Серия 42

Серия 42
1. В группе детского сада N детей. Любые два из них либо дружат, либо враждуют. Ни один из детей не дружит с врагом своего друга, и каждый ребёнок имеет ровно трех врагов. Найдите все N, при которых это возможно.
2. К Малышу пришли друзья и принесли девять шариков с цифрами от 1 до 9. Малыш должен расставить эти шарики в ряд, и за каждое двузначное число в этой цепочке, делящееся на три, они обещали дать Малышу конфетку. Какое максимальное количество конфеток может получить Малыш?
3. На острове живут представители нескольких племён, из каждого – не меньше двух человек. Известно, что среди любых пяти человек можно найти двух людей из разных племён, а из любых 11 человек можно найти трёх людей из одного племени. Сколько, самое большее, людей может быть на острове?
4. Со словом разрешается производить любую из двух операций: вычеркивать комбинацию букв УА или вставлять в любом месте комбинацию букв АУ. Можно ли последовательностью таких действий получить из слова УАУУААУУААУАУ слово УУУАА?
5. Трёхзначное число называется не таким уж и маленьким, если у него хотя бы одна цифра больше 1. Сколько существует не таких уж и маленьких трёхзначных чисел?
6. У Ивана было 9 лошадей, а у Петра -12. Проходящие солдаты забрали лошадей и оставили 70 рублей. Как Ивану и Петру поделить эти деньги?

Серия 42
1. В группе детского сада N детей. Любые два из них либо дружат, либо враждуют. Ни один из детей не дружит с врагом своего друга, и каждый ребёнок имеет ровно трех врагов. Найдите все N, при которых это возможно.
2. К Малышу пришли друзья и принесли девять шариков с цифрами от 1 до 9. Малыш должен расставить эти шарики в ряд, и за каждое двузначное число в этой цепочке, делящееся на три, они обещали дать Малышу конфетку. Какое максимальное количество конфеток может получить Малыш?
3. На острове живут представители нескольких племён, из каждого – не меньше двух человек. Известно, что среди любых пяти человек можно найти двух людей из разных племён, а из любых 11 человек можно найти трёх людей из одного племени. Сколько, самое большее, людей может быть на острове?
4. Со словом разрешается производить любую из двух операций: вычеркивать комбинацию букв УА или вставлять в любом месте комбинацию букв АУ. Можно ли последовательностью таких действий получить из слова УАУУААУУААУАУ слово УУУАА?
5. Трёхзначное число называется не таким уж и маленьким, если у него хотя бы одна цифра больше 1. Сколько существует не таких уж и маленьких трёхзначных чисел?
6. У Ивана было 9 лошадей, а у Петра -12. Проходящие солдаты забрали лошадей и оставили 70 рублей. Как Ивану и Петру поделить эти деньги?


15

Приложенные файлы

  • doc 22428645
    Размер файла: 25 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий