 Н*с. Ответ: 40.
2.94. На участке ускорения масса ракеты уменьшилась в 1,2 раза, а скорость увеличилась в 6 раз. Во сколько раз увеличилось числовое значение импульса ракеты? Ответ: 5.
2.95. Определить модуль импульса силы тяжести, действующей на тело массой 30 г в течение 3 с свободного падения. Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: 0,9.
2.96. Игрушечный автомобиль массой 0,5 кг движется прямолинейно с постоянной скоростью. Определить модуль скорости автомобиля, если его импульс равен 2 Н*с. Ответ: 4.
2.97. К вертикальной стене с силой 40 Н, направленной горизонтально, прижимается брусок массой 4 кг. Определить мо- дуль импульса бруска через 1,5 с с момента начала движения, если коэффициент трения бруска о стенку равен 0,1. Ответ: 54.
2.98. На легкой нерастяжимой нити длиной 1 м подвешен шарик массой 0,1 кг. Пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 11 м/с, попадает в шарик и застревает в нем. Определить модуль силы натяжения нити сразу после соударения. Ответ: 1,21.
2.99. В системе координат (Х,У}, где х,у даны в метрах, тело массой 6 кг движется по траектории вида х2 + у2 = 25 под действием центральной силы, равной по модулю 60 Н. Найти модуль импульса тела. Ответ: 42,3.
2.100. На горизонтальной плоскости покоится шайба. На нее начинает действовать сила 15 Н, направленная параллельно плоскости. Найти модуль импульса шайбы через 2,5 с после начала движения, если сила трения равна 5 Н. Ответ: 25.
2.101. Тело массой 10 г движется с постоянной скоростью 10 м/с. Определить модуль импульса силы, приложенной на короткое время к телу, если в конце ее действия тело движется со скоростью 10 м/с под углом 60° к первоначальному направлению. Ответ; 0,1.
2.102. Тело падает под углом 60° к вертикали на горизонтальную плоскость. Определить модуль изменения импульса тела за время удара, если к моменту касания с плоскостью модуль импульса тела равен 8 Н*с. Удар считать абсолютно упругим. Ответ: 8.
2.103. На какую максимальную высоту подпрыгнет мяч, падающий без начальной скорости с высоты 20 м, если за время удара о горизонтальную поверхность модуль импульса равнодействующей силы равен 40 Н-с? Масса мяча равна 1 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 20.
2.104. Вверх по плоскости, наклоненной под углом 30° к горизонту, скользит без трения шайба, проходя по инерции путь '} 10 м, причем модуль импульса шайбы меняется от 0,50 Н-с до нуля. Найти модуль результирующей всех сил, действующих на шайбу. Ответ: 0,25.
2.105. Два шара массой 1 кг и 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 3 м/с и 2 м/с соответственно. Найти модуль суммарного импульса шаров после абсолютно неупругого удара. Ответ: 3.
2.106. Снаряд массой 50 кг, летящий горизонтально со скоростью 1000 м/с, попадает в платформу с песком массой 4950 кг и застревает в нем. Определить модуль скорости, с которой начнет двигаться платформа, если скорость снаряда направлена вдоль железнодорожного полотна. Ответ: 10.
2.107. Тело массой 10 кг движется со скоростью 5 м/с и испытывает абсолютно неупругое соударение с телом массой 20 кг, движущимся навстречу со скоростью 2,5 м/с. Найти модуль скорости первого тела после соударения. Ответ: 0.
2.108. В результате взрыва покоившаяся бомба разлетелась на три одинаковых осколка с одинаковыми кинетическими энергиями. Найти наименьший угол между векторами скоростей осколков сразу после взрыва. Ответ дать в градусах. Ответ: 120.
2.109. Найти модуль средней силы, действующей на плечо охотника в процессе выстрела, если время движения дроби в стволе составляет 0,05 с, ее масса 40 г, а скорость при вылете из ружья равна 300 м/с. Ответ: 240.
2.110. В тележку с песком, движущуюся по горизонтальной поверхности со скоростью 2,2 м/с, попадает вертикально падающее тело, масса которого в 10 раз меньше массы тележки, и застревает в песке. Определить скорость тележки после удара. Ответ: 2.
2.111. На горизонтальном участке полета с постоянной скоростью реактивный самолет выработал 7 т горючего, его импульс уменьшился в 1,5 раза. Найти в тоннах массу самолета в конце этого участка. Ответ: 14.
2.112. Тело массой 0,2 кг движется по окружности с постоянной линейной скоростью 1,5 м/с. Найти модуль изменения импульса тела за время, равное половине периода вращения. Ответ: 0,6.
2.113. Шары массой 5 кг и 1 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 5 м/с соответственно. После центрального удара шары движутся в одном направлении, причем скорость первого шара равна 2 м/с. Найти модуль скорости шара меньшей массы после удара. Ответ: 10.
2.114. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Масса первого тела равна 2кг,а скорость - 3 м/с. Масса второго – 4 кг и скорость – 2 м/с. Определить модуль полного импульса системы тел. Ответ: 10.
2.115. С какой по модулю скоростью вылетают пули из ствола пулемета, если при частоте выстрелов
10с-1 и массе пули 10 г развивается средняя реактивная сила, равная по модулю 80 Н? Ответ: 800.
2.116. На концах длинной покоящейся тележки массой 100 кг стоят два мальчика массой по 50 кг каждый. Определить модуль скорости тележки относительно земли, если мальчики побегут навстречу друг другу со скоростями 8 м/с и 4 м/с относительно тележки. Трением тележки о землю пренебречь. Ответ: 1.
2.117. Лягушка массой 100 г сидит на конце доски массой 2 кг и длиной 84 см. Доска плавает на поверхности пруда. Лягушка прыгает вдоль доски с начальной скоростью 4 м/с относительно воды. Под каким углом в градусах к горизонту должна прыгнуть лягушка, чтобы оказаться на другом конце доски? Ответ: 15.
2.118. На неподвижной платформе установлено орудие, из которого дважды стреляют вдоль рельс в горизонтальном направлении. Определить модуль скорости платформы, если ее общая масса вместе с орудием и снарядами равна 910 кг, масса снаряда – 10 кг, а скорость вылета снаряда относительно платформы – 819 м/с. Ответ: 18,1.
2.119. Треть тела по объему состоит из вещества плотностью 3000 кг/м3, а оставшаяся часть из вещества плотностью 2100 кг/м3. Определить среднюю плотность тела. Ответ: 2400.
2.120. Продуктовые весы при наполнении банки сметаной показали увеличение массы с 0,35 кг до 1,07 кг. Найти плотность сметаны, если емкость банки равна 0,8 литра. Ответ: 900.
2.121. Имеется полная цистерна нефти. Найти в тоннах массу нефти в цистерне, если ее объем равен 60 м3, а плотность нефти равна 800 кг/м3. Ответ: 48.
2.122. Найти плотность масла, если 0,45 кг масла занимает объем 0,5 литра. Ответ: 900.
2.123. Половина тела по объему состоит из вещества плотностью 2000 кг/м3, а оставшаяся часть из вещества плотностью 3000 кг/м3. Определить среднюю плотность тела. Ответ: 2500.
2.124. В металлической отливке объемом 30 см3 имеется полость 10 см3. Найти плотность металла в СИ, если масса отливки равна 0,1 кг. Ответ: 5000.
2.125. В сосуде находится жидкость с плотностью 1200 кг/м3. После добавления в сосуд жидкости с плотностью в 3 раза большей, конечный объем оказался в 2 раза больше начального объема. Определить плотность смеси. Ответ: 2400.
2.126. Тело массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы, равной по модулю 20 Н и направленной под углом 30° к горизонту. Определить модуль силы взаимодействия тела с поверхностью, если коэффициент трения скольжения равен 1. Ответ: 14,1.

Контрольная работа №2

ВАРИАНТ 1
1.1. Воздушный шар массой 500 кг опускается с постоянной скоростью. Какой массы балласт надо выбросить, чтобы шар стал подниматься с той же скоростью? Подъемная сила шара постоянна и равна 4,5 кН.
1.2. Определите ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли.
1.3. Два тела, массы которых равны 245 г, подвешены на концах нити, перекинутой через блок. Какую массу должен иметь грузик, положенный на одно из тел, чтобы каждое из них прошло путь 160 см за 4 с ? Ответ записать в граммах.
1.4. Самолет делает "мертвую петлю" с радиусом 100 м и движется по окружности со скоростью 270 км/ч. Определить силу давления летчика массой 80 кг на сиденье самолета в нижней точке петли. Ответ записать в килоНьютонах.
1.5. Змея, лежащая на горизонтальной поверхности, начинает подниматься вертикально вверх со скоростью 0,5 м/с. Масса змеи 4 кг, длина 1 м. С какой силой змея будет давить на горизонтальную поверхность во время подъема?
ВАРИАНТ 2
2.1. При падении тела массой 0,2 кг с высоты 36 м время падения оказалось равным 3 с. Определить силу сопротивления воздуха, считая ее постоянной.
2.2. Цепочка лежит на столе так, что часть ее свешивается со стола. Определить коэффициент трения цепочки о стол, если она начинает скользить, когда длина свешивающейся части составляет 20% всей ее длины.
2.3.Канат выдерживает груз массой 90 кг при вертикальном подъеме с некоторым ускорением и груз массой 110 кг при движении вниз с таким же ускорением. Груз какой максимальной
массы можно поднимать с помощью этого каната с постоянной скоростью.
2.4. Во сколько раз период обращения спутника, движущегося на расстоянии 21600 км от поверхности Земли, больше периода обращения спутника, движущегося на расстоянии 600 км от ее поверхности? Радиус Земли принять равным 6400 км.
2.5. Человек переходит с носа на корму лодки. На какое расстояние при этом переместится лодка, если ее длина 3 м? Масса лодки 120 кг, масса человека 60 кг.
ВАРИАНТ 3
3.1. Автобус массой 4 т трогается с места и на пути 100 м приобретает скорость 20 м/с. Определить коэффициент трения, если сила тяги двигателя автобуса 10 кН.
3.2. Один конец пружины привязан к потолку лифта, а к другому ее концу прикреплена гирька массой 100 г. Лифт опускается с ускорением 2 м/с2, направленным вниз. Определить коэффициент жесткости пружины, если ее деформация равна 8 см.
3.3. Через легкий неподвижный блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два груза, причем /П| = Im-i. Первый груз поднимают на' высоту 0,3 м, при этом второй груз касается пола. Затем грузы отпускают. На какую наибольшую высоту поднимется второй груз?
3.4. Чаша в форме полусферы радиусом 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на ее внутренней поверхности на расстоянии радиуса сферы от нижней точки чаши. Определить угловую скорость вращения чаши.
3.5. Зенитный снаряд разорвался в верхней точке траектории на три осколка. Два из них разлетелись под прямым углом друг к другу, масса одного из них 9 кг, скорость 60 м/с, масса второго 18 кг, скорость 40 м/с. Третий осколок отлетел со скоростью 200 м/с. Определить массу третьего осколка.

ВАРИАНТ 4
4.1. Две пружины равной длины скреплены друг с другом и растягиваются за свободные концы. Пружина жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Определить жесткость второй пружины, если она удлинилась на 1 см.
4.2. Реактивный самолет с полным запасом горючего движется в горизонтальном направлении с ускорением 2 м/с2, а. Возвращаясь на аэродром с практически пустыми баками с ускорением 8 м/с2. Определить отношение массы полностью заправленного самолета к его массе без горючего.
4.3. С каким ускорением должен двигаться грузовик, чтобы бревно и канат, которым оно привязано к грузовику, составляли прямую линию, образующую угол 30° с горизонтом?
4.4. Во сколько раз период обращения искусственного спутника, совершающего движение по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, превышает период обращения спутника на околоземной орбите (h=0)?
4.5. Ракета массой 1 кг содержит заряд пороха массой 0,2 кг. Ракета поднимается на высоту 500 м. Определить скорость выброса газов, считая, что взрыв произошел мгновенно.
ВАРИАНТ 5
5.1. Тело массой 0,1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 50 м/с, достигло верхней точки подъема за 2,5 с. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха. .
5.2. Радиус некоторой планеты в 2 раза больше радиуса Земли, а плотность в 4 раза меньше плотности Земли. Определить ускорение свободного падения на этой планете.
5.3. Два тела массой 100 г каждое подвешены на концах нити, перекинутой через блок. На одно из них положили грузик массой 50 г. С какой силой будет давить грузик на тело, если вся система придет в движение?
5.4. Поезд движется по закруглению радиусом 800 м со скоростью 72 км/ч. Определить, насколько при этом внешний рельс должен быть выше внутреннего. Расстояние между рельсами по горизонтали принять равным 1,5 м. Ответ записать в сантиметрах.
5.5. Вверх по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°, скользит без трения тело, проходя по инерции путь 10 м, причем модуль импульса тела меняется от 150 Н-с до нуля. Определить массу тела.
ВАРИАНТ 6
6.1. На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффициент трения груза о плоскость равен 0,5. Какую силу надо приложить к грузу вдоль наклонной плоскости, чтобы втащить его на наклонную плоскость.
6.2. К концам однородного стержня приложены две горизонтальные и противоположно направленные силы 40 Н и 100 Н. Определить силу натяжения стержня в поперечном сечении, которое делит стержень на две части в отношении 2:1.
6.3. Аэростат массой 255 кг начал опускаться с ускорением 0,2 м/с2. Определить массу балласта, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.
6.4. Небольшое тело скользит с вершины сферы вниз. На какой высоте от вершины тело оторвется от поверхности сферы? Радиус сферы 27 см, трение очень мало. Ответ записать в сантиметрах. 6.5. Из отверстия в стенке бака с водой бьет струя воды. Определить модуль реактивной силы, если каждую секунду из отверстия вытекает 3 кг воды со скоростью 20 м/с.

2.3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ
Задачи для самостоятельного решения
3.1. Машина движется по горизонтальной прямой дороге со скоростью 20 м/с. Модуль силы сопротивления движению машины при данной скорости равен 1000 Н. Определить мощность, развиваемую двигателем машины. Ответ дать в киловаттах. Ответ: 20.
3.2. График зависимости проекции силы на направление перемещения от пройденного пути имеет вид трапеции с вершинами в точках (0; 0), (2 Н; 2 м), (2 Н; 4 м) и (0; 6 м). Определить работу этой силы за время прохождения 6 м пути. Ответ: 8.
3.3. Танк массой 25 т и мощностью двигателя 375 кВт поднимается в гору с уклоном 30° с постоянной скоростью. Определить наибольшее значение модуля скорости танка, если коэффициент трения в 2 раза меньше 3. Ответ: 3.
3.4. Какую работу в килоджоулях должен совершить двигатель, чтобы разогнать по горизонтальной поверхности первоначально неподвижный самосвал массой 3 т до скорости 36 км/ч? Потерями на трение пренебречь. Ответ: 150.
3.5. Тело движется по горизонтальной поверхности под действием силы 20 Н, приложенной к телу под углом 60° к горизонту. Определить работу этой силы при перемещении тела на 5 м. Ответ: 50.
3.6. Человек поднимает из колодца ведро с водой за 5 с, совершая при подъеме работу 450 Дж. Определить среднюю мощность, развиваемую человеком. Ответ: 90.
3.7. Какую работу совершает постоянная сила по перемещению на 5 м тела массой 3 кг по гладкой горизонтальной поверхности, если модуль ускорения тела равен 2 м/с2 ? Ответ: 30.
3.8. Тело, привязанное за невесомую и нерастяжимую веревку, равномерно вращается по кругу. Найти работу силы натяжения веревки при вращении тела. Ответ: 0.
3.9. Определить среднюю мощность лебедки, поднимающей груз массой 100 кг с постоянной скоростью на высоту 10 м относительно поверхности Земли за 20 с. Ответ: 500.
3.10. Тело движется по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы 5 Н, совпадающей по направлению с направлением перемещения. Определить среднюю мощность этой силы, если за время 2с тело проходит путь 5 м. Ответ: 12,5.
3.11. Тело массой 1 кг движется с постоянной скоростью по горизонтальной плоскости. Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1. Определить работу силы тяги, приложенной к телу в горизонтальном направлении, при перемещении тела на 1 м. Ответ: 1.
3.12. Какую максимальную скорость может развить при трогании с места автомобиль массой 1000 кг за 10 с движения, если при разгоне средняя мощность двигателя равна 45 кВт? Ответ: 30.
3.13. Тело движется прямолинейно. Определить в градусах угол между направлением действия приложенной к телу силы и перемещением, если при перемещении в 10 м работа силы равна 50 Дж. Модуль силы, приложенной к телу, равен 10 Н. Ответ: 60.
3.14. На какую максимальную высоту относительно поверхности Земли можно поднять с помощью лебедки тело массой 50 кг, если средняя мощность лебедки равна 1 кВт, а время подъема 2 с? Скорость подъема постоянна. Ответ: 4
3.15. Мотор с полезной мощностью 15 кВт, поставленный на моторную лодку, может сообщить ей скорость не выше 18 км/ч. Определить модуль силы сопротивления движению моторной лодки при максимальной скорости. Ответ: 3000.
3.16. Тело массой 2 кг к моменту падения на Землю обладает скоростью 3 м/с, направленной вертикально. Определить мощность силы тяжести в этот момент времени. Ответ: 60.
3.17. При скорости 18 км/ч мощность двигателя автомобиля равна 1 кВт. Считая, что модуль силы сопротивления движе-нию пропорционален квадрату скорости, определить в киловаттах мощность двигателя при скорости 36 км/ч. Ответ: 8.
3.18. Тело массой 2 кг скатывается с наклонной плоскости с углом при основании 30°. Определить мощность силы тяжести в момент, когда модуль скорости тела равен 3 м/с. Ответ: 30.
3.19.0пределить мгновенную мощность силы тяжести, действующей на тело массой 2 кг, к концу второй секунды свобод- ного падения вблизи поверхности Земли. Начальная скорость тела равна нулю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 400.
3.20. Из большого бака насосом откачивают воду. С какой скоростью р"текает вода плотностью 1000 кг/м3 из гладкого bfc шланга сечением 10 см2, наконечник которого находится на одном уровне с поверхностью воды в баке? Мощность насоса равна 4 кВт, а Кпд установки равен 12,5%. Ответ: 10.
3.21. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы скатать в тонкий валик над окном опущенную штору массой 1 кг и длиной 2 м? Трением пренебречь. Ответ: 10.
3.22. Лифт массой 1000 кг поднимается лебедкой с постоянным ускорением. Какая работа совершается при перемещении лифта на участке 1 м, если этот участок лифт проходит со средней скоростью 5 м/с, а модуль его скорости возрастает при этом на 0,5 м/с? Трением пренебречь. Ответ: 12500.
3.23. Тело движется по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы в 15 Н. Определить работу этой силы при перемещении тела на 3 м в направлении действия силы. Ответ: 45.
3.24. Ядро массой 8 кг, выпущенное метателем под углом 45° к горизонту с высоты 1,5 м, улетело по горизонтали на расстояние 18,5 м. Определить работу, совершенную при толкании ядра. Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: 684,5.
3.25. К телу массой 2 кг, движущемуся по гладкой горизонтальной плоскости со скоростью 5 м/с, приложили постоянную силу, направленную в сторону, противоположную направлению движения. Определить работу этой силы к моменту, когда модуль скорости тела станет равным 15 м/с. Ответ: 200.
3.26. Лежащий на ленте транспортера кирпич массой 2 кг поднимается на высоту 1 м без ускорения. Определить работу силы трения, действующей на кирпич со стороны ленты. Ответ: 20.
3.27. При торможении тела массой 2 кг скорость уменьшилась с 3 м/с до 2 м/с. Определить работу тормозящей силы. Ответ: -5.
3.28. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 600 м/с, попадает в стенку. Определить, насколько углубится пуля в стенку, если модуль силы сопротивления движению пули в стене постоянен и равен 10000 Н.
Ответ: 0,18.
3.29. Тело движется по горизонтальной поверхности. Определить работу силы трения, если модуль силы трения равен 8 Н, а пройденный телом путь равен 2 м. Ответ: -16.
3.30. Камень, брошенный вертикально вверх со скоростью 20 м/с, упал на землю со скоростью 10 м/с. Масса камня равна 200 г. Определить работу силы сопротивления воздуха. Камень брошен с поверхности Земли. Ответ: -30.
3.31. Тело соскальзывает с вершины наклонной плоскости. Во сколько раз возрастет модуль работы силы трения при соскальзывании, если коэффициент трения скольжения между телом постоянной массы и наклонной плоскостью возрастет в 1,3 раза? Геометрические параметры наклонной плоскости не меняются.
Ответ: 1,3.
3.32. На тело в горизонтальном направлении действуют две силы: сила тяги, равная по модулю 7 Н, и сила трения. Определить работу силы трения за 2 с движения, если скорость тела постоянна и равна 2 м/с.
Ответ: -28.
3.33. Определить работу силы трения при соскальзывании тела массой 5 кг по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 60°. Длина наклонной плоскости равна 1 м. Коэффициент трения равен 0,2.
Ответ: -5.
3.34. При торможении автомобиля на него действует сила Трения, равная по модулю 1000 Н. Длина тормозного пути 3 м. Определить работу силы трения. Ответ: -3000.
3.35. К телу массой 5 кг, покоящемуся на горизонтальной поверхности, прикладывается в горизонтальном направлении сила, равная по модулю 4 Н. Определить работу этой силы за 3 с действия, если коэффициент трения скольжения равен 0,1. Ответ: 0.
3.36. Тело массой 0,5 кг скатывается с вершины наклонной плоскости длиной 1 м и углом при основании 30°. Определить работу силы тяжести при скатывании. Ответ: 2,5.
3.37. При торможении мотоцикла массой 400 кг на него действует сила трения, равная по модулю 1000 Н. Найти время, необходимое для полной остановки мотоцикла, если работа силы трения, совершаемая при этом, равна -20 кДж. Ответ: 4.
3.38. Тело массой 0,4 кг начинает скользить с начальной скоростью 12 м/с вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Определить работу сил трения за 3,6 с движения, если коэффициент трения в 6 раз меньше 13 EMBED Equation.3 14153 . Ответ: -14,6.
3.39. Мяч массой 100 г, брошенный вертикально вверх со скоростью 30 м/с, упал на землю в ту же точку со скоростью 10 м/с. Найти работу по преодолению сопротивления воздуха. Ответ: 40.
3.40. Тело массой 1 кг скатывается без начальной скорости с горки высотой 2 м и останавливается под действием сил трения. Определить работу сил трения за все время движения. Ответ: -20.
3.41. Тело массой 1 кг, брошенное с башни высотой 7 м со скоростью 8 м/с, упало на землю со скоростью 14 м/с. Определить работу силы сопротивления воздуха. Ответ: -4.
3.42. При сжатии пружины на 1 см была совершена работа 0,4 Дж. Определить коэффициент жесткости пружины. Ответ: 8000.
3.43. Пружина жесткостью 100 Н/м, предварительно сжатая на 1 см, под действием внешней силы сжимается еще на 1 см. Определить работу сил упругости при сжатии. Ответ: -0.015.
3.44. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть на 0,01 м упругую пружину, составленную из двух одинаковых пружин с коэффициентом жесткости 3000 Н/м, соединенных параллельно? Ответ: 0,3.
3.45. Пружина жесткостью 200 Н/м, предварительно сжатая на 1 см, под действием внешней силы сжимается еще на 1 см. Определить работу сил упругости при дополнительном сжатии. Ответ: -0,03.
3.46. Две пружины с коэффициентами жесткости 100000 Н/м и 200000 Н/м соединены последовательно. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть составленную таким образом пружину на 0,3 см?Ответ: 0,3.
3.47. При затяжном прыжке парашютист массой 80 кг падает вертикально вниз с постоянной скоростью. Найти работу силы тяжести на участке от отметки 1860 м до отметки 1856 м. Высота отсчитывается от поверхности Земли. Ответ: 3200.
3.48. На тело массой 1 кг, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 11 м/с, действует постоянная сила сопротивления, равная по модулю 1 Н. Определить работу силы тяжести за время подъема тела до максимальной высоты. Ответ: -55.
3.49. Определить работу силы тяжести при подъеме тела массой 2 кг на высоту 10 м относительно поверхности Земли. Ответ: -200.
3.50. Определить работу силы тяжести при перемещении тела массой 3 кг по горизонтальной поверхности на расстояние 15 м. Ответ: 0.
3.51. Баскетболист в прыжке бросает мяч массой 0,5 кг в кольцо, находящееся на высоте 3,5 м. Какую работу совершит сила тяжести за время полета мяча до кольца, если в момент броска мяч находился на высоте 2,5 м? Ответ: -5.
3.52. Тонкий лом массой 10 кг и длиной 1,4 м лежит на горизонтальной поверхности. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы перевести его в вертикальное положение? Ответ: 70.
3.53. На гладком столе лежит однородная цепочка длиной 1 м и массой 0,2 кг. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы оторвать цепочку от стола, приложив силу к одному из концов цепочки? Ответ: 1.
3.54. К телу массой 2 кг, движущемуся по гладкой горизонтальной плоскости со скоростью, равной по модулю 5 м/с, приложили постоянную силу, направленную в сторону, противоположную направлению движения. Определить работу этой силы к моменту, когда модуль скорости тела станет равным 15 м/с.
Ответ: 200.
3.55. За счет сгорания топлива во время горизонтального полета с постоянной скоростью масса реактивного самолета уменьшилась на 2 т и стала равной 8 т. Во сколько раз уменьшилась его кинетическая энергия?
Ответ: 1,25.
3.56. Тело массой 2 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 4 м/с. В некоторый момент к телу прикладывается сила, направленная вдоль вектора скорости. Определить кинетическую энергию тела в момент прекращения действия силы, если за время действия сила совершила работу 15 Дж. Ответ: 31.
3.57. Определить кинетическую энергию тела при скорости 3 м/с, если известно, что сила в 1 Н сообщает этому телу ускорение 1м/с2. Ответ: 4,5.
3.58. На тело массой 10 кг, лежащее на гладкой горизонтальной поверхности, начинает действовать постоянная сила 5 Н, направленная горизонтально. Определить кинетическую Энергию тела через 2 с после начала движения. Ответ: 5.
3.59. За время ускоренного движения тела его кинетическая энергия возросла в 4 раза. Во сколько раз увеличилось при этом численное значение импульса тела? Ответ: 2.
3.60. Тело движется с постоянной скоростью 10 м/с. Кинетическая энергия тела равна 15 Дж. Определить массу тела. Ответ: 0,3.
3.61. Масса ракеты при разгоне уменьшается в 4 раза, а ее скорость возрастает в 4 раза. Во сколько раз увеличилась при разгоне кинетическая энергия ракеты? Ответ: 4.
3.62. Покоящееся тело массой 1 кг начинает двигаться прямолинейно с ускорением 1 м/с 2. Определить кинетическую энергию тела в конце второй секунды движения. Ответ: 2.
3.63. Шарик массой 0,2 кг равномерно вращается по окружности радиусом 0,5 м с частотой 2 Гц. Определить кинетическую энергию шарика. Ответ: 4.
3.64. По неподвижной шайбе массой 0,2 кг нанесен быстрый удар клюшкой. Модуль импульса результирующей силы, действующей на шайбу во время удара, равен 10 Н-с, Определить кинетическую энергию шайбы после удара. Ответ: 250.
3.65. Координата тела, движущегося вдоль оси X, зависит от времени по закону х= (4 - 3t +t2)м, где t время в секундах. Определить изменение кинетической энергии тела за время с начала второй до конца третьей секунды движения. Масса тела 1кг. Ответ: 4.
3.66. Тело массой 0,2 кг брошено с поверхности Земли под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Определить минимальную кинетическую энергию тела во время полета. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 2,5.
3.67. Тело массой 1 кг брошено с поверхности Земли с начальной скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту. Определить максимальную кинетическую энергию тела в процессе движения. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 50.
3.68. Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, через 6 с упало на землю. Определить кинетическую энергию тела в момент удара о землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 2000.
3.69. Неподвижная платформа с лежащим на ней незакреп ленным телом массой 0,2 кг начинает двигаться вниз с ускорением, модуль которого равномерно возрастает на 2 м/с 2 за каждую секунду. Определить кинетическую энергию тела в момент отрыва от платформы. Ответ: 62,5.
3.70. Спутник массой 10 т вращается по круговой орбите вокруг Земли, обладая кинетической энергией 6,4*1010 Дж. Во сколько раз радиус орбиты спутника больше радиуса Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км. Ответ: 5.

3.71. Пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в брусок массой 0,5 кг, покоящийся на гладкой горизонтальной поверхности, и, пробивая его, вдвое уменьшает свою скорость. Определить кинетическую энергию бруска после вылета пули. Ответ: 6,25.
3.72. Определить массу груза, висящего вертикально на невесомой пружине, если коэффициент жесткости пружины равен 500 Н/м, а потенциальная энергия, запасенная в пружине, равна 0,1 Дж. Ответ: 1.
3.73. Какой потенциальной энергией обладает тело массой 5 кг, поднятое на высоту 3 м от поверхности Земли? Потенциальную энергию тела на поверхности Земли принять равной нулю. Ответ: 150.
3.74. Имеются две одинаковые упругие пружины в недеформированном состоянии. Пружины растягивают так, что абсолютная деформация второй пружины в 1,5 раза больше, чем первой. Во сколько раз потенциальная энергия упругой деформации второй пружины больше, чем первой? Ответ: 2,25.
3.75. Вагон массой 2 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, догоняет такой же вагон, движущийся со скоростью 1 м/с, и сцепляется с ним. Определить в килоджоулях суммарную кинетическую энергию вагонов после сцепки. Ответ: 4,5.
3.76. Груз массой 50 кг поднимают от основания наклонной плоскости до ее вершины. Насколько возрастет потенциальная энергия груза, если длина наклонной плоскости равна 3 м, угол при основании равен 30°?
Ответ: 750.
3.77. Груз массой 10 кг висит на вертикальной невесомой пружине с коэффициентом жесткости 1000 Н/м. Определить потенциальную энергию, запасенную в пружине. Ответ: 5.
3.78. Определить потенциальную энергию невесомой пружины с коэффициентом жесткости 10 кН/м, если при ее растяжении из недеформированного состояния совершена работа 150 Дж. Ответ: 150.
3.79. Тело массой 10 кг равномерно движется по горизонтальной поверхности с коэффициентом трения, равным 0,1. Горизонтальная сила приложена к телу через невесомую пружину с коэффициентом жесткости 100 Н/м. Найти потенциальную энергию пружины. Ответ: 0,5.
3.80. Тело массой 1 кг влетает в вязкую среду со скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию тела при вылете из среды, если 50% его энергии переходит в теплоту. Тело летит горизонтально. Ответ: 25.
3.81. Кинетическая энергия начального состояния системы тел равна нулю. При переводе системы в конечное состояние внешними силами совершена работа 11 Дж, а потенциальная энергия уменьшилась на 3 Дж. Определить кинетическую энергию системы в конечном состоянии. Трением пренебречь. Ответ: 14.
3.82. До какой высоты поднимется мяч весом 4 Н, если ему при бросании вертикально вверх сообщена энергия 80 Дж? Ответ: 20.
3.83. При ударе мяча о горизонтальную поверхность теряется половина его механической энергии. Какую минимальную скорость в вертикальном направлении надо сообщить мячу, находящемуся на высоте 5 м, чтобы после удара он снова смог подняться на эту же высоту? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: 10.
3.84. На некоторой высоте планер имеет скорость 10 м/с. Определить модуль скорости планера при его снижении на 40 м. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 30.
3.85. Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, висящему на легкой нерастяжимой нити, для подъема на высоту 10 см? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: 1,41.
3.86. Механическая энергия тела в начальном состоянии равна 5 Дж. Какова механическая энергия конечного состояния, если при переводе тела из начального состояния в конечное внешняя сила совершила работу, равную 2 Дж? Ответ: 7.
3.87. Какой минимальной потенциальной энергией должна обладать сжатая упругая пружина игрушечного пистолета, чтобы вылетающий из ствола шарик приобрел кинетическую энергию 0,9 Дж? На работу по преодолению сил трения идет 10% энергии пружины. Ответ: 1.
3.88. Тело массой 10 кг падает без начальной скорости с высоты 10 м относительно поверхности Земли. Определить кинетическую энергию тела в момент падения на Землю, если к этому моменту 20% полной механической энергии тела перешло в теплоту. Ответ: 800.
3.89. Максимальная высота подъема тела массой 2 кг, брошенного с поверхности Земли с начальной скоростью 10 м/с, составляет 3 м. Определить кинетическую энергию тела в момент достижения максимальной высоты. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 40.
3.90. Кинетическая энергия тела массой 1 кг, брошенного с горизонтальной поверхности Земли, на высоте 3 м равна 20 Дж. Определить полную механическую энергию тела в момент падения на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальную энергию тела на поверхности Земли принять равной нулю.
Ответ: 50.
3.91. В начальном состоянии механическая энергия системы равна 141 Дж, а в конечном - 157 Дж. Какую минимальную работу должны совершить внешние силы для перевода системы из начального в конечное состояние? Ответ: 16.
3.92. Шайба, скользящая без трения вверх по наклонной плоскости, в начале наклонной плоскости обладает скоростью 4 м/с. Определить высоту, на которой скорость шайбы уменьшилась в 2 раза. Ответ: 0,6.
3.93. Тело падает без начальной скорости с высоты 10 м относительно поверхности Земли. На какой высоте кинетическая энергия тела равна 10 Дж? Масса тела равна 1 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: 9.
3.94. При переводе системы тел из начального состояния в конечное ее потенциальная энергия возросла на 17 Дж. Определить модуль изменения кинетической энергии, если при этом переходе внешние силы совершили над системой работу 11 Дж. Трение отсутствует. Ответ: 6.
3.95. Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 20 м/с, достигло верхней точки траектории за 1,9 с. Определить работу силы тяжести за время подъема тела до наивысшей точки траектории. Сила сопротивления воздуха постоянна. Ответ: -190.
3.96. При выстреле из ружья вертикально вверх пуля массой 0,04 кг вылетает со скоростью 300 м/с. Определить изменение потенциальной энергии пули к моменту достижения максимальной высоты. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 1800.
3.97. Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, висящему на легкой нерастяжимой нити длиной 0,4 м, для того, чтобы нить отклонилась от вертикали на угол 60°? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 2
3.98. На пути скользящей по горизонтальной поверхности без трения шайбы оказалась пологая горка высотой 10 см. Найти минимальное значение модуля скорости шайбы, при которой она преодолевает подъем.
Ответ: 1,41.
3.99. Небольшое тело массой 1 кг начинает соскальзывать по гладкому наклонному желобу с высоты 2,5 м, переходящему в "мертвую петлю" радиусом 1 м. Определить кинетическую энергию тела в момент прохождения верхней точки "мертвой петли". Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 5.
3.100. Тело брошено с поверхности Земли со скоростью 8 м/с под углом 60° к горизонту. Найти модуль скорости тела на высоте 1,95 м. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 5.
3.101. Тело при свободном падении из состояния покоя на последнем метре пути увеличило свою кинетическую энергию в 2 раза. Найти высоту, с которой падало тело. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: 2.
3.102. Тело массой 0,1 кг подвесили к вертикально расположенной нерастянутой пружине с коэффициентом жесткости 1000 Н/м и отпустили. Определить наибольшее значение модуля скорости тела. Ответ: 0,1.
3.103. Шар массой 0,5 кг падает на невесомую вертикально расположенную пружину с коэффициентом жесткости 1000 Н/м. Определить максимальное сжатие пружины, если шар падает с высоты 0,3 м. Отсчет высоты ведется от верхнего края недеформированной пружины. Ответ: 0,06.
3.104. Вертикальный невесомый стержень длиной 6 м подвешен одним концом к оси вращения. На другом конце и посередине стержня закреплены две равные точечные массы. Какую минимальную по модулю скорость нужно сообщить нижнему концу стержня, чтобы он отклонился в горизонтальное положение?
Ответ: 12.
3.105. Покоящееся на некоторой высоте тело обладает потенциальной энергией 44 Дж. К моменту удара о землю после свободного падения с этой высоты кинетическая энергия тела равна 37 Дж. Определить работу сил сопротивления воздуха. Ответ: -7.
3.106. В открытом космосе при медленном увеличении расстояния между двумя телами внешняя сила совершила работу 32 Дж. Найти потенциальную энергию притяжения тел в начальном состоянии, если в конечном состоянии эта энергия равна 96 Дж. Ответ: 64.
3.107. Тело массой 0,1 кг при бросании с поверхности Земли вертикально вверх достигло максимальной высоты 18 м. Определить начальную кинетическую энергию тела, если на преодоление сопротивления воздуха израсходовано 3 Дж. Ответ: 21.
3.108. Пуля массой 15 г летит со скоростью 100 м/с, попадает в закрепленный ящик с песком и застревает в нем. Какое количество тепла выделится при этом? Ответ: 75.
3.109. Тело падает без начальной скорости с высоты 10 м и после удара о горизонтальную поверхность поднимается на высоту 9 м. Определить, какое количество механической энергии переходит в теплоту. Масса тела равна 0,2 кг. Ответ: 2.
3.110. Невесомая пружина жесткостью 1000 Н/м, сжатая на 0,04 м, толкает в горизонтальном направлении тело массой 0,01 кг. Какое количество механической энергии перейдет в теплоту за время действия пружины на тело, если модуль скорости тела возрос от нуля до 12 м/с? Ответ: 0,08.
3.111. При зарядке пружинного пистолета деформация невесомой пружины с коэффициентом жесткости 1000 Н/м равна 0,04 м. При выстреле вертикально вверх шарик массой 0,01 кг поднимается на наибольшую высоту 4 м относительно начального положения. Какое количество механической энергии переходит в теплоту? Ответ: 0,4.
3.112. Тело скатываетсяс горки высотой 2 м и углом наклона 30° и движется до остановки по горизонтальной поверхности. Определить путь, пройденный телом за время движения, если коэффициент трения скольжения на всем пути равен 0,1. Ответ: 20,54.
3.113. Тело движется вниз по наклонной плоскости с углом наклона 45° с начальной скоростью 6 м/с. На сколько метров уменьшится вертикальная координата тела к тому моменту, когда оно остановится? Коэффициент трения равен 1,5. Ответ: 3,6.
3.114. Тело массой 1 кг соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости высотой 1 м и останавливается. Какую работу нужно совершить, чтобы по тому же пути втащить тело на вершину наклонной плоскости, прикладывая силу вдоль направления перемещения? Ответ: 20.
3.115. Тело массой 2,5 кг свободно падает с высоты 10 м. Определить кинетическую энергию тела на высоте 3 м. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 175.
3.116. Шарик массой 0,1 кг подвешен на нерастяжимой и невесомой нити. Нить с шариком отклонили от вертикали на угол 60° и отпустили. Определить модуль силы натяжения нити при прохождении шариком положения равновесия. Ответ: 2.
3.117. Нить длиной 3 м с привязанным к ней шариком массой 0,1 кг отклонили в горизонтальное положение и отпустили. На каком наименьшем расстоянии над точкой подвеса нужно вбить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? Нить разрывается при силе натяжения 4 Н. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: 1.
3.118. После прохождения трассы горнолыжник массой 80 кг на горизонтальном участке уменьшает свою скорость от 30 м/с до нуля. Сколько килоджоулей механической энергии переходит при торможении в теплоту? Ответ: 36.
3.119. Человек переходит с носа на корму лодки. На какое расстояние при этом переместится лодка, если ее длина 3 м? Масса лодки 120 кг, масса человека 60 кг. Ответ: 1.
3.120. Тело массой 2 кг, обладающее импульсом, равным по модулю 3 Н*с, упруго сталкивается с таким же неподвижным телом. Определить суммарную кинетическую энергию тел после удара. Ответ: 2,25.
3.121. Два одинаковых шарика движутся навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 7 м/с, соответственно. Насколько изменится модуль скорости первого шарика после абсолютно упругого лобового удара?
Ответ: 2.
3.122. Два одинаковых гладких шарика, один из которых неподвижен, а другой движется с постоянной скоростью, сталкиваются абсолютно упруго и разлетаются в разных направлениях. Найти в градусах угол между векторами скоростей шариков после удара. Ответ: 90.
3.123. Два тела подвешены в одной точке на тонких нитях равной длины. Первое тело отводится из положения равновесия и отпускается. После упругого удара тела поднимаются на одинаковую высоту. Определить массу второго тела, если масса первого равна 0,3 кг. Ответ: 0,9.
3.124. С покоящимся на гладкой горизонтальной поверхности шаром упруго сталкивается шар в 5 раз большей массы. Удар шаров - центральный. Во сколько раз модуль скорости легкого шара после удара больше модуля скорости тяжелого шара. Ответ: 2,5.
3.125. На покоящийся шар налетает такой же шар со скоростью 10 м/с. Разлетаются шары под прямым углом. Масса каждого шара равна 1 кг. Какое количество тепла выделится при столкновении? Ответ: 0.
3.126. Два тела с массами 3 кг и 5 кг движутся с одинаковыми по модулю импульсами навстречу друг другу. Определить кинетическую энергию первого тела после абсолютно неупругого удара, если его скорость до удара равна 3 м/с. Ответ: 0.
3.127. Какая доля кинетической энергии перейдет в теплоту при неупругом столкновении двух одинаковых тел, движущихся до удара с равными по модулю скоростями под прямым углом друг к другу? Ответ: 0,5.
3.128. Два шара массами 1 кг и 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 8 м/с, соответственно. Определить количество тепла, выделившегося после абсолютно неупругого удара. Ответ: 54.
3.129. Два тела одинаковой массы подвешены в одной точке на нитях длиной 1 м. Первое тело отклонили в горизонтальное положение и отпустили. На какую максимальную высоту поднимутся тела после абсолютно неупругого удара? Ответ: 0,25.
3.130. Два пластилиновых шарика, массы которых относятся как 1:3, подвешены на нитях одинаковой длины и касаются друг друга. Шарики симметрично разводят в противоположные стороны и отпускают. Какая часть механической энергии перейдет при ударе шариков в теплоту? Ответ: 0,75.
3.131. Два тела скользят навстречу друг другу по прямой, проходящей через их центры. Массы тел одинаковы и равны 1 кг. Скорость первого тела равна по модулю 1 м/с, а модуль скорости второго тела равен 2 м/с. Определить суммарную кинетическую энергию тел после абсолютно неупругого удара. Ответ: 0,25.

Контрольная работа №3
вариант 1

1.1. При скорости 18 км/ч мощность, развиваемая двигателем автомобиля, равна 1 кВт. Считая, что модуль силы сопротивления пропорционален квадрату скорости, определить в киловаттах мощность, развиваемую двигателем при скорости 36. км/ч.
1.2. Шарик массой 0,2 кг равномерно вращается по окружности радиусом 0,5 м с периодом 0,5 с. Определить кинетическую энергию шарика.
1.3. Максимальная высота подъема тела массой 2 кг, брошенного с поверхности Земли с начальной скоростью 10 м/с, составляет 3 м. Определить кинетическую энергию тела в момент достижения максимальной высоты. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.4. Пуля массой 10 г попадает в дерево толщиной 10 см, имея скорость 400 м/с. Пробив дерево, пуля вылетает со скоростью 200 м/с. Определить в килоныотонах силу сопротивления, которую при этом испытывает пуля.
1.5. Какая часть кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию при неупругом столкновении двух одинаковых тел, движущихся до удара с равными по модулю скоростями под прямым углом друг к другу?
ВАРИАНТ 2
2.1. Тело массой 0,5 кг скатывается с вершины наклонной плоскости длиной 1 м и углом при вершине 60°. Определить работу силы тяжести при скатывании тела.
2.2. Тело массой 10 кг равномерно движется по горизонтальной поверхности с коэффициентом трения, равным 0,1. Горизонтальная сила приложена к телу через невесомую пружину с
коэффициентом жесткости 100 Н/м. Определить потенциальную энергию пружины.
2.3. Шарик подвешен на нити длиной 0,5 м. Какую скорость надо сообщить этому шарику, чтобы он, двигаясь по окружности, смог пройти верхнюю точку траектории. Силами сопротивления пренебречь.
2.4. Координата тела, движущегося вдоль оси X, зависит от времени по закону: х = 4 - 3t + t2, где х - в метрах, t - в секундах. Определить изменение кинетической энергии тела с начала второй до конца третьей секунды движения. Масса тела 2 кг.
2.5. Два пластилиновых шарика, массы которых относятся как 1:3, подвешены на нитях одинаковой длины и касаются друг друга. Шарики симметрично разводят в противоположные стороны и отпускают. Какая часть механической энергии перейдет при ударе во внутреннюю энергию.
ВАРИАНТ 3
3.1. Автомобиль массой 2 т тормозит и останавливается через 4 с, пройдя путь 40 м. Какую работу совершает при этом сила трения. Ответ записать в килоджоулях.
3.2. Определить кинетическую энергию тела массой 1 кг, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, в конце четвертой секунды его движения. Ответ записать в килоджоулях.
3.3. Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной. Сопротивлением воздуха пренебречь.
3.4. Шайба начинает двигаться вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью 10 м/с. Определить расстояние, которое пройдет шайба по наклонной плоскости до полной остановки, если угол наклона плоскости к горизонту 30°, а коэффициент трения между шайбой и наклонной плоскостью равен 1/13 EMBED Equation.3 14153.
3.5. Два одинаковых шара, массой 4 кг каждый, сталкиваются и начинают двигаться вместе. Какое количество теплоты выделится при ударе шаров, если один из них имел до удара скорость 5 м/с, а второй был неподвижен?

ВАРИАНТ4

4.1. Необходимо выкопать шахту глубиной 141 м. При какой глубине будет выполнена половина всей работы по выемке грунта. Грунт считать однородным по всей глубине.
4.2. При выстреле из ружья вертикально вверх пуля массой 0,04 кг вылетает со скоростью 300 м/с. Определить в килоджоулях изменение потенциальной энергии пули к моменту достижения ею максимальной высоты. Сопротивление воздуха не учитывать.
4.3. Спутник массой 10 т движется по круговой орбите вокруг Земли, имея кинетическую энергию 6,4 Ю^Дж. Во сколько раз радиус орбиты спутника больше радиуса Земли? Радиус Земли считать равным 6400 км.
4.4. Пуля, летящая с некоторой скоростью, углубляется в дощатый барьер на глубину 10 см. Определить, насколько углубится пуля в тот же барьер, если ее скорость будет в 2 раза большей.
4.5. Мяч, летящий со скоростью 20 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью 15 м/с. Определить модуль изменения импульса мяча, если кинетическая энергия мяча при ударе уменьшилась на 8,75 Дж.

ВАРИАНТ 5

5.1. Определить работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину жесткостью 30 Н/см на 10 см.
5.2. Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы его кинетическая энергия в верхней точке траектории составляла 25% его кинетической энергии в точке бросания. Ответ записать в градусах.
5.3. Шарик массой 0,5 кг, привязанный к нити длиной 50 см, вращается в вертикальной плоскости. Сила натяжения нити в нижней точке окружности равна 45 Н. На какую высоту, отсчитанную от нижней точки окружности, поднимется шарик, если нить перерезать в момент, когда скорость шарика направлена вертикально вверх?
5.4. Пуля, летящая со скоростью v0 , пробила доску толщиной 3,6 см и вылетела из нее со скоростью v= 0,8*v0.. Какой максимальной толщины доску она могла бы пробить? Сила сопротивления доски постоянна при любой ее толщине.
5.5. Конькобежец массой 60 кг бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0,02?
ВАРИАНТ 6
6.1. Определить в киловаттах среднюю мощность, развиваемую пороховыми газами при выстреле из винтовки, если длина ствола 1 м, масса пули 10 г, а скорость пули при вылете из ствола 400 м/с. Отдачей винтовки, массой газов и сопротивлением движению пули пренебречь. Силу давления газов считать постоянной.
6.2. На пути шайбы, скользящей без трения по горизонтальной поверхности, оказалась пологая горка высотой 10 см. Найти минимальное значение модуля скорости шайбы, при которой она преодолевает подъем.
6.3. Небольшое тело массой 1 кг соскальзывает с гладкой наклонной плоскости высотой 2,5 м, переходящей в "мертвую петлю" радиусом 1 м. Определить кинетическую энергию тела в момент прохождения верхней точки "мертвой петли". Сопротивление воздуха не учитывать.
6.4. При торможении тела массой 2 кг скорость уменьшилась с 3 м/с до 2 м/с. Определить работу тормозящей силы.
6.5. Два шара движутся навстречу друг другу по горизонтальной поверхности вдоль линии, проходящей через их центры. Массы шаров одинаковы и равны 1 кг. Скорость первого шаpa 1 м/с, второго шара 2 м/с. Определить кинетическую энергию шаров после абсолютно неупругого удара.


2.4. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИКИ. ЖИДКОСТИ И ГАЗЫ

Задачи для самостоятельного решения
4.1. На простых рычажных весах груз весом 5 Н уравновешен гирей массой 0,5 кг. Найти сумму всех сил, действующих на груз. Ответ : 0.
4.2. Тетива лука в месте контакта со стрелой образует угол 90°. Найти модуль силы, действующей на стрелу со стороны тетивы, если ее натяжение равно 500 Н. Стрела расположена симметрично относительно лука. Ответ: 705
4.3. Определить модуль равнодействующей двух сил, равных по модулю 3 Н и 6 Н, и направленных в одном направлении. Ответ : 9.
4.4. Тело массой 0,6 кг покоится на плоскости, расположенной под углом 45° к горизонту. Найти модуль силы нормальной реакции наклонной плоскости, действующей на тело. Ответ: 4,23.
4.5. Фонарь массой 20 кг симметрично подвешен на двух одинаковых тросах, угол между которыми равен 120°. Определить модуль силы натяжения одного из тросов. Ответ: 200.
4.6. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Масса тела 1 кг. Определить модуль силы трения покоя. Ответ: 5.
4.7. На тело массой 2 кг, покоящееся на наклонной плоскости с углом при основании 30°, действует прижимающая сила 10 Н, направленная горизонтально. Определить модуль нормальной реакции опоры.
Ответ: 22,3.
4.8. В горизонтальном направлении на тело действуют три равные по модулю силы. Определить в градусах угол между любыми двумя из этих сил, если тело находится в равновесии. Ответ: 120.
4.9. Однородный цилиндр высотой 2 м и радиусом основания 1 м покоится на наклонной плоскости. Какой максимальный угол в градусах может составлять наклонная плоскость с горизонтом? Ответ: 45.
4.10. На неподвижное тело массой 6 кг действуют три силы: сила тяжести, сила в горизонтальном направлении величиной 80 Н и сила, направленная под некоторым углом к горизонту. Определить модуль этой силы.
Ответ: 100.
4.11. К телу приложены две силы, равные по модулю 7 Н и 12 Н. При каком угле в градусах между силами модуль равнодействующей будет наибольшим? Ответ: 0.
4.12. Однородный гимнастический канат массой 10 кг, длиной 6 м подвешен к потолку спортивного зала. Определить модуль силы натяжения каната в точке, отстоящей от потолка на расстоянии 3 м. Канат не касается пола. Ответ: 50.
4.13. Тетива лука в месте контакта со стрелой образует угол 120°. Найти модуль силы натяжения тетивы, если лучник тянет стрелу с силой 500 Н. Стрела расположена симметрично относительно лука. Ответ: 500.
4.14. В прямоугольной системе координат X,Y, ось У которой направлена вертикально вверх, покоится тело массой 10 кг. Кроме силы тяжести на тело действует сила, направленная вдоль оси X, и сила, действующая под углом 60° к оси У. Найти модуль силы, приложенной под углом к оси У. Ответ: 200.
4.15. Тело массой 0,2 кг, висящее на невесомой и нерастяжимой нити, отклоняется от вертикали под действием горизонтально направленной силы на угол 60°. Определить модуль силы натяжения нити в новом положении равновесия. Ответ: 4.
4.16. Определить модуль равнодействующей двух сил, равных по модулю 10 Н и направленных так, что угол между ними составляет 60°. Ответ: 17,3.
4.17. Какой наибольшей массы груз может поднять под действием своего веса человек, пользуясь одним неподвижным и одним подвижным блоком? Масса человека равна 75 кг. Ответ: 150.
4.18. Два шара, имеющие одинаковый диаметр, связаны нитью и движутся в жидкости вертикально вниз один за другим с малой постоянной скоростью. Определить модуль силы натяжения нити, если массы шаров равны 2,2 кг и 1,4 кг, соответственно. Ответ: 4.
4.19. На тело массой 2 кг, покоящееся на наклонной плоскости с углом при основании 30°, действует прижимающая сила 10 Н, направленная горизонтально. Определить модуль силы трения. Ответ: 1,35
4.20. К гладкой вертикальной стенке на нити длиной 4 см подвешен шар массой 0,3 кг и радиусом 2,5 см. Один конец нити закреплен на стенке, другой на поверхности шара. Определить модуль силы давления шара на стенку. Ответ: 1,25.
4.21. Невесомый эластичный шнур длиной 1 м подвешен за концы горизонтально в нерастянутом состоянии. Когда к середине шнура прикрепили массу, равную узкг, его длина увеличилась вдвое. Найти коэффициент упругости шнура. Ответ: 10.
4.22. Во сколько раз следует увеличить диаметр нити, на которой поднимается груз в игрушечном автокране, если все остальные линейные размеры игрушки, включая размеры поднимаемого груза, пропорционально увеличить в 3 раза? Считать, что прочность нити на единицу площади сечения постоянна. Ответ: 5,19.
4.23. Определить минимальный коэффициент трения между легким клином и бревном, в которое он заколочен, если клин не выталкивается из бревна. Угол при вершине клина равен 60°. Ответ округлить с точностью до второго знака после запятой. Ответ: 0,58.
4.24. Брусок массой 5 кг удерживается на наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 1 м с помощью силы, направленной вдоль наклонной плоскости. Определить минимальное значение удерживающей силы, если коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,2. Ответ: 16,35.
4.25. Горизонтально направленная сила в 100 Н удерживает на наклонной плоскости тело. Какой максимальной массой может обладать тело, если угол наклона плоскости равен 45°, а коэффициент трения равен 0,5?
Ответ: 30.
4.26. На одном конце горизонтального однородного стержня длиной 2 м закреплена точечная масса 0,1 кг, на другом точечная масса 0,3 кг. Определить модуль результирующего момента сил тяжести относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно к стержню через его центр. Ответ: 2.
4.27. Телеграфный столб массой 100 кг лежит на земле. Какую наименьшую силу надо приложить, чтобы приподнять столб за один из его концов? Ответ: 500.
4.28. Однородный стержень массой 10 кг, длиной 3 м за концы подвешен к потолку на нитях длиной 1 м и 2,5 м. Найти силу натяжения короткой нити. Ответ: 50.
4.29. На рычажных весах груз весом 8 Н уравновешен гирями массой 0,8 кг. На сколько килограммов следует увеличить массу гирь, если вес груза возрастет до 10,1 Н? Ответ: 0,21.
4.30. Два однородных шара массами 5 кг и 7 кг и радиусами 0,6 м и 0,4 м соединены однородным стержнем массой 3 кг и длиной 0,2 м. На каком расстоянии от середины стержня находится центр тяжести системы?
Ответ: 0.
4.31. Легкое коромысло, закрепленное на оси, плечом длиной 25 см опирается на пружину жесткостью 1000 Н/м, а плечом длиной 75 см на поплавок массой 1 кг и объемом 0,002 м3, полностью погруженный в воду с плотностью 1 г/см3. Найти деформацию пружины. Ответ: 0,03.
4.32. Легкое коромысло длиной 1 м закреплено на оси. Плечом длиной 90 см оно на 5 см сжимает пружину жесткостью 1000 Н/м, другим плечом топит в воде плотностью 1 г/см3 поплавок массой 15 кг. Найти объем подводной части поплавка, если коромысло находится в равновесии. Ответ: 20,06.
4.33. Однородная балка массой 10 кг закреплена на оси, делящей ее длину в отношении 1:3. Определить модуль силы, приложенной под прямым углом к короткому концу балки и удерживающей балку в горизонтальном положении. Ответ: 2100.
4.34. Однородная балка длиной 4 м подвешена на двух вертикальных тросах разной длины и удерживается в равновесии. Длинный трос закреплен за один из концов балки, короткий на расстоянии 1 м от другого конца балки. Во сколько раз сила натяжения короткого троса больше силы натяжения длинного? Ответ: 22.
4.35. Чашки равноплечих весов находятся в воде плотностью 1 г/см3. Найти массу гирь, изготовленных из сплава плотностью 7 г/см3, которые уравновесят тело массой 1 кг и объемом 100 см3. Ответ: 1,05.
4.36. Система состоит из двух тел с массами 3 кг и 2 кг, соединенных тонким стержнем длиной 1 м. Определить результирующий момент сил тяжести, действующих на тела системы, относительно оси, проходящей через центр тяжести системы. Ответ: 0.
4.37. Груз массой 100 кг удерживают рычагом, длина короткого плеча которого равна 20 см. Определить длину другого плеча, если на него действует сила 200 Н, направленная перпендикулярно рычагу. Рычаг расположен горизонтально. Ответ: 1.
4.38. Однородный стержень длиной 1 м подвешен на шарнире к потолку. Определить расстояние между центром тяжести стержня и потолком, когда стержень отклонен на угол 60° от вертикали. Ответ: 0,25.
4.39. В ящике находится шар массой 3 кг. Ящик наклоняют так, что его дно составляет с горизонтом угол 30°. Определить модуль силы давления шара на дно ящика. Ответ: 25,95.
4.40. Невесомый стержень длиной 1 м закреплен одним концом на горизонтальной оси, перпендикулярной стержню, а к другому концу прикреплена точечная масса 100 г. Определить модуль момента силы тяжести, когда стержень находится в горизонтальном положении. Ответ: 1.
4.41. Однородный стержень массой 1,5 кг одним концом шарнирно прикреплен к потолку. Стержень удерживается в отклоненном положении вертикальным шнуром, привязанным к свободному концу стержня. Найти модуль силы натяжения нити. Ответ: 7,5.
4.42. Однородная лестница массой 6 кг и длиной 3 м приставлена к стенке и образует с ней угол 30°. Определить модуль момента силы тяжести, действующей на лестницу, относительно оси, проходящей через нижний ее конец параллельно ступенькам. Ответ: 45.
4.43. Простая лебедка (ворот) состоит из барабана диаметром 0,25 м и рычага с рукояткой, которые обеспечивают приложение силы на расстоянии 0,8 м от оси барабана. Найти минимальное значение модуля силы, приложенной к рукоятке, если лебедка удерживает груз 256 кг. Ответ: 400.
4.44. Однородная лестница массой 10 кг приставлена к гладкой вертикальной стенке. Определить модуль силы давления покоящейся лестницы на стенку, если угол между лестницей и полом равен 45°. Ответ: 50.
4.45. Пластина массой 5 кг в форме квадрата площадью 16 см2 закреплена за угол таким образом, что диагональ квадрата горизонтальна и перпендикулярна оси вращения. Найти модуль момента силы тяжести относительно оси. Ответ: 1,41.
4.46. На равноплечих весах уравновешен стакан полный жидкости плотностью 2 г/см3. В жидкость погрузили тело массой 30 г, на другое плечо добавили для равновесия 5 г. Найти плотность тела. Ответ: 2400.
4.47. Диск массой 3 кг находится на наклонной плоскости с углом при основании 60°. Качение диска предотвращено трением и горизонтально расположенной нитью, которая одним кондругому концу прикреплена точечная масса 100 г. Определить модуль момента силы тяжести, когда стержень находится в горизонтальном положении. Ответ: 1.
4.48. Однородный стержень массой 100 кг и объемом 0,01 м3 покоится на горизонтальном дне сосуда. Найти минимальное значение модуля силы, которая может приподнять конец стержня, если плотность жидкости в сосуде 2 г/см3. Ответ: 400.
4.49. Две одинаковые однородные палочки с закругленными концами установлены под прямым углом друг к другу в вертикальной плоскости так, что их верхние концы соприкасаются , а нижние опираются на горизонтальную поверхность. При каком минимальном коэффициенте трения палочки находятся в равновесии?
Ответ: 0,5.
4.50. Палочка цилиндрической формы, шарнирно закрепленная за один конец, другим концом погружена в жидкость на одну треть своего объема. Определить плотность вещества палочки, если плотность жидкости равна 810 кг/м3, а палочка находится в положении устойчивого равновесия. Ответ: 450.
4.51. Две точечные массы 2 кг и 8 кг соединены невесомым стержнем длиной 8 м. Найти расстояние от центра тяжести конструкции до меньшей массы. Ответ: 6,4.
4.52. На невесомой нити закреплены две бусинки массами 4 г и 16 г, расположенные на высотах 50 см и 1,5 м соответственно. На какой высоте расположен центр тяжести системы? Ответ: 1,3.
4.53. Центры трех соприкасающихся шаров лежат на одной прямой. Радиусы шаров относятся как 1 : 2 : 3. На каком максимальном расстоянии от центра шара с меньшим радиусом может находится центр тяжести системы? Радиус меньшего шара равен 0,18 м. Плотности шаров одинаковы. Ответ: 1,2.
4.54. Найти массу покоящегося четырехколесного легкового автомобиля, если известно, что избыточное давление в шинах равно 125 кПа, а площадь соприкосновения колеса с дорогой 0,01 м2. Упругостью резины пренебречь. Ответ: 500.
4.55. Найти в миллиметрах ртутного столба гидростатическое давление керосина на дно бутылки. Высота поверхности керосина, отсчитанная от дна бутылки, равна 27,2 см. Плотность ртути равна 13600 кг/м3, плотность керосина 800 кг/м3. Ответ: 16.
4.56. Давление масла в канале гидравлического пресса равно 106 Па. Найти силу, действующую на поршень пресса площадью 0,001 м2. Трение не учитывать. Ответ: 1000.
4.57. На какой глубине давление в воде больше атмосферного в 7 раз? Атмосферное давление равно 105 Па. Плотность воды - 1000 кг/м3. Ответ: 60.
4.58. Найти высоту столба ртути в опыте Торричелли при проведении его в горах, где атмосферное давление равно 68 кПа. Плотность ртути равна 13600 кг/м3. Ответ: 0,5.
4.59. На уровне моря атмосферное давление равно 736 мм рт. столба или 100 кПа. Найти в килопаскалях давление в горах, где ртутный манометр показал давление 552 мм рт. столба. Ответ: 75.
4.60. Определить в килопаскалях давление в водоеме на глубине 10 м. Плотность воды 1 г/см3. Атмосферное давление 105 Па. Ответ: 200.
4.61. Газ в цилиндре закрыт невесомым поршнем. Найти давление газа в килопаскалях, если цилиндр находится в воде на глубине 20 м, а давление атмосферы равно 95 кПа. Плотность воды 1000 кг/м3. Трением поршня о стенки цилиндра и размерами цилиндра по сравнению с глубиной пренебречь. Ответ: 295.
4.62. На поршень гидравлического пресса действует сила 50 Н. Найти давление, создаваемое поршнем в рабочей жидкости, если его площадь равна 0,01 м2. Массой поршня и силами трения пренебречь.
Ответ: 5000.
4.63. Бетонная плита длиной 2 м и шириной 1,5 м оказывает на грунт давление 3000 Па. Определить массу плиты. Ответ: 900.
4.64. На поршень в узком канале гидравлического пресса действует сила 10 Н. Найти значение силы, действующей на поршень в широком канале, если площадь его сечения в 6 раз больше, а поршни находятся в равновесии. Ответ: 60.
4.65. Давление газа внутри куба с ребром 10 см равно 25 кПа. Определить модуль результирующей сил давления, действующих на грань куба, если атмосферное давление равно 99 кПа. Ответ: 750.
4.66. Сила давления на большой поршень пресса составляет 500 Н. Определить модуль силы давления на малый поршень, если площадь большого поршня в 5 раз больше площади малого поршня. Ответ: 100.
4.67. Брусок массой 1 кг оказывает на горизонтальную подставку давление, равное 200 Па. Определить площадь соприкосновения бруска с подставкой. Ответ: 0,05.
4.68. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 0,2 м, а большой поднимается на 0,01 м. С какой по модулю силой действует на пресс зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила 50 Н. Ответ: 1000.
4.69. Вода налита в узкую мензурку до уровня 10 см. Определить давление воды на дно мензурки, если её отклонить от вертикали на угол 30°. Плотность воды равна 1 г/см3. Ответ: 865.
4.70. В колено U-образной трубки площадью 1 см2, содержащей ртуть плотностью 13,6 г/см3, налили 7,2 г воды плотностью 1. г/см3 и 20 г бензина плотностью 0,8 г/см3. На сколько сантиметров уровень жидкости в одном колене станет выше, чем в другом? Ответ: 30,2.
4.71. Из куба с ребром 10 см откачан весь воздух. Найти модуль силы давления, действующей на боковую грань куба, если атмосферное давление 101 кПа. Изменением давления с высотой пренебречь.Ответ: 1010.
4.72. Давление газа в кубе с ребром 1 см постоянно и равно 100 Па. Найти модуль равнодействующей сил давления этого газа на стенки куба. Ответ: 0.
4.73. Диаметр стекла иллюминатора космического корабля равен 20 см, а давление воздуха в корабле 100 кПа. Найти в килоныотонах модуль силы давления воздуха на иллюминатор при движении корабля в космическом пространстве. Ответ: 3,14.
4.74. Трактор тянет прицеп массой 16 т с ускорением 3 м/с2 по горизонтальному шоссе с коэффициентом трения 0,014. Найти минимальный диаметр вакуумного сцепного устройства, состоящего из цилиндра и крышки, если атмосферное давление 100 кПа. Ответ: 4,74
4.75. На малый поршень гидравлического пресса действует сила 50 Н. Поршень медленно опустился на 15 см. Большой поршень поднялся на 3 мм. Определить массу груза, лежащего на большом поршне. Ответ: 250
4.76. Какая по модулю сила выталкивает воду из иглы медицинского шприца, если на поршень шприца действует сила 6 Н? Площадь поршня равна 0,3 см2, а площадь отверстия иглы - 0,2 мм2 Ответ: 0,04.
4.77. Какая работа совершается при подъеме груза массой 1,5 т с помощью гидравлического пресса, если при этом малый поршень переместился на 40 см и его площадь в 20 раз меньше площади большого поршня?
Ответ: 300
4.78. В очень узкую мензурку налита вода до уровня 10 см. Когда мензурку отклонили на некоторый угол от вертикали, давление воды на дно мензурки уменьшилось в 2 раза. Определить в градусах угол отклонения мензурки от вертикали. Ответ: 60.
4.79. В сосуд высотой 25 см и площадью дна 10 см2 налита до края вода. Определить модуль силы гидростатическое давление воды на дно сосуда. Плотность воды 1 г/см3. Ответ: 2,5.
4.80. На сколько миллиметров ртутного столба давление, создаваемое в водоеме на глубине 0,272 м, больше атмосферного давления? Плотности воды и ртути равны 1000 кг/м3 и 13600 кг/м3 соответственно.
Ответ: 20.
4.81. Куб с ребром, равным 5 см, заполнен жидкостью с плотностью 2 г/см3. Найти модуль силы гидростатического давления на вертикальную грань. Ответ: 1,25.
4.82. Поршень диаметром 1 м может без трения двигаться в цилиндре, закрывая газ. Найти в килопаскалях давление газа, если цилиндр положили горизонтально на дно водоема глубиной 1 м. Атмосферное давление 90 кПа, плотность воды 1 г/см3. Ответ: 95.
4.83. Аквариум прямоугольной формы доверху наполнен водой. Определить модуль силы гидростатического давления воды на вертикальную стенку аквариума длиной 50 см и высотой 30 см. Плотность воды равна 1000 кг/м3. Ответ: 225.
4.84. Канал шириной 10 м перегорожен пластиной. Глубина канала слева от плотины равна 5 м, справа Зм. Определить в килоньютонах модуль силы гидростатического давления воды на плотину. Плотность воды равна 1000 кг/м3. Ответ: 800.
4.85. В закрытом колене U-образной трубки, содержащей ртуть плотностью 13,6 г/см3, давление воздуха на 63 кПа меньше атмосферного. Найти высоту столба воды плотностью 1 г/см3 в открытом колене, если уровни жидкостей одинаковы. Ответ: 0,5.
4.86. Вода налита в мензурку до высоты 12 см. Когда в мензурку долили воды, ее уровень составил 18 см. На сколько увеличилось при этом давление воды на дно мензурки? Плотность воды 1 г/см3. Ответ: 600.
4.87. На горизонтальной плоскости установлено 5 одинаковых мензурок. В одну из них налили воду до высоты 0,6 м. Найти высоту столба воды в этом сосуде, если все мензурки сделать сообщающимися, соединив тонкими трубками. Ответ: 0,12.
4.88. В один из сообщающихся сосудов с водой долили 100 г воды'. Насколько повысится уровень воды в сосудах, если площадь сечения каждого сосуда 10 см2, а плотность воды 1 г/см3? Ответ: 0,05.
4.89. На горизонтальной плоскости стоят две одинаковые мензурки. Высота уровня воды в одной из них равна 1 м, в другой 2м. Найти высоту столба воды, если мензурки сделать сообщающимися, соединив-их тонкой трубкой. Ответ: 1,5.
4.90. Однородный конус массой 18 кг плавает вершиной вниз в воде плотностью 1000 кг/м3. Определить высоту выступающей над водой части конуса, если высота конуса равна 1 м, а площадь основания равна, 25 м2. Ответ: 0,4.
4.91. Мензурка с площадью дна 10 см2 сообщается при помощи тонкого шланга с мензуркой вдвое меньшего диаметра. Определить высоту воды в широкой мензурке, если в систему налито 0,5 л воды. Ответ: 0,4.
4.92. Вода течет по трубе переменного сечения. Во сколько раз скорость воды в узкой части трубы больше скорости воды в широкой ее части, если сечение узкой части равно 2 см2, а широкой 5 см2 ? Ответ: 2,5.
4.93. В два одинаковых сообщающихся сосуда, поперечное сечение которых по 10 см2, налита ртуть. Сколько граммов воды необходимо долить в один из сосудов, чтобы уровень ртути в другом поднялся на 1 см ? Плотность ртути 13,6 г/см3, плотность воды 1 г/см3.Ответ: 272.
4.94. Тело объемом 4 л и плотностью 5 г/см3 на 3/4 своего объема погружено в воду. Определить силу, с которой тело давит на дно сосуда. Плотность воды 1000 кг/м3. Ответ: 170
4.95. Найти изменение потенциальной энергии тела массой 100 г, объемом 5000 см3 при погружении в воду плотностью 1 г/см3 с глубины 1 м на глубину 37 м. Ответ: 1800.
4.113. Найти максимальную кинетическую энергию тела массой 0,2 кг, объемом 1 л, всплывающего с большой глубины в воде плотностью 1 г/см3, если сила сопротивления равна v3 Н, где v скорость тела в м/с.
Ответ: 0,4.
4.114. Тело массой 0,4 кг и объемом 0,001 м3 плавает в жидкости плотностью 1200 кг/м3, а тело массой 0,3 кг и объемом 0,015 м3 плавает в жидкости плотностью 1000 кг/м3. Определить модуль разности сил Архимеда, действующих на эти тела. Ответ: 1.
4.115. На какую высоту от поверхности воды плотностью 1 г/см3 поднимется тело массой 0,2 кг, объемом 1 л, всплывая с большой глубины, если сила сопротивления воды равна 0,05-v2 Н, где v скорость тела? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 8.
4.116. В стакан, до краев наполненный водой, опустили небольшое тело, плотность которого 800 кг/м3. Определить модуль силы, с которой вода давит на дно стакана площадью 10 см2, если высота стакана 10 см. Плотность воды 1000 кг/м3. Ответ: 1.
4.117. Слиток серебра взвешивают в воде на равноплечих весах с помощью гирь из сплава плотностью 5 г/см3. Найти массу слитка, если масса гирь равна 1,8 кг. Плотности серебра и воды равны 10 г/см3 и 1 г/см3, соответственно. Ответ: 1,6.
4.118. Мяч массой 0,1 кг, объемом 1 л, свободно падая с высоты 100 м от уровня воды плотностью 1 г/см3, достиг максимальной глубины 2 м. Найти количество механической энергии, перешедшей при этом в теплоту.
Ответ: 82.
4.119. Плотность стержня длиной 1 м меняется по закону: 13 EMBED Equation.3 1415 = (1-x)103 кг/м3, где х удаление от конца стержня в метрах. Стержень опускают в воду с плотностью 1000 кг/м3. Определить длину погруженной части стержня при достижении равновесного положения. Ответ: 0,5.
4.120. С помощью механизма, состоящего из двух подвижных и двух неподвижных блоков, из воды плотностью 1 г/см3 достают камень плотностью 2,5 г/см3. Найти массу камня, если сила натяжения веревки равна 150 Н, ее тянут снизу вверх, а к.п.д. механизма 100%. Ответ: 125.

Контрольная работа №4

ВАРИАНТ 1
1.1. Груз массой 20 кг подвешен с помощью двух тросов так, что один из них образует с вертикалью угол 60°, а другой проходит горизонтально. Определить силу натяжения горизонтального троса.
1.2. Два шара диаметром 60 см каждый скреплены в точке касания их поверхностей. На каком расстоянии от точки касания находится центр тяжести системы,, если масса одного шара в 3 раза больше массы другого.
1.3. Однородная лестница массой 10 кг опирается на гладкую вертикальную стену. Определить модуль силы давления покоящейся лестницы на стенку, если угол между лестницей и полом равен 45°.
1.4. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, поверх которой в одном из них находится вода. Разность уровней ртути 20 мм. Определить в сантиметрах высоту столба воды. Плотность ртути - 13,6-Ю3 кг/м3.
1.5. Воздушный шар объемом 510 м3 находится в равновесии. Какую массу балласта надо выбросить за борт, чтобы он начал подниматься с ускорением 0,2 м/с2 ? Плотность воздуха принять равной 1,3 кг/м3.
ВАРИАНТ 2
2.1. На тело массой 2 кг, покоящееся на наклонной плоскости с углом при основании 30°, действует прижимающая сила 10 Н, направленная горизонтально. Определить модуль силы трения покоя.
2.2. Простая лебедка (ворот) состоит из барабана диаметром 0,25 м и рычага с рукояткой, которые обеспечивают приложение силы на расстоянии 0,8 м от оси барабана. Найти минимальное значение модуля силы, приложенной к рукоятке, если лебедка удерживает груз 256 кг.
2.3. На гладкой горизонтальной поверхности стоит сосуд с водой. В боковой стенке сосуда у самого дна имеется отверстие с площадью поперечного сечения 1 см2. Какую силу надо приложить к сосуду, чтобы удержать его в равновесии, если высота уровня воды в сосуде 1 м. Плотность воды 103 кг/м3.
2.4. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на расстояние 0,2 м, а большой поднимается на 1 см. С какой силой действует пресс на зажатое в нем тело, если
на малый поршень действует сила 500 Н? Ответ записать в килоньютонах.
2.5. В цилиндрический сосуд с площадью дна 100 см2 налита жидкость, в которой плавает кусок льда массой 300 г. Насколько увеличивается давление на дно сосуда благодаря наличию плавающего льда?

ВАРИАНТ 3
3.1. Два шара, имеющие одинаковые диаметры, связаны нитью и опускаются в жидкости вертикально один за другим с малой постоянной скоростью. Определить силу натяжения нити, если массы шаров равны 2,2 кг и 1,4 кг, соответственно.
3.2. Однородная лестница массой 6 кг и длиной 3 м приставлена к стене и образует угол 60° с горизонтом. Определить модуль момента силы тяжести, действующей на лестницу, относительно оси, проходящей через нижний ее конец параллельно ступенькам.
3.3. Легкое коромысло длиной 1 м закреплено на оси. Плечом 90 см оно на 5 см сжимает пружину жесткостью 1000 Н/м, а другим плечом топит в воде поплавок массой 15 кг. Определить объем подводной части поплавка, если коромысло находится в равновесии. Плотность воды 103 кг/м3.

3.4. Канал шириной 10 м перегорожен плотиной. Глубина канала с одной стороны равна 5 м, а с другой 3 м. Определить а килоньютонах модуль силы давления неподвижной воды на плотину.
3.5. Насколько плотность некоторого тела больше плотности воды, если это тело в воде весит в 9 раз меньше, чем в воэдухе. Плотность воды 103 кг/м3.

ВАРИАНТ 4
4.1. Тетива лука в месте контакта со стрелой образует угол 120°. Определить модуль силы натяжения тетивы, если лучник тянет стрелу с силой 500 Н. Стрела расположена симметрично относительно лука.
4.2. Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец, а нижняя часть палочки погружена в воду. Равновесие достигается в том случае, когда палочка расположена наклонно и погружена в воду на половину своей длины. Определить плотность материала палочки. Плотность воды 103 кг/м3.
4.3. На легкое неподвижное коромысло действуют две силы: сила 20 Н, приложенная на расстоянии 0,5 м от оси вращения и направленная под углом 60° к коромыслу, и сила, уравновешивающая коромысло. Определить модуль момента силы, уравновешивающей коромысло.
4.4. В узкую мензурку налита вода до некоторого уровня. На какой угол от вертикали следует отклонить мензурку, чтобы давление на дно мензурки уменьшилось в 2 раза.
4.5. Льдина постоянной толщины плавает в воде, выступая над ее поверхностью на 3 см. Определить массу льдины, если площадь ее основания 250 см2. Плотность воды 103 кг/м3, плотность льда 0,9*103 кг/м3.

ВАРИАНТ5
5.1. В ящике находится шар массой 2 кг. Ящик наклоняют так, что его дно составляет с горизонтом угол 45°. Определить модуль силы давления шара на дно ящика.
5.2. Однородный стержень массой 100 кг и объемом 0,01 м3 лежит на горизонтальном дне сосуда с водой. Определить минимальное значение модуля силы, которая может приподнять конец стержня. Плотность жидкости в сосуде 2 г/см3.
5.3. К стене приставлена лестница массой 60 кг. Центр тяжести лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую горизонтальную силу нужно приложить к середине лестницы, чтобы ее верхний конец не оказывал давления на стенку. Угол между лестницей и стеной равен 45°.
5.4. На какой глубине в пресной воде давление в 3 раза больше нормального атмосферного давления? Плотность воды 103 кг/м3, нормальное атмосферное давление 105 Па.
5.5. Шарик, сделанный из материала, плотность которого в 4 раза меньше плотности воды, падает в водусвысоты 1,2 м. На какую глубину он погрузится в воду. Силами сопротивлений пренебречь.
ВАРИАНТ6

6.1. Тело покоится на наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Определить массу тела, если модуль силы трения покоя равен 5 Н.
6.2. Две точечные массы 2 кг и 8 кг соединены невесомым стержнем длиной 8 м. Определить расстояние от центра тяжести системы до меньшей массы.
6.3. Легкая лестница длиной 4 м приставлена к гладкой стене под углом 60° к полу. Максимальная сила трения между лестницей и полом равна 200 Н. На какую высоту может подняться по лестнице человек массой 60 кг, прежде чем лестница начнет скользить?
6.4. Какова должна быть высота цилиндрического сосуда радиусом 10 см, чтобы сила давления воды на дно сосуда была равна силе давления воды на боковую поверхность?
6.5. Шарик подвесили на пружине и опустили в воду. При этом растяжение пружины уменьшилось в 2 раза. Определить плотность материала шарика. Плотность воды 103 кг/м3.

2.5 ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ
Задачи для самостоятельного решения
5.1. Во сколько раз число Авогадро больше числа атомов в 9 г алюминия? Молярная масса алюминия равна 0,027 кг/моль. Ответ: 3.
5.2. Найти среднюю молярную массу смеси газов, состоящей из 0,5 кг водорода, 2 кг гелия (молярная масса 4 г/моль) и 8 кг кислорода (молярная масса 32 г/моль). Ответ привести в граммах на моль. Ответ: 10,5.
5.3. В закрытом сосуде находятся равные массы двухатомного водорода и гелия. Определить отношение числа молекул водорода в сосуде к числу молекул гелия. Ответ: 2.
5.4. В баллоне объемом 3 л содержится 0,5 кг идеального газа. Баллон соединяют с пустым сосудом объемом 7 л. Какая масса газа перейдет из баллона в сосуд? Ответ: 0,35.
5.5. В равных объемах при одинаковой температуре давление гелия 5 Па, кислорода 13 Па. Какое давление смеси, если гелий перекачать в объем, занимаемый кислородом? Ответ: 18.
5.6. Горизонтально расположенный цилиндр разделен скользящей без трения перегородкой на две части. Слева от перегородки находится 1 моль водорода, справа 1 моль гелия. Определить отношение объема, занимаемого водородом, к объему, занимаемому гелием. Температура постоянна. Ответ: 1.
5.7. Во сколько раз число молекул в 270 г углерода больше числа Авогадро? Молярная масса углерода равна 12 г/моль. Ответ: 22,5.
5.8. Найти в кубических сантиметрах объем 10 моль меди. Плотность меди равна 8,4 г/см3. Молярную массу меди принять равной 63 г/моль. Ответ: 75.
5.9. В 0,036 м3 содержится 5,1 киломоль углерода. Найти его плотность, если молярная масса углерода равна 12 г/моль. Ответ: 1700.
5.10. Во сколько раз возрастет давление идеального газа в замкнутом сосуде, если все находящиеся в сосуде молекулы заменить молекулами, масса которых в 4 раза больше? Температура постоянна.
Ответ: 1.
5.11. Во сколько раз число атомов меди в 1 м3 больше числа атомов свинца в 0,5 м3? Плотность меди и свинца 8,4 г/см3 и 13 г/см3, а молярные массы 64 г/моль и 208 г/моль, соответственно. Ответ: 4,2.
5.12. В озеро глубиной 20 м и площадью 100 км2 бросили кристаллик соли массой 0,01 г. Соль, растворившись, равномерно распределилась в озере. Сколько молекул соли находится в 1 мм3 воды? Молярная масса соли равна 40 г/моль. Ответ: 75.
5.13. Объем молекулы воды равен 1,2*10-23 см3. Какой процент от всего пространства, занятого водой, приходится на долю самих молекул воды? Плотность воды равна 1000 кг/м3. Молярная масса равна 18 г/моль. Ответ: 40.
5.14. Определить длину алюминиевого стержня при 0°С, если при температуре 10°С его длина равна 1000,24 мм. Коэффициент линейного расширения алюминия равен 2,4*10-5 1/градус. Ответ: 1.
5.15. Какая масса газа выйдет из открытого сосуда, содержащего 0,24 кг гелия, если его температуру увеличить в 8 раз? Давление постоянно. Ответ: 0 21.
5.16. В баллоне находится двухатомный идеальный газ. Во сколько раз увеличится давление в газе, если половина молекул газа распадается на атомы? Температура постоянна. Ответ: 1,5.
5.17. Определить в килопаскалях давление идеального газа, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 300 м/с, а плотность 1,3 кг/м3. Ответ: 39.
5.18. Найти объем воды плотностью 1 г/см3, в котором столько же молекул, как и в 200 м3 водорода при давлении 166 кПа и температуре 360 К. Молярная масса кислорода 32 г/моль. Ответ: 0,2.
5.19. При какой температуре по шкале Кельвина средняя квадратичная скорость молекул криптона равна 830 м/с ? Молярная масса криптона равна 84 г/моль. Ответ: 2324.
5.20. В баллоне емкостью 100 л находится 2 г кислорода при температуре 47 °С. Найти давление кислорода. Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль. Ответ: 1660.
5.21. Во сколько раз возрастет плотность идеального газа при увеличении давления от 100 кПа до 140 кПа в ходе изотермического процесса? Ответ: 1,4.
5.22. При повышении температуры идеального газа на 180 К средняя квадратичная скорость его молекул возросла с 400 м/с до 500 м/с. На сколько градусов нужно нагреть газ, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул с 500 м/с до 600 м/с? Ответ: 220.
5.23. Во сколько раз возрастет число молекул идеального газа в единице объема, если в ходе изотермического сжатия давление увеличивается в 2,5 раза? Ответ: 2,5.
5.24. Сколько баллонов газа объемом 5 л, давлением 600 кПа необходимо подсоединить к оболочке аэрозонда объе- . мом 0,5 м3, чтобы наполнить ее до давления 100 кПа, равного атмосферному? Ответ: 20
5.25. Камеру футбольного мяча объемом 2,5 л накачивают воздухом с помощью насоса, забирающего при каждом качании 0,15 л воздуха при давлении 100 кПа. Определить в килопаскалях давление в камере после 50 качаний, если сначала она была пустой. Температура постоянна. Ответ: 300.
5.26. При изотермическом сжатии давление газа возросло в 8 раз. Чему равен начальный объем газа, если в конце процесса газ занимал 0,24 м3? Ответ: 1 92.
5.27. В ходе изотермического процесса давление газа уменьшилось на 50 кПа. Определить в килопаскалях конечное давление газа, если его объем увеличился в 6 раз. Ответ: 10.
5.28. Идеальный газ закачивается в металлический баллон с помощью поршневого насоса. Начальная масса газа равна 0,5 кг. Определить массу газа в баллоне, когда давление в газе станет в 3 раза больше первоначального. Температура постоянна. Ответ: 1,5.
5.29. При изотермическом сжатии газа его объем уменьшился на 1 л, а давление возросло на 20%. На сколько процентов увеличится давление газа, если первоначальный объем газа уменьшить на 2 л?
Ответ: 50.
5.30. При изотермическом сжатии идеального газа его плотность возросла в 2,25 раза. Во сколько раз давление газа в конечном состоянии больше, чем в начальном? Ответ: 2,25.
5.31. На сколько процентов следует увеличить объем газа в изотермическом процессе, чтобы его давление уменьшилось в 1,5 раза? Масса газа постоянна. Ответ: 50.
5.32. При изотермическом сжатии газа его объем уменьшился на 2 л, а давление возросло на 50%. На сколько процентов увеличится давление газа, если первоначальный объем газа уменьшить на 1 л?
Ответ: 20.
5.33. Давление идеального газа уменьшилось от 800 кПа до 160 кПа при постоянной температуре. Во сколько раз увеличился объем газа? Масса газа постоянна. Ответ: 5.
5.34. Во сколько раз увеличится объем пузырька воздуха, поднявшегося при постоянной температуре с глубины 80 м на'1 поверхность водоема? Плотность воды 1000 кг/м3, а атмосферное давление равно 100 кПа. Ответ: 9.
5.35. Объем пузырька воздуха, всплывающего на поверхность со дна озера, увеличился в 2 раза. Определить глубину озера. Атмосферное давление равно 93 кПа. Плотность воды равна 1000 кг/м3. Температура воды не меняется с глубиной. Ответ: 9,8.
5.36. К резиновой оболочке, начальный объем которой равен нулю, присоединили баллон объемом Зле гелием под давлением 200 кПа. Найти в килопаскалях давление гелия, если оболочка раздулась до объема 5 л, а процесс расширения гелия изотермический. Ответ: 75.
5.37. Чему равна площадь невесомого поршня в цилиндрическом сосуде, если под действием силы в 2 Н газ под поршнем сжимается в 3 раза? Атмосферное давление 100 кПа. Ответ дать в квадратных сантиметрах. Температура постоянна. Ответ: 0,1.
5.38. На сколько процентов следует уменьшить объем газа в изотермическом процессе, чтобы его давление возросло в 1,6 раза? Масса газа постоянна. Ответ: 37,5.
5.39. В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем сечением 10 см2 находится газ. Во сколько раз уменьшится объем, занимаемый газом, если на поршень поставить гирю массой 10 кг? Атмосферное давление равно 100 кПа. Температура постоянна. Ответ: 2.
5.40. Поршень массой 3 кг и площадью 0,1 см2 давит на газ в вертикальном цилиндре. Найти модуль силы, с которой надо подействовать на поршень, чтобы объем газа уменьшился вдвое. Атмосферное давление 100 кПа. Температура постоянна. Трением поршня о стенки пренебречь. Ответ: 31.
5.41. Давление воздуха в сосуде равно 64 кПа. Объем цилиндра разрежающего насоса в 3 раза меньше объема сосуда. Какое давление в килопаскалях установится в сосуде после трех качаний насоса? Температура постоянна. Ответ: 27.
5.42. Стакан объемом 300 см3 и массой 100 г погружают в воду плотностью 1000 кг/м3, держа его вверх дном. На какой минимальной глубине стакан начнет погружаться без помощи внешней силы? Атмосферное давление 100 кПа, температура воды постоянна. Глубину отсчитывать от уровня воды в стакане. Ответ: 20.
5.43. В вертикальном цилиндре под легкоподвижным незакрепленным поршнем сечением 25 см2'и массой 1,5 кг находится 300 см3 газа. На поршень поставили гири, и он сжал газ до объема 212 см3. Найти массу гирь. Атмосферное давление равно 100 кПа. Температура постоянна. Ответ: 11.
5.44. Поршень площадью 1 см2 скользит без трения в вертикальном цилиндре, закрывая газ объемом 10 см3 при давлении 120 кПа. На сколько сантиметров опустится поршень, если на него поставить тело массой 1,2 кг? Температура постоянна. Ответ: 5.
5.45. Давление газа в горизонтальной запаянной трубке, разделённой столбиком ртути массой 10 г на два объема по 50 см3, равно 12 кПа. Найти в квадратных сантиметрах площадь сечения трубки, если при вертикальном положении трубки верхний объём газа больше нижнего объёма на 20 см3. Ответ: 0,2.
5.46. Найти давление газа в горизонтальной закрытой трубке сечением 0,4 см2, разделенной столбиком ртути массой 10 г на два объема по 50 см3, если при повороте трубки в вертикальное положение нижний объем равен 40 см3. Температура газа постоянна. Ответ: 6000.
5.47. В запаянной с одной стороны трубке находится столб воздуха, запертый каплей ртути. Длина столба воздуха при расположении трубки открытым концом вверх равна 10 см, а при отклонении трубки на 60° от вертикали 12 см. Определить в сантиметрах длину столба воздуха при расположении трубки открытым концом вниз. Ответ: 30.
5.48. В горизонтальной запаянной с двух сторон трубке сечением 0,4 см2 газ разделен капелькой масла на два объема по 70 см3 при температуре 400 К. На сколько кубических сантиметров уменьшится объем газа справа от капельки, если его охладить до 300 К? Ответ: 10.
5.49. Число молекул газа в единице объема уменьшилось в 2,5 раза. На сколько градусов нагрели при этом газ, если его давление не изменилось? Начальная температура газа 300 К. Ответ: 450.
5.50. Первоначально идеальный газ занимал объем 12,42 л. При охлаждении на 40 К при постоянном давлении и неизменной массе объем газа стал равным 10,62 л. Определить по шкале Кельвина начальную температуру газа. Ответ: 276.
5.51. В процессе изобарического охлаждения газа его объем уменьшился в 2 раза. Определить конечную абсолютную температуру газа, если начальная температура равна 819 °С? Масса газа остается постоянной. Ответ: 546.
5.52. Идеальный газ при температуре 300 К занимает объем 250 см3. Какой объем в кубических сантиметрах займет та же масса газа, если температура повысится до 324 К при постоянном давлении?
Ответ: 270.
5.53. На сколько кубических метров уменьшится объем идеального газа при охлаждении до 91 К, если его объем при 0 °С был равен 60 л? Процесс изобарический. Ответ: 0,04.
5.54. В процессе изобарического нагревания газа его объем увеличился в 2 раза. На сколько градусов нагрели газ, если его начальная температура равна 273 °С? Ответ: 546.
5.55. В открытом сосуде газ нагрели так, что его температура увеличилась в 3 раза. Сколько газа было в сосуде, если в конце нагревания в сосуде осталось 0,24 кг газа? Ответ: 0,72.
5.56. В открытом сосуде газ нагрели так, что его температура возросла в 3 раза. Сколько газа осталось в сосуде, если перед нагреванием там было 0,39 кг? Ответ: 0,31.
5.57. Закрытый цилиндр длиной 84 см разделен легкоподвижным поршнем на две равные части. В обеих частях находится один и тот же газ при температуре 300 К. На сколько градусов нужно нагреть газ в одной из частей цилиндра, чтобы поршень сместился на 2 см? Ответ: 30.
5.58. При изобарическом нагревании идеального газа его температура увеличилась от 273 °С до 546 °С. Во сколько раз увеличился объём газа? Ответ: 1,5.
5.59. В открытом вертикальном цилиндре под легкоподвижным поршнем массой 10 кг и сечением 10 см2 находится гелий. При нагревании гелия на 4 К его объём возрастает на 8,3 см3. Определить в граммах массу гелия, если атмосферное давление равно 100 кПа. Ответ: 0,2.
5.60. В вертикальном закрытом цилиндре находится подвижный поршень, по обе стороны которого находится по 1 моль гелия. При равновесии при температуре 320 К объем гелия над поршнем в 4 раза больше объема под поршнем. При какой абсолютной температуре отношение объемов станет равным З?
Ответ: 450.
5.61. При постоянном давлении газ нагрели от 20 °С до 313°С, и часть газа вышла из сосуда. Во сколько раз уменьшилось число молекул газа в единице объема? Ответ: 2.
5.62. В ходе изобарического процесса объем газа увеличился на 0,01 м3. Во сколько раз увеличилась абсолютная темпераяура газа, если первоначально он занимал объем 5л? Ответ: 3.
5.63. Начальная температура газа равна 54 °С. На сколько градусов надо увеличить температуру газа, чтобы его объем при постоянном давлении и неизменной массе увеличился в 2 раза?Ответ: 327.
5.64. В цилиндрическом сосуде поршень массой 100 кг и площадью 0,01 м2 начинает двигаться вверх. Давление газа под поршнем постоянное и равно 600 кПа, атмосферное давление 100 кПа. Определить скорость поршня, когда он пройдет 1,8 м. Трение не учитывать. Ответ: 12.
5.65. В горизонтальной запаянной трубке газ разделен капелькой масла на два объема по 70 см3 при температуре 400 К. На сколько градусов необходимо охладить газ справа от капельки, чтобы его объем уменшился на 10 см3 ? Ответ: 100.
5.66. Определить коэффициент линейной зависимости объема от абсолютной температуры при изобарическом нагревании 20 г водорода при давлении 100 Па. Ответ: 0,83.
5.67. Открытую с обеих сторон трубку длиной 1,22 м погруг .жают до половины в ртуть, затем закрывают верхнее отверстие трубки и вынимают ее из ртути. В трубке остается столбик ртути длиной 27 см. Определить в килопаскалях атмосферное давление, если плотность ртути равна 13,6 г/см3.
Ответ: 102,6.
5.68. Давление газа в ходе изохорического нагревания увеличилось на 150 кПа. Во сколько раз возросла температура газа, если начальное давление равнялось 50 кПа. Ответ: 4.
5.69. На сколько градусов можно нагреть баллон, рассчитанный на давление 15 МПа, если при 300 К его предварительно накачали до давления 12,5 МПа? Ответ: 60.
5.70. В баллоне, рассчитанном на максимальное избыточное давление 150 МПа, находится газ при давлении 100 МПа и температуре 200 К. Найти минимальную глубину, на которой баллон еще не взорвется при температуре 400 К. Плотность воды 103 кг/м3. Ответ: 5000.
5.71. До какой максимальной температуры можно нагреть баллон, рассчитанный на давление 15 МПа, если при 300 К давление газа в баллоне 12,5 МПа? Ответ: 360.
5.72. При изохорическом нагревании идеального газа от температуры 300 К до 400 К давление возросло от 600 кПа до 800 кПа. Определить в килопаскалях давление газа в тот момент, когда его температура равна 320 К. Ответ: 640.
5.73. Открытый цилиндрический сосуд сечением 1 см2 плотно прикрывают пластиной массой 1,5 кг. На сколько градусов нужно нагреть воздух в сосуде, чтобы он приподнял пластину? Атмосферное давление равно 100 кПа, температура окружающего воздуха 300 К. Ответ: 450.
5.74. В процессе изохорического охлаждения газа его давление уменьшилось в 3 раза. Какой была начальная температура газа по абсолютной шкале, если конечная температура равна 27 °С? Ответ: 900.
5.75. На сколько процентов следует увеличить температуру газа в закрытом сосуде постоянного объема, чтобы давление возросло в 1,25 раза? Ответ: 25.
5.76. Определить абсолютную начальную температуру идеального газа, находящегося в закрытом сосуде, если давление увеличивается на 0,2% от первоначального давления при нагревании газа на 1 °С.
Ответ: 500.
5.77. В опыте получено, что относительное изменение давления газа при увеличении температуры от 0°С до 136 °С равно 0,5. Найти по этим данным величину, обратную термическому коэффициенту давления газа. Ответ: 272.
5.78. Баллон, рассчитанный на максимальное избыточное давление 150 МПа, при температуре 270 К содержит газ при давлении 120 МПа. До какой температуры можно нагреть газ в баллоне на глубине 1 км? Плотность воды 1 г/см3. Ответ: 360.
5.79. Диаграмма циклического процесса для 0,8 моль газа в координатах P,V образует треугольник с вершинами в точках (166 кПа, 12 л), (166 кПа, 24 л) и (24,9 кПа, 12 л). Найти разность максимальной и минимальной температур в цикле. Ответ: 555.
5.80. Диаграмма циклического процесса для 0,8 моль газа образована изотермой между точками (166 кПа, 0,012 м3), (24,9 кПа, 0,08 м3) и прямой, соединяющей эти точки. Найти минимальную температуру в цикле. Ответ: 300.
5.81. Диаграмма циклического процесса для 0,2 моль газа в координатах Р,Т образована прямыми, соединяющими точки (24,9 кПа, 180 К), (24,9 кПа, 270 К) и (49,8 кПа, 240 К). Найти разность максимального и минимального-объемов газа в цикле. Ответ: 0,01.
5.82. Найти минимально возможную температуру 4 моль газа в цикле, диаграмма которого состоит из изохоры, изотермы и изобары, проходящих через точки (166 кПа, 0,12 м3) и (41,5 кПа,0,48 м3) в координатах Р, V. Ответ: 150.
5.83. Найти максимально возможную температуру 4 моль газа в цикле, диаграмма которого составлена из изохоры, изобары и изотермы, проходящих через точки (166 кПа, 0,15 м3) и (41,5 кПа, 0,06 м3) в координатах Р, V. Ответ: 300.
5.84. В ходе процесса в газе давление в зависимости от объема меняется по закону: Р = AV – BV2, где А = 400 кПа/м3, В = 200 кПа/м6, а V объем в м3. Определить в килопаскалях максимально возможное давление газа в ходе этого процесса. Ответ: 200.
5.85. Объем идеального газа при давлении 720 кПа и температуре 288 К равен 0,6 м3. При какой температуре по шкале - соответственно. Определить в килопаскалях давление в сосудах после открытия крана, если первоначально число молекул в обоих сосудах одинаково. Температура постоянна.
Ответ: 4,2.
5.86. Определить разность температур начального и конечного состояния газа, если сначала объем газа изобарически увеличили в 2 раза, а затем изохорически уменьшили в 2 раза его давление. Температура начального состояния равна 300 К. Ответ: 0.
5.87. Когда объем, занимаемый идеальным газом, уменьшили на 10%, а температуру увеличили на 24 К, давление газа возросло на 20%. Определить в градусах Кельвина начальную температуру газа, если масса газа остается постоянной. Ответ: 300.
5.88. Уравнение процесса, проходящего с данной массой идеального газа, описывается законом:
TV3 = const. где Т абсолютная температура, V объем газа. Во сколько раз возрастет давление в ходе процесса при уменьшении объема газа в 2 раза? Ответ: 16.
5.89. Вычислить давление 1 моль газа при температуре 300 К, если его объем равен 4,15 м3.
Ответ: 600.
5.90. Найти объем водорода массой 1 кг при температуре 300 К и давлении 100 кПа. Водород при указанных условиях считать идеальным газом. Молярная масса водорода равна 0,002 кг/моль.
Ответ: 12,45.
5.91. Во сколько раз плотность воздуха зимой при температуре -23 °С больше плотности воздуха летом при температуре 27 °С. Давление постоянно. Ответ: 1,2.
5.92. В открытом сосуде нагревают газ при постоянном давлении. При изменении температуры от 300 К до 400 К из сосуда выходит 15 моль газа. Найти молярную массу газа, если в начале процесса в сосуде находилось 1,8 кг газа. Ответ: 0,03.
5.93. Два сосуда, содержащие идеальные газы, соединены трубкой с краном. Давления газов в сосудах равны 3 кПа и 7 кПа, соответственно. Определить в килопаскалях давление в сосудах после открытия крана, если первоначально число молекул в обоих сосудах одинаково. Температура постоянна. Ответ: 4,2
5.94. Два трехлитровых баллона соединили между собой. Определить установившееся давление, если один баллон содержал 0,002 моль гелия, а другой 0,003 моль водорода при одинаковой температуре 300 К. Ответ: 2075.
5.95. Два сосуда объемом по 2,49 м3 каждый наполнены водородом и соединены трубкой с закрытым краном. При температуре 300 К давление в первом сосуде равно 80 кПа, а во втором 120 кПа. Найти массу газа, перешедшего из одного сосуда в другой при открытии крана. Ответ: 0,04.
5.96. Вычислить универсальную газовую постоянную по результатам опыта: 1 кг водорода в объеме 12 м3 имел давление 100 кПа при температуре 300 К. Ответ: 8.
5.97. Определить в граммах массу углекислого газа, находящегося в баллончике объемом 6 см3, если давление газа равно 8,3 МПа, а температура равна 27 °С. Молярная масса углекислого газа равна 0,044 кг/моль. Ответ: 0,88.
5.98. Горизонтально расположенный цилиндр разделен скользящей без трения перегородкой на две части. С одной стороны от перегородки находится водород, с другой гелий. Массы и температуры газов одинаковы. Во сколько раз объем, занимаемый водородом, больше объема, занимаемого гелием?
Ответ: 2.
5.99. Сколько молей газа следует добавить к 1 моль данного газа, чтобы его давление увеличилось в 9,1 раза при постоянном объеме и постоянной температуре? Ответ: 8,1.
5.100. Определить в килопаскалях давление, при котором в объеме 1 м3 идеального газа при температуре 300 К содержится 2,4*1026 молекул. Ответ: 996.
5.101. Вычислить давление. 0,001 кг гелия с молярной массой 0,004 кг/моль, если его объем равен 0,083 м3, а температура равна 280 К. Ответ: 7000.
5.102. Сколько молей газа содержится в объеме 8,3 м3 при давлении 500 Па и температуре 250 К?
Ответ: 2.
5.103. Найти объем водорода при давлении 100 кПа и температуре 300 К, содержащий число молекул, равное числу молекул в 18 кг концентрированной соляной кислоты (НС1). Молярная масса кислоты равна 36 г/моль. Ответ: 12,45
5.104. Давление гелия, заполняющего оболочку аэрозонда объемом 16,6 м3, равно 150 кПа. Какая масса гелия находится в аэрозонде, если температура гелия равна -23 °С? Молярная масса гелия равна 0,004 кг/моль. Ответ: 4,8.
5.105. При изменении температуры 1 моль идеального газа давление в килопаскалях меняется по закону: Р = 2T, где Т абсолютная температура. Определить в литрах объем, занимаемый газом.
Ответ: 4,15.
5.106. Какая масса воздуха выйдет из комнаты при повышении температуры от 290 К до 300 К? Объем комнаты равен 49,8 м3. Молярная масса воздуха равна 29 г/моль. Атмосферное давление равно 100 кПа. Ответ: 2.
5.107. До какой температуры по шкале Кельвина нужно нагреть воздух, содержащийся в открытой колбе при 20 °С, чтобы плотность воздуха в колбе уменьшилась вдвое? Ответ: 586.
5.108. В резиновой оболочке аэрозонда объемом 5 л находится 2 моль водорода при давлении 100 кПа. Найти объем аэрозонда при добавлении 3 моль водорода и возрастании давления на 25 кПа при постоянной температуре. Ответ: 0,01.
5.109. В открытом цилиндре находится 90 г газа. Температуру газа увеличивают в 1,5 раза при постоянном давлении. Сколько граммов газа выйдет из цилиндра? Ответ: 30.
5.110. В открытом сосуде объемом 0,45 м3 находится 120 г газа. Температуру газа увеличивают от 300 К до 450 К при постоянном давлении 166 кПа. Сколько молей газа выйдет из сосуда? Ответ: 10.
5.111. В открытом цилиндре находится 90 г газа. Температуру газа увеличили от 300 К до 450 К при постоянном давлении 166 кПа. Сколько молей газа выйдет из цилиндра, если его плотность в начале процесса равна 1 кг/м3 ? Ответ: 2.
5.112. Когда из сосуда выпустили некоторое количество идеального газа, давление в нем упало на 40%, а абсолютная температура уменьшилась на 20%. Какую часть газа выпустили из сосуда?
Ответ: 0,25.
5.113. Во сколько раз возрастет плотность газа при его охлаждении от 600 К до 300 К и увеличениимассы газа в 3 раза? Давление газа постоянно. Ответ: 2.
5.114. Сколько граммов воздуха находится в пузырьке объемом 0,83 см3 на глубине 7990 м? Плотность воды 1000 кг/м3, молярная масса воздуха 0,029 кг/моль, температура 290 К, атмосферное давление 100 кПа. Ответ: 0,8.
5.115. Температура воздуха в открытом сосуде равна 280 К. Воздух нагревают до 400 К, затем, герметично закрыв сосуд, охлаждают до начальной температуры. На сколько процентов понизилось давление в сосуде по сравнению с начальным? Ответ: 30.
5.116. Замкнутый цилиндрический сосуд длиной 0,83 м разделен невесомой легкоподвижной перегородкой. Слева находится 5 г водорода при температуре 320 К, справа 5 г гелия при той же температуре. Какую минимальную по модулю силу нужно приложить к перегородке, чтобы удержать ее посередине сосуда? Ответ: 8000.
5.117. В баллоне находится идеальный газ при температуре 300 К и давлении 400 кПа. Затем 60% содержащегося в баллоне газа выпустили, а температуру понизили до 240 К. Определить в килопаскалях давление оставшегося в баллоне газа. Ответ: 128.
5.118. Найти плотность воздуха в верхней части запаянной трубки, помещенной открытым концом в ртуть, если ртуть поднялась на 700 мм. Плотность ртути 13,6 г/см3, температура и молярная масса воздуха равны 290 К и 29 г/моль. Атмосферное давление 99,35 кПа. Ответ: 0,05.
5.119. Во сколько раз возрастет подъемная сила аэростата, если гелий в оболочке заменить на водород, не изменяя объем аэростата? Массой гондолы и оболочки пренебречь. Молярные массы гелия и воздуха равны 0,004 кг/моль и 0,029 кг/моль. Ответ: 1,08.
5.120. Наполненный водородом аэрозонд объемом 0,2 м3 находится в воздухе плотностью 1,45 кг/м3 во взвешенном состоянии. Определить массу оболочки аэрозонда. Средняя молярная масса воздуха равна 29 г/моль. Упругостью оболочки пренебречь. Ответ: 0,27.
5.121. Баллон объемом 20 л содержит 30 г газа. Сколько граммов газа останется в баллоне, если его присоединить к резиновой оболочке, которая при этом раздуется до объема 0,08м3? Начальным объемом оболочки пренебречь.Температура постоянна. Ответ: 6.
5.122. Во сколько раз уменьшится объем, занимаемый 1 моль идеального газа в ходе изобарического охлаждения, если начальная температура равна 300 К, а конечный объем газа составляет 2 л? Давление газа равно 166 кПа. Ответ: 7,5.
5.123. Во сколько раз возрастет плотность газа при изохори-ческом охлаждении от 600 К до 300 К?
Ответ: 1.
5.124. Посередине замкнутого цилиндра длиной 1,5 м имеется невесомая подвижная перегородка, соединенная с торцом недеформированной пружиной жесткостью 9960 Н/м. Слева и справа от перегородкивакуум. На сколько сдвинется перегородка, если ввести 1 моль газа при температуре 300 К в одну из частей цилиндра? Ответ: 0,25.
5.125. Плотность смеси газов, состоящей из гелия (молярная масса 4 г/моль) и водорода, при давлении 2,49 МПа и температуре 300 К равна 3 кг/м3. Найти массу водорода в 2 м3 смеси. Ответ: 2.

Контрольная работа №5
ВАРИАНТ 1
1.1. Определить в кубических сантиметрах объем 10 моль меди. Плотность меди равна 8,4 г/см3, молярную массу принять равной 63 г/моль.
1.2. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше средней квадратичной скорости молекул кислорода при одной и той же температуре? Молярные массы водорода и кислорода равны 2 г/моль и 32 г/моль соответственно.
1.3. В барометрической трубке внутри жидкости имеется столбик воздуха, высота которого при
27 °С равна 9 см. Определить в сантиметрах высоту столбика воздуха при 47 °С.
1.4. В вертикальном цилиндре под подвижным поршнем площадью 40 см2 находится 1 моль идеального газа при температуре 400 К. Определить в литрах объем газа, если масса поршня равна 40 кг, а атмосферное давление 100 кПа. Трением поршня о стенки цилиндра пренебречь.
1.5. Уравнение процесса, происходящего с данной массой идеального газа, описывается законом
TV3 = const. Т абсолютная температура, V объем газа. Во сколько раз возрастет давление газа в ходе этого процесса, если его объем уменьшится в 2 раза?

ВАРИАНТ 2
2.1. Во сколько раз число Авогадро больше числа атомов в 9 г алюминия? Молярная масса алюминия равна 0,027 кг/моль.
2.2. В баллоне находится двухатомный идеальный газ. Во сколько раз увеличится давление газа, если половина его молекул распадается на атомы? Температуру, газа считать постоянной.
2.3. Определить температуру газа, находящегося в закрытом сосуде, если при увеличении давления на 0,4% первоначального давления температура газа возрастет на 1 К.
2.4. Бутылка емкостью 0,5 л выдерживает избыточное давление 148 кПа. Какую максимальную массу в граммах твердого углекислого газа можно запечатать в бутылке, чтобы она не взорвалась при 300 К? Атмосферное давление 101 кПа, молярная масса углекислого газа 4,4-Ю'2 кг/моль. Объемом твердого углекислого газа пренебречь.
2.5. В горизонтальной запаянной трубке идеальный газ разделен капелькой масла на два объема по 70 см3 при температуре 400 К. На сколько кубических сантиметров уменьшится объем газа справа от капельки, если его охладить до 300 К?
ВАРИАНТ 3
3.1. Во сколько раз число молекул в 270 г углерода больше числа Авогадро? Молярная масса углерода равна 0,012 кг/моль.
3.2. Идеальный газ нагрели при постоянном давлении от 20 °С до 313°С и при этом часть молекул вышла из сосуда. Во сколько раз уменьшилась концентрация газа?
3.3. Резиновая камера содержит воздух при температуре 27 °С и нормальном атмосферном давлении 105 Па. На какую глубину нужно опустить камеру в воду, чтобы ее объем уменьшился вдвое? Температура воды 4,5 °С, плотность воды 10 3 кг/м3.
3.4. Некоторая масса молекулярного водорода занимает объем 1м3 при температуре 250 К и давлении 200 кПа. Какое давление в килопаскалях будет иметь та же масса водорода при температуре 5000 К и объеме 10 м3, если при такой температуре все молекулы водорода диссоциируют на атомы?
3.5. Определить давление газа в горизонтальной закрытой трубке сечением 0,4 см2, разделенной столбиком ртути массой 10 г на два объема по 50 см3, если при повороте трубки в вертикальное положение нижний объем равен 40 см3. Температура газа постоянна.
ВАРИАНТ 4
4.1. Определить среднюю молярную массу смеси газов, состоящей из 0,5 кг водорода, 2 кг гелия и 8 кг кислорода. Молярные массы водорода, гелия и кислорода равны 2 г/моль, 4 г/моль и 32 г/моль, соответственно.
4.2. Во сколько раз возрастет давление идеального газа, если средняя квадратичная скорость его молекул увеличится в 2 раза.
4.3. Два шара соединены горизонтальной трубкой с площадью поперечного сечения 0,2 см2. Газ общим объемом 88 см3 при температуре 27 °С разделен каплей ртути в трубке на равные части. Определить смещение капли в трубке при нагревании одной половины конструкции на 60 К.
4.4. В баллоне содержится 3 кг газа при температуре 270 К. Какую массу газа нужно удалить из баллона, чтобы при температуре 300 К давление осталось прежним?
4.5. Плотность смеси газов, состоящей из гелия (молярная масса 4 г/моль) и водорода, при давлении 2,49 МПа и температуре 300 К равна 3 кг/м3. Определить массу водорода в 2 м3 смеси.

ВАРИАНТ5
5.1. Во сколько раз число атомов меди в 1 м3 больше числа атомов свинца в 0,5 м3? Плотность меди и свинца равны 8,4 г/см3 и 13 г/см3, а молярные массы 64 г/мол» и 208 г/моль соответственно.
5.2. На сколько процентов возрастет средняя квадратичная скорость молекул идеального газа, если абсолютная температура увеличится в 2 раза?
5.3. Во сколько раз возрастет давление газа в цилиндре под поршнем, если поршень медленно опустить на 1/3 первоначальной высоты?
5.4. Определить массу воды, образовавшейся при конденсации пара в объеме 166 м3, если давление паров уменьшилось с 1 кПа до 0,4 кПа при температуре 300 К. Молярная масса воды 1,8*10-2 кг/моль.
5.5. Поршень массой 100 кг и площадью 0,01 м2, находящийся в цилиндрическом сосуде, начинает двигаться вверх. Давление газа под поршнем постоянно и равно 600 кПа, атмосферное давление 100 кПа. Определить скорость поршня, когда он пройдет 1,8 м. Трением пренебречь.
ВАРИАНТ 6
6.1. В объеме 0,036 м3 содержится 5,1*103 моль углерода.Определить его плотность, если молярная масса углерода равна 0,012 кг/моль.
6.2. Во сколько раз увеличится средняя квадратичная скорость молекул идеального газа, если абсолютная температура возрастет в 3 раза?
6.3. Газ сжимают изотермически от. объема 8 л до объема 6 л. Давление при этом возросло на 4-Ю3 Па. Определить в килопаскалях первоначальное давление.
6.4. Баллон объемом 20 л содержит 30 г газа. Сколько граммов газа останется в баллоне, если его присоединить к резиновой оболочке, которая при этом медленно раздувается до объема 0,08 м3? Начальным объемом оболочки пренебречь.
6.5. Поршень площадью 1 см2 скользит без трения в вертикальном цилиндре, закрывая газ объемом 10 см3 при давлении 120 кПа. На сколько сантиметров опустится поршень, если на него поставить тело массой 1,2 кг? Температура газа постоянна.

2.6.ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ.

Задачи для самостоятельного решения
6.1. При нагревании на 7 К внутренняя энергия одноатомного идеального газа увеличилась на 348,6 Дж. Определить количество вещества. Ответ: 4.
6.2. В двух закрытых баллонах находится по 1 моль идеального одноатомного газа. Внутренняя энергия газа в первом баллоне равна 8 кДж, во втором 12 кДж. Во сколько раз абсолютная температура газа во втором баллоне больше, чем в первом? Ответ: 1,5.
6.3. Баллон емкостью 50 л содержит аргон под давлением 200 кПа. Каким будет в килопаскалях давление газа, если ему сообщить 3 кДж теплоты? Объем баллона остается неизменным. Ответ: 240.
6.4. Два теплоизолированных сосуда соединены трубкой с закрытым краном. В первом сосуде находится 2 моль гелия при температуре 200 К, а во втором 3 моль гелия при температуре 300 К. Кран открывают. Определить абсолютную температуру в сосудах. Ответ: 260.
6.5. В осях V (объем), Р (давление) график процесса в идеальном одноатомном газе имеет вид прямой, соединяющей точки (0,8 л; 100 кПа) и (1 л; 80 кПа). Определить максимальное значение внутренней энергии газа в ходе процесса. Масса газа постоянна. Ответ: 121,5.
6.6» Вычислить изменение внутренней энергии 2 моль идеального газа при изменении его температуры от 300 К до 307 К. Газ считать одноатомным. Ответ: 174,3.
6.7. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа, находящегося в баллоне объемом 0,02 м3, равна 600 Дж. Определить в килопаскалях давление газа. Ответ: 20.
6.8. При изменении состояния идеального одноатомного газа его объем увеличился в 3 раза, а давление уменьшилось в 1,5 раза. Во сколько раз внутренняя энергия конечного состояния больше внутренней энергии начального состояния? Ответ: 2.
6.9. На диаграмме Т (температура), V (объем) график процесса представляет собой прямую, проходящую через точки с координатами (250 К; 0,1 м3) и (250 К; 0,2 м3). Определить изменение внутренней энергии идеального газа в ходе процесса. Масса газа постоянна. Ответ: 0.
6.10. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде под давлением 80 кПа и имеет плотность 4 кг/м3. Определить в килоджоулях энергию теплового движения молекул газа, если масса газа равна 1 кг. Ответ: 30.
6.11. В ходе некоторого процесса давление и объем газа изменяются таким образом, что PV3 = const. Во сколько раз уменьшится внутренняя энергия идеального одноатомного газа при увеличении объема вдвое? Масса газа постоянна. Ответ: 4.
6.12. Термоизолированный сосуд, содержащий некоторое количество гелия, движется со скоростью 249 м/с. На сколько градусов изменится температура газа в сосуде, если сосуд внезапно остановить? Молярная масса гелия равна 4*10-3 кг/моль. Теплоемкостью сосуда пренебречь. Ответ: 9,96.
6.13. На сколько Кельвинов следует нагреть 6 моль идеального газа, чтобы он совершил работу, равную 124,5 Дж? Давление газа постоянное. Ответ: 2,5.
6.14. Какое количество вещества одноатомного идеального газа можно нагреть на 5 К, подведя к нему 41,5 Дж теплоты? Давление газа постоянно. Ответ: 0,4.
6.15. При изобарическом нагревании от 300 К до 350 К газ совершил работу 100 Дж. Какую работу совершил газ при дальнейшем изобарическом нагревании на. 25 К? Давление и масса газа постоянны.
Ответ: 50.
6.16. Какую работу совершает идеальный газ в ходе циклического процесса, если из окружающей среды к газу поступает 47 Дж теплоты? Ответ: 47.
6.17. В начальном состоянии температура газа равна 295 К. В конечном состоянии газ занимает объем 1 л при температуре 300 К. Определить работу газа в ходе процесса, если давление в газе постоянно и равно 300 кПа. Ответ: 5.
6.18. Идеальный газ нагрели на 20 К при постоянном давлении и газ совершил работу 249 Дж, Сколько молей газа нагревали? Ответ: 1.5.
6.19. В координатах Р (давление), V(объем) график циклического процесса имеет вид прямых, соединяющих точки (200 кПа, 1 л), (100 кПа, 2 л), (100 кПа, 1 л). Определить абсолютное значение работы, совершаемой газом за цикл. Ответ: 50.
6.20. График процесса, происходящего в газе, на диаграмме У, V изображается в виде прямой, проходящей через точки с координатами (100 кПа; 0,01 м3) и (150 кПа; 0,015 м3). Определить работу газа при изменении объема от 0,01 м3 до 0,015 м3. Ответ: 625.
6.21. 5 моль идеального газа нагревают на 10 К так, что температура газа меняется пропорционально квадрату объема га-, за. Какую работу совершает газ при нагревании? Ответ: 207,5.
6.22. При изотермическом расширении 2 моль идеального газа сообщено 249 Дж теплоты. Затем газ перевели в начальное состояние путем изобарического сжатия и изохорического нагревания. Работа газа за цикл равна 83 Дж. Определить разность максимальной и минимальной температур газа в цикле.
Ответ: 10.
6.23. В ходе процесса, происходящего с данной массой идеального газа, давление газа меняется обратно пропорционально его объему. Какую работу совершил газ, если в ходе процесса ему сообщено 23 Дж теплоты? Ответ: 23.
6.24. В ходе изотермического расширения при увеличении объема от 0,5 л до 0,7 л газу сообщили 30 Дж теплоты. При дальнейшем изотермическом расширении газ совершил работу. 10 Дж. Определить работу газа в ходе всего процесса. Ответ: 40.
6.25. На диаграмме Г (температура), V (объем) график процесса представляет собой прямую, соединяющую точки (300 К,. 0,1 л), (600 К; 0,2 л). Определить работу 1 моль идеального газа при расширении объема от 0,1 л до 0,2 л. Ответ: 2490.
6.26. Данную массу идеального одноатомного газа переводят из начального состояния в конечное. Давлений и объем начального состояния равны 200 кПа и 2 л, конечного 100 кПа и 4 л. Определить изменение внутренней энергии газа в процессе перехода. Ответ: 0.
6.27. Сколько молей одноатомного газа нагрели на 10 К, если количество подведенной теплоты равно 249 Дж? Процесс нагревания изохорический. Ответ: 2.
6.28. Во сколько раз работа, совершаемая газом при изобарическом расширении с давлением 300 кПа, больше работы газа при изобарическом расширении с давлением 100 кПа, если изменение объема в обоих случаях одинаково? Ответ: 3.
6.29. Какую работу совершает газ, расширяясь изобарически при давлении 200 кПа от объема 1,6 л до объема 2,5 л? Ответ: 180.
6.30. 1 моль гелия нагревают при постоянном давлении от температуры 100 К. Какое количество тепла необходимо сообщить газу, чтобы его объем утроился? Ответ: 4160.
6.31. В процессе изобарического нагревания гелия к нему было подведено 300 Дж теплоты. Определить работу, совершенную этим газом. Ответ: 120.
6.32. Моль идеального газа, находящегося при температуре 300 К, изохорически охлаждается так, что его давление падает в 3 раза. Затем газ изобарически расширяется до установления начальной температуры. Определить работу газа в ходе всего процесса. Ответ: 1660.
6.33. Моль идеального газа изобарически нагревают так, что его объем возрастает в 1,5 раза. Определить работу газа в этом процессе, если начальная температура газа равна 200 К. Ответ: 830.
6.34. Определить работу, совершаемую 1 моль идеального газа при изохорическом нагревании от температуры 300 К до температуры 400 К. Газ одноатомный. Ответ: 0.
6.35. На диаграмме Р (давление), Г (температура) график процесса представляет собой прямую, соединяющую точки с ко- l » ординатами (100 кПа; 300 К) и (200 кПа; 600 К). Определить работу идеального газа в ходе процесса. Масса газа постоянна. Ответ: 0.
6.36. Газ, состоящий из смеси 0,5 г водорода и 1,4 г гелия, при изобарическом расширении совершил работу 2988 Дж. Во сколько раз увеличился объем газа, если начальная температура смеси 300 К? Молярные массы водорода и гелия равны 2 г/моль и 4 г/моль. Ответ: 3.
6.37. Внутренняя энергия газа увеличилась на 29 Дж при подведении к нему 44 Дж теплоты. Определить работу, совершенную газом. Ответ: 15.
6.38. При расширении газ совершил работу, равную 15 Дж. Найти изменение его внутренней энергии, если количество теплоты, подведенной к газу, равно 32 Дж. Ответ: 17.
6.39. Газ нагревают при постоянном объеме. Какое количество теплоты следует подвести к 1 моль газа, чтобы его температура возросла на 10 К? Газ считать одноатомным. Ответ: 124,5.
6.40. Вычислить количество теплоты, необходимое, для нагревания 2 моль идеального газа на 10 К при постоянном давлении, если при этом газом совершена работа 166 Дж. Газ одноатомный. Ответ: 415
6.41. Одноатомный идеальный газ находится в закрытом баллоне емкостью 5 л. Какое количество теплоты нужно сообщить газу, чтобы повысить его давление на 20 кПа? Ответ: 150.
6.42. 2 моль идеального одноатомного газа расширяются без теплообмена с окружающей средой. Температура газа в ходе расширения уменьшилась на 10 К. Определить работу, совершенную газом при расширении. Ответ; 249
6.43. При подведении к 2 моль идеального одноатомного газа 300 Дж теплоты его температура увеличилась на 10 К. Какую работу совершил при этом газ? Ответ: 51.
6.44. Какую работу совершили над 2 моль идеального одноатомного газа, если его температура увеличилась на 20 К? Газ изолирован от источников тепла. Ответ: 498
6.45. При изобарическом нагревании одиоатомного идеального газа его внутреннюю энергию увеличили на 120 Дж. Определить работу, совершенную газом. Ответ: 80.
6.46. 1 моль идеального одноатомного газа, находящегося при температуре 300 К, изохорически охлаждается так, что его давление падает в 3 раза. Определить количество отданной газом теплоты. Ответ: 2490.
6.47. При адиабатном сжатии температура гелия возросла на 2 К. Определить массу газа в граммах, если при сжатии была совершена работа 996 Дж. Молярная масса гелия равна 4 г/моль. Ответ: 160.
6.48. В закрытом сосуде объемом 2 л находится гелий, плотность которого равна 2 кг/м3. Какое количество теплоты надо сообщить гелию, чтобы повысить его температуру на 10 К? Гелий считать идеальным газом.
Ответ: 124,5.
6.49. Найти количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моль одноатомного идеального газа на 20 К при постоянном давлении. Ответ: 415.
6.50. Металлический баллон теплоемкостью 580 Дж/К наполнили гелием. Сколько килоджоулей теплоты необходимо для нагревания баллона с гелием на 80 К, если масса гелия равна 70 г? Ответ: 63,48.
6.51. В вертикальном цилиндре с высоты 10 м начинает скользить без трения поршень массой 8,3 кг, сжимая 20 г гелия. Насколько изменилась температура газа, если на высоте 4 м поршень остановился? Теплообменом и изменением потенциальной энергии газа пренебречь. Атмосферное давление не учитывать. Ответ: 8.
6.52. К некоторому количеству идеального одноатомного газа подвели 250 Дж тепла. Газ расширился при постоянном давлении 100 кПа на 0,001 м3. На сколько джоулей изменилась его внутренняя энергия? Ответ: 150.
6.53. 1 моль идеального одноатомного газа нагревается при постоянном объеме до конечной температуры 600 К. Какое количество теплоты сообщено газу, если при нагревании его давление возросло в 1,5 раза?
Ответ: 2490.
6.54. При адиабатическом расширении газом совершена работа 53 Дж. Определить разность внутренней энергии газа в конце процесса и внутренней энергии газа в начале процесса. Ответ: -53.
6.55. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равен 20 %. На сколько процентов возрастет коэффициент полезного действия, если на 20 % уменьшить температуру холодильника, не меняя температуру нагревателя? Ответ: 16.
6.56. Максимальный коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равен 25%. Определить по абсолютной шкале температуру холодильника, если температура нагревателя равна
400 К. Ответ: 300.
6.57. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равен 0,2. Какое количество теплоты получает за цикл холодильник, если при этом машина совершает работу 100 Дж? Ответ: 400.
6.58. Определить в процентах коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины, если количество теплоты, полученное от нагревателя за цикл, равно 500 Дж, а количество теплоты, переданное холодильнику, составляет 400 Дж. Ответ: 20.
6.59. Какую долю составляет разность температур нагревателя и холодильника идеальной тепловой машины от температуры нагревателя, если максимальный коэффициент полезного действия машины равен 17%? Ответ: 0,17,
6.69. Определить разность температур нагревателя и холодильника идеальной тепловой машины, если температура нагревателя равна 400 К, а максимальное значение коэффициента полезного действия равно 20%. Ответ: 80.
6.61. Определить в процентах коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины, температура холодильника которой равна 300 К, а разность температур нагревателя и холодильника равна 100 К. Ответ: 25.
6.62. Определить в процентах коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины, если температура нагревателя равна 400 К, а температура холодильника равна 300 К.
Ответ: 25.
6.63. Максимальный коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равен 20%. Определить по абсолютной шкале температуру нагревателя, если температура холодильника равна
300 К. Ответ: 375.
6.64. Коэффициент полезного действия тепловой машины равен 15%. Какое количество теплоты передано от нагревателя рабочему веществу за время, в течение которого машиной совершена полезная работа 150 Дж? Ответ: 1000.
6.65. Идеальная тепловая машина совершает за цикл работу 100 Дж. Какое количество теплоты получено при этом от нагревателя, если коэффициент полезного действия машины равен 0,2?
Ответ: 500.
6.66. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равен 0,1. Какую полезную работу совершает машина за цикл, если холодильнику при этом передается 900 Дж теплоты?
Ответ: 100.
6.67. Тепловая машина работает по циклу Карно и её к.пд. равен 60%. Во сколько раз теплота, полученная при изотермическом расширении рабочего вещества, больше теплоты, отданной при изотермическом сжатии? Ответ: 2,5.
6.68. В идеальной тепловой машине рабочим веществом является пар с начальной температурой 710 К, температура отработанного пара 350 К. Определить среднюю полезную мощность машины, если от нагревателя поступает в среднем 142 кДж теплоты в минуту. Ответ: 1200.
6.69. 1 моль гелия совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Максимальное давление в цикле в 2 раза больше минимального, а максимальный объем в 1,5 раза больше минимального. Определить в процентах коэффициент полезного действия цикла. Ответ: 12.5.
6.70. Имеется два свинцовых шарика. Во сколько раз масса первого шарика больше массы второго, если для нагревания первого шарика на 1,5 К затрачено теплоты в три раза больше, чем для нагревания второго на 1 К? Ответ: 2.
6.71. Какое количество теплоты необходимо сообщить данной массе жидкости для повышения ее температуры на 10 К, если для нагревания этой же массы жидкости на 4 К было затрачено 100 Дж теплоты. Ответ: 250.
6.72. После опускания в воду, имеющую температуру 10 °С, тела, нагретого до 100 °С, через некоторое время устанавливается температура 40 °С. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело при температуре 100 °С? Ответ дать в градусах Цельсия. Ответ: 55.
6.73. Определить удельную теплоемкость меди, если при остывании 3 кг меди на 2 К выделилось 2340 Дж теплоты? Ответ: 390.
6.74. В кипятильнике мощностью 1000 Вт и к.п.д. 70% находится 1 кг воды при температуре 273 К. Сколько минут должен работать кипятильник, чтобы вода закипела? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг-К), температура кипения 373 К. Ответ: 10.
6.75. Отвесно падающие солнечные лучи ежесекундно приносят на 1 м2 земной поверхности 700 Дж лучистой энергии. Какой должна быть площадь солнечной батареи с к.п.д., равным 10%, чтобы обеспечить работу электрической лампочки мощностью 105 Вт? Ответ: 1,5.
6.76. 4,65 кг воды, взятой при температуре 286 К, нагревают до 308 К погружением в воду куска железа с температурой 773 К. Найти массу куска железа. Удельная теплоемкость воды равна 4,2 Дж/(г*К), железа 0,462 Дж/(г*К). Теплообменом с окружающими телами и испарением пренебречь.
Ответ: 2.
6.77. Определить теплоемкость свинцового бруска массой 6 кг, если известно, что удельная теплоемкость свинца равна 130 Дж/(кг*К). Ответ: 780.
6.78. Тело с удельной теплоемкостью 25 Дж/(кг*К) на высоте 10 м имеет скорость 10 м/с. На сколько градусов изменится температура тела, если при ударе о землю половина механической энергии пойдет на его нагревание? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 3.
6.79. Какое количество теплоты выделяется при сгорании 0,1 г бензина? Теплотворная способность бензина равна 4,61.107 Дж/кг. Ответ: 4610.
6.80. На сколько килоджоулей возрастет потенциальная энергия взаимодействия между молекулами при превращении 2 кг льда в воду при температуре плавления льда? Удельная теплота плавления льда равна 335 кДж/кг. Ответ: 670.
6.81. Во сколько раз больше выделяется теплоты при кристаллизации 3 кг воды, чем при кристаллизации 2 кг расплавленной меди, если удельная теплота плавления льда в 2 раза выше удельной теплоты плавления меди? Ответ: 3.
6.82. Теплоемкость стального тела равна 920 Дж/К, а удельная теплоемкость стали составляет 460 Дж/(кг-К). Определить по этим данным массу тела. Ответ: 2.
6.83. Для нагревания 0,1 кг жидкости на 30 К затрачено 12,45 кДж теплоты. Определить по этим данным удельную теплоемкость жидкости. Ответ: 4150.
6.84. Какое количество теплоты выделяется при конденсации 0,1 г водяного пара, происходящей при постоянной температуре? Удельная теплота парообразования равна 2260 Дж/г. Ответ: 226.
6.85. Какое количество теплоты нужно сообщить 0,1 кг воды для ее нагрева на 10 К? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг*К. Ответ: 4200.
6.86. В процессе конденсации 2 кг водяного пара выделилось 4500 кДж теплоты. Определить в килоджоулях на килограмм удельную теплоту парообразования воды. Ответ: 2250.
6.87. Какую наибольшую массу олова можно расплавить, сообщив ему 118 кДж теплоты? Удельная теплота плавления олова равна 59 кДж/кг. Ответ: 2.
6.88. На сколько градусов нагреется свинцовая пуля массой 9 г, имеющая кинетическую энергию 54 Дж, если эта энергия полностью пойдет на ее нагревание? Удельная теплоемкость свинца 150 Дж/(кг*К). Ответ: 40.
6.89. Температура плавления свинца равна 327 °С. Определить изменение температуры свинца за время от начала плавления до момента, когда расплавится половина его первоначального количества. Ответ: 0.
6.90. Какое количество тепла потребуется для нагревания 2,5 г воды от 273 К до точки кипения при нормальном атмосферном давлении? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг*К).
Ответ: 1050.
6.91. Тающий лед массой 0,5 кг погрузили в 0,3 кг воды с температурой 80 °С. Определить в градусах Цельсия установившуюся температуру. Удельные теплота плавления льда и теплоемкость воды равны 334 Дж/г и 4,2 Дж/(г*К). Потерями тепла пренебречь. Ответ: 0.
6.92. Какое количество льда, взятого при температуре плавления, можно расплавить, сообщив льду 167 кДж теплоты? Удельная теплота плавления льда равна 334 кДж/кг. Ответ: 0,5.
6.93. Сколько воды можно нагреть от 273 К до точки кипения при нормальном атмосферном давлении, если сообщить ей 3150 Дж теплоты? Удельную теплоемкость принять 4200 Дж/(кг*К). Ответ дать в граммах. Ответ: 7,5.
6.94. Удельная теплоемкость никеля в 2 раза больше удельной теплоемкости олова. Во сколько раз количество теплоты, необходимого для нагревания 2 кг никеля на 5 К, больше количества теплоты, необходимого для нагревания 5 кг олова на 2 К? Ответ: 2.
6.95. Найти высоту, на которой потенциальная энерпк груза массой 1000 кг равна количеству теплоты, выделившейся при остывании воды массой 0,2 кг на 50 К. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг*К). Ответ: 4,2.
6.96. Какое количество теплоты в килоджоулях потребляв жилой дом за 1 минуту, если за это время через отопительнук систему проходит 2 кг воды? Температура воды на входе вьшк температуры воды на выходе из дома на 40 К. Удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДжДкг-К). Ответ: 336.
6.97. Железный и свинцовый кубики имеют одинаковые размеры. Во сколько раз теплоемкость железного кубика болыш теплоемкости свинцового? Удельные теплоемкости железа и свинца равны 460 Дж/(кг*К) и 130 Дж/(кг*К), соответственно. Плотности железа и свинца равны 7,8 г/см3 и 11,5 г/см3.
Ответ: 2,4.
6.98. При изготовлении бетонной смеси в бункер засыпали некоторую массу песка и вдвое большую массу цемента. Определить удельную теплоемкость смеси после перемешивания. Удельная теплоемкость песка равна 960 Дж/(кг*К), а цемента 810Дж/(кг*К). Ответ: 860.
6.99. Сколько теплоты необходимо для плавления 5 г льда, взятого при температуре 273 К, и нагревания полученной воды до 373 К? Удельная теплоемкость и удельная теплота плавления равны 4,2 кДж/(кг*К) и 334 кДж/кг. Ответ: 3770.
6.100. Найти высоту, на которой потенциальная энергия груза массой 1000 кг равна количеству теплоты, выделяющейся при замерзании 0,1 кг воды, взятой при температуре плавления. Удельная теплота плавления льда 334 кДж/кг. Ответ: 3,34.
6.101. Какое количество теплоты выделится при замерзании 0,5 г воды, находящейся при температуре 0 °С? Удельная теплота плавления равна 334 Дж/г. Ответ: 167.
6.102. Сколько теплоты необходимо для испарения 5 г твердого ацетона, взятого при температуре плавления 173 К? Удельные теплоемкость, теплота плавления и теплота испарения равны 2 кДж/(кг*К), 95 кДж/кг и 524 кДж/кг. Температура кипения 353 К. Ответ: 4900.
6.103. В калориметре смешали 39 л воды при температуре 2 °С и 21 л воды при температуре 60 °С. Определить в градусах Цельсия установившуюся температуру. Потерями тепла на нагревание калориметра пренебречь. Ответ: 34.
6.104. Воду с температурой 20 оС смешивают с водой при температуре 100 °С. Определить отношение массы холодной воды к массе горячей, если установившаяся температура равна 40 °С. Тепловыми потерями пренебречь. Ответ: 3.
6.105. Тело с удельной теплоемкостью 500 Дж/(кг*К) свободно падает с высоты 30 м. Насколько увеличится его температура, если вся кинетическая энергия тела при ударе о Землю перейдет в теплоту? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ:0,6.

6.106. На сколько градусов нагреется железный кубик массой 0,1 кг, свободно падающий по вертикали с высоты 230 м, к моменту падения на Землю, если среднее значение силы сопротивления воздуха равно 0,2 Н? Удельная теплоемкость железа равна 460 Дж/(кг*К). Ответ: 1
6.107. В калориметре находится 0,3 кг воды при температуре 20 °С. Сколько граммов воды с температурой 40 °С нужно добавить в калориметр, чтобы установившаяся температура равнялась 25 °С? Теплоемкостью калориметра пренебречь. Ответ: 100.
6.108. Определить в процентах коэффициент полезного действия примуса, если известно, что, сжигая 300 г керосина, можно довести до кипения при нормальном атмосферном давлении 15 кг воды, взятой при температуре 281 К. Удельная теплота сгорания керосина 46000 Дж/г. Удельная теплоемкость воды 4,2 Дж/(г*К). Ответ: 42.
6.109. Тело массой 10 г равномерно тонет в воде. Считая, что на нагревание тела идет 50% выделившейся при движении теплоты, определить, на сколько градусов возрастет температура тела при погружении на 10 м. Теплоемкость тела 0,4 Дж/К. Плотность тела много больше плотности воды.
Ответ: 1,25.
6.110. В тающую льдину попадает пуля массой 0,01 кг, летящая со скоростью 990 м/с. Считая, что треть энергии пули пошла на плавление льда, найти в граммах массу растаявшего льда. Удельная теплота плавления льда равна 330 Дж/г. Ответ: 4,95.
6.111. Монету из вещества с плотностью 9 г/см3 и удельной теплоемкостью 0,22 Дж/(г*К) положили на тающий лед. Какую, минимальную температуру (в градусах Цельсия) имела монета, если она полностью погрузилась в лед? Плотность льда 0,9 г/см3, удельная теплота плавления льда 330 Дж/г. Ответ: 150.
6.112. Смешали 50 г воды с температурой 8 °С, 20 г при 50 °С, 10 г при 70 °С и добавили 20 г кипятка. Определить в градусах Цельсия установившуюся температуру. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Атмосферное давление нормальное. Ответ: 41.
6.113. Некоторое количество жидкости, взятой при температуре плавления, охлаждается за счет испарения. Какая часть массы перейдет в твердое состояние? Удельные теплота плавления и теплота парообразования равны 500 Дж/г и 2000 Дж/г соответственно. Ответ: 0,8.
6.114. Во сколько раз температура нагревателя тепловой машины больше температуры холодильника, если коэффициент полезного действия машины равен 20%? Ответ: 1,25.
6.115. При полном сгорании 10 г бензина выделяется такое же количество теплоты, как и при полном сгорании 30 г торфа. Во сколько раз теплотворная способность бензина больше теплотворной способности торфа? Ответ: 3.
6.116. Воду и этиловый спирт смешали в равных-по массе количествах. Определить удельную теплоемкость получившегося раствора. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг*К), этилового спирта 3600 Дж/(кг*К). Ответ: 3900.
6.117. Во сколько раз коэффициент поверхностного натяжения у бензола больше, чем у спирта, если по капиллярам одинакового радиуса бензол поднимается на высоту 4 см, а спирт на высоту 3 см? Плотность бензола равна 900 кг/м3, а спирта 800 кг/м3. Ответ: 1,5.
6.118. В цилиндрический стакан радиусом 5 см налита вода. Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 0,07 Н/м. Определить модуль силы поверхностного натяжения, действую щей на стенки стакана при полном смачивании. Ответ записать в миллиньютонах. Ответ: 21,98.
6.119. Определить модуль силы поверхностного натяжения, действующей на плавающий в воде куб с ребром 0,5 м. Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 0,07 Н/м. Смачивание куба водой полное. Ответ: 0,14.
6.120. На какую высоту поднимается бензол в капилляре, внутренний диаметр которого равен 1 мм? Плотность бензола равна 800 кг/м3, а коэффициент поверхностного натяжения 0,03 Н/м. Смачивание полное. Ответ привести в миллиметрах. Ответ: 15.
6.121. Какую минимальную силу в миллиньютонах нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой 10 мм, внутренним диаметром 48 мм и внешним диаметром 52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды с коэффициентом поверхностного натяжения 0,05 Н/м? Плотность алюминия 2,5 г/см3. Ответ: 94,2.
6.122. При плавлении нижнего конца вертикально подвешенной свинцовой проволоки диаметром 1 мм образовалось 20 капель. Насколько укоротилась проволока? Плотность свинца 10 г/см3, а коэффициент поверхностного натяжения 0,5 Н/м. Диаметр шейки капли при отрыве равен диаметру проволоки.Ответ: 0,4.
6.123. Две вертикальные плоскопараллельные пластинки, находящиеся на расстоянии 0,25 мм, касаются воды с коэффициентом поверхностного натяжения 0,07 Н/м и плотностью 1 г/см3. На сколько миллиметров поднимется вода между пластинками при полном смачивании? Ответ: 56.

Контрольная работа №6
ВАРИАНТ 1
1.1. Одноатомный идеальный газ находится в закрытом сосуде с объемом 5 л. Какое количество теплоты нужно сообщить газу, чтобы повысить его давление на 20 кПа?
1.2. Сколько воды можно нагреть от 273 К до точки кипения при нормальном давлении, если сообщить ей 3150 Дж теплоты? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*К). Ответ записать в граммах.
1.3. Определить работу расширения газа, первоначально занимавшего объем 10 л, при изобарическом нагревании от 17 °С до 104 °С. Давление газа равно 100 кПа.
1.4. В идеальной тепловой машине рабочим веществом является пар с начальной температурой 710 К, температура отработанного пара равна 350 К. Определить среднюю полезную мощность машины, если от нагревателя поступает 142 кДж теплоты в минуту.
1.5. В тающую льдину попадает пуля, летящая со скоростью 1000 м/с. Масса пули 13,2 г. Считая, что половина энергии пули пошла на раздробление льда, а другая половинана его таяние, найти в граммах массу растаявшего льда. Удельная теплота плавления 3,3*10 5 Дж/кг.
ВАРИАНТ 2
2.1. При сообщении 2 моль идеального одноатомного газа 300 Дж теплоты его температура увеличилась на 10 К. Какую работу совершил при этом газ?
2.2. Удельная теплоемкость никеля в 2 раза больше удельной теплоемкости олова. Во сколько раз количество теплоты, необходимой для нагревания 2 кг никеля на 5 К, больше количества теплоты, необходимой для нагревания 5 кг олова на 2 К?
2.3. Свинцовая пуля, летящая со скоростью 252 м/с, ударяется о стальную плиту и останавливается. На сколько Кельвинов увеличится температура пули, если 40% ее кинетической энергии пошло на нагревание плиты и окружающей среды? Удельная теплоемкость свинца равна 126 Дж/(кг*К).
2.4. Определить в процентах КПД газовой горелки, если в ней используется газ, удельная теплота сгорания которого 36 мДж/м3. А на нагревание чайника с 3 кг воды от 10 °С до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоемкость чайника 2,4 кДж/К, удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг*К).
2.5. На электроплите нагревают воду. Оказалось, что при нагревании ее от 10 °С до кипения потребовалось 18 мин, а на превращение 0,21 ее массы в пар 23 мин. Определить удельную теплоту парообразования воды. Ответ записать в мегаджоулях на килограмм.
ВАРИАНТ 3
3.1. Какая работа произведена над 2 молями идеального одноатомного газа, если его температура увеличилась на 20 К. Процесс считать адиабатическим.
3.2. Определить высоту, на которой потенциальная энергия груза массой 1000 кг равна количеству теплоты, выделившейся при остывании воды массой 0,2 кг на 50 К. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*К).
3.3. После опускания в воду, имеющую температуру 10 °С, тела, нагретого до 100 °С, через некоторое время установилась температура 40 °С. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело при температуре 100 °С? Ответ записать в градусах Цельсия.
3.4. Газ, совершающий цикл Карно, получает отяагревателя 84 кДж теплоты. Определить в килоджоулях работу газа в цикле, если температура нагревателя в три раза больше температуры холодильника.
3.5. Определить модуль силы поверхностного натяжения, действующей на плавающий в воде куб с ребром 0,5 м. Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 0,07 Н/м. Смачивание куба считать полным.

ВАРИАНТ 4
4.1. 1 моль идеального одноатомного газа, находящегося при температуре 300 К, изохорически охлаждают так, что его давление уменьшается в 3 раза. Определить количество теплоты, отданной газом.
4.2. Железный и свинцовый кубики имеют одинаковые размеры. Во сколько раз теплоемкость железного кубика больше теплоемкости свинцового? Удельные теплоемкости железа и свинца равны 460 Дж/(кг*К) и 130 Дж/(кг*К) соответственно. Плотность железа 7,8 г/см3, плотность свинца 11,5 г/см3.
4.3. На сколько Кельвинов нагреется железный кубик массой 0,1 кг, свободно падающий по вертикали с высоты 230 м, к моменту падения на землю, если среднее значение силы сопротивления воздуха равно 0,2 Н? Удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг*К).
4.4. Трактор развивает мощность 60 кВт, при этом он расходует в час 18 кг дизельного топлива. Определить в процентах КПД двигателя трактора, если удельная теплота сгорания топлива равна 40 МДж/кг.
4.5. Какое количество теплоты выделится при замерзании 0,5 г воды, находящейся при температуре
0 °С? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

ВАРИАНТ 5
5.1. При адиабатном сжатии температура гелия увеличилась на 2 К. Определить в граммах массу газа, если при сжатии была совершена работа 996 Дж. Молярная масса гелия 4*10-3 кг/моль.
5.2. Какое количество теплоты в килоджоулях потребляет жилой дом за 1 мин, если за это время через отопительную систему проходит 2 кг воды? Температура воды на входе выше на 40 К температуры воды на выходе из дома. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*К).
5.3. При изотермическом расширении 2 моль идеального газа, сообщено 249 Дж теплоты. Затем газ перевели в начальное состояние путем изобарического сжатия и изохорического нагревания. Работа газа за цикл равна 83 Дж. Определить разность максимальной и минимальной температуры газа в цикле.
5.4. Во сколько раз увеличится к.п.д. идеальной тепловой машины, если температуру нагревателя увеличить с 400 К до 600 К при температуре холодильника 300 К?
5.5. На какую высоту, выраженную в миллиметрах, поднимется бензол в капилляре, внутренний диаметр которого равен 1 мм? Плотность бензола 800 кг/м3, а коэффициент поверхностного натяжения 0,03 Н/м. Смачивание считать полным.

ВАРИАНТ 6
6.1. Определить количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моль одноатомного идеального газа на 20 К при постоянном давлении.
6.2. При изготовлении бетонной смеси в бункер засыпали некоторую массу песка и вдвое большую массу цемента. Определить удельную теплоемкость смеси после перемешивания. Удельные теплоемкости песка и цемента равны 960 Дж/(кг*К) и 810 Дж/(кг*К).
6.3. Для нагревания 0,8 кг газа на 4 К при постоянном давлении требуется количество теплоты, равное 1,66 кДж, а для нагревания при постоянном объеме 0,83 кДж. Определить молярную массу газа. Ответ записать в граммах на моль.
6.4. Газ, совершающий цикл Карно, отдает холодильнику 14 кДж теплоты. Определить температуру нагревателя, если работа газа за цикл равна 6 кДж, а температура холодильника 280 К.
6.5. С какой высоты упал без начальной скорости свинцовый шар, если при падении температура его повысилась на 5 К? Считать, что 65% энергии шара пошло на его нагревание. Удельная теплоемкость свинца равна 130 Дж/(кг-К). Сопротивление воздуха не учитывать.

°Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 22392372
    Размер файла: 544 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий