Zadachi 2 2


1. Банк нараховує % за складною ставкою 15% річних. Визнач суму нарахованих % якщо вклад 24 тис грн. було закрито через 3,5 роки.
S= 24000 (1+0.15)3,5= 39142,97; S=P*(1+i)n
Сума % = 39142,97 – 24000 = 15142,97
2. Вклад 15000, 15% річних за 9 міс користування. Знайти суму %!
∑%=15000*(1+0,15*9/12)=16687,5
3.Вклад 10 тис.грн, 16% річних, на 1,5 р. Знайти ∑ отриманого вкладу, якщо 1) прості %; 2) складні з капіталізацією 1 раз на півроку.
1)10000*(0,16*1,5+1)=2400
2400+10000=12400 тис грн.
2)10000(1+0,16/2)1,5*2=12597,12
4. Банк приймає депозити на 3 міс за 12%, на 6 міс – 14%, на рік – 17%. Визначити суму, яку отримає вкладник депозиту 5 тис грн в усіх 3 випадках.
S1 = P*(1+i*3/12)=5000(1+0,12*3/12) = 5150
S2 = 5000(1 +0,14*6/12)= 5350
S3 = 5000(1 +0,17*1)= 5850
5. Банк надає кредит під 20% річних. Визначити на який термін можна взяти кредит 33 тис, якщо його необхідно погасити – 44 тис.
44 = 33*(1 +0,2)n
44 = 33 *1,2n
1,2n = 1,33
N = 1,56
N = 1,56*365=569 дн6. Банк надає кредит під 20% річних. Визначити на який термін можна взяти кредит 30 тис, якщо його необхідно погасити – 45 тис.
1)прості
FV=PV*(1+i*n)
45=30*(1+0,2*n)
n=2,5 роки або 2,5*365=912,5 днів
2) складні
FV=PV*( 1+і)n
45=30*(1+0,2)n
n=2,2
7. А Б В
% 15 13 17
Частота нарах 4 12 2
Строк, міс 18 20 16
В якому банку отримано більше грошей
18 міс=1,5 року
20 міс=20/12=5/3 року
16 міс=16/12=4/3 року
rеф= (1 + i/PV)PV*m - 1
1.5=18міс/12міс
А) rеф= (1 + 0,15/4)4*1,5 - 1 = 0,247
Б) )rеф= (1 + 0,13/12)12*5/3 - 1= 0,2397
В) ) rеф= ( 1+ 0,17/2)2*4/3 - 1= 0,243
Випадок А.
8. Вклад 8000 на 4 р., щоквартально на 16%. Знайти FV.
FV=PV*(1+i/m)m*n
FV=8000*(1+0,16/4)4*4=14983,85 грн.
9. При видачі кредиту на n=5 років. i-?, Повинна бути повернута сума удвічі більша.
2х = х(1+і)5
2х/х = (1 +у)5
2= (1 +у)5
Корінь 5степ з 2 = 1+у
1,15 -1 =у
У=0,15; і=15%
10. При видачі кредиту на n=8 років. i-?, повинна бути повернута сума удвічі більша.
1) прості: FV=PV(1+in)
2PV=PV*(1+8i)
i=0,125=12,5%
2)складні: FV=PV*( 1+і)n
2PV=PV*(1+i) 8
i=0,091=9,1%
11. Вексель 32000 видано на 230 днів з нарахуванням 25% річних. Банк облікував вексель за 54 дні до настання терміну оплати за ставкою 10%. Визначити суму, що отримає пред’явник векселя і суму доходу банку.
S1=PV(1+i1*n1/365)
S1 = 32000(1+0,25*230/365) = 37041,1
S2=PV(1+i2*(n1-n2/365))
S 2= 32000(1 +0,1*((230-54)/365)) = 33543
S1 – S2 = 37041,1 – 33543 = 498,1
12. При обліку векселя 23000 грн до терміну оплати якого залишилось 180 днів банк виплатив його пред’явнику 21000 грн. Визначити яку облікову ставку використовує банк.
Розв23=21*(1+i*180/365)
i=0,1931=19,31%
13. Емітується серія векселів, к-ть-15 шт., номінал-150000 тис доларів. Строк на 3р., дисконт=15%. 5 векселів було реалізовано через 1 р., під 5%.
Р-ння150000*0,15=22500 тис-дисконт
22500*10-(150000*5*0,05)=187500
14. Боржник не може повернути 30000 грн кредиту і пропонує йому вексель n=870 дн (строк погашення), який куплений за 21000 грн. Зн. 1) ставку доходу за векселем
2) ∑ яку отримає кредитор, при тому що вексель достроково за 30 днів погаситься, нижча дисконту на i=13%.
1)FV=PV(1+i*t/365)
30000=21000(1+i*870/365)
i=18%
2) FV=PV(1+(30/365)*(i1-i2))
FV=21000(1+(30/365)*(0,18-0,13))=21085,96
∑=21085,96-21000=85,96
15.Боржник не може повернути 20000 грн кредиту і пропонує йому 15%, що був куплений у банка за 15000 грн.
Зн. 1) Зн період погашення за векселем
2) ставку дострокового погашення векселя до сплати через 22 дні. Дохід=36.
1) S=P*(1+i(T/365))
20000=15000(1+0,15*(Т/365))
(20000/15000)-1=0.15*(T/365)
0.33=0.15*(T/365)
T=811 дн.
2)15036=15000*(1+і(22/365))
і=3,98%
16. ФО відкрила валютний строковий депозит на 6 міс під 11% річних. Доходність – 2600грн. Визначити яким був розмір депозиту, якщо % прості, а поточний курс – 10грн за 1 євро.
РозвC=P*(i*n)
2600 = P(0,11 * 6/12)
2600 = 0,055P
P= 47272,7
47272,7/10 = 4727,27 євро
17. ФО відкрила депозит на 2 роки під 18% річних(прості). вклад – 15000грн.
Зн ∑ нарахованих %
C=P*i*n
С=15000*2*0,18)=5400
18. Строк 2 міс, і=9% річних із щомісячною капіталізацією.FV=3812.
Знайти ∑ вкладу, якщо курс $=10,55
1)PV=FV/(1+i)n
PV=3812/(1+0,09)2=3208,48
PV+3812= PV*(1+(0,08/12))12*2
PV=22057,8
Курс=22057,8/10,53=2094,76
19. Фірма здійснює постачання продукції на 50тис грн. і вирішує скористатися факторингом. Відстрочка платежу – 180 днів. Факторингова компанія бере комісійні – 3,5% від вартості постачання, а також 75 грн за обробку документів. Вартість кредитних ресурсів, які можна залучити на аналогічний строк і з такою ж ризиковістю – 26% річних. Визначити витрати ФК на факторингову послугу.
50000*0,035=1750
50000 *(1+0,26*(180/365))=56410,96
1750+6410,96 + 75 = 8235,96
20. Сума постачання=10 тис грн., за послугу факторингу=30% від ∑. Комісія=120 грн, % з обігу=4%, відстрочка 63 днів.
За якою ставкою були залучені кред ресурси для фін-ня постачальника.
Розв10000*і*(63/365)+120+10000*0,04=0,3*10000
і=16,2%
21. Компанія здійснює постачання кредиту на суму=125 тис, комісія факторинговою компанії=3,8% від суми погашення. збір за обробку документів=150 грн., відстрочка платежу=96 днів. Вартість коштів, які можна надати в кредит в аналогічному випадку є ризик=22% річних.
Зн витрати факторингових послуг.
125000*0,038=4750
125000(1+0,22(96/365))=132232,9
∑=4750+7232,8+150=12132,8
22. % ставка за вкладами членів КС – 15%, а вклади – 80% від активів спілки. Операц витрати і витрати на форм-ня резервів – 6,5% від сер розміру активів. Визнач середню ставку за кредитами, враховуючи вплив інфляції (12%).
15*0,8 +6,5+12=30,5%
23. Кред 50 тис, 24% повинен погаш-ся однаковими платежами протягом 5 р. Визначити розмір щорічного платежу.
50=х*((1-(1+0,24/4)4*5)/(1*(1 +0,24/4)4/4 – 1))= х*0,668/0,262
50 = 2,626х
Х = 19040,4
24. Кредит на 150 днів, 24% річних. При видачі кредиту утримано комісійні 2% від суми. Визначити дохідність для банку (360 днів).
(0,02 + 0,24*(150/360)) = 12%
25. ФО купує житло – 35 тис дол.. На 10 років кредит. Складні %. Щомісячні виплати. 12% річних. Розмір щомісячного платежу - ?. Кредитування на 70% суми.
35000 = х*((1-(1+0.12/12)10*-12)/ (12*(1+0,12/12)12/12-1)) = х*0,7/0,12
35000 = 5,83х
Х = 6003
6003/12 = 500,25
26. Кредит 100 тис погасити за 5 років. Рівномірні платежі в кінці кожного року. Визначити розмір щорічних виплат і скласти план погашення борг якщо % ставка – 10% річних.
A=R*((1-(1+i/m)-m*n)/(P*((1+i/m)m/p-1))
R=A/((1-(1+0,1)-5)/(1*((1+0,1)-1))
R=26315,78
План
Рік Залишок на поч (Зп) Платіж (П) %
(Зп*10%) Погаш тіла боргу (П-%)
1 100000 26315,78 10000 16315,78
2 83684,22=
100000-16315,78 26315,78 8368,42 17947,36
3 65736,86 26315,78 6573,68 19742,1
4 45994,76 26315,78 4599,47 21716,31
5 24278,45 26315,78 2427,84 24278,45
27. Споживчий кредит 70 тис на 3 роки. Ставка 20%. Погашення щомісячне. Визначити розмір внесків. Суму відсотків, загальну вартість кредиту.
70000 = х*((1-(1+0,2/12)3*-12)/ (12*(1+0,2/12)12/12- 1 )
70000 = х*0.45/0.2
2,25х = 70000
Х = 31111
28. Номінал облігації – 1млн. Купон – 18%. Сплачується 1 раз на рік. До погашення 3 роки. На ринку доходність інвестицій з аналогічним рівнем ризику – 22% річних. Визначити курсову вартість облігації.
С=r*N=0,18*1млн=180тис.грн.
P=180/(1+0,22)+180/(1+0,22)2+180/(1+0,22)3 + 1000/(1+0,22)3 = 918,31 тис.грн.
29. ФО купує житло з умовою виплачувати 5 тис кожного півроку протягом 10 років. 12% річних з щоквартальною капіталізацією. Визначити вартість нерухомості в момент її купівлі, а також загальну суму виплат по кредиту.
S=5000*((1+0,12/4)4*10 -1)/(2(1+0,12/4)4/2 -1))
S=5000*2,26/0,1218 = 92775,04 – загальна сума виплат
А=5000*((1-(1+0,12/4)10*-4)/(2*(1+0,12/4)4/2 -1)
А=5000*0,69/0,128
А=28325,123 – поточна вартість
30. В розпорядженні клієнта є такий портфель ЦП.
Вид Питома вага,% Дох-ть,%
Акції: Телекомунік10 30
Буд сфера 15 40
КБ 5 10
Облігації: Державні 15 12
Муніцип10 15
Під-в 25 22
Векселі: Банків 15 18
Під-в 5 24
Визначити середню дохідність, загальну середню дохідність.
Акції=30*0,1+40*0,15+10*0,05=9,5%
Облігації=12*0,15+15*0,1+22*0,25=8,8%
Векселі=18*0,15+ 24*0,05 =3,9%
Загальна=9,5*0,3+8,8*0,5+3,9*0,2=8,03%
31. Споживчий кредит на 3 роки зі сплатою 1200грн кожен місяць. 10% річних. Суму - ?
А=1200*12*((1(1+0,1/12)12*-3)/0,1
А=14400*0,258/0,099
А=37527,27
32. У пенс фонд щорічно в кінці року вносяться суми в розмірі 50 тис. Нарах складні% щоквартально – 18% річних. Визначити суму протягом 10, 20 і 30 р.
S=R*((1+i/m)m*n-1)/(p*(1+i/m)m/p-1))
S10=50000*((1+0,18/4)4*10 -1)/0,18=1337879
S20= 9119471
S30= 54380048

Приложенные файлы

  • docx 19032054
    Размер файла: 28 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий