TEST-MTs-08 VAR 1 1 sem osnovnoy c otv 2

У Т В Е Р Ж Д А Ю

Первый проректор СПГГИ (ТУ)
профессор
___________Н.В. ПАШКЕВИЧ



"______ " ____января____2009 г.



ТЕСТЫ К ЭКЗАМЕНУ
по учебной дисциплине
"Математика "

для студентов специальностей 150102 (МЦ), 150103 (ЭП)

Металлургия цветных металлов.
Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей.

направления 150100 – Металлургия


1 семестр

Вариант 1 основной с ответами


Составитель ст.пр. Обручева Т.С.















Санкт-Петербург
2008




Вопросы
Варианты ответов
о


13 EMBED Equation.3 1415 равен
1. 0 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 2 4. 1
5. не существует
4


Квадратная матрица А называется
невырожденной (неособой), если
1.13 EMBED Equation.3 1415 2.13 EMBED Equation.3 1415 3.13 EMBED Equation.3 1415
4.13 EMBED Equation.3 1415 5. ранг 13 EMBED Equation.3 1415
4


Если в уравнении плоскости 13 EMBED Equation.3 1415 коэффициенты 13 EMBED Equation.3 1415, то плоскость
параллельна плоскости хОу
перпендикулярна оси Ох
перпендикулярна оси Оу
параллельна плоскости уОz
параллельна плоскости хОz
1


Сравнить функции 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415
1. Это эквивалентные бесконечно малые
2. Это бесконечно малые одного порядка
3. 13 EMBED Equation.3 1415 является бесконечно малой высшего порядка
4. 13 EMBED Equation.3 1415 является бесконечно малой низшего порядка
5. Сравнить нельзя
2


13 EMBED Equation.3 1415
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 0
3. 1 4. 2 5. 13 EMBED Equation.3 1415
2


Укажите уравнения прямой, проходящей через начало координат
1.13 EMBED Equation.3 1415 2.13 EMBED Equation.3 1415
3.13 EMBED Equation.3 1415
4.13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
1


Смешанное произведение векторов
13 EMBED Equation.3 1415 равно
[1] 0 [2] 17 [3] 21
[4] -2 [5] 1
1


Указать верную формулу
13 EMBED Equation.3 1415
4



13 EMBED Equation.3 1415
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415 4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
1


Объем параллелепипеда, построенного на векторах 13 EMBED Equation.3 1415 равен 3
13 EMBED Equation.3 1415
3


Пусть 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Тогда
13 EMBED Equation.3 1415, если
13 EMBED Equation.3 1415
1.13 EMBED Equation.3 1415 2.13 EMBED Equation.3 1415
3.13 EMBED Equation.3 1415
4.13 EMBED Equation.3 1415 5.13 EMBED Equation.3 1415
4


Скалярное произведение векторов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 равно
1. 0 2. 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 4. -4 5. 6
4


Последовательность
13 EMBED Equation.3 1415
является:
бесконечно большой
бесконечно малой
неограниченной, но не бесконечно большой
ограниченной, но не бесконечно малой
монотонной
3


13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
3


13 EMBED Equation.3 1415.
В формулах Крамера
13 EMBED Equation.3 1415
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
3


Модуль вектора 13 EMBED Equation.3 1415 равен
3
13 EMBED Equation.3 1415
3


Функция 13 EMBED Equation.3 1415
1. непрерывна на 13 EMBED Equation.3 1415
2. имеет разрыв I рода при 13 EMBED Equation.3 1415
3. имеет устранимый разрыв при 13 EMBED Equation.3 1415
4. имеет разрыв II рода при 13 EMBED Equation.3 1415
5. имеет разрыв II рода при 13 EMBED Equation.3 1415
3


Утверждение 13 EMBED Equation.3 1415 является
1.Определением бесконечно малой величины
2.Определением бесконечно большой величины
3.Ничего определенного сказать нельзя
4.Определением предела произвольной функции
5.Определением предела последовательности
2


Уравнение геометрического места точек, равноудаленных от прямой 13 EMBED Equation.3 1415 и точки 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415 4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
4


Какая из заданных плоскостей параллельна плоскости 13 EMBED Equation.3 1415?
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
4


Векторное произведение векторов 13 EMBED Equation.3 1415 равно 5
13 EMBED Equation.3 1415
5


Какая система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений, если расширенные матрицы систем 13 EMBED Equation.3 1415 после элементарных преобразований имеют вид:

1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415 4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
3


Дана последовательность чисел 13 EMBED Equation.3 1415. Известно, что для 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415. Из этого следует, что:
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 не существует
3. 13 EMBED Equation.3 1415 существует, но не равен 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 существует и равен 0
5. ничего определенного про предел сказать нельзя
5


13 EMBED Equation.3 1415
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
5


Каноническое уравнение эллипса имеет вид
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415 4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
2


Функция 13 EMBED Equation.3 1415
1. имеет разрыв I рода при13 EMBED Equation.3 1415
2. непрерывна на 13 EMBED Equation.3 1415
3. имеет устранимый разрыв при 13 EMBED Equation.3 1415
4.имеет разрыв II рода при 13 EMBED Equation.3 1415
5.имеет разрыв II рода при 13 EMBED Equation.3 1415
1


Какая из следующих последовательностей является бесконечно большой?
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
1


Исходя из свойств определителей, указать матрицу, для которой
13 EMBED Equation.3 1415:
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
4


Косинус угла между векторами 13 EMBED Equation.3 1415 равен
3
13 EMBED Equation.3 1415
3


Сколько решений имеет система, если ее расширенная матрица после элементарных преобразований имеет вид:
13 EMBED Equation.3 1415 ?
Одно
Два
Три
Бесконечное множество
Система не имеет решений
4


Какие из перечисленных последовательностей сходятся?
a)13 EMBED Equation.3 1415. b) 13 EMBED Equation.3 1415. c)13 EMBED Equation.3 1415.
d)13 EMBED Equation.3 1415. e)13 EMBED Equation.3 1415. f)13 EMBED Equation.3 1415 g)13 EMBED Equation.3 1415. h)13 EMBED Equation.3 1415
a, e, f
a, c, d, g
b, c, d, h
a, c, d, f
e, f
4


Укажите, какой из следующих плоскостей принадлежит точка 13 EMBED Equation.3 1415
1.13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·не существует
5


Если ненулевые векторы 13 EMBED Equation.3 1415 линейно зависимы, то
13 EMBED Equation.3 1415

1


Какое из уравнений задает прямую на плоскости?
1. .Ax+By+C=0 2.13 EMBED Equation.3 1415
3.Ax2+By+C=0
4 13 EMBED Equation.3 1415 5.Ax+By2+C=0
1



Пусть 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Тогда
13 EMBED Equation.3 1415, если
13 EMBED Equation.3 1415
1.13 EMBED Equation.3 1415 2.13 EMBED Equation.3 1415
3.13 EMBED Equation.3 1415
4.13 EMBED Equation.3 1415 5.13 EMBED Equation.3 1415
1


Пусть 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 – две бесконечно малые функции при 13 EMBED Equation.3 1415. Какое утверждение в общем случае неверно:
13 EMBED Equation.3 1415 – бесконечно малая при 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415– бесконечно малая при 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 – бесконечно малая при 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 – бесконечно малая при 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 ограничены при 13 EMBED Equation.3 1415
4


Какая из заданных плоскостей перпендикулярна прямой13 EMBED Equation.3 1415

1.13 EMBED Equat
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Какое из заданных уравнений не является уравнением плоскости?
1.13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415 3.13 EMBED Equation.3 1415
4.13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415
2


13 EMBED Equation.3 1415
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
4


Какая из следующих функций является бесконечно малой?
1. 0,01 2. 0,000 000 001 3. 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415
3


A единичная матрица
размерности 13 EMBED Equation.3 1415. Ранг 13 EMBED Equation.3 1415
1. 0 2. 1 3. n
4. 2n 5. 13 EMBED Equation.3 1415
3


Какая из заданных плоскостей отсекает на координатных осях равные отрицательные отрезки?
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415 4. 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415
1


13 EMBED Equation.3 1415
Элемент 13 EMBED Equation.3 1415
6
8
24
16
12
4


Основная теорема о пределе функции формулируется так:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
2


Условие перпендикулярности прямых, заданных на плоскости уравнениями 13 EMBED Equation.3 1415
1.13 EMBED Equation.3 1415 2.13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4.13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
3


Теорема Кронекера-Капелли:
Система m линейных уравнений с n неизвестными не имеет решений, если
(13 EMBED Equation.3 1415– ранг матрицы коэффициентов, 13 EMBED Equation.3 1415– ранг расширенной матрицы)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
3


Какие из следующих уравнений задают ось ординат?
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
3


13 EMBED Equation.3 1415
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
4


Если определитель
13 EMBED Equation.3 1415,
то
13 EMBED Equation.3 1415
0
1
– 1

·
13 EMBED Equation.3 1415
4


Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку13 EMBED Equation.3 1415, параллельно вектору13 EMBED Equation.3 1415 в пространстве имеют вид
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415
3.13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415
3


13 EMBED Equation.3 1415 равен
1. 0 2. 4/5 3.16/25
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 1
3


Какое из преобразований не является
элементарным
(т.е. не изменяющим
ранг матрицы):
Транспонирование матрицы
Перемена местами двух строк
Умножение всех элементов строки на одно и то же число 13 EMBED Equation.3 1415
Сложение всех элементов строки с одним и тем же числом 13 EMBED Equation.3 1415
Замена строки матрицы на строку, полученную сложением этой строки с другой, умноженной на число 13 EMBED Equation.3 1415
4


При доказательстве 1-го замечательного предела использовалась теорема
Об эквивалентных бесконечно малых
О сжатой переменной
О сумме бесконечно малых
О произведении бесконечно малых
О связи бесконечно большой и бесконечно малой
2


Какое из уравнений не задает ни одной точки плоскости?
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415 4. 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415
2


Какие из перечисленных последовательностей являются ограниченными?
a)13 EMBED Equation.3 1415. b) 13 EMBED Equation.3 1415. c)13 EMBED Equation.3 1415.
d)13 EMBED Equation.3 1415. e)13 EMBED Equation.3 1415. f)13 EMBED Equation.3 1415 g)13 EMBED Equation.3 1415. h)13 EMBED Equation.3 1415
a, c, d, g
a, f, g
a, c, d, e, f
c, d, f, h
a, e, g
3


13 EMBED Equation.3 1415 равен
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3 1. 4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
1


Дана система n линейных уравнений с n неизвестными, определитель которой 13 EMBED Equation.3 1415.
Формулы Крамера:
13 EMBED Equation.3 1415 (13 EMBED Equation.3 1415)
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
4


Угол 13 EMBED Equation.3 1415 между двумя плоскостями 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 определяется с помощью формулы:
1.13 EMBED Equation.3 1415 2.13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3


1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415
5


Укажите, какая из следующих плоскостей перпендикулярна вектору
13 EMBED Equation.3 1415
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415
1


Какая из заданных прямых параллельна прямой13 EMBED Equation.3 1415
1.13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415 4. 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415
1


13 EMBED Equation.3 1415
Какое произведение не существует:
1. AB 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
1


Определить координаты середины отрезка 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, если 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
1. (6,6,6) 2. (2,-1,0)
3. (-4,-2,0) 4. (3,3,3) 5. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
4


Уравнение 13 EMBED Equation.3 1415на плоскости задает
1. прямую, параллельную оси ординат
2. ось ординат
3. прямую, параллельную оси абсцисс
4. ось абсцисс
5. биссектрису первого координатного угла
1


13 EMBED Equation.3 1415.
Ранг 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
n
2n
1
13 EMBED Equation.3 1415
4


Направляющий косинус 13 EMBED Equation.3 1415 вектора 13 EMBED Equation.3 1415 равен
[1] 3 [2] 3/5 [3] 3/7
[4] 0 [5] 43
2


13 EMBED Equation.3 1415.
Х = ?
1.13 EMBED Equation.3 1415 2.13 EMBED Equation.3 1415 3.13 EMBED Equation.3 1415
4.13 EMBED Equation.3 1415 5.13 EMBED Equation.3 1415
4


Если в общем уравнении плоскости свободный член равен нулю, то
1.плоскость параллельна хОу
2. плоскость параллельна уОz
3. плоскость параллельна хОz
4.содержит начало координат
5. плоскость параллельна одной из координатных осей
444444444444


Проекция вектора 13 EMBED Equation.3 1415 на ось 13 EMBED Equation.3 1415равна
[1] 0 [2] -4 [3] 3
[4] -2 [5] 234
3


13 EMBED Equation.3 1415 равен
1. 1 2. 0 3. –1
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
5


Указать верную формулу
13 EMBED Equation.3 1415
5


Какая из следующих функций является непрерывной в точке 0 ?
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
5


Какое из уравнений задает плоскость, параллельную оси Оу?
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415 4. 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415
3


Какая из следующих функций имеет более высокий порядок малости, чем 13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
4



Составитель
ст.препод. Обручева Т.С.

Эксперты:
Заведующий кафедрой,
профессор Господариков А.П.
доцент Мансурова С.Е.




















Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeNEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 19020775
    Размер файла: 749 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий