Соотношения между сторонами и углами треугольни..


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Повторение C A В a2 + b2 = c2 c b a bc ac h C В A a sinA b sinB = = c sinC a b c (1) (2) (3) Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. (1) (2) (3) = М O X MO sinX MX sinO = = OX sinC Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. C D E CD sinE EC sinD = = DE sinC Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. a2 = B a A C c b Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон b2 + c2 – 2bc cosA Теорема косинусов. d = (x2–x1)2+(y2–y1)2 d2 = (x2–x1)2+(y2–y1)2 (cos2A + sin2A) + c2 – 2bc cosA y A x b B C x = b cosA y = b sinA * x = OA cosa * y = OA sina c a (c; 0) (b cosA; b sinA) BC2 =(bcosA – c)2 – 2bc cosA + b2sin2A = b2cos2A + c2 1 = b2 + (bsinA – 0)2 = AB2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон BC2 + CA2 cos Теорема косинусов. A C B – 2 BC CA 900 C 0 AB2 = BC2 + CA2 Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора. XR2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон RO2 + XO2 cosO O X R – 2 RO XO RO2 = RX2 + XO2 cosX – 2 RX XO XO2 = RX2 + RO2 cosR – 2 RX RO Запишите для данного треугольника теорему синусов и теорему косинусов для каждой стороны. F D С На практике удобно сравнивать квадрат большей стороны и сумму квадратов двух других. Определите вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см. > Определите вид треугольника со сторонами 2, 3 и 4 см. > 4 С А В ? Найти угол В 2 2 3 = 300 600 4 4 5 AB2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон BC2 + AC2 cosC С А В – 2 BC AC 5 AB2 = 41 – 40 3 2 AB = 41 – 20 3 2 2 5 300 300 2 ? 4 Найти АВ 6 6 6 6 6 ВС2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон АВ2 + AC2 cos С А В – 2 АВ AC ВС2 = 72 – 72 (– ) 1 2 ВС2 = 108 2 2 ВС = 108 ? 6 А ВС = 6 3 1200 1200 Найти ВС AB sinC AC sinB = Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. C A B 750 600 600 4 4 ? 450 450 Найти АВ 2 AB sinC AC sinB = Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. C A B ? 2 2 2 2 2 1350 1350 Найти угол А AB sinC BC sinA = Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. C A B 600 600 ? 2 3 3 2 AB sinO BO sinA = ABСD – параллелограмм. Найти ВD. D A B 2 1350 C 1500 O 300 450 2 2 450 300 600 5 5 3 3 3 5 ВD2 = АВ2 + AD2 cos – 2 АВ AD ВD2 = 34 – 30 1 2 ВD2 = 19 2 2 ВD = 19 ? А 600 D A B C ABСD – параллелограмм. Найти ВD. 600 3 3 3 1350 1350 3 3 3 AC2 = АD2 + CD2 cos С А В – 2 АD CD 2 2 ? D D ABСD – ромб. Найти AC. 450 AС2 = 18 – 18 (– ) 2 2 AС2 = 18 + 9 2 AC = 9(2 + ) 2 2 AC = 3 2 + 2 1200 AC sinD AD sinC = ABСD – параллелограмм. Найти AC. D A B C 300 300 600 5 5 ? 1200 300 450 2 450 BC sinA AB sinC = ABСD – параллелограмм. Найти BC. D A B C 300 300 2 ? 1050 300

Приложенные файлы

  • ppt 22572386
    Размер файла: 3 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий