Zavdannya dlya kontrolnoyi roboti2

Міністерство охорони здоров’я України
Івано-Франківський національний медичний університет
Кафедра медичної інформатики, медичної та біологічної фізики






БІОФІЗИКА





Методичні вказівки і контрольні завдання
для студентів фармацевтичного факультету
заочної форми навчання









ЗМІСТ

Загальні зауваження
4

Програма ..............................................................
5

Основні формули ................................................
9

Зразки розв’язку типових задач ........................
22

Задачі для самостійного розв’язку і контрольної роботи
34

Розподіл завдань за варіантами контрольної роботи
77

Орієнтовний перелік екзаменаційних питань ..
80

Список рекомендованої літератури ..................
84

Додаток ................................................................
85














ЗАГАЛЬНІ ЗАУВАЖЕННЯ

Для студента-заочника основною формою навчання є самостійна робота над навчальним матеріалом. Така робота включає самостійне засвоєння відповідного теоретичного матеріалу за підручниками згідно з теоретичними питаннями програми дисципліни та складання конспекту, в якому слід коротко описати фізичні явища, сформулювати закони, написати відповідні формули і визначення фізичних величин.
Після засвоєння теоретичного матеріалу слід отримати навички з розв’язування задач. З метою полегшення цього процесу в методичних вказівках наведено зразки розв’язування типових задач, аналогічних включеним у завдання контрольної роботи.
Другим етапом вивчення дисципліни є самостійне виконання студентом-заочником контрольної роботи, здача заліку та іспиту.
Студент виконує варіант контрольної роботи, номер якого співпадає з двома останніми цифрами номера залікової книжки (див. с.65-67). При виконанні і оформленні контрольної роботи необхідно дотримуватись нижче вказаних правил:
1. Робота виконується в окремому зошиті.
2. На обкладинці зошита повинні бути чітко написані: прізвище студента (в називному відмінку) та ініціали, номер академічної групи, номер залікової книжки, назва дисципліни.
3. В роботу повинні бути включені всі задачі відповідного варіанту.
4. Перед розв’язком кожної задачі потрібно повністю переписати умову.
5. Послідовність розв’язку (запису) задач визначається порядком, вказаним у варіанті контрольної роботи методичної вказівки. Слід зберігати нумерацію задач.
6. Розв’язки задач повинні містити пояснення ходу розв’язку. Після одержання робочої формули і перевірки розмірності шуканої величини знайти її числове значення і написати відповідь. При необхідності розв’язок супроводжують малюнками.
Контрольна робота, виконана без дотримання вище вказаних правил, або така, що містить значну кількість помилок, до захисту не допускається і повертається студенту для повторного виконання.
Робота допущена до захисту студенту не повертається.












П Р О Г Р А М А

Біологічна фізика, її предмет та методи досліджень, зв’язок з іншими науками. Основні розділи біофізики. Значення біофізики для фармації.
Основи біомеханіки і біоакустики
Абсолютно тверде тіло. Центр мас. Обертальний рух абсолютно твердого тіла. Момент інерції матеріальної точки і твердого тіла та його обчислення. Теорема Штейнера. Момент сил та основні рівняння динаміки обертального руху абсолютно твердого тіла. Закон збереження моменту імпульсу. Робота та кінетична енергія при обертальному русі.
Диференціальні рівняння гармонічних, затухаючих і вимушених коливань та їх розв’язки. Декремент і логарифмічний декремент затухання. Резонанс. Автоколивання.
Хвильові процеси та їх характеристики. Рівняння хвилі. Потік енергії. Вектор Умова. Ефект Доплера.
Об’єктивні та суб’єктивні характеристики звуку. Інтенсивність, рівень інтенсивності, гучність, їх одиниці вимірювання. Закон Вебера-Фехнера. Біофізичні основи слухового відчуття. Аудіометрія. Фізичні основи звукових методів дослідження.
Ультразвук та інфразвук. Джерела та приймачі ультразвуку та інфразвуку. Особливості поширення та біофізичні основи дії ультразвуку та інфразвуку на біологічні тканини. Використання ультразвуку в фармації.
Елементи молекулярної біофізики
Фізичні передумови явищ переносу. Дифузія. Рівняння Фіка. Коефіцієнт дифузії та його залежність від температури газів. Перенос імпульсу. Рівняння Ньютона. Коефіцієнт в’язкості. Теплопровідність. Рівняння Фур’є. Коефіцієнт теплопровідності. Зв’язок між коефіцієнтами переносу. Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса та фізичний зміст коефіцієнтів у цьому рівнянні. Критичний стан речовини та критичні параметри. Внутрішня енергія реальних газів.
Будова твердих тіл. Теплоємність твердих тіл. Закон Дюлонга і Пті. Теплове розширення твердих тіл. Випаровування і конденсація. Плавлення і кристалізація. Залежність температури фазового переходу від тиску. Діаграми станів. Аморфні тіла.
Механічні властивості твердих тіл. Деформації. Закон Гука, модуль Юнга і коефіцієнт Пуассона. Діаграма деформацій. Деформаційні властивості біологічних тканин.
Міжмолекулярні взаємодії у біополімерах (ковалентна взаємодія, електростатичні і дисперсійні взаємодії, гідрофобні взаємодії, водневі зв’язки). Структурна організація білків і нуклеїнових кислот.
Загальні властивості та особливості будови рідин. Внутрішнє тертя, в’язкість. Формула Ньютона для сили внутрішнього тертя. Ньютонівські та неньютонівські рідини. Реологічні властивості крові. Методи та прилади для вимірювання в’язкості рідин.
Поверхневий натяг. Коефіцієнт поверхневого натягу та методи його визначення. Поверхнево активні речовини та їх роль у фармації.
Стаціонарний плин рідини. Лінійна та об’ємна швидкості. Рівняння неперервності і рівняння Бернуллі. Плин в’язкої рідини. Формули Пуазейля і Гагена-Пуазейля. Гідравлічний опір. Ламінарний і турбулентний плин рідини. Число Рейнольдса. Пульсові хвилі. Метод вимірювання тиску крові.
Термодинаміка
Основні визначення термодинаміки. Теплота, робота і внутрішня енергія речовини. Внутрішня енергія ідеального газу. Перше начало термодинаміки. Теплові процеси в ідеальних газах. Співвідношення Майєра. Оборотні і необоротні процеси. Друге начало термодинаміки. Ентропія. Термодинамічні функції (внутрішня енергія, ентропія, вільна енергія, ентальпія).
Елементи термодинаміки відкритих систем поблизу стану рівноваги (Виробництво ентропії, стаціонарний стан, теорема Пригожина).
Основи електродинаміки
Поняття про електрографію органів і тканин. Фізичні та біофізичні основи електрокардіографії. Перша концепція Ейнтховена про генез ЕКГ (серце – електричний диполь, потенціал електричного диполя, система відведень).
Електричний диполь та його електричне поле. Поведінка диполя в однорідному електричному полі. Дипольні моменти молекул. Поляризація діелектриків. Полярні і неполярні діелектрики. П’зоелектричний ефект.
Електропровідність тканин організму для постійного струму. Фізичні та біофізичні процеси, які відбуваються у тканинах організму під дією постійного електричного поля. Методи гальванізації і електрофорезу.
Магнітний момент рамки зі струмом. Магнітні моменти електрона і атома. Парамагнетизм. Діамагнетизм. Феромагнетизм.
Електропровідність тканин організму для змінного струму. Ємнісні властивості та імпеданс тканин організму. Дисперсія імпедансу. Еквівалентні електричні схеми біологічних тканин. Фізичні основи реографії.
Фізичні та біофізичні процеси, які відбуваються у тканинах організму під дією змінного електричного поля.
Фізичні основи магнітобіології. Дія постійного і змінного магнітних полів на тканини організму (первинні механізми, індукційні струми, теплові ефекти).
Електромагнітні коливання. Енергія магнітного поля. Густина енергії. Електромагнітні хвилі. Швидкість поширення електромагнітних хвиль та показник заломлення. Енергія електромагнітних хвиль. Вектор Пойтінга та інтенсивність.
Електромагнітні коливання і хвилі у біологічних середовищах. Дія електромагнітного поля на тканини організму (первинні механізми, теплові ефекти).
Біофізика мембранних процесів
Структурні елементи біологічних мембран та їх фізико-хімічні властивості. Модельні мембрани.
Пасивний транспорт речовин крізь мембранні структури. Рівняння Фіка. Коефіцієнт проникливості мембран.
Активний транспорт. Молекулярна організація активного транспорту на прикладі роботи Na+ - K+ - насосу.
Природа мембранного потенціалу спокою (рівноважний потенціал Нернста, стаціонарний потенціал Гольдмана-Ходжкіна-Катца).
Потенціал дії та причини його виникнення. Феноменологічні рівняння Ходжкіна-Хакслі. Поняття про зворотні іонні струми. Рівняння Ходжкіна-Хакслі для процесу розповсюдження потенціалу дії у нервових волокнах. Швидкість розповсюдження потенціалу дії.
Хвильова та геометрична оптика
Шкала електромагнітних хвиль. Світло як електромагнітна хвиля. Заломлення та відбивання світлових хвиль. Повне внутрішнє відбивання. Лінзи та їх різновиди. Аберації лінз. Фокусна відстань та оптична сила лінзи. Формула тонкої лінзи. Оптичні прилади, їх збільшення та роздільна здатність. Центрована оптична система. Оптична мікроскопія. Основні характеристики мікроскопа. Інтерференція світла. Умови мінімумів і максимумів. Дифракція світла. Дифракційна решітка та її роздільна здатність.
Оптичні методи дослідження
Поляризація світла. Способи поляризації світла. Подвійне променезаломлення. Призма Ніколя. Закон Малюса. Оптично активні речовини. Закон Біо. Концентраційна поляриметрія.
Поглинання світла. Закон Бугера. Поглинання світла розчинами. Закон Бугера-Ламберта-Бера. Концентраційна колориметрія.
Розсіювання світла дисперсним середовищем. Молекулярне розсіювання світла. Закон Релея.
Рефрактометрія і волоконна оптика, їх використання у фармації. Дисперсія світла.
Теплове випромінювання тіл
Класична теорія випромінювання тіл. Енергетична світимість. Спектральна густина енергетичної світимості. Закон Кірхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Зокон Віна. Гіпотеза Планка.
Біофізичні основи дії на тканини організму інфрачервоного і ультрафіолетового випромінювань.
Будова атома. Елементи квантової механіки
Будова атома за Бором-Резерфордом. Правило квантування Бора-Зоммерфельда. Енергетичні рівні атома водню. Енергія іонізації.
Корпускулярні властивості електромагнітних хвиль. Фотоефект. Формула Ейнштейна для фотоефекту. Червона межа фотоефекту. Хвильові властивості частинок. Дифракція електронів. Досліди Девідсона і Джермера. Хвильова гіпотеза де-Бройля. Співвідношення де-Бройля. Поняття про електронну мікроскопію.
Стаціонарне рівняння Шредінгера. Стаціонарні стани. Хвильова функція. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга. Розв'язок рівняння Шредінгера для воднеподібного атома. Квантові числа. Спін електрона. Принцип Паулі. Послідовність заповнення електронних оболонок атома. Поглинання та випромінювання енергії атомами і молекулами. Спектри поглинання і випромінювання атомів. Атомні рентгенівські спектри. Коливальні та обертальні спектри молекул.
Види спектрального аналізу. Оптичний спектральний аналіз. Емісійний аналіз. Атомно-абсорбційний аналіз. Практичне використання у фармації.
Іонізуюче випромінювання і дозиметрія
Рентгенівське випромінювання, спектр та характеристики. Первинні механізми взаємодії рентгенівського випромінювання з речовиною. Закон послаблення і захист від рентгенівського випромінювання. Застосування рентгенівського випромінювання в медицині.
Радіоактивність, основні види і властивості. Закон радіоактивного розпаду. Період піврозпаду. Активність, одиниці активності. Використання радіонуклідів в медицині.
Іонізуюче випромінювання, властивості і основні механізми взаємодії з біологічними об’єктами. Захист від дії іонізуючого випромінювання.
Дозиметрія іонізуючого випромінювання. Експозиційна та поглинута дози. Коефіцієнт якості випромінювання. Еквівалентна біологічна доза. Потужність доз. Одиниці доз і потужностей доз. Дозиметри іонізуючого випромінювання.
ОСНОВНІ ФОРМУЛИ

Фізичні основи механіки
1. Миттєва швидкість: 13 EMBED Equation.3 1415
2. Миттєве прискорення: 13 EMBED Equation.3 1415
3. Рівняння рівнозмінного руху: 13 EMBED Equation.3 1415
4. Другий закон Ньютона: 13 EMBED Equation.3 1415 або 13 EMBED Equation.3 1415, де 13 EMBED Equation.3 1415 – рівнодійна сил, прикладених до тіла масою m.
5. Кінетична енергія при поступальному русі тіла:
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Потенціальна енергія тіла:
13 EMBED Equation.3 1415 - в полі сили земного тяжіння;
13 EMBED Equation.3 1415при його пружній деформації,
де к – коефіцієнт жорсткості; х– величина абсолютної деформації.
7. Закон Гука:
13 EMBED Equation.3 1415, де х – абсолютна деформація;
13 EMBED Equation.3 1415, де 13 EMBED Equation.3 1415- механічна напруга;
Е – модуль Юнга; 13 EMBED Equation.3 1415 - відносна деформація.
8. Кутова швидкість: 13 EMBED Equation.3 1415
при 13 EMBED Equation.3 1415 де Т – період, n – кількість обертів за одиницю часу.
9. Кутове прискорення: 13 EMBED Equation.3 1415
10. Рівняння обертового руху при 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415
11. Момент інерції:
13 EMBED Equation.3 1415 - для матеріальної точки;
13 EMBED Equation.3 1415 - для суцільного тіла.
12. Момент інерції однорідних тіл правильної геометричної форми:
а) 13 EMBED Equation.3 1415- для суцільного циліндра масою m радіусом R відносно його осі;
б) 13 EMBED Equation.3 1415- для тонкостінного циліндра (кільця) масою m, радіусом R відносно його осі;
в) 13 EMBED Equation.3 1415- для прямолінійної дротини масою m, довжиною 13 EMBED Equation.3 1415 відносно осі, яка проходить через центр мас дротини перпендикулярно до дротини.
г) 13 EMBED Equation.3 1415 - для суцільної кулі масою m, радіусом R відносно осі, що проходить через центр кулі.
13. Теорема Штейнера:
13 EMBED Equation.3 1415,
де J0 - момент інерції тіла відносно осі, що проходить через центр його мас, J – момент інерції тіла відносно осі, яка паралельна осі тіла і розташованій на відстані а від неї.
14. Основне рівняння динаміки обертового руху:
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415 - момент сили; d – плече сили;
13 EMBED Equation.3 1415- момент імпульсу матеріальної точки.
При J = const:
13 EMBED Equation.3 1415.
15. Кінетична енергія тіла, що обертається:
13 EMBED Equation.3 1415
16. Рівняння вільних гармонічних коливань матеріальної точки:
13 EMBED Equation.3 1415
де х – зміщення матеріальної точки відносно її положення рівноваги, А – амплітуда,
·0 – початкова фаза,
· – циклічна частота:
· = 2
·
· = 2
·/Т.
17. Швидкість коливної точки: 13 EMBED Equation.3 1415
18. Прискорення коливної точки: 13 EMBED Equation.3 1415
19. Сила, що обумовлює гармонічні коливання:
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415- коефіцієнт пропорційності.
20. Рівняння хвилі: 13 EMBED Equation.3 1415
де х – зміщення точки, r – відстань коливної точки від джерела коливань, 13 EMBED Equation.3 1415- швидкість фронту хвилі.
21. Швидкість поширення хвилі:
13 EMBED Equation.3 1415
22. Фаза коливної точки: 13 EMBED Equation.3 1415
23. Різниця фаз коливань двох точок, відстань між якими r в напрямі поширення хвилі з частотою
·:
13 EMBED Equation.3 1415,
де 13 EMBED Equation.3 1415 - фазова швидкість хвилі в середовищі.
24. Інтенсивність звуку (сила звуку):
13 EMBED Equation.3 1415
де W – енергія перенесена хвилею перпендикулярно до поверхні площею S за час t.

25. Зв’язок інтенсивності звуку з акустичним тиском:
13 EMBED Equation.3 1415
де
·р – амплітуда акустичного тиску;
· – густина середовища, в якому поширюється звук; 13 EMBED Equation.3 1415– швидкість звуку в даному середовищі.

Молекулярна фізика. Термодинаміка

1. Закон Бойля-Маріотта (ізотермічний процес):
13 EMBED Equation.3 1415 при Т= const, m=const.

2. Закон Гей-Люссака (ізобарний процес):
13 EMBED Equation.3 1415 при P = const, m = const.

3. Закон Шарля (ізохорний процес):
13 EMBED Equation.3 1415 при V = const, m = const.

4. Рівняння Менделєєва:-Клапейрона: 13 EMBED Equation.3 1415
де P – тиск газу; V – його об’єм, Т – абсолютна температура, m – маса газу,
· - молярна маса газу,
· – кількість речовини, 13 EMBED Equation.3 1415 - універсальна газова стала.

5. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів:
13 EMBED Equation.3 1415
де n – концентрація молекул, m – маса однієї молекули, 13 EMBED Equation.3 1415- середня квадратична швидкість теплового руху молекул, k – стала Больцмана, 13 EMBED Equation.3 1415- середня кінетична енергія поступального руху однієї молекули.

6. Кількість теплоти при зміні температури на
·Т речовини масою 13 EMBED Equation.3 1415: 13 EMBED Equation.3 1415 де ср – питома теплоємність речовини за сталого тиску.

7. Питома теплоємність газу за сталого об’єму і сталого тиску відповідно дорівнюють: 13 EMBED Equation.3 1415 ; 13 EMBED Equation.3 1415
де і – число степенів вільності. Для одноатомних молекул і = 3, двохатомних і = 5, для три- і більше атомних молекул і = 6.

8. Молярна теплоємність газу при сталому об’ємі і тиску відповідно дорівнюють: 13 EMBED Equation.3 1415.

9. Зміна внутрішньої енергії газу при сталому об’ємі: 13 EMBED Equation.3 1415U =cv
· m
·
·T, або в диференціальній формі:
dU = cv
· m
· dT.

10. Перший закон термодинаміки для замкнутих систем:
13 EMBED Equation.3 1415
де dU – зміна внутрішньої енергії системи;
dQ – кількість теплоти одержаної або відданої системою в процесі теплопередачі;
dA – робота виконана системою або над системою.
Елементарна робота газу при сталому тиску: 13 EMBED Equation.3 1415

11. Робота при ізобарному процесі:
13 EMBED Equation.3 1415

12. Робота при ізотермічному процесі:
13 EMBED Equation.3 1415.

13. Зміна ентропії:
13 EMBED Equation.3 1415 - при сталій температурі,
13 EMBED Equation.3 1415 - при зміні температури тіла від Т1 до Т2,
де m – маса тіла;
с – питома теплоємність речовини,
Т – абсолютна температура термодинамічної системи.

14. Дихальний коефіцієнт (ДК):
ДК = Vco2 /Vo2,
де Vco2 - об’єм виділеного з організму в процесі дихання со2 ;
Vo2 - об’єм спожитого за той же час кисню.

15. Коефіцієнт поверхневого натягу:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415 – коефіцієнт поверхневого натягу, Fn – сила поверхневого натягу, що діє на контур довжиною l, Wn – поверхнева енергія рідини з вільною поверхнею площею S.

16. Визначення коефіцієнта поверхневого натягу:
а) методом підняття рідини в капілярі: 13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415 – густина рідини, h – висота її підняття, r – радіус капіляра g – прискорення вільного падіння;
б) методом відриву кільця: 13 EMBED Equation.3 1415
де F – сила, що діє на кільце в момент його відриву, Q – сила тяжіння, d – усереднений діаметр кільця.

17. Додатковий тиск Лапласа:
13 EMBED Equation.3 1415
де r1 i r2 – радіуси кривизни поверхонь бульбашки, яка переміщується з рідиною по циліндричній трубці.
Для випадку r1 = r2 13 EMBED Equation.3 1415.

18. Закон Ньютона для в’язкості:
13 EMBED Equation.3 1415
де Fтр –сила внутрішнього тертя між шарами рідини; S – площа дотику шарів рідини, 13 EMBED Equation.3 1415 = grad13 EMBED Equation.3 1415– градієнт швидкості шарів рідини,
· – коефіцієнт внутрішнього тертя (в’язкості).

19. Сила внутрішнього тертя, що діє з боку рідини на рухому кульку радіусом r (сила Стокса):
13 EMBED Equation.3 1415.

20. Визначення коефіцієнта в’язкості рідини методом Стокса:
13 EMBED Equation.3 1415
де r – радіус кульки,
·к – її густина,
·р – густина рідини,13 EMBED Equation.3 1415– швидкість руху кульки в рідині, g - прискорення вільного падіння.

Електростатика

1. Сила взаємодії двох точкових зарядів (закон Кулона):
13 EMBED Equation.3 1415
де q1 і q2 – величини точкових зарядів, r – відстань між ними, 13 EMBED Equation.3 1415 – відносна діелектрична проникність середовища, 13 EMBED Equation.3 1415 – електрична стала.

2. Напруженість електричного поля 13 EMBED Equation.3 1415.

3. Напруженість поля точкового заряду або зарядженої кулі з радіусом R при r13 EMBED Equation.3 1415R:
13 EMBED Equation.3 1415,
де r – відстань від точкового заряду або центру зарядженої кулі.

4. Дипольний момент: 13 EMBED Equation.3 1415,
де q – величина точкового заряду, l – плече диполя.

5. Напруженість поля диполя:
13 EMBED Equation.3 1415,
де r – відстань від диполя, 13 EMBED Equation.3 1415 – кут між 13 EMBED Equation.3 1415 і прямою, проведеною через від’ємний заряд диполя і вибрану точку поля.

6. Згідно принципу суперпозиції полів напруженість сумарного електричного поля, створеного п зарядженими тілами:
13 EMBED Equation.3 1415
де13 EMBED Equation.3 1415- напруженість поля окремого (і-го) точкового заряду.

7. Потенціал електричного поля: 13 EMBED Equation.3 1415,
де А – робота сил поля по перенесенню позитивного пробного заряду q з даної точки поля в нескінченість.

8. Потенціал поля точкового заряду або зарядженої кулі з радіусом R при r13 EMBED Equation.3 1415R:
13 EMBED Equation.3 1415.

9. Потенціал поля диполя: 13 EMBED Equation.3 1415
10. Різниця потенціалів між двома рівновіддаленими точками поля диполя:
13 EMBED Equation.3 1415,
де
· – кут між напрямами від диполя до розглядуваних точок поля.

11. Зв’язок між напруженістю електричного поля і градієнтом потенціалу: 13 EMBED Equation.3 1415
12. Для випадку однорідного поля (Е = const): 13 EMBED Equation.3 1415
де d – відстань між двома точками поля вздовж силової лінії.

13. Зв’язок між роботою поля і зміною кінетичної енергії тіла із зарядом q і масою m:
13 EMBED Equation.3 1415

Постійний електричний струм. Електромагнетизм

1. Сила струму І – величина чисельно рівна заряду dq, який переноситься через поперечний переріз провідника за інтервал часу dt:
13 EMBED Equation.3 1415
При І = сonst, 13 EMBED Equation.3 1415
2. Закон Ома для ділянки кола: 13 EMBED Equation.3 1415
де U – різниця потенціалів на кінцях ділянки, R – електричний опір ділянки кола.

3. Опір провідника: 13 EMBED Equation.3 1415
де
· – питомий опір провідника, l, s – відповідно його довжина і площа поперечного перерізу.

4. Закон Ома для повного кола: 13 EMBED Equation.3 1415
де Е – е.р.с. джерела, R – електричний опір зовнішньої ділянки кола, r – внутрішній опір.

5. Потужність струму на ділянці кола: P = IU.

6. Електрична потужність кола Р = ІЕ,
де Е – е.р.с. джерела.

7. Закон Ампера: 13 EMBED Equation.3 1415
де F – сила дії магнітного поля на провідник зі струмом І, l – активна довжина провідника,
· – кут між напрямом струму в провіднику і напрямом вектора магнітної індукції 13 EMBED Equation.3 1415.

8. Сила Лоренца: 13 EMBED Equation.3 1415
де F – сила дії магнітного поля з індукцією 13 EMBED Equation.3 1415 на заряд q, який рухається з швидкістю13 EMBED Equation.3 1415,
· – кут між напрямом вектора індукції 13 EMBED Equation.3 1415 і напрямом вектора 13 EMBED Equation.3 1415.

9. Основний закон електромагнітної індукції: 13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415 – е.р.с. індукції, Ф – магнітний потік.

10. Магнітний потік 13 EMBED Equation.3 1415,
де S – площа контура,
· – кут між вектором магнітної індукції 13 EMBED Equation.3 1415 і нормаллю до площини контура.

11. Закон Біо-Савара-Лапласа:
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415- елемент провідника зі струмом І, r – найкоротша відстань від 13 EMBED Equation.3 1415 до розглядуваної точки поля з магнітною індукцією dВ,
· – кут між напрямами векторів 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415,
·0 – магнітна стала,
· – відносна магнітна проникність середовища.

Геометрична, хвильова і квантова оптика

1. Абсолютний показник заломлення (n) n = 13 EMBED Equation.3 1415,
Де c – швидкість світла у вакуумі;
13 EMBED Equation.3 1415 - швидкість світла в даному середовищі.

2. Закон заломлення:
13 EMBED Equation.3 1415
де
· – кут падіння, j – кут заломлення, n1 i n2 – абсолютні показники заломлення першого і другого середовищ, n2,1 – відносний показник заломлення, 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415– швидкість світла у відповідних середовищах.

3. Граничний кут 13 EMBED Equation.3 1415 повного внутрішнього відбивання визначається за формулою: 13 EMBED Equation.3 1415
де n2 – абсолютний показник заломлення середовища оптично менш густого;
n1 - абсолютний показник заломлення середовища оптично більш густого.

4. Оптична сила:
а) тонкої лінзи 13 EMBED Equation.3 1415
де F – фокусна відстань лінзи, d – відстань від лінзи до предмета, f – відстань від лінзи до зображення предмета.
б) лінзи 13 EMBED Equation.3 1415
де n – відносний показник заломлення лінзи,
R1 i R2 – радіуси кривизни поверхонь лінзи.
5. Збільшення мікроскопа:
13 EMBED Equation.3 1415,
де L - відстань найкращого зору, d – довжина тубуса, D1 i D2 – оптичні сили об’єктива і окуляра.

6. Формула максимумів дифракційного спектру:
13 EMBED Equation.3 1415,
де d – період дифракційної решітки,
· – довжина хвилі електромагнітного випромінювання, k = 0, 1, 2 порядок максимума в спектрі.

7. Закон Малюса для системи аналізатор – поляризатор: 13 EMBED Equation.3 1415
де І – інтенсивність плоскополяризованого світла на виході аналізатора; І0 – інтенсивність плоскополяризованого світла на виході поляризатора і на вході аналізатора,
· – кут між головними оптичними площинами поляризатора і аналізатора.

8. Кут повороту площини поляризації поляризованого світла:
а) в оптично активних кристалах: 13 EMBED Equation.3 1415,
де
· – питомий кут повороту, 13 EMBED Equation.3 1415 - довжина кристалічного тіла по ходу променя;
б) в оптично активних розчинах: 13 EMBED Equation.3 1415,
де
· – питомий кут повороту, с – концентрація розчину, 13 EMBED Equation.3 1415 - товщина розчину по ходу променя.

9. Енергетична світність поверхні абсолютно чорного тіла (закон Стефана-Больцмана): 13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415– стала Стефана-Больцмана.

10. Закон Віна: 13 EMBED Equation.3 1415
де b – стала Віна, 13 EMBED Equation.3 1415 - довжина хвилі випромінювання абсолютно чорного тіла, на яку припадає максимум енергії випромінювання.

11. Енергія фотона: 13 EMBED Equation.3 1415
де h – стала Планка,
· - частота електромагнітного випромінювання,
· – довжина хвилі електромагнітного випромінювання.

12. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту:
13 EMBED Equation.3 1415 або 13 EMBED Equation.3 1415,
де Авих – робота виходу електрона з поверхні металу, 13 EMBED Equation.3 1415 - кінетична енергія електрона після виходу.

13. Формула де Бройля: 13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415 – імпульс мікрочастинки.

Атомна і ядерна фізика

1. Перший постулат Бора (правило квантування):
13 EMBED Equation.3 1415
де m – маса електрона, 13 EMBED Equation.3 1415– швидкість електрона на n-й орбіті, rn – радіус n-ї орбіти, n – номер орбіти.

2. Другий постулат Бора:
13 EMBED Equation.3 1415
де n i m – номера орбіт, En i Em – значення енергії електрона на цих орбітах.

3. Енергія кванта світла, який випромінює (поглинає) атом водню при переході з одної орбіти на іншу:
13 EMBED Equation.3 1415
де n i m – номера орбіт, с – швидкість світла у вакуумі, R – стала Рідберга.

4. Енергія електрона, який знаходиться на n-ій орбіті:
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415 - електрична стала; m і e – відповідно маса і заряд електрона; h - стала Планка.

5. Енергія йонізації атома Гідрогену:
13 EMBED Equation.3 1415
6. Серіальна формула, яка визначає частоту світла, що випромінюється або поглинається атомом Гідрогену при переході електрона з однієї орбіти на іншу;
13 EMBED Equation.3 1415
де R – стала Рідберга 13 EMBED Equation.3 1415.
Для довжини хвилі світла:
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415 - стала Рідберга 13 EMBED Equation.3 1415.

7. Найкоротша довжина хвилі гальмівного рентгенівського випромінювання:
13 EMBED Equation.3 1415
де е – величина елементарного заряду, U – величина напруги на рентгенівській трубці.
Довжина хвилі 13 EMBED Equation.3 1415, виражена в ангстремах:
13 EMBED Equation.3 1415
де U – величина напруги на рентгенівській трубці виражена в кВ,

8. Величина потоку рентгенівського випромінювання: 13 EMBED Equation.3 1415
де І – сила струму, U – напруга на рентгенівській трубці, Z– порядковий номер хімічного елементу дзеркальця анода, k – коефіцієнт пропорційності.

9. Масовий коефіцієнт поглинання: 13 EMBED Equation.3 1415,
де k– коефіцієнт пропорційності,
· – довжина хвилі, Z – порядковий номер елементу речовини – поглинача.

10. Закон зміни інтенсивності рентгенівського випромінювання при проходженні через середовище:
13 EMBED Equation.3 1415
де І0 – початкова інтенсивність, 13 EMBED Equation.3 1415- лінійний коефіцієнт послаблення, 13 EMBED Equation.3 1415 - лінійний коефіцієнт поглинання, 13 EMBED Equation.3 1415 - лінійний коефіцієнт розсіювання, d – товщина шару середовища.

11. Закон радіоактивного розпаду: 13 EMBED Equation.3 1415
де N0 – число радіоактивних ядер в початковий момент часу, 13 EMBED Equation.3 1415 - стала радіоактивного розпаду, N – кількість ядер, які не розпалися в кінці проміжку часу t.

12. Період піврозпаду: 13 EMBED Equation.3 1415

13. Активність радіоактивного елементу:
13 EMBED Equation.3 1415 або 13 EMBED Equation.3 1415
де А0 – початкова активність (t = 0). Зв’язок активності препарату А з масою (m) і періодом піврозпаду (Т1/2):
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415 - молярна маса ізотопу;

14. Питома масова активність Аm радіоактивного джерела:
13 EMBED Equation.3 1415
де А – активність радіоактивного ізотопу;
m – маса ізотопу.

15. Поверхнева активність Аs радіоактивного джерела:
13 EMBED Equation.3 1415
де А - активність радіоактивного ізотопу;
S – площа поверхні джерела.

16. Дефект маси атомного ядра:
13 EMBED Equation.3 1415,
де mp, mn i mя – відповідно маси протона, нейтрона і ядра, Z – кількість протонів у ядрі, N – кількість нейтронів у ядрі.

17. Енергія зв’язку ядра: 13 EMBED Equation.3 1415.
ЗРАЗКИ РОЗВ’ЯЗКУ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

1. Число обертів ротора центрифуги досягає 2·104 об/хв. Після відключення двигуна обертання припиняється через 8 хв. Визначити кутове прискорення, залежність кута повороту центрифуги від часу і кількість обертів, які зробить ротор до повної зупинки. Рух вважати рівнозмінним.
Розв’язок.
Кутова швидкість при рівносповільненому русі визначається рівнянням 13 EMBED Equation.3 1415
де
· – кутове прискорення,
·0 = 2
·n – початкова кутова швидкість.
Згідно умови задачі 13 EMBED Equation.3 1415 тоді 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Залежність кута повороту ротора від часу при рівносповільненому русі: 13 EMBED Equation.3 1415
За вказаний час від моменту виключення двигуна до повної зупинки, ротор повернеться на кут, який можна визначити за середньою кутовою швидкістю
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
Кількість обертів ротора до повної його зупинки
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь: 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 N = 8·104 об.
2. Ротор центрифуги, який має момент інерції 5.10-3 кг.м2, обертається з частотою 2.104 об/хв Після виключення центрифуги ротор обертається рівносповільнено і зупиняється через 8 хв. Визначити: 1) момент сил тертя; 2) роботу сил тертя.
Розв’язок.
Згідно основного рівняння динаміки обертового руху момент сил тертя Мтр = J
·,
де
· – кутове прискорення.
Кутова швидкість при рівносповільненому русі 13 EMBED Equation.3 1415.
Для кінцевого випадку
· = 0,
тому 13 EMBED Equation.3 1415 тоді 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Робота сил тертя дорівнює зміні кінетичної енергії обертового руху ротора центрифуги
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: Мтр = 0,131 Н·м; А 13 EMBED Equation.3 1415 -110 кДж.

3. За час t = 10 с амплітуда затухаючих коливань зменшилась в е раз. Визначити коефіцієнт затухання.
Розв’язок.
Амплітуда затухаючих коливань описується законом
А = А0 е-
·t
Звідки 13 EMBED Equation.3 1415 , тоді з врахуванням умови задачі
е
·t = е, тобто
·t = 1, звідки 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь:
· = 0,1 с-1.

4. В повітрі при температурі 300 К знаходяться молекули анальгіну (С15H16N3OSO3Na). Яка середня квадратична швидкість цих молекул? Порівняти швидкість молекул анальгіну із швидкістю молекул кисню.
Розв’язок.
Молекули анальгіну, як і інші молекули газів характеризуються середнєю енергією поступального руху, яка рівна Wк = 3/2 kТ, але 13 EMBED Equation.3 1415 де 13 EMBED Equation.3 1415с.к. – середня квадратична швидкість. Тому 13 EMBED Equation.3 1415
звідки для анальгіну
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415 - молярна маса анальгіну.


·А = (13.12 + 16.1 + 3.14 + 4.16 + 1.32 + 1.23)
·10-3 кг/моль = 333.10 -3 кг/моль, тоді
13 EMBED Equation.3 1415
Для порівняння швидкостей молекул кисню і анальгіну скористаємось співвідношенням:
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: 13 EMBED Equation.3 1415= 149,9 м/с. Середня квадратична швидкість молекул кисню в 3,23 рази більша від середньої квадратичної швидкості молекул анальгіну.

5. Визначити зміну ентропії водню масою 200 г при ізотермічному розширенні від об’єму V1 до V2 = 10 V1. Газ вважати ідеальним.

Розв’язок.
Згідно І закону термодинаміки для замкнутих систем
dU = dQ + dA
При Т = const, (U = 0, тому
dQ = -dA = pdV
Зміна ентропії при ізотермічному процесі:
13 EMBED Equation.3 1415
З рівняння стану ідеального газу 13 EMBED Equation.3 1415. Тоді 13 EMBED Equation.3 1415.
Після інтегрування одержимо: 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: (S ( 1911,3 Дж/К
6. З якою силою діятиме звук частотою 1000 Гц на вушну мембрану площею 70 мм2 при порогах слухового і больового відчуттів?
Розв’язок.
Згідно формули тиску 13 EMBED Equation.3 1415 звідки F = p ( S.
Для нашого випадку р = (р, де (р – акустичний тиск, який пов’язаний з інтенсивністю звуку співвідношенням: 13 EMBED Equation.3 1415,
звідки 13 EMBED Equation.3 1415 де ( і 13 EMBED Equation.3 1415– відповідно густина повітря і швидкість звуку в повітрі.
Значить 13 EMBED Equation.3 1415, тоді 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Відповідь: F1 ( 2,08 (10-9 H; F2 ( 6,56 (10-4 H.

7. Визначити швидкість осідання еритроцитів у плазмі крові, вважаючи їх ізольованими кульками з діаметром 6 мкм і густиною 1090 кг/м3. Густина плазми крові 1030 кг/м3.
Розв’язок
Під час руху еритроцита в плазмі крові на нього діють: 13 EMBED Equation.3 1415 - сила тяжіння; 13 EMBED Equation.3 1415 – сила Архімеда; 13 EMBED Equation.3 1415 – сила Стокса.
Запишемо ІІ закон Ньютона для руху еритроцита 13 EMBED Equation.3 1415
В проекціях на напрям руху, у випадку 13 EMBED Equation.3 1415 = const, а = 0, рівняння набуває вигляду: 13 EMBED Equation.3 1415,
де 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Тоді 13 EMBED Equation.3 1415,
звідки 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415.
Відповідь: 13 EMBED Equation.3 1415.

8. З капіляра діаметром 1,2 мм капає етиловий спирт. Скільки крапель припадає на 1 г спирту? Діаметр шийки краплі на момент відриву вважати рівним діаметру капіляра.

Розв'язок:
Кількість крапель, які утворюються при витіканні етилового спирту масою m, визначається за формулою:
13 EMBED Equation.3 1415, де mкр– маса однієї краплі.
На момент відриву краплі сила поверхневого натягу 13 EMBED Equation.3 1415 дорівнює вазі Р краплі: 13 EMBED Equation.3 1415, де 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Тоді13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415.
Відповідь: N 13 EMBED Equation.3 1415 12 крапель.

9. Яка робота виконується при ростязі на 0,1 мм м’яза довжиною 5 см і діаметром 4 мм2? Модуль Юнга м’язевої тканини становить 8,9.106 Н/м2.
Розв’язок.
Механічна робота, яку виконує сила F при переміщенні деформації S тіла, визначається за формулою:
А = F S cos
·.
Для нашого випадку
· = 00, cos 0 = 1, S = 13 EMBED Equation.3 1415.
Так як робота виконується зовнішньою силою проти сили пружності м’яза, яка зростає лінійно при його деформації від початкового значення 13 EMBED Equation.3 1415 до кінцевого 13 EMBED Equation.3 1415, то слід використати середнє значення сили 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415, бо Fn = 0.
Згідно закону Гука 13 EMBED Equation.3 1415, де 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 тоді 13 EMBED Equation.3 1415 звідки 13 EMBED Equation.3 1415.
Значить 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: А 13 EMBED Equation.3 1415 1,12.10-5 Дж.

10. Ліпідна мембрана товщиною 8 нм поділяє камеру на дві частини. Густина потоку речовини через мембрану незмінна і становить 5.10-4 М.см/с, причому концентрація речовини по обидві сторони мембрани відповідно 10-2.М і 4.10-3 М. Визначити коефіцієнт дифузії даної речовини через мембрану.

Розв’язок.
Згідно рівняння Фіка
13 EMBED Equation.3 1415
Для нашого випадку 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
тому 13 EMBED Equation.3 1415 звідки 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Відповідь: D 13 EMBED Equation.3 1415 6,67.10-8 см2 /с.

11. Потенціал спокою нерва кінцівки краба дорівнює -80 мВ. Визначити концентрацію іонів калію всередині нерва, якщо ззовні вона складає 12 мМ. Температуру вважати рівною 270С.
Розв’язок.
Згідно рівняння Нернста:
13 EMBED Equation.3 1415звідки 13 EMBED Equation.3 1415
звідки 13 EMBED Equation.3 1415 тоді 13 EMBED Equation.3 1415,
де Т = 273 + t = 300 К.13 EMBED Equation.3 1415.
Відповідь: [K+]i = 265,32 мМ.

12. На шовковій нитці підвішена маленька кулька масою 20 мг, що несе заряд q. Якщо на відстані 5 см нижче кульки на одній вертикалі помістити кульку з таким же зарядом, то сила натягу нитки зменшилась в три рази.
Визначити заряди кульок, вважаючи їх точковими. Відносна діелектрична проникність повітря 1.
Розв’язок.
Виходячи з умови рівноваги кульки можна записати наступні рівняння для сили натягу 13 EMBED Equation.3 1415 нитки у першому і другому випадках.
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,
де 13 EMBED Equation.3 1415– сила кулонівської взаємодії кульок.
Тоді
13 EMBED Equation.3 1415, звідки mg = кmg – kF;
13 EMBED Equation.3 1415.
З іншого боку за законом кулона 13 EMBED Equation.3 1415.
Тому 13 EMBED Equation.3 1415.
Звідки 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: q = 3,6 10-7 Кл.

13. Визначити кінцеву швидкість електрона в рентгенівській трубці у випадку робочої напруги 100 кВ.

Розв’язок.
Електричне поле виконує роботу, що призводить до зміни кінетичної енергії електрона.
13 EMBED Equation.3 1415, де 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Тоді 13 EMBED Equation.3 1415 звідки 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: 13 EMBED Equation.3 1415= 1,88
·108  м/с.

14. Вольтметр опором 1000 Ом має шкалу до 50 В. Який додатковий опір слід підключити до вольтметру і як, щоб ним можна було вимірювати напругу до 300 В?
Розв’язок.
Додатковий опір R2 cлід включити послідовно до вольтметра. Сила струму, що протікатиме через вольтметр, залишиться незмінною (I1 = I2).





Тоді за законом Ома для ділянки кола
13 EMBED Equation.3 1415звідки 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь: 13 EMBED Equation.3 1415

15. З мідного дроту довжиною 3,14 м і опором 2 Ом зробили кільце. Визначити індукцію магнітного поля в центрі кільця, якщо до кінців дроту кільця прикладена напруга 5 В.

Розв’зок.
Скористаємось зв’язком індукції магнітного поля з його напруженістю
13 EMBED Equation.3 1415 де 13 EMBED Equation.3 1415
Напруженість магнітного поля в центрі кільця із струмом 13 EMBED Equation.3 1415, де 13 EMBED Equation.3 1415 - згідно закону Ома для ділянки кола; 13 EMBED Equation.3 1415 – радіус кільця.
Тоді 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: В= 3,14 Тл.

16. Протон влетів в однорідне магнітне поле з індукцією 50 мТл перпендикулярно до силових ліній поля і описав дугу радіусом 5 см. Визначити імпульс протона.
Розв’язок.
Імпульс протона, що має масу 13 EMBED Equation.3 1415 і швидкість 13 EMBED Equation.3 1415 обчислюється за формулою 13 EMBED Equation.3 1415
Під час руху протона в магнітному полі на нього діє сила Лоренцо 13 EMBED Equation.3 1415, яка надає йому доцентрового прискорення 13 EMBED Equation.3 1415.
За другим законом Ньютона 13 EMBED Equation.3 1415. Тому 13 EMBED Equation.3 1415 звідки 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: Р = 4
·10-22 кг
· м/с.

17.Визначити питому теплоємність електроліту густиною 1,2 г/см3, якщо при розміщенні його в електричному полі УВЧ (100 МГц) за 1 с в 1 м3 виділилось 6,02
·104 Дж теплоти і протягом 5 хв його температура зросла на 4 К.
Розв’язок.
Питома теплота Джоуля:
13 EMBED Equation.3 1415 де 13 EMBED Equation.3 1415 – кількість теплоти, що виділяється в електроліті масою 13 EMBED Equation.3 1415; V – об’єм електроліту; с – теплоємність електроліту.

Тоді 13 EMBED Equation.3 1415 звідки 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: 13 EMBED Equation.3 1415.
18. Промінь світла виходить з етилового спирту в повітря. Граничний кут заломлення променя 13 EMBED Equation.3 1415. Визначити швидкість світла в етиловому спирті.
Розв’язок
Згідно закону заломлення 13 EMBED Equation.3 1415, де 13 EMBED Equation.3 1415 – швидкість світла в етиловому спирті; с – швидкість світла в повітрі.
Якщо кут падіння 13 EMBED Equation.3 1415, то кут заломлення 13 EMBED Equation.3 1415. Тому для граничного кута заломлення справедливе співвідношення
13 EMBED Equation.3 1415, звідки 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: 13 EMBED Equation.3 1415

19. При проходженні монохроматичного світла через шар речовини товщиною 15 см його інтенсивність зменшилась в чотири рази. Визначити показник розсіювання, якщо показник поглинання 0,025 см-1.
Розв’язок.
Інтенсивність світла після часткового поглинання і розсіювання визначається за законом Бугера:
13 EMBED Equation.3 1415звідки 13 EMBED Equation.3 1415 тобто 13 EMBED Equation.3 1415.
Тоді 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Оскільки 13 EMBED Equation.3 1415 є сумою показників поглинання і розсіювання, то 13 EMBED Equation.3 1415 звідки 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: 13 EMBED Equation.3 1415

20. Пучок природного світла падає на систему чотирьох поляроїдів. Головна площина кожного наступного поляроїда повернута відносно головної площини попереднього на кут 600. Як зміниться інтенсивність світла, що пройшло через дану систему? Поглинанням світла знехтувати.
Розв’язок.
Якщо на поверхню першого поляроїда падає природнє світло з інтенсивністю І0, то на його виході поляризоване світло буде мати інтенсивність 13 EMBED Equation.3 1415.
Для визначення інтенсивності поляризованого світла на виході інших поляроїдів, використаємо закон Малюса: 13 EMBED Equation.3 1415 .
Тоді для другого поляроїда 13 EMBED Equation.3 1415
для третього 13 EMBED Equation.3 1415
для четвертого 13 EMBED Equation.3 1415
Таким чином
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: Інтенсивність зменшиться в 128 разів.

21.Визначити енергію, яка випромінюється через спостережуване віконце печі протягом 1 хв. Температура печі 1500 К. Площа віконця 10 см2. Вважати, що піч випромінює як абсолютно чорне тіло.
Розв’язок.
Енергія, яка випромінюється через спостережуване віконце печі, визначається за формулою Е=R S t, де R – енергетична світність віконця печі, яка визначається за законом Стефана – Больцмана 13 EMBED Equation.3 1415, де 13 EMBED Equation.3 1415 – стала Стефана – Больцмана.
Тоді 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: Е = 17222,6 Дж.

22. Червона межа фотоефекту для калію 620 нм. Чому дорівнює мінімальна енергія фотона, виражена в Дж і еВ, який викликає фотоефект?
Розв’язок.
Зв’язок між енергією фотона 13 EMBED Equation.3 1415 і довжиною хвилі 13 EMBED Equation.3 1415 випромінювання виражається формулою 13 EMBED Equation.3 1415, де h – стала Планка; с – швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі.
Для червоної межі фотоефекту 13 EMBED Equation.3 1415. Тоді 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: 13 EMBED Equation.3 1415

23. Порівняти довжини хвиль де Бройля для електрона і кульки масою 1 г, вважаючи їх швидкості однаковими.
Розв’язок.
Довжина хвилі де Бройля визначається за формулою:
13 EMBED Equation.3 1415, де h – стала Планка; 13 EMBED Equation.3 1415 – відловідно, маса і швидкість частинки.
Тоді довжини хвиль, що відповідають рухам кульки і електрона, запишуться у вигляді
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: 13 EMBED Equation.3 1415
24. Визначити для атома водню радіус другої борівської орбіти електрона і його швидкість.
Розв’язок.
Радіуси орбіт електрона в атомі водню пропорційні квадрату натурального числа п і визначаються за формулою:
13 EMBED Equation.3 1415 де 13 EMBED Equation.3 1415 – електрична стала; h – стала Планка; m, e – відповідно, маса і величина заряду електрона, n – номер борівської електронної орбіти.
Тоді 13 EMBED Equation.3 1415
Для визначення швидкості руху електрона використаємо правило квантування:
13 EMBED Equation.3 1415, звідки 13 EMBED Equation.3 1415.
Тоді 13 EMBED Equation.3 1415.
Відповідь: 13 EMBED Equation.3 1415
25. Визначити сталу радіоактивного розпаду і активність ізольованого ізотопу 13 EMBED Equation.3 1415 масою 1 г. Визначити час, протягом якого активність зменшиться на 10%. Період піврозпаду 13 EMBED Equation.3 1415складає 1620 років.
Розв’язок.
Виразимо сталу радіоактивного розпаду через період піврозпаду:
13 EMBED Equation.3 1415
Активність радіоактивного ізотопу 13 EMBED Equation.3 1415, де 13 EMBED Equation.3 1415– кількість радіоактивних ядер радію; 13 EMBED Equation.3 1415 – молярна маса радію; 13 EMBED Equation.3 1415– число Авогадро.
Тоді 13 EMBED Equation.3 1415
Так як активність прямо пропорційна кількості радіоактивних ядер, то зменшення активності на 10% відповідає умові N=0,9N0.
Згідно закону радіоактивного розпаду 13 EMBED Equation.3 1415 тоді 13 EMBED Equation.3 1415 звідки 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь:13 EMBED Equation.3 1415


ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗКУ І
КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

1. Обертовий рух твердого тіла описується рівнянням 13 EMBED Equation.3 1415 де А=2 рад, В=3 рад/с, С=1 рад/с2. Визначити: 1) кут повороту, кутову швидкість і кутове прискорення в моменти часу t1=1 c і t2=4 c; 2) середню кутову швидкість за інтервал часу 13 EMBED Equation.3 1415 .
2. Кутова швидкість тіла, що обертається, змінюється за законом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 де А=2 рад/с2, В=3 рад/с3. Знайти середню кутову швидкість за інтервал часу від t1=1 c до t2=3 c та відповідний кут повороту.
3. В першому наближенні можна вважати, що електрон в атомі водню рухається по коловій орбіті з сталою швидкістю 13 EMBED Equation.3 1415. Визначити кутову швидкість обертання електрона навколо ядра і його нормальне прискорення. Радіус орбіти прийняти рівним 0,5 ( 10-10 м і швидкість електрона на цій орбіті 2,2 ( 106 м/с.
4. Циліндр з рідиною піднімається зі сталим прискоренням 2 м/с2. Визначити тиск рідини на дно посудини, площа якого 400 см2. Маса рідини 10 кг.
5. Визначіть момент інерції однорідного кільця масою 1 кг відносно його осі симетрії. Внутрішній радіус кільця 10 см, а зовнішній – 30 см.
6. Визначити момент кількості руху Землі відносно осі обертання (власний момент) і енергію її обертання (R = 6,378 ( 103км, mз = 5,876 ( 1024кг).
7. Яку середню потужність розвиває людина при ходьбі, якщо тривалість кроку 0,5с? Вважати, що робота витрачається на прискорення і гальмування нижніх кінцівок. Кутове переміщення ніг вважати
·
·=300. Момент інерції нижніх кінцівок дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415Рух ніг розглядати як рівнозмінний обертовий.
8. Число обертів ротора центрифуги 104 об/хв. Після відключення двигуна обертання припинилося через 5 хв. Визначити кутове прискорення. Записати рівняння даного руху. Який напрям кутової швидкості і кутового прискорення?
9. Який кут опише радіус-вектор матеріальної точки в проміжку від 2 до 5 с від початку руху, якщо кутова швидкість змінюється за законом
· = At + Bt2, якщо А = 2 рад/с2, В = 3 рад/с3?
10. Обруч і диск однакової маси котяться без ковзання з однаковою швидкістю. Кінетична енергія обруча 40 Дж. Визначити кінетичну енергію диску.
11. Обруч і диск однакової маси котяться без ковзання. Яке співвідношення їх лінійних швидкостей на момент рівності їх кінетичних енергій?
12. Махове колесо з моментом інерції 245 кг.м2 обертається з частотою 20 об/с. Через 100 с після припинення дії обертового моменту воно зупинилося. Обчислити: 1) момент сили тертя; 2) число обертів колеса до повної зупинки після припинення дії обертового моменту.
13. Маховик обертається із сталою швидкістю, що відповідає 10 об/с. При цьому його кінетична енергія становить 8,75 кДж. За скільки часу кутова швидкість збільшиться втричі під дією обертового моменту 75 Н.м?
14. Стержень, розміщений вертикально на горизонтальній підставці, падає. Яку кутову і лінійну швидкість матимуть середина і верхній кінець стержня в кінці падіння? Довжина стержня 50 см, а його маса 1 кг.
15. Алюмінієвий (суцільний) і свинцевий (порожнистий) циліндри, радіуси яких 5 см, а маса 1 кг скочуються без ковзання з похилої площини, висота якої 1 м, а кут нахилу 300. Визначити часи скочування циліндрів для випадку нульової початкової швидкості.
16. Металічна однорідна куля радіусом 15 см обертається навколо осі, що проходить через її центр, роблячи 3 об/с. Яку роботу слід виконати, щоб подвоїти її кутову швидкість? Густина кулі 8 г/см3.
17. На яку відстань по гірці зможе вкотитися обруч за рахунок своєї кінетичної енергії? Тертям знехтувати. Ухил гірки становить 5 м на кожні 100 м шляху. Швидкість обруча на початку гірки 5,4 13 EMBED Equation.3 1415.
18. Однорідний стержень довжиною 1 м і масою 1 кг обертається в горизонтальній площині навколо вертикальної осі, яка проходить через його центр. Визначити кутове прискорення стержня викликане обертовим моментом 9,81
·10-2 Н.м.
19. Диск масою 3 кг котиться без ковзання по горизонтальній площині зі швидкістю 5 м/с. Визначити повну кінетичну енергію диску.
20. Куля радіусом 5 см котиться без ковзання по горизонтальній площині. Визначити повну кінетичну енергію кулі, якщо її маса 0,5 кг і вона здійснює при русі 5 об/с.
21. Куля котиться без ковзання по горизонтальній площині і зупиняється через 12 с. Визначити відстань, яку пройшла куля до повної зупинки, якщо коефіцієнт тертя 0,3.
22. Людина з опущеними руками, момент інерції якої 1,2 кг.м2, стоїть в центрі легкої платформи, яка обертається. Який момент сили забезпечує людині кутове прискорення 0,3 рад/с2? Яке кутове прискорення матиме людина, якщо при цьому ж моменті сили її руки займуть горизонтальне положення, а момент інерції при цьому стане 2,5 кг.м2? Масою платформи і тертям знехтувати.
23. Диск масою 5 кг і радіусом 0,2 м обертається з частотою 3 Гц. Через 20 с після початку гальмування диск зупиняється. Визначити момент сили гальмування.
24. Яку роботу потрібно виконати, щоб привести в обертання однорідний суцільний вал навколо осі симетрії з частотою 3 Гц? Маса вала 30 кг, радіус 0,5 м. Тертям знехтувати.
25. Куля котиться без ковзання по горизонтальній поверхні і зупиняється через 10 с. Визначити відстань, яку проходить куля до зупинки, якщо коефіцієнт тертя 0,3.
26. Радіус обертання тренувальної центрифуги 5 м. Визначити силу, яка діє на людину під час тренування на такій центрифузі, якщо її маса 80 кг, а перевантаження становить 6g? З якою частотою повинна обертатись центрифуга для створення такого перевантаження?
27. Фігурист обертається, роблячи 6 об/с. Як зміниться момент інерції фігуриста, якщо він притисне руки до грудей і при цьому частота обертання стане рівною 18 об/с?
28. Розрахувати момент інерції однорідного кільця масою 1 кг відносно осі обертання, яка співпадає з його віссю симетрії. Внутрішній радіус кільця 10 см, а зовнішній радіус 30 см?
29. Визначити момент інерції однорідного стержня довжиною 1 м і масою 0,5 кг відносно осі обертання, яка перпендикулярна стержню і проходить через його а) середину; б) кінець.
30. Тонка однорідна прямокутна пластинка масою 0,6 кг має розміри а = 15 см,
b = 10 см (див. мал.).



Визначити момент інерції цієї пластинки відносно осей 1-1 і 2-2, які проходять через центр мас пластинки.
31. Прямолінійна однорідна дротина довжиною l і масою m зігнута так, що точка перегину ділить дротину на дві частини, довжини яких відносяться як 1 : 2. Визначити момент інерції дротини відносно осі обертання, яка проходить через точку згину перпендикулярно площині дротини.
32. Розглядаючи тіло людини як циліндр з радіусом 20 см, висотою 1,7 м і масою 70 кг, визначити момент інерції людини в положенні стоячи і лежачи відносно вертикальної осі, яка проходить через центр мас людини.
33. Визначити момент інерції диску відносно осі обертання, яка проходить через центр диску перпендикулярно до його площини, якщо в диску зроблено отвір у вигляді круга радіусом 0,3 м, центр якого знаходиться на відстані 0,5 м від центра диску. Маса диску 10 кг, радіус 1 м.
34. На краю горизонтально розміщеної платформи стоїть людина масою 60 кг. Платформа, у вигляді круглого однорідного диску масою 120 кг обертається навколо вертикальної осі, яка проходить через її центр, з частотою 0,1 Гц. Скільки обертів за хвилину буде робити платформа, якщо людина перейде від краю платформи до її центру? Вважати людину точковою масою.
35. Вентилятор починає обертатися з постійним кутовим прискоренням 0,3 рад/с2 і через 30 с після початку руху набуває моменту імпульсу 30 кг.м2/с. Визначити кінетичну енергію вентилятора через 40 с після початку обертання.
36. Однорідний стержень масою 1 кг, довжиною 1 м може вільно обертатися навколо осі, яка проходить через його середину перпендикулярно стержню. Куля масою 10 г попадає в кінець стержня перпендикулярно до нього зі швидкістю 200 м/с і застряє в ньому. Визначити частоту обертання стержня.
37. Важкоатлет піднімає штангу масою 150 кг з грудей на витягнуті руки протягом 1,5 с. Яка середня потужність при цьому розвивається, якщо висота підняття 65 см?
38. Які перевантаження виникають в центрифузі, що обертається навколо вертикальної осі з частотою 0,68 Гц? Радіус обертання 2 м.
39. Маховик обертається з постійною швидкістю, що відповідає частоті
·=10 об/с; його кінетична енергія Ек = 7,85 кДж. За скільки часу обертаючий момент
· = 50.
··м, прикладений до цього маховика, збільшить кутову швидкість маховика в два рази?
40. Олівець, поставлений вертикально, падає на стіл. Яку кутову і лінійну швидкості буде мати наприкінці падіння: 1) середина олівця, 2) верхній його кінець? Довжина олівця 15 см.
41.Є два циліндри: алюмінієвий (суцільний) і свинцевий (порожнистий) - однакового радіуса R = 6 см і однакової маси М=0,5 кг. За скільки часу кожний циліндр скотиться без ковзання з похилої площини? Висота похилої площини h = 0,5 м, кут нахилу площини
· = 30°, початкова швидкість кожного циліндра дорівнює нулю.
42.Мідна куля радіусом R = 10 см обертається зі швидкістю, що відповідає частоті
· = 2 об/с, навколо осі, що проходить через центр. Яку роботу треба виконати, щоб збільшити кутову швидкість обертання кулі вдвічі?
43. Хлопчик котить обруч по горизонтальній дорозі зі швидкістю 7,2 км/год. На яку відстань може вкотитися обруч на гірку за рахунок його кінетичної енергії? Ухил гірки дорівнює 10 м на кожні 100 м шляху.
44. Визначити силу, яка діє при центрифугуванні на ядра клітин печінки, вважаючи їх кульками з діаметром 8 мкм. Густина ядра 1300 кг/м3. Радіус ротора центрифуги 0,25 м. Частота обертання ротора 2 кГц.
45. Диск скочується по похилій площині довжиною 30 м і в кінці скочування набуває швидкість 10 м/с. Визначити кут нахилу площини.
46. Визначити силу необхідну для видовження сухожилля перерізом 4 мм2 на 0,02 його початкової довжини. Модуль Юнга вважати 109Н/м2.
47. Модуль пружності протоплазматичних ниток, одержаних при втягуванні за допомогою мікроголок протоплазми в деяких видах клітин, рівний 9.103 Н/м2 при кімнатній температурі. Визначити механічну напругу, яка виникає при розтязі рівному 20 % їх початкової довжини.
48. Яка робота виконується при розтязі на 1 мм м’яза довжиною 5 см і діаметром 4 мм? Модуль Юнга м’язової тканини дорівнює 9,8.106 Н/м2.
50. Навантаження на берцеву кістку в 1800 Н викликає відносну деформацію стиску 5.10-4. Визначити ефективну площу поперечного перерізу кістки, якщо модуль пружності 22,5.109 Н/м2.
51. М’яз довжиною 10 см і діаметром 1 см під дією навантаження в 50 Н видовжився на 7 мм. Визначити модуль пружності м’яза.
52. Визначити абсолютне видовження сухожилля довжиною 4 см і діаметром 6 мм під дією сили 31,4 Н. Модуль пружності сухожилля 109 Н/м2.
53. Яка сила потрібна для руйнування при стиску берцевої кістки діаметром 30 мм з товщиною стінки 3 мм, якщо границя міцності кістки 1,4.108 Н/м2?
54. Визначити товщину стінки великої берцевої кістки із зовнішнім діаметром 28 мм, якщо її розрив настає при навантаженні 23,1.103 Н. Границя міцності кістки 9,8.107 Н/м2.
55. Максимальна потужність м'яза відповідає силі 175 Н. Потужність дорівнює нулю, коли сила дорівнює 500
·. Чому дорівнює максимальна потужність м'яза, якщо при силі 100 
· потужність м'яза дорівнює 1073 Вт? Чому дорівнює максимальна швидкість скорочення м'яза?
56. М’яз руки людини може утримати нерухомо найбільший вантаж, маса якого дорівнює 50 кг, а максимальна швидкість скорочення м’язу 20 м/с. Чому дорівнює максимальна потужність м’язу, якщо стала рівняння Хілла а = 200 Н?
57. Написати рівняння гармонічного коливання з амплітудою 5 см, періодом 4 с і початковою фазою 13 EMBED Equation.3 1415. Визначити зміщення коливної точки від положення рівноваги при t = 0 i t = 2 с. Намалювати графік даного руху.
58. Записати рівняння гармонічного коливання з амплітудою 6 см і періодом 5 с, якщо початкова фаза коливань дорівнює: а) 0; б)
·/2; в)
·; г) 1,5
·; д)2
·. Намалювати графік даного руху для випадків а) і в).
59. Початкова фаза гармонійного коливання
·0 = 0. Через яку частку періоду швидкість коливної точки буде дорівнювати половині її максимальної швидкості?
60. Через який час від початку руху матеріальна точка, що здійснює коливальний рух за рівнянням 13 EMBED Equation.3 1415, проходить шлях від положення рівноваги до максимального зміщення?
61. Рівняння руху точки має вигляд 13 EMBED Equation.3 1415 см. Визначити період коливань, максимальну швидкість і максимальне прискорення матеріальної точки.
62. Кульку, підвішену на нитці довжиною l = 2 м, відхиляють на кут
· = 4° і спостерігають за її коливаннями. Вважаючи коливання незатухаючим гармонійним, знайти швидкість кульки при проходженні нею положення рівноваги. Перевірити отриманий розв’язок, знайшовши швидкість кульки при проходженні нею положення рівноваги за рівняннями механіки.
63. Амплітуда коливань матеріальної точки 1 см, частота коливань 5 Гц, маса 0,1 г. Визначити максимальну величину повертаючої сили.
64. До пружини підвішений вантаж. Максимальна кінетична енергія коливань вантажу Wk max =1 Дж. Амплітуда коливання А =5 см. Знайти жорсткість k пружини.
65. Як зміниться період вертикальних коливань вантажу, що висить на двох однакових пружинах, якщо від послідовного з'єднання пружин перейти до паралельного їх з'єднання?
66. Тіло масою 0,01 кг здійснює гармонійні коливання за законом х = 0,2 sin [(7/2)
· t -
·/10] см. Знайти значення повертаючої сили у момент часу t = 0,1 с.
67. Джерело звуку генерує коливання, які описуються законом 13 EMBED Equation.3 1415. Запишіть рівняння коливання для точки віддаленої від джерела на відстань 102 м. Швидкість поширення звуку 340 м/с. Втратами енергії знехтувати. Хвилю вважати плоскою.
68. Знайти різницю фаз коливань двох точок, які лежать на промені. Відстань між даними точками 2,25 м. Довжина хвилі 0,5 м.
69. Яка частота коливань, якщо найменша відстань між точками, що коливаються в однакових фазах, дорівнює 1 м? Швидкість поширення хвиль 330 м/с.
70. Точка, що знаходиться на відстані 0,5 м від джерела коливань, має в момент часу t = T/3 зміщення, яке дорівнює половині амплітуди. Визначити довжину хвилі, якщо при t = 0 зміщення джерела рівне нулю.
71 Дві точки розміщені на прямій, вздовж якої поширюється хвиля зі швидкістю 20 м/с. Період коливань 0,025 с. Відстань між точками 0,5 м. Визначити різницю фаз коливань для даних точок.
72. Період коливань хвилі 3.10-3 с, а швидкість поширення 330 м/с. Визначити довжину хвилі.
73. Частота коливань хвилі 300 Гц, а довжина хвилі 1,15 м. Визначити швидкість поширення хвилі.
74. Хвиля описується рівнянням х = 0,1 [sin
·(t - у/10)]. Визначити зміщення точок середовища для часу t = 5 с у точці у = 40 м.
75. Хвиля описується рівнянням x = 0,05 sin [2
·(t - у/2)]. Визначити найближчу координату точки середовища, для якої в момент часу t = 1 с зміщення дорівнює x= 0,05 м.
76. Хвиля описується рівнянням x = A sin
· (t - y/
·), де А = 0,03 м, колова частота
· =
· рад/с, швидкість хвилi
· = 5 м/с. Визначити зміщення часток середовища через час t = 2,5 с на відстані у = 10 м від джерела коливань.
77. Головка випромінювача УЗ-генератора має діаметр 4,5 см. Визначити повну потужність, випромінювання при терапевтичній інтенсивності 0,5 Вт/м2.
78. В середньому за 1 с людина вимовляє 4 склади. На якій відстані від відбиваючої поверхні потрібно стати, щоб встигнути вимовити слово з трьох складів раніше, ніж буде чути відлуння?
79. Площа випромінюючої поверхні процедурної головки УЗ апарату становить 10 см2. У скільки разів зросте інтенсивність ультразвуку, сфокусованого за допомогою акустичної лінзи у фокальну пляму діаметром 6 мм, якщо через лінзу проходить 40 % енергії?
80. Для визначення відстані до оточуючих предметів сліпі користуються приладом, що випромінює ультразвук з частотою 10 імпульсів за 1 с. Тривалість кожного імпульсу 8,8.10-3 с. Визначити мінімальну і максимальну дальність дії приладу.
81. Визначити силу, що діє на барабанну перетинку людини площею 70 мм2 при порозі больового відчуття та порозі слухового відчуття на частоті 1000 Гц (І0 = 10-12 Вт/м2, Іб = 10 Вт/м2).
82. Різниця ходу звукових хвиль, що надходять до лівого і правого вуха людини, складає 1 см. Визначити різницю фаз між обома звуковими відчуттями для тону з частотою 1000 Гц.
83. Джерело, розміщене в воді, створює ультразвук з довжиною хвилі 2.10-3 м. Чому дорівнює довжина хвилі ультразвуку, що виходить з води?
84. Головка випромінювача УЗ-генератора має діаметр 6 см. Визначити енергію, яка випромінюється головкою за 10 хв процедури, якщо інтенсивність ультразвуку 1 Вт/м2. Генератор працює в імпульсному режимі з частотою 50 імп/с і тривалістю кожного імпульсу 10 мс.
85. Визначити інтенсивність серцевих тонів біля входу в воронку стетоскопа діаметром 6 см, якщо на барабанну перетинку площею 70 мм2 передається 75 % звукової енергії з інтенсивністю 10-15 Вт/см2.
86. Два звуки однакової частоти відрізняються за рівнем інтенсивності на 30 дБ. Визначити співвідношення амплітуд звукового тиску.
87. Розрив барабанної перетинки наступає при рівні інтенсивності звуку 150 дБ. Визначити інтенсивність і амплітудне значення звукового тиску для звуку частотою 1 кГц, при яких може наступити розрив барабанної перетинки
88. Два звуки частотою 1000 Гц відрізняються за гучністю на 1 фон. В скільки разів відрізняються їх інтенсивності?
89. Визначити густину частинок пилу кулеподібної форми з діаметром 2 мкм, що повністю осіли в кімнаті висотою 3 м за час рівний 2,5 год.
90. Алюмінієва кулька радіусом 5 мм падає в гліцерині. Яка швидкість даної кульки встановиться при русі, якщо температура гліцерину 200 С?
91. Повітряна бульбашка піднімається із дна водоймища. Визначити її швидкість для моменту коли діаметр бульбашки 3 мм, а температура води 200 С. Густиною повітря у бульбашці знехтувати.
92. Визначити час, за який у кімнаті висотою 2,75 м повністю осяде пил. Частинки пилу вважати кульками з діаметром 2 мкм і густиною 2,5 г/см3.
93. Визначити швидкість осідання еритроцитів у плазмі крові, вважаючи їх ізольованими кульками діаметром з 7 мкм і густиною 1090 кг/м3.
94. Визначити швидкість і час повного осідання кулеподібних частинок з діаметром 4 мкм, густиною 2,5 г/см3 у гліцерині і товщиною шару 5 см: а) під дією сили тяжіння; б) при центрифугуванні з частотою 500 с-1. Радіус центрифуги 15 см.
95. Якої найбільшої швидкості може досягнути дощова крапля діаметром 2 мм. В’язкість повітря вважати рівною 18,1.10-6 Па.с.
96. Визначити час осідання частинок масла, вважаючи їх кульками з діаметром 3 мкм, при відстоюванні молока. Висота шару молока 20 см. Густина молока 1028 кг/м3, а масла – 940 кг/м3. В’язкість молока 1,8.10-3 Па.с.
97. Визначити час спливання частинок касторової олії кулеподібної форми з діаметром 4 мкм у воді. Товщина шару води 25 см.
98. З якого матеріалу виготовлена кулька з діаметром 4 мм, яка в гліцерині падає з швидкістю 0,45 см/с?
99. Визначити розміри свинцевої кульки, якщо при її падінні в касторовій олії зі сталою швидкістю за 10 с вона пройшла шлях 30 см.
100 Визначити час підйому частинок масла з діаметром d = 2 мкм при відстоюванні молока в склянці висотою 10 см.
101. 3 якого матеріалу виготовлена кулька з радіусом 3 мм, якщо швидкість її рівномірного падіння в гліцерині при 20°С дорівнює
· = 0,42 см/с.
102. Визначити розміри свинцевої кульки, що, падаючи в касторовій олії при t = 20°С, проходить зі сталою швидкістю за t = 20 с відстань l = 0,5 м.
103. Якої найбільшої швидкості може досягти дощова краплина діаметром 0,3 мм? Діаметр молекули повітря прийняти рівним 0,3 нм, температуру повітря 0°С. Вважати, що для дощової краплини справедливий закон Стокса.
104. У двох капілярних трубках однакового діаметру вода при 200С піднімається на 70 мм, а бром на 13,5 мм. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу брому.
105. З трубки діаметром 1,6 мм капає етиловий спирт. Скільки крапель припадає на 1 г спирту? Діаметр шийки краплі на момент її відриву вважати рівним діаметру трубки.
106. В кровоносній судині утворилася бульбашка повітря. В результаті протікання крові бульбашка деформується. при цьому утворюються поверхні з радіусами кривизни 0,1 і 0,5 мм. Визначити додатковий тиск в судині, що виникає внаслідок деформації бульбашки повітря.
107. Визначити кінетичну енергію хвилинного об’єму крові, що переміщується зі швидкістю 0,4 м/с по артерії діаметром 3 мм.
108. Кишеньковий інгалятор при розпиленні дає можливість одержувати аерозоль з краплинками діаметром 3 мкм. Визначити роботу, необхідну для перетворення 1 г оливкової олії в туман при температурі 200С.
109. В горизонтально розташований капіляр набирається 0,25 мл крові так, що утворюється стовпчик довжиною 10 см. Чи витече кров з капіляра, якщо його встановити вертикально?
110. Визначити густину повітря в бульбашці радіусом 5.10-3 мм, що знаходиться в артерії. Тиск крові в артерії 100 мм рт. ст., а температура 370С. Атмосферний тиск вважати нормальним.
111. Ртутний термометр показує температуру 200С. Визначити величину додаткового тиску в його капілярі з діаметром 0,2 мм.
112. У вертикально розташований капіляр з діаметром 2 мм втягнули для аналізів 0,5 мл крові. Визначити, на скільки тиск, створений у капілярі, менший від атмосферного, який дорівнює 760 мм рт.ст.
113. Чому дорівнює коефіцієнт поверхневого натягу скипидару, якщо за допомогою піпетки, діаметр кінця якої 1,2 мм, його можна дозувати краплями масою 0,01 г.
114 Визначити масу 35 крапель касторової олії, одержаних за допомогою крапельниці, діаметр кінця трубки якої дорівнює 2 мм.
115. Визначити масу води, що піднялася в капілярі стебла рослини діаметром d = 0,4 мм під дією капілярних сил. Змочування вважати повним.
116. У посудину з ртуттю опущений відкритий капіляр, внутрішній діаметр якого 3 мм. Різниця рівнів у посудині і капілярі 3,7 мм. Знайти радіус кривизни меніска в капілярі.
117. Етиловий спирт краплями витікає із посудини через вертикальну трубку з внутрішнім діаметром 2 мм. Краплі відриваються через 1 с одна після одної. За який час витече 10 г спирту? Діаметр шийки краплі у момент відриву вважати рівним внутрішньому діаметру трубки.
118. Яка енергія виділиться при злитті трьох крапель ртуті діаметром 1 мм в одну?
119. Яка маса бензолу підніметься в капілярі діаметром 1 мм? Змочування вважати повним.
120. При дозуванні водяного розчину ліків краплями температура в приміщенні змінилася від 20°С до 25°С. На скільки відсотків зміниться доза ліків, якщо поверхневі натяги, що відповідають цим температурам,
·1 = 72,65 мН/м і
·2 = 71,16 мН/м.
121. Яку роботу потрібно витратити для перетворення 10 г касторової олії в туман, що складається з частинок діаметром d = 5.10-6 м при температурі t = 20°С?
122. Сто крапель рідини, що витікає із трубки діаметром 2 мм, мають масу 5,1 г. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу цієї рідини.
123. Водомірка бігає по поверхні води. Знайти масу водомірки, якщо відомо, що під кожною із шести лапок комахи утворюється ямка, рівна півсфері радіусом 0,1 мм.
124. Який діаметр має перетяжка при відриві краплі дистильованої води масою 50 мг?
125. Балон об’ємом 50 л наповнений киснем. Визначити масу кисню, що знаходиться в балоні при температурі 47°С і тиску 0,11 МПа.
126. Визначити температуру водню, що має густину 6 кг/м3 при тиску 12,1 МПа.
127. Визначити тиск газу з кількістю речовини 2 молі, що займає об'єм 6 л при температурі -38°С.
128. У посудині знаходиться кисень масою 3,2 кг. Якою повинна бути мінімальна місткість посудини з киснем, якщо стінки посудини розраховані на тиск 15,2 МПа? Температура газу в посудині 17°С.
129. У балон накачали водень, створивши при температурі 6°С тиск 7,73 МПа. Визначити густину газу в балоні.
130. Визначити густину водню, що створює при температурі 27°С тиск 24,5 МПа.
131. Визначити молярну масу газу, у якого при температурі 58°С і тиску 0,25 МПа густина 4 кг/м3.
132. Визначити густину повітря при температурі 307°С і тиску 98,1 МПа.
133. В балоні об’ємом 20 л знаходиться азот. Температура азоту 1270С. Яку частину азоту використали, якщо тиск в балоні зменшився на 200 кПа. Визначити масу використаного азоту. Процес вважати ізотермічним.
134. В балоні об’ємом 15 л знаходиться аргон під тиском 600 кПа і температурі 300 К. Коли з балону було використано деяку кількість аргону, тиск в балоні встановився 400 кПа. А температура стала 260 К. Визначити масу взятого аргону.
135. Дві посудини однакового об’єму містять кисень. В одній посудині тиск 2МПа і температура 800 К, а в другій - 2,5 МПа і 200 К. Посудини з’єднали трубкою і охолодили в них кисень до температури 200 К. Визначити тиск, який встановився в посудинах.
136. При зменшенні об’єму кисню від 20дм3 до 10дм3 його тиск зріс від 0,1 МПа до 0,25 МПа. Обчислити зміну внутрішньої енергії газу.
137. Яка кількість теплоти потрібна для сушки лікарської сировини масою 10 тон, якщо маса готової продукції дорівнює 80% від маси до сушки? Початкова температура сировини 200С, температура в сушарці 800С. При 800С питома теплота випаровування води 2,3 МДж/кг. Для спрощення розрахунків вважати, що все випаровування відбувається при 800С. Питома теплоємність сировини 13 EMBED Equation.3 1415
138. Питома теплоємність газу за постійного тиску 13 EMBED Equation.3 1415 а за постійного об’єму - 13 EMBED Equation.3 1415 Визначити молярну масу цього газу і число ступенів вільності його молекул.
139. Для деякого двоатомного газу 13 EMBED Equation.3 1415 Знайти молярну масу газу і його питомі теплоємності СР і СV.
140. Знайти питомі теплоємності СР і СV повітря, вважаючи, що в його складі знаходяться: азот – 76%, кисень – 23%, аргон – 1%.
141. Для двоатомного газу СР і СV = 13 EMBED Equation.3 1415 Знайти молярну масу газу і його питомі теплоємності СР і СV.
142. На ділянку тіла хворого площею 0,1 м2 накладається лікувальна грязь товщиною 8 см при температурі 440С. Визначити кількість теплоти, отриманої хворим, якщо вважати, що 30% її розсіюється в довкілля. Питома теплоємність грязі 13 EMBED Equation.3 1415 її густина 1400 кг/м3. Температура тіла 370С.
143. Визначити на скільки підніметься температура тіла людини масою 70 кг при зануренні у ванну з температурою 400С. Середня питома теплоємність 13 EMBED Equation.3 1415 Об’єм води у ванні 200 л. Втрату води на нагрівання ванни і навколишнього простору вважати рівною 30%.
144. При калорійній дієті використовується льодяна вода. Коли ви випиваєте цю воду, ваш організм повинен виділити енергію, щоб нагріти її до температури людського тіла (370С). Скільки льодяної води треба пити кожен день, щоб компенсувати отриманих з їжею 1000 дієтичних калорій (1 кал = 4,186 Дж)?
145 Із загальної добової витрати енергії організмом людини, що дорівнює 3000 ккал (1 кал = 4,186 Дж), 1/30 витрачається серцем. Визначити потужність серця.
146. Визначити кількість речовини газу, що займає об’єм 2 cм3 при температурі 241 К і тиску 1 ГПа.
147. Який газ при тиску 0,808 МПа і температурі 240
· має густину 0,81 кг/м3?
148. Знайти коефіцієнт дифузії водню при нормальних умовах, якщо середня довжина вільного пробігу молекул складає 0,16 мкм.
149. Знайти коефіцієнт дифузії гелію при нормальних умовах. Діаметр атома гелію дорівнює 0,19 нм.
150. Знайти масу азоту, що пройшов унаслідок дифузії через поверхню площею 100 см2 за 10 с, якщо градієнт густини в напрямку, перпендикулярному до поверхні, дорівнює 1,26 кг/м4. Температура азоту 27°С; середня довжина вільного пробігу молекул азоту 10 мкм.
151. При якому тиску відношення коефіцієнта внутрішнього тертя деякого газу до коефіцієнта його дифузії дорівнює 0,3 кг/м3, а середня квадратична швидкість його молекул дорівнює 632 м/с?
152. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул гелію при температурі 0°С і тиску 760 мм.рт.ст., якщо при цих умовах коефіцієнт внутрішнього тертя для нього дорівнює 1,3·10-4.Па·с.
153. Знайти діаметр молекули кисню, якщо відомо, що для кисню коефіцієнт внутрішнього тертя при 0°С дорівнює 18,8 мкПа.с.
154. Знайти коефіцієнт дифузії і внутрішнього тертя повітря при тиску 760 мм.рт.ст. і температурі 10°С. Діаметр молекули повітря прийняти рівним 0,3 нм.
155. У скільки разів коефіцієнт внутрішнього тертя кисню більший від коефіцієнта внутрішнього тертя азоту? Температура і тиск газів однакові.
156. Коефіцієнти дифузії і внутрішнього тертя водню при деяких умовах рівні відповідно 1,42 см2/с і 8,5 мкПа.с. Знайти число молекул водню в 1 м3 при цих умовах.
157. При незворотному термодинамічному процесі, який протікає при температурі 730С, тіло виконує роботу 80 Дж, а внутрішня енергія тіла зростає на 7,5 Дж. Визначити зміну ентропії тіла.
158. В балоні об’ємом 10-2.м3 міститься два молі кисню. Відкривши кран, газ перекачали в 20 кисневих подушок місткістю 10-3 м3 кожна. Процес перекачування відбувався при сталій температурі. Знайти зміну ентропії газу.
159. Визначити кількість теплоти, яка виділяється при ізотермічному стиску 7 г азоту від нормального тиску 105 Па до тиску 51,6.105 Па. Температура азоту 270С.
160. Визначити зміну ентропії в процесі перетворення 2 молів льоду при 00С у воду і наступному нагрівання до 500С.
161. Визначити зміну ентропії у процесі нагрівання 1 моля води від 200С до 1000С і наступному перетворенні у пару.
162. При якій температурі знаходились 2 молі води в посудині, якщо при її нагріванні до 1000С відбулося збільшення ентропії на 23,5 Дж/К?
163. Ідеальний газ здійснює при температурі 270С зворотній ізотермічний процес, під час якого над газом виконується робота 900 Дж. Знайти прирости ентропії і вільної енергії газу.
164. Ідеальний газ при температурі 1270С розширяється, виконуючи при цьому роботу 800 Дж. Визначити зміну ентропії газу.
165. Визначити зміну ентропії при охолодженні 2 г повітря від 400С до 00С: а) при сталому об’ємі; б) при сталому тиску. Питома теплоємність повітря при сталому тиску 1020 Дж/(кг.К), а при сталому об’ємі 728 Дж/(кг.К).
166. При ізобарному розширенні одному кіломолю одноатомного ідеального газу передано 2400 кДж теплоти. У скільки разів збільшився об’єм газу, якщо його початкова температура була 300 К і молярна теплоємність Ср
· = 20 кДж/(кмоль.К)?
167. Визначити зміну ентропії 5 г водню при ізотермічному збільшенні його об’єму від 10 до 25 л.
168. Визначити зміну ентропії при нагріванні 2 кг води від 100С до 1000С і наступному перетворенні її в пару.
169. Змішали воду масою 5 кг при температурі 300 К з водою масою 8 кг при температурі 350 К. Знайти 1) температуру суміші; 2) зміну ентропії при змішуванні.
170. 4 кг кисню нагрівають за постійного об’єму від температури 270С до 2270С. Знайти зміну ентропії при цьому процесі.
171. Кисень масою 2 кг збільшив свій об’єм в 5 разів, один раз ізотермічно, другий адіабатно. Знайти зміну ентропії в кожному процесі.
172. Кисень, водень, що мають рівні маси, однаково ізотермічно стискають. Для якого газу зміна ентропії буде більшою і в скільки разів?
173. Залізний метеорит масою 10 кг впав у море. Температура метеорита одразу після падіння 15200С. Температура води у морі 200С. Визначити 1) зміну ентропії метеорита; 2) зміну ентропії моря; 3) повну зміну ентропії. Зміною ентропії моря знехтувати, оскільки його маса дуже велика.
174. Між хмарою, яка має потенціал 107В відносно Землі, і Землею проскакує блискавка тривалістю 0,2с. Середня величина струму в блискавці 105А. Вважати, що вся енергія заряду блискавки миттєво переходить в теплову енергію. Знайдіть кількість виробленої ентропії, якщо температура повітря 300 К.
175. При незворотному термодинамічному процесі, який протікає при температурі 4230С, тіло виконало роботу 89 Дж, ентропія зросла на 10 Дж/К. Знайти зміну внутрішньої енергії тіла.
176. В балоні об’ємом 10 м3 міститься три молі кисню. Відкривши кран, газ перекачали в балон ємністю 30 м3. Процес перекачування відбувався при сталій температурі. Визначити зміну ентропії газу.
177. Визначити кількість теплоти, яка виділяється при ізотермічному стиску 1 кг азоту від нормального тиску 105 до тиску 13 EMBED Equation.3 1415Па. Температура азоту становить 370С.
178. Визначити зміну ентропії у процесі перетворення 2 кг води, взятої при температурі 270С в пару.
179. Зміна ентропії при розширенні 2 молів азоту від 103 м3 при сталій температурі складає 6,4 Дж/К. Який кінцевий об’єм газу?
180. Зміна ентропії при розширенні 1 моля закису азоту 13 EMBED Equation.3 1415від 10 л при постійній температурі складає 5,8 Дж/К. Який кінцевий об'єм газу?
181. Визначити зміну ентропії в процесі танення 1 моля льоду при 0°С і наступному нагріванні води до 80°С?
182. Обчислити зміну ентропії в процесі перетворення 1 моля води в пару при температурі кипіння .
183. Ідеальний газ здійснює при температурі 123 К незворотній ізотермічний процес, під час якого над газом виконується робота 1200 Дж. Визначити приріст ентропії газу.
184. У барокамері для створення потрібного тиску використовують газовий балон об’ємом 20 л. При виході всіх 65 молів газу з балону була виконана робота 350 кДж. Який об’єм барокамери, якщо температура залишалась незмінною і рівною 220С?
185. У барокамері для створення потрібного тиску використовували газовий балон об'ємом 20 л. При виході всього газу з балона була виконана робота 350 кДж. Який об'єм барокамери, якщо температура залишалася постійною і рівною 22°С? Початковий тиск повітря у балоні дорівнював 7,6 МПа.
186. Розрахуйте зміну внутрішньої ентропії в результаті випаровування води при кип'ятінні інструментів у стерилізаторі, якщо тиск при цьому був постійним і рівним 105 Па, а випарувалося 18 г води.
187. Визначити витрату енергії людини в стані м'язового спокою, якщо за 10 хв вона видихає 60 л повітря, у якому міститься 15% кисню і 5 % вуглекислого газу.
188. Спортсмен, пробігаючи дистанцію, виділяє за 1 хв 90 л повітря, у якому міститься 12 % кисню і 8% вуглекислого газу. Яка витрата енергії спортсмена за 5 хв дистанції?
189. Визначити калоричний еквівалент кисню при окислюванні глюкози, якщо з експериментів із калориметричною бомбою відомо, що при окислюванні 1 г глюкози виділяється 15,7 кДж теплоти.
190. При непрямій калориметрії енергетичні витрати людини за 10 хв склали 84 кДж. Який об'єм кисню вона видихнула, якщо відомо, що у видихуваному повітрі містилося 13% кисню і 7% вуглекислого газу?
191. Кролик масою 1,5 кг поглинув за 1 год 1,5 л кисню. Визначити енерговтрати кролика за добу, якщо калоричний еквівалент кисню 20,52 кДж.
192. Дієта людини масою 70 кг містить 400 г білка (20,1 МДж/кг), 22 г жирів (39,8 МДж/кг) і 80 г вуглеводів (16,7 МДж/кг) Щодня вона піднімається на висоту 3 км і виконує перед цим роботу, включаючи роботу метаболізму, що в 4 рази перевищує механічну роботу підняття свого тіла на висоту 3 км. Чому дорівнює зміна внутрішньої енергії при такому щоденному процесі?
193. Харчовий раціон людини, яка займається розумовою або легкою фізичною працею, містить 450 г вуглеводів, 100 г жирів і 120 г білків. Яка кількість енергії виділяється в організмі при окисленні їжі?. Вважати, що засвоюється 90% харчових продуктів.
194. Скільки корисної роботи може бути виконано за рахунок згорання 1 моля глюкози, якщо припустити, що тіло людини працює як теплова машина? (
· = 30%).
195. Двом кулькам однакового розміру і масами 30 мг кожна надали рівного одноіменного заряду. Якого заряду надали кожній кульці, якщо сила взаємного відштовхування зарядів урівноважила силу взаємного притягання Ньютона? Кульки розглядати як матеріальні точки.
196. На шовковій нитці в повітрі підвішена кулька масою 50 мг. Кульці наданий заряд 2 нКл. На якій відстані від неї слід помістити нижче на одній вертикалі такий же за величиною заряд, щоб сила натягу збільшилась вдвічі? Який знак заряду? Заряди вважати точковими.
197. На шовкових нитках довжиною по 50 см підвішені в одній точці в повітрі дві кульки масами по 10 мг. Одну з кульок відвели, надали їй заряду і відпустили. Після розходження кульок між нитками утворився кут 600. Який заряд було надано кульці при відведенні?
198. Два точкових заряди 10 нКл і -5 нКл розташовані на відстані 1 м один від одного. Визначити силу, що діє на точковий заряд 1 нКл, розміщений посередині між зарядами.
199. Три точкових заряди величиною відповідно 10 нКл, -10 нКл і –20 нКл розміщені у вершинах рівностороннього трикутника з стороною 10 см. Визначити результуючу сил дії на заряд -10 нКл інших двох зарядів. Середовище – повітря.
200. Два точкових заряди 100 нКл і 10 нКл розміщені на відстані 15 см. Визначити силу їхньої дії на точковий заряд 1 нКл, який знаходиться від двох попередніх на відстанях відповідно 12 см і 9 см. Середовище - повітря.
201. На пробний точковий заряд в 1 нКл, поміщений в поле точкового заряду 50 нКл, діє сила 0,3 мН. Визначити напруженість і потенціал поля у точці розміщення пробного заряду і її відстань від заряду.
202. Два точкових заряди 5 нКл і –10 нКл знаходяться на відстані 20 см один від одного. Визначити напруженість і потенціал сумарного поля у точці, розташованій на продовженні лінії розміщення зарядів на відстані 10 см.
203. В точку поля точкового заряду, яка знаходиться на відстані 10 см від нього, внесли пробний заряд 3 нКл. На внесений заряд з боку поля діє сила 5 мН. Визначити напруженість і потенціал поля у розглядуваній точці.
204. Два точкових заряди 10 нКл і –8 нKл розташовані на відстані 20 см один від одного. Знайти силу, що діє на заряд 2 нКл, розташований посередині між зарядами.
205. Два точкових заряди 1,6 нКл і 0,4 нКл розташовані на відстані 12 см один від одного. Де треба помістити третій позитивний заряд, щоб він перебував в рівновазі? Який вид рівноваги?
206. Поле, створене точковим зарядом 30 нКл, діє на заряд 1 нКл, який розміщений в деякій точці поля, із силою 0,2 мН. Знайти напруженість і потенціал у цій точці, а також її відстань до першого заряду.·
207. На заряд 1 нКл, що знаходиться в полі точкового заряду q на відстані 10 см від нього, поле діє із силою 3 мкН. Визначити напруженість і потенціал у цій точці. Знайти величину даного заряду.
208. Електрон з початковою швидкістю 13 EMBED Equation.3 1415 влетів вздовж силової лінії в електричне поле з напруженістю 100 В/м. Визначити енергію електрона при проходженні ним відстані 5 см. Коли і де електрон зупиниться?
209. В електричному полі точкового заряду 0,3 нКл на відстані 1 м від нього знаходиться диполь, електричний момент якого 2.10-28 Кл.м. Визначити максимальний момент сили, що діє на диполь у вакуумі.
210. Визначити різницю потенціалів між двома точками поля, утвореного диполем, електричний момент якого 2.10-28 Кл м. Промені, проведені через дані точки і негативний заряд диполя, утворюють з вектором дипольного моменту кути відповідно 00 і 900. Відстань від диполя до вказаних точок становить 20 см.
211. Визначити потенціал поля, створеного диполем у точці, яка розміщена на відстані 0,5 м в напрямі під кутом 300 відносно електричного моменту диполя. Середовищем є вода, відносна діелектрична проникність якої 81. Диполь утворений зарядами 2.10-6 Кл, які розміщені на відстані 0,5 см один від одного.
212. В електричному полі точкового заряду 5 нКл на відстані 1 м від нього знаходиться диполь, електричний момент якого 3.10-27 Кл.м. Визначити максимальний момент сили, що діє на диполь у воді, відносна діелектрична проникність якої 81.
213. Точковий заряд 20 нКл створює електричне поле. Яка робота буде виконана полем при переміщенні точкового заряду в 0,1 нКл вздовж силової лінії між точками, які знаходяться від заряду відповідно на відстанях 5 см і 55 см?
214. Заряджена кулька масою 0,01 г знаходиться в рівновазі в полі плоского конденсатора. Відстань між пластинами 5 мм, а різниця потенціалів 250 В. Визначити заряд кульки.
215. Два точкових заряди 1 мкКл і 2 мкКл знаходяться на відстані 30 см. Яку роботу треба виконати, щоб зблизити їх до відстані 20 см?
216. Точковий заряд q створює в точці, що знаходиться на відстані 10 см від нього, поле з напруженістю 1 кВ/м. Знайти потенціал поля в цій точці і силу, що діє на заряд 1 нКл, який поміщений у цю точку поля.
217. Заряд q = 10 нКл створює електричне поле. Яку роботу виконує поле при переміщенні заряду q1= l нКл уздовж силової лінії з точки, що знаходиться від заряду q на відстані 8 см, до відстані 1 м?
218. Поле створене точковим зарядом q. У точці, що віддалена на відстань 30 см, напруженість поля 2 кB/м. Визначити заряд q і потенціал у цій точці.
219. Відстань між зарядами 10 нКл і 3 нКл дорівнює 30 см. Визначити роботу, яку треба виконати, щоб зблизити заряди до відстані 10 см.
220. Заряджена крапелька рідини масою 0,01 г знаходиться в рівновазі в полі горизонтально розташованого плоского конденсатора. Відстань між пластинами конденсатора 4 мм, різниця потенціалів між ними 200 В. Визначити заряд крапельки.
Сила струму в колі пацієнта становить 8 мА при напрузі 50 В. Визначити опір ділянки між електродами апарату для гальванізації і площу пластин, якщо густина струму складає 0,1 мА/см2.
Джерело струму, е.р.с. якого становить 1,5 В, забезпечує струм в колі 1 А. Внутрішній опір джерела струму 0,2 Ом. Визначити коефіцієнт корисної дії джерела струму.
Яка кількість іонів К+ буде введена хворому при іонофорезі за 10 хв при густині струму 0,02 мА/см2 з електрода площею 10 см2?
Визначити, яку кількість іонів йоду буде введено хворому при іонофорезі за 10 хв при густині струму 0,25 мА/см2 з електрода площею 5 см2.
Між катодом і анодом рентгенівської трубки прикладена напруга 100 кВ. Визначити кінцеву швидкість електронів біля аноду, якщо біля катоду вона рівна нулю.
Два джерела напруги, е.р.с. яких відповідно 1,6 В і 2 В, а внутрішні опори 0,3 Ом і 0,2 Ом, з’єднані послідовно і забезпечують струм в колі 0,5 А. Визначити опір зовнішньої ділянки кола.
Визначити величину відхилення світної плями від центру екрану електронно-променевої трубки, що викликається різницею потенціалів на керуючих пластинах, якщо на момент вилітання з поля пластин електрони крім швидкості
·x в напрямі влітання, набули швидкості
·y під дією поля і при цьому змістилися від свого напряму влітання на у0. Відстань від кінця пластин до екрану L.
Два джерела напруги з однаковими е.р.с., по 2 В і внутрішніми опорами відповідно 0,3 Ом і 0,7 Ом з’єднані паралельно і включені в зовнішнє коло, опір якого 0,6 Ом. Визначити силу струму в колі.
Два джерела напруги відповідно з е.р.с. 1,5 В і 2 В, а також опорами 0,2 Ом і 0,1 Ом включені паралельно. Визначити е.р.с. і внутрішній опір такого з’єднання.
Лінія електропередачі з напругою 220 В. Опір ізоляції кожного з двох провідників відносно землі 120 кОм. Чи буде небезпечний струм, який пройде через людину опором 60 кОм, що доторкнулася до оголеної ділянки одного з провідників? Граничне значення сили струму вважати рівним 0,05 А.
Який додатковий опір треба включити послідовно з лампочкою, розрахованою на напругу 120 В і потужність 60 Вт, щоб вона мала нормальне розжарювання при напрузі 220 В? Скільки метрів ніхромового дроту діаметром 0,1 мм необхідно для виготовлення такого опору. Питомий опір ніхрому 9,8.10-7Ом.м.
Опір тканини постійному струму в колі між електродами при гальванізації складає 200 Ом при площі прокладок 100 см2 і густині струму 0,1 мА/см2. Визначити напругу, яку забезпечує апарат для гальванізації.
Е.р.с. батареї 50 В, внутрішній опір 2,5 Ом. Визначити силу струму в колі і напругу на електродах батареї, якщо зовнішній опір кола 20 Ом.
Міліамперметр апарату для гальванізації має внутрішній опір 2,16 Ом і шкалу 10 мА. Прилад зашунтований опором 0,24 Ом і включений в коло пацієнта. Яким буде струм в колі, якщо прилад показав 3 мА за старою шкалою? Які нові межі вимірювання?
Визначити потужність і силу струму, яка споживається електродвигуном, що приводить у дію установку, яка постачає водою об’єкт з добовою витратою води об’ємом 50 м3. Вода подається на висоту 15 м. К.К.Д установки 80%, напруга в мережі 220 В. Двигун працює 5 годин на добу.
Для вимірювання струму в колі пацієнта в апараті для гальванізації використовують міліамперметр з шкалою 5 мА і внутрішнім опором 2,16 Ом. Розрахувати опір шунта для вимірювання струму в межах від 0 до 50 мА.
Якої довжини потрібно взяти нікелевий дріт перерізом 0,1 мм2 і питомим опором 0,4.10-6 Ом.м для кип’ятильника, за допомогою якого можна закип’ятити 2 л води, взятої при температурі 150С за 20 хв? Напруга в мережі 220 В. ККД кип’ятильника 60%.
В апараті для гальванізації на потенціометрі опором 1000 Ом напруга 60 В. Визначити покази вольтметра опором 5000 Ом, якщо його під’єднали до клеми потенціометра, у випадку, коли ковзний контакт потенціометра знаходиться посередині.
Сила струму в колі пацієнта становить 8 мА при напрузі 50 В. Визначити опір постійному струму ділянки між електродами апарату для гальванізації і площу обкладок, якщо густина струму складає 0,1 мА/см2.
Джерело струму, ЕРС якого 1,5 В, створює в колі силу струму 1 А. Внутрішній опір джерела струму 0,2 Ом. Визначити коефіцієнт корисної дії джерела струму.
Через графітовий провідник у формі паралелепіпеда довжиною 3 см і площею поперечного перерізу 30 мм2 проходить струм 5 А. Знайти спад напруги на кінцях графітового провідника. Питомий опір графіту 8.10-6 Ом.м.
Термопара з опором 6 Ом і сталою 0,05 мВ/К підключена до гальванометра, з опором 14 Ом і чутливістю 10-8 А. Визначити зміну температури, що дозволяє визначити ця термопара.
Якої довжини потрібно взяти нікеліновий дріт (
· = 0,4·10-6 Ом·м) перерізом 0,05 мм2 для обладнання кип'ятильника, яким за час 15 хв можна скип'ятити воду об'ємом 1 л, з початковою температурою 10°С? Напруга в мережі 110 В, ККД кип'ятильника 60%, питома теплоємність води 4,2 кДж/(кг.К).
Визначити температуру середовища, в якому розміщена термопара зі сталою 50 мкВ/К, якщо стрілка включеного в коло термопари гальванометра з ціною поділки 1 мкА і опором 12 Ом відхиляється на 40 поділок. Другий спай термопари занурений в лід, що тане. Опором термопари знехтувати.
В схемі дефібрилятора є два паралельно з’єднаних конденсатори ємністю по 8 мкФ. Визначити заряд батареї конденсаторів і середню потужність при їх розрядці. Вважати, що розрядка відбувається за 10 мс, а максимальне значення напруги батареї 5000 В.
Електрон, початкова швидкість якого 1 Мм/c влетів в однорідне електричне поле з напруженістю 100 В/м так, що початкова швидкість електрона протилежна напруженості поля. Знайти енергію електрона через час 10 мс.
Порівняти теплову дію електричного поля частотою 30 кГц і 30 МГц в одному і тому ж діелектрику. Вважати, що тангенс діелектричних втрат відповідно зменшився в 1,2 рази, діюче значення напруженості поля стале, а тривалість дії – однакова.
Встановити питому теплоємність електроліту густиною 1,1 г/см3, якщо при розміщенні його в електричному полі УВЧ (50 МГц) за 1 с в 1 м3 виділилось 4,84.104 Дж теплоти і протягом 5 хв його температура зросла на 3 К.
Порівняти теплову дію одного і того ж електричного поля УВЧ (70 МГц) на електроліт густиною 1,2 г/см3 і питомою теплоємністю 2500 Дж/(кг.К) та діелектрик густиною 0,75 г/см3 і питомою теплоємністю 3200 Дж/(кг.К), якщо температура електроліту зросла на 5 К за 5 хв, а діелектрика – на 6 К за 4 хв.
Визначити густину діелектрика питомою теплоємністю 2500 Дж/(кг.К), якщо при розміщенні його в електричному полі УВЧ (
· = 50 МГц) питома теплота Джоуля складала 4,84.104Дж/(м3.с) і протягом 10 хв температура діелектрика зросла на 5 К.
Яка кількість теплоти виділиться в електроліті під дією електричного поля УВЧ (
· = 75 МГц) за час 5 хв, якщо його температура зросла на 8 К? Густина електроліту 1,2 г/см3, а його об’єм рівний об’єму паралелепіпеда 10х20х50(см3). Питома теплоємність електроліта 2500 Дж/(кг.К).
При розміщенні діелектрика в магнітному полі УВЧ з частотою 100 МГц за 1 с в 1 м3 виділилось 3,3.104 Дж теплоти і протягом 5 хв його температура зросла на 5 К Визначити густину діелектрика, якщо його питома теплоємність становить 2200 Дж/(кг.К).
Порівняти теплову дію магнітного поля УВЧ (
· = 100 МГц) на електроліт густиною 1,1 г/см3 і питомою теплоємністю 4500 Дж/(кг.К) та діелектрик густиною 0,8 г/см3 і питомою теплоємністю 3000 Дж/(кг.К), якщо за один і той же час їхні температури відповідно зросли на 6 К і 8 К.
Індукція магнітного поля в центрі дротяного кільця радіусом 20 см, по якому тече струм, становить 5 мкТл. Визначити різницю потенціалів на кінцях кільця, якщо його опір 5,2 Ом.
З мідного дроту довжиною 6,28 м і опором 1 Ом зробили кільце. Визначити індукцію магнітного поля в центрі кільця, якщо до кінців дроту кільця прикладена різниця потенціалів 2 В. Чи вплине матеріал кільця на величину індукції при незмінних інших характеристиках кільця?
На кінцях дротяного кільця радіусом 25 см і опором 15 Ом різниця потенціалів 4,2 В. Визначити індукцію магнітного поля в центрі кільця.
По обмотці дуже короткої котушки з числом витків 3 і радіусом 15 см протікає струм 2 А. Визначити індукцію магнітного поля в центрі котушки.
Дротяне кільце опором 3 Ом ввімкнене в електричне коло так, що різниця потенціалів на кінцях кільця 5 В. Індукція магнітного поля в центрі кільця 4 мкТл. Визначити радіус кільця.
Індукція магнітного поля соленоїда при струмі 0,5 А становить 2,5 мТл. Яка довжина соленоїда, якщо він має 100 витків?
З мідного дроту довжиною 3,14 м і площею поперечного перерізу 1 мм2 зроблене кільце. Чому дорівнює індукція магнітного поля в центрі кільця? До кільця прикладена різниця потенціалів 5В.
Соленоїд довжиною 0,15 м і опором 25 Ом містить 300 витків. Визначити індукцію магнітного поля соленоїда, якщо різниця потенціалів на кінцях обмотки 5 В.
По обмотці соленоїда протікає струм 2,5 А, який створює всередині соленоїда індукцію магнітного поля 1,52 мТл. Визначити число витків на 2 м довжини соленоїда.
Знайти індукцію магнітного поля соленоїда, якщо він намотаний в один шар з дроту діаметром 0,5 мм і опором 15 0м. Напруга на кінцях обмотки 2,75 В.
Соленоїд, по якому протікає струм 0,4 А, має 100 витків. Знайти довжину соленоїда, якщо індукція його магнітного поля 1,26 мТл.
З мідного дроту довжиною 6,28 м і площею поперечного перерізу 0,5 мм2 зроблено кільце. Чому дорівнює індукція магнітного поля в центрі кільця, якщо на кінцях дроту різниця потенціалів 3,4 
·.
Протон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією 0,5 Тл по колу радіусом 5 мм. Визначити кінетичну енергію протона.
Протон влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 3 мТл зі швидкістю 106 м/с перпендикулярно лініям індукції поля. Визначити прискорення протона, спричинене магнітним полем.
Електрон після проходження прискорюючої різниці потенціалів 5 кВ влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 6 мТл під кутом 300. Визначити силу дії магнітного поля на електрон.
В однорідному магнітному полі з індукцією 5 мТл електрон рухається по колу зі швидкістю 5·106 м/с. Який радіус кола?
Протон влетів у однорідне магнітне поле з індукцією 30 мТл перпендикулярно лініям індукції поля і описав дугу радіусом 10 см. Визначити імпульс протона.
Електрон влетів в однорідне магнітне поле індукцією 500 мкТл, перпендикулярно лініям індукції і описав дугу радіусом 5 см. Яка кінетична енергія електрона?
Заряджена частинка рухається по колу радіусом 5 см в однорідному магнітному полі з індукцією 12,56 мТл. Визначити питомий заряд q/m частинки, якщо її швидкість 107м/с.
Яка сила діє на протон, що рухається паралельно прямому провіднику, по якому тече струм 20 А, на відстані 5 мм від провідника, якщо протон пройшов прискорюючу напругу 1000 В?
Електрон, після проходження прискорюючої напруги 1,5 кВ, влітає в однорідне магнітне поле під кутом 450 до ліній індукції поля. Визначити індукцію магнітного поля, якщо воно діє на електрон з силою 0,5.10-17Н.
Визначити кінетичну енергію протона, що рухається по дузі кола радіусом 50 см у магнітному полі з індукцією 5 мТл.
Коливальний контур апарату для УВЧ-терапії складається з котушки індуктивністю 6 мкГн. Визначити використану електроємність, якщо частота генератора 40 МГц.
Протон рухається по колу радіусом 2 мм в однорідному магнітному полі з індукцією 0,2 Тл. Яка кінетична енергія протона?
Протон влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції зі швидкістю 2.106 м/с. Індукція поля 2 мТл. Обчислити прискорення протона в магнітному полі.
Електрон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів 1 кВ, влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 2 мТл під кутом 45°. Визначити силу, що діє на електрон.
Електрон рухається по колу зі швидкістю 2.106 м/с в однорідному магнітному полі з індукцією 2 мТл. Обчислити радіус кола.
Протон влетів в однорідне магнітне поле, індукція якого 20 мТл, перпендикулярно лініям індукції поля і описав дугу радіусом 5 см. Визначити імпульс протона.
Електрон влетів в однорідне магнітне поле, індукція якого 209 мкТл, перпендикулярно лініям індукції і описав дугу радіусом 4 см. Визначити кінетичну енергію електрона.
Протон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів 600 В, рухається паралельно довгому прямому провіднику на відстані 2 мм від нього. Яка сила діє на протон, якщо по провіднику протікає струм 10 А?
Електрон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів 1 кВ, влітає в однорідне магнітне поле під кутом 30° до ліній індукції поля. Визначити індукцію магнітного поля, якщо воно діє на електрон із силою 3.10-18 H.
Знайти кінетичну енергію протона, що рухається по дузі радіусом 60 см у магнітному полі, індукція якого 2 мТл.
При розміщенні діелектрика в магнітному полі УВЧ з частотою 100 МГц за 1 с в 1 м3 виділилось 3,3.104 Дж теплоти і протягом 5 хв його температура зросла на 5 К Визначити густину діелектрика, якщо його питома теплоємність становить 2200 Дж/(кг.К).
Порівняти теплову дію магнітного поля УВЧ (
· = 100 МГц) на електроліт густиною 1,1 г/см3 і питомою теплоємністю 4500 Дж/(кг.К) та діелектрик густиною 0,8 г/см3 і питомою теплоємністю 3000 Дж/(кг.К), якщо за один і той же час їхні температури відповідно зросли на 6 К і 8 К.
Коефіцієнт дифузії пепсину у воді при 20 0С дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415. Оцініть розміри і масу молекул пепсину. В’язкість води вважати 13 EMBED Equation.3 1415.
Коефіцієнт дифузії глюкози 13 EMBED Equation.3 1415. За який час молекула глюкози продифундує на: а) 1 мкм; б) 0,1 м?
Оцініть коефіцієнти дифузій молекул міоглобіну і гемоглобіну у воді при 20 0С, радіуси молекул яких відповідно дорівнюють 1,9 нм і 3,1 нм. Коефіцієнт в’язкості води вважати 13 EMBED Equation.3 1415.
Знайти коефіцієнт дифузії молекули сечовини , якщо за 1 год. вона продифундувала у воді на 2,9 мм.
Як відносяться радіуси молекул сахарози і глюкози, якщо коефіцієнти дифузій цих молекул у воді при 20 0С відповідно дорівнюють 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415. Коефіцієнт в’язкості води вважати 13 EMBED Equation.3 1415.
Різниця концентрацій молекул речовини на мембрані клітини становить 45 ммоль/л, коефіцієнт розподілу між мембраною і оточуючим середовищем 30, коефіцієнт дифузії 13 EMBED Equation.3 1415, густина потоку 25 моль/(13 EMBED Equation.3 1415). Розрахуйте товщину даної мембрани.
Розрахуйте коефіцієнт розподілу для речовини, якщо при товщині мембрани 8 нм коефіцієнт дифузії 13 EMBED Equation.3 1415, а коефіцієнт проникності 14 см/с.
Плоска біліпідна мембрана товщиною 10 нм розділяє камеру на дві частини, в яких концентрація речовини відповідно 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415. Потік речовини через мембрану 13 EMBED Equation.3 1415. Розрахуйте коефіцієнт дифузії даної речовини, якщо коефіцієнт розподілу 0,05.
Розрахуйте коефіцієнт проникності для речовини, потік якої через мембрану 13 EMBED Equation.3 1415. Концентрація речовини всередині клітини 13 EMBED Equation.3 1415, а ззовні – 13 EMBED Equation.3 1415.
В скільки раз зовнішня концентрація іонів натрію повинна перевищувати внутрішню, щоб рівноважний потенціал Нернста становив 50 мВ при температурі 27 0С.
Препарат уведений внутрішньом’язево. Коефіцієнт всмоктування дорівнює 1 год-1, а коефіцієнт елімінації 0,5 год-1. Через який час концентрація препарату в крові досягне максимуму?
Визначити густину потоку формаміду через плазматичну мембрану товщиною 6 нм, якщо коефіцієнт дифузії становить 1,4.10-8 см2.с-1, концентрація формаміду в початковий момент часу назовні становить 2.10-4 М, а всередині – в десять разів менша.
Ліпідна мембрана товщиною 10 нм поділяє камеру на дві частини. Густина потоку речовини через мембрану стала і становить 3.10-4 М
·см/с, причому концентрація речовини по обидві сторони мембрани відповідно 10-2М і 2.10-3М. Визначити коефіцієнт дифузії даної речовини через мембрану.
Визначити коефіцієнт самодифузії азоту при нормальних умовах. Діаметр молекули азоту 0,37 нм.
Скільки молекул фосфоліпідів міститься в 1 мкм2 фосфоліпідної бішарової мембрани? Одна молекула фосфоліпіду займає площу 0,7 нм2.
Визначити коефіцієнт проникливості мембрани для формаміду, якщо при різниці концентрацій даної речовини всередині і зовні мембрани рівній 0,5
·10-4 М, густина потоку складає 8.10-4М
·см/с.
Визначити густину потоку формаміду через плазматичну мембрану товщиною 4 нм, якщо коефіцієнт дифузії дорівнює 10-8 см2.с-1, концентрація формаміду в початковий момент часу ззовні становила 4.10-4 М, всередині – 2.10-5 М.
Розрахуйте енергію, яка необхідна для здійснення одного циклу 13 EMBED Equation.3 1415 – АТФ-азою в гігантському аксоні кальмара, якщо трансмембранний потенціал даної клітини складає (-60) мВ. Концентрація іонів калію і натрію, всередині клітини відповідно дорівнює 360 ммоль/л і 69 ммоль/л, а поза клітиною 10 ммоль/л і 425 ммоль/л. Температура клітини 37 0С.
Концентрація іонів Na+ у клітині дорівнює 15 ммоль/л, а в оточуючому середовищі 145 ммоль/л. Визначити потенціал Нернста на мембрані, який підтримуватиме рівноважне співвідношення зазначених концентрацій при температурі 310 К.
Концентрація іонів калію в клітинах м'язу ссавця 180 ммоль/л, у міжклітинному просторі 4,5 ммоль/л. Визначити значення потенціалу на мембрані при температурі 37°С.
Визначити рівноважний мембранний потенціал, створений на бішаровій ліпідній мембрані іонами калію при температурі 20°С, якщо концентрація іонів калію з одного боку мембрани дорівнює 10-3 М, а з іншого боку- 10-5 М.
Чому дорівнює стала довжини безм'якотного аксона, якщо питомий опір мембрани дорівнює 5 кОм.см2, а аксоплазми 50 Ом.м2? Діаметр аксона 30 мкм.
Потенціал спокою нерва кінцівки краба дорівнює 89 мВ. Визначити концентрацію іонів калію всередині нерва, якщо ззовні вона складає 12 мМ. Температуру вважати рівною 200С.
Стала довжини немієлізованого волокна дорівнює 3 мм. На якій відстані від початку розповсюдження сигналу він зменшиться у 100 разів?
Визначити зміну мембранного потенціалу під час збудження аксона кальмара, який знаходиться в морській воді. Концентрація іонів в аксоплазмі кальмара – 400 мМ [K+] i 50 мМ [Na+]; в морській воді - 10 мМ [K+] i 460 мМ [Na+]. Температуру вважати рівною180С.
Визначити рівноважний мембранний потенціал, створений на мембрані іонами калію при температурі 170С, якщо концентрація іонів калію з однієї сторони мембрани 10-3М, а іншої – 10-5М.
Визначити потенціал дії гігантського аксона кальмара, якщо відомо, що концентрація іонів натрію зовні становить 440 мМ, а всередині – 49 мМ. Температура дорівнює 370С.
Розрахувати потенціал спокою аксона кальмара, який знаходиться у морській воді. Концентрація іонів в аксоплазмі кальмара 400 мМ [K+], 50 мМ [Na+] і 100 мМ [Cl-]; в морській воді - 10 мМ [K+], 460 мМ [Na+] і 540 мМ [Cl-]. Співвідношення констант проникливості іонів калію, натрію і хлору через мембрану відповідно: (1:0,04:0,045). Температуру вважати рівною 293 К.
Потенціал спокою нерва кінцівки краба становить 60 мВ. Визначити концентрацію іонів калію ззовні нерва, якщо всередині вона складає 360 мМ. Температуру вважати рівною 370С.
Визначити потенціал спокою клітини при температурі 20°С, якщо відношення концентрацій іонів калію в клітині і навколишньому середовищі дорівнює 10:1.
Потенціал спокою в клітинах м'яза дорівнює 88 мВ Визначити відношення концентрації іонів калію усередині м'язового волокна і в зовнішньому середовищі. Температуру тіла людини вважати рівною 37°С.
Середнє значення концентрації іонів
·+ в аксоплазмі гігантського аксона кальмара дорівнює 360 моль/м3, а ззовні – 10 моль/м3. Обчислити потенціал Нернста для цих іонів при температурі 27°С.
Середнє значення концентрації іонів Na+ в аксоплазмі гігантського аксона кальмара дорівнює 49 моль/м3, а в морській воді 460 моль/м3. Обчислити потенціал Нернста для цих іонів при температурі 27°С.
Середнє значення концентрації іонів Сl- в аксоплазмі гігантського аксона кальмара дорівнює 40 моль/м3, а в морській воді 540 моль/м3. Обчислити потенціал Нернста при температурі 27°С.
Омічний опір нервового волокна в стані спокою дорівнює 1000 Ом, а при збудженні знижується до 25 Ом. У скільки разів при цьому збільшується провідність мембрани?
Концентрація іонів К+ усередині клітини дорівнює 150 ммоль/л, а в оточуючому середовищі 5 ммоль/л. При якій різниці потенціалів на мембрані підтримується рівноважне відношення концентрацій іонів? Температура 37°С.
Концентрація іонів Сl- усередині клітини дорівнює 9 ммоль/л, а в оточуючому клітину середовищі 125 ммоль/л. Різниця потенціалів на мембрані дорівнює 70 мВ. Чи знаходиться концентрація іонів Сl- у рівновазі? Температуру вважати рівною 310 К.
Концентрація іонів Na+ у клітині дорівнює 15 ммоль/л, а в оточуючому середовищі 145 ммоль/л. Визначити потенціал Нернста на мембрані, який підтримуватиме рівноважне співвідношення концентрацій при температурі 310 К.
Визначити рівноважний мембранний потенціал мітохондрій, якщо усередині мітохондрій рН = 9, а в навколишньому середовищі – 7? Температура дорівнює 20°С.
Визначити рівноважний мембранний потенціал при відношенні концентрацій натрію зовні й усередині клітини: 1) 1:1; 2) 10:1; 3) 100:1. Температура становить 360С.
Визначити рівноважний мембранний потенціал, створений на бішаровій ліпідній мембрані іонами калію при температурі 37°С, якщо концентрація іонів калію з одного боку мембрани дорівнює 10-4М, а з іншого боку- 10-5М.
Відомо, що в клітині, яка знаходиться в спокої, провідність для іонів калію у 23 рази більша, ніж для іонів натрію. Чому дорівнює потенціал спокою клітини, якщо UК = - 80 мВ, UNa = 40 мВ?
Стала довжини неміелінового нервового волокна 55мкм. На якій відстані від місця збудження потенціал зменшиться в три рази?
В спокої проникливість мембрани для іонів калію і натрію відносяться як 13 EMBED Equation.3 1415 а при збуджені - 13 EMBED Equation.3 1415 Концентрація іонів калію всередині клітини складає 350 ммоль/л, а поза клітиною – в 50 раз менша, тоді, як концентрація іонів натрію в всередині клітини 50 ммоль/л, а поза клітиною – в 10 раз більша. Визначити рівноважний потенціал для кожного із іонів, величину потенціалу спокою і потенціалу дії. Температура клітини 27 0С.
В місці збудження неміелінового нервового волокна трансмембранна різниця потенціалів складає 35мВ. Визначити різницю потенціалів на відстані 40 мкм, якщо постійна довжини даного волокна дорівнює 70 мкм.
На якій відстані в неміліеліновому нервовому волокні трансмембранна різниця потенціалів зменшиться в чотири рази, якщо постійна довжини волокна 70 мкм.
Трансмембранна різниця потенціалів в неміеліновому нервовому волокні зменшується вдвоє на відстані 30 мкм. Визначити
Промінь світла падає під кутом
· на тіло з показником заломлення n. За якого співвідношення величин
· і n відбитий промінь буде перпендикулярним до заломленого?
Граничний кут повного внутрішнього відбивання світла на межі скипидар-повітря становить 430. Визначити швидкість поширення світла в скипидарі.
Монохроматичне світло з довжиною хвилі 440 нм переходить із скла у вакуум. Визначити, на скільки при цьому збільшується довжина хвилі, якщо абсолютний показник заломлення скла 1,5. З якою швидкістю поширюється світло в склі?
Знайти відношення граничних кутів повного внутрішнього відбивання у коричній олії і етилі коричному. Показник заломлення коричної олії 1,601, а етилу коричного – 1,559.
На стакан, повністю заповнений водою, поклали скляну пластинку. Під яким кутом повинен падати з води на пластинку промінь світла, щоб на поверхні розділу пластинки з повітрям мало місце повне внутрішнє відбивання? Показник заломлення скла 1,5, води 1,33.
Показники заломлення деякого сорту скла для червоного і фіолетового променів становлять відповідно 1,51 і 1,53. Визначити граничні кути повного внутрішнього відбивання при переході цих променів через границю розділу скло-повітря.
Монохроматичний промінь падає нормально на бічну поверхню призми, заломлюючий кут якої дорівнює 300. Показник заломлення матеріалу призми для цього променя 1,55. Знайти кут відхилення променя при виході з призми від початкового напрямку.
Монохроматичний промінь падає нормально на бічну поверхню призми і виходить з неї відхиленим на кут 300. Показник заломлення матеріалу призми для цього променя 1,55. Визначити заломлюючий кут призми.
Заломлюючий кут рівнобедреної призми рівний 200. Монохроматичний промінь падає на бічну грань під кутом 150. Визначити кут відхилення променя від початкового напряму, якщо показник заломлення призми 1,55.
Показник заломлення матеріалу призми для деякого монохроматичного променя становить 1,55. Яке найбільше значення кута падіння променя на призму не призведе до його повного внутрішнього відбивання? Заломлюючий кут призми 600.
Монохроматичний промінь падає на пластинку з плоскопаралельними гранями товщиною 10 см під кутом 300. Яке відхилення променя при виході з пластинки від попереднього напрямку, якщо показник заломлення матеріалу пластинки 1,5.
Яка товщина пластинки з плоскопаралельними гранями, якщо при куті падіння 450 монохроматичного світла, відхилення променя від попереднього напряму становить 1 см. Показник заломлення матеріалу пластинки 1,5.
Показник заломлення скла дорівнює 1,52. Знайти граничні кути повного внутрішнього відбивання для поверхонь розділу: 1) скло-повітря; 2) вода-повітря; 3) скло-вода.
Промінь світла виходить із скипидару в повітря. Граничний кут повного внутрішнього відбивання для цього променя 42°23'. Яка швидкість поширення світла в скипидарі?
Промінь світла виходить з етилового спирту в повітря. Граничний кут падіння променя 47,240. Визначте швидкість світла в спирті.
Промінь світла перетинає границю розділу двох середовищ. Визначити співвідношення між кутом падіння світла і відносним показником заломлення другого середовища відносно першого, для випадку, коли відбитий і заломлений проміні перпендикулярні.
Визначити швидкість поширення світла у воді, якщо граничний кут повного внутрішнього видбивання при переході світла із води в повітря становить 13 EMBED Equation.3 1415.
Визначити показник заломлення алмазу, якщо при відбитті від нього відбитий промінь буде максимально поляризованим при куті заломлення 13 EMBED Equation.3 1415.
Визначити кількість штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо світло з довжиною хвилі 555 нм, що нормально падає на решітку, дає перший максимум на відстані 3,5 см від центрального. Відстань від решітки до екрану становить 100 см.
Під яким кутом спостерігається дифракційний максимум третього порядку для монохроматичного світла з довжиною хвилі 555 нм, якщо на 1 см дифракційної решітки припадає 500 штрихів?
Монохроматичне світло з довжиною хвилі 555 нм падає нормально на дифракційну решітку. Максимум другого порядку спостерігається під кутом 150 від центрального. Яка кількість штрихів припадає на 1 см даної решітки?
Монохроматичне світло з довжиною хвилі 555 нм, яке падає нормально на дифракційну решітку, дає максимум третього порядку під кутом 50. Визначити сталу решітки.
Біле світло діапазону від 760 нм до 380 нм падає нормально на дифракційну решітку з періодом 0,01 мм. Визначити ширину спектра другого порядку на екрані, який знаходиться на відстані 1 м від решітки.
Визначити кут відхилення монохроматичного променя з довжиною хвилі 750 нм, що падає перпендикулярно на дифракційну решітку з кількістю штрихів 500 на 1 мм, для другого дифракційного максимуму.
На дифракційну решітку з кількістю штрихів 200 на 1 мм нормально падає монохроматичний промінь з довжиною хвилі 555 нм. Визначити кут між першим і третім дифракційними максимумами.
На дифракційну решітку з кількістю штрихів 500 на 1 см нормально падає монохроматичне світло з довжиною хвилі 555 нм. Визначити відстань між першим і третім дифракційними максимумами на екрані, розміщеному на відстані 1 м від решітки.
Визначити відстань між штрихами дифракційної решітки, якщо дифракційний максимум четвертого порядку для монохроматичного світла з довжиною хвилі 0,5 мкм, що падає перпендикулярно на решітку, відхилений на кут 50 від центрального.
Визначити період дифракційної решітки, якщо для монохроматичного світла з довжиною хвилі 500 нм відстань між максимумами третього порядку на екрані, розміщеному від решітки на 1 м, становить 8 см.
На дифракційну решітку нормально падає світло з довжиною хвилі 0,6 мкм. Третій дифракційний максимум спостерігається під кутом 2°. Визначити сталу решітки.
Під яким кутом спостерігається максимум третього порядку, одержаний за допомогою дифракційної решітки, що має 500 штрихів на 1 см, якщо довжина хвилі падаючого нормально на решітку світла 0,6 мкм?
Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо світло з довжиною хвилі 600 нм нормально падає на решітку і дає перший максимум на відстані 3,3 см від центрального. Відстань від решітки до екрана 110 см.
Монохроматичне світло з довжиною хвилі 0,5 мкм падає нормально на решітку. Другий дифракційний максимум, що спостерігається на екрані, зміщений від центрального на кут 14° Визначити число штрихів на 1 мм решітки.
Екран знаходиться від решітки на відстані 1 м. Довжини хвиль світла червоних і фіолетових променів, що падають нормально на решітку, 0,78 мкм і 0,4 мкм відповідно. Обчислити ширину спектра першого порядку на екрані, якщо період решітки 10 мкм.
На дифракційну решітку, що має 400 штрихів на 1 мм, падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі 700 нм. Визначити кут відхилення променів, що відповідають першому дифракційному максимуму.
Визначити відстань між штрихами дифракційної решітки, якщо для променів з довжиною хвилі 600 нм при нормальному їх падінні на решітку максимум п'ятого порядку відхилений на кут 14°.
На дифракційну решітку, що має 100 штрихів на 1 мм, падає нормально до її поверхні світло з довжиною хвилі 500 нм. Визначити кут, під яким розташований максимум третього порядку.
Дифракційна гратка шириною 2 см має 2000 штрихів. Яку кількість спектрів утворить вона на екрані необмежених розмірів при опроміненні її світлом рубінового лазера (
· = 692 нм)?
На дифракційну гратку нормально до її поверхні падає монохроматичне світло. Період гратки 2 мкм. Якого найбільшого порядку дифракційний максимум дає ця гратка у випадку червоного з довжиною 0,7 мкм і фіолетового – 0,41 мкм світла?
Знайти найбільший порядок k-спектру для жовтої лінії натрію (
·=589 нм), якщо постійна дифракційної гратки 2 мкм.
Одна з кращих дифракційних граток має 2000 штрихів на 1 мм. Визначити напрям максимуму в спектрі першого порядку для голубих променів з довжиною хвилі 480 нм.
Скільки штрихів на 1 см має дифракційна решітка, якщо четвертий максимум, що створюється решіткою при нормальному падінні на неї світла з довжиною хвилі 650 нм, відхилений на кут 6°?
Дифракційна решітка, що має 50 штрихів на 1 мм, розташована на відстані 55 см від екрана. Яка довжина хвилі монохроматичного світла, що падає нормально на решітку, якщо на екрані перший дифракційний максимум віддалений від центрального на 1,9 см?
Показники поглинання вакуумного ультрафіолету молекулярним киснем для довжини хвилі 80 нм дорівнює 1200 см-1 , для 120 нм – 80 см-1, для 180 нм – 2см-1. знайти значення шарів половинного поглинання для ультрафіолетових променів цих довжин хвиль.
Поглинаюча здатність оптичного середовища ока для світла довжиною хвилі 770 мкм еквівалентна шару води товщиною 2,28 см. Визначити процент світлової енергії, яка доходить до сітківки ока, якщо відомо, що для даної довжини хвилі шар води товщиною 42 см пропускає тільки 37 % світлової енергії.
Оптичні густини мокрих мінералізаторів чорного і світло-русявого волосся голови чоловіків при довжині хвилі 300нм відповідно дорівнюють 0,526 і 0,341. на скільки відрізняються коефіцієнти пропускання для чорного і світло-русявого волосся?
Для світла довжиною хвилі 0,6 мкм при товщині шкіри 0,43 мм коефіцієнт пропускання шкіри людини 0,48; при товщині шкіри 1,6 мм – 0,12. У скільки разів відрізнятимуться оптичні густини для цих товщин шкіри?
При товщині шкіри 0,43 мм для оранжевого світла довжиною хвилі 0,6 мкм коефіцієнт пропускання шкіри білої людини 0,48, а інфрачервоного світла довжиною хвилі 2 мкм – 0,1. У скільки разів відрізняються оптичні густини шкіри для оранжевого та інфрачервоного світла?
На довжині хвилі 500 нм для оболонки очного яблука коефіцієнт пропускання 0,07, коефіцієнт відбивання 0,38. знайти коефіцієнт екстинції оболонки очного яблука.
При проходженні монохроматичного світлового пучка з довжиною хвилі 0,436 мкм через розчин товщиною 0,14 мм його інтенсивність зменшується до 37% від початкового значення. Визначити показник поглинання розчину для даної довжини хвилі.
Для розчину мідного купоросу концентрацією 1 моль/л показник поглинання світла з довжиною хвилі 600 нм дорівнює 1,71 см-1. Визначити товщину шару розчину, який зменшує інтенсивність світла в 10 разів.
Потужність світлової енергії, яка попадає в око при роботі з рубіновим лазером не повинна перевищувати 2.10-8 Вт. Розрахувати товщину світлофільтра, при якій око дослідника не буде пошкоджене, при потужності лазерного променя 2 Вт. Показник поглинання світлофільтра 4,6 мм-1.
Визначити оптичну густину водного розчину йоду з концентрацією 0,2 моль/л і товщиною шару 2 см. Натуральний молярний показник поглинання розчину йоду прийняти рівним 13 л/(моль.см).
Знаючи, що при проходженні світла через шар води товщиною 2 м поглинається 1/3 його початкової енергії, знайти коефіцієнт поглинання води.
При проходженні монохроматичного світлового пучка з довжиною хвилі 0,436 мкм через розчин товщиною 15 мм його інтенсивність зменшується на 70% від початкового значення. Визначити показник поглинання розчину для даної довжини хвилі.
У 3% розчині речовини в прозорому розчиннику інтенсивність світла на глибині 15 мм зменшується в 3 рази. У скільки разів зменшиться інтенсивність світла на глибині 18 мм у 5% розчині цієї речовини?
Яка концентрація досліджуваного розчину, якщо однакова освітленість фотометричних полів отримана для еталонного 4% розчину при товщині 10 мм, а для невідомого при товщині 8 мм?
У скільки разів інтенсивність молекулярного розсіювання голубого світла (
·1 = 500 нм) перевищує інтенсивність розсіювання оранжевого світла (
·2 = 600 нм)?
Два однакові за товщиною шари однорідної речовини розміщені один за одним. Яка частка енергії, падаючої на перший шар, вийде з другого шару, якщо першим шаром поглинається 10% початкової енергії?
Три однакові за товщиною шари однорідної речовини розміщені один за одним. Яка частка енергії, падаючої на перший шар, вийде з третього шару, якщо після проходження першого шару вона складає 0,9 від початкової.
На два окремо взяті шари однорідної речовини падає монохроматичне світло однакової інтенсивності. Яке співвідношення між товщинами даних шарів, якщо вихідна інтенсивність з другого шару в три рази менша, ніж з першого.
На два окремо взяті шари різнорідної речовини однакової товщини падає монохроматичне світло однакової інтенсивності. Визначити співвідношення між монохроматичними коефіцієнтами поглинання даних речовин, якщо відомо, що вихідна інтенсивність другого шару вдвічі менша, ніж першого.
На призму Ніколя падає природне світло. На його шляху (на виході з призми) ставлять другий ніколь так, що кут між площинами поляризації двох ніколів дорівнює 300. У скільки разів зменшиться інтенсивність світла, яке пройшло через ніколі, якщо цей кут збільшити д о600?
Показник заломлення гвоздикової олії відносно повітря для синіх променів з довжиною хвилі 470 нм дорівнює 1,534. Під яким кутом до поверхні олії треба направити промені світла, щоб відбитий промінь був максимально поляризований?
Визначте показник заломлення парафінової олії, якщо максимально поляризація відбитого променя спостерігається при куті падіння 55,220.
Промінь природного світла падає на поверхню етилу коричного і заломлюється під кутом 13 EMBED Equation.3 1415. Визначте швидкість поширення світла в цій рідині, якщо відомо, що відбитий промінь максимально поляризований.
Під яким кутом до горизонту повинно знаходитись сонце, щоб його промені, відбиті від поверхні озера були максимально поляризовані?
Трубка довжиною 20 см з водним розчином цукру розташована між аналізатором і поляризатором. Для досягнення повного затемнення поля зору після аналізатора треба повернути його відносно поляризатора на кут 450. Система освітлюється зеленим світлом, для якого питома оптична обертальна здатність 67 см3/(г·дм). Визначити концентрацію цукру в розчині.
У скільки разів зменшиться інтенсивність природного світла, яке пройшло через поляризатор і аналізатор? Кут між головними площинами поляризатора і аналізатора 600. В кожному з ніколів втрачається 8% енергії падаючого на нього світла.
Між схрещеними ніколями розмістили пластину з кварцу товщиною 3 мм, в результаті чого поле зору стало максимально світлим. Визначити сталу повороту площини поляризації в досліді з кварцем.
Між схрещеними поляроїдами розмістили третій поляроїд так, що його головна площина утворила кут 600 з головною площиною першого поляроїда. Як зміниться інтенсивність природного світла, яке пройде через вказану систему? Поглинанням світла в поляроїдах знехтувати.
При проходженні природного світла через систему двох ніколів його інтенсивність зменшилась у 8 разів. Який кут утворюють головні площини даних ніколів?
При проходженні природного світла через поляризатор і аналізатор його інтенсивність зменшилась у 4 рази. Який кут утворюють головні площини даних ні колів?
При проходженні природного світла через поляризатор і аналізатор його інтенсивність зменшилась в 50 разів. Який кут утворюють їх головні площини?
При проходженні природного світла через систему двох ніколів його інтенсивність зменшилась у 18 разів. Який кут утворюють головні площини цих ні колів?
Пучок природного світла падає на систему із трьох ніколів, головна площина кожного з яких повернута на кут 600 відносно головної площини попереднього ніколя. В скільки разів зменшиться інтенсивність світла, яке пройшло через дану систему? Поглинанням світла знехтувати.
В скільки разів зменшується інтенсивність природного світла при його проходженні через два ніколя, головні площини яких утворюють кут 300, якщо в кожному з них на відбивання і поглинання втрачається 10% інтенсивності падаючого на них світла.
При проходженні поляризованого світла через шар 10%-ного розчину цукру товщиною 10 см площина поляризації світла повертається на кут 160. В іншому розчині цукру товщиною 25 см площина поляризації світла повертається на кут 330. Визначити концентрацію другого розчину.
Розчин глюкози з концентрацією 0,25 г/см3 і товщиною шару 15 см повертає площину поляризації монохроматичного світла, що проходить через розчин, на кут 320. Визначити питомий кут повороту.
Розчин цукру товщиною шару 20 см повертає площину поляризації світла на 300. Визначити концентрацію цукру в розчині, якщо питомий кут повороту становить 6,67 град.см2/г.
Кут повороту площини поляризації при проходженні через трубку з розчином цукру 40°. Довжина трубки 15 см. Питомий кут повороту розчину цукру 66,5 град/дм на 1 г/см3 концентрації. Визначити концентрацію розчину.
Визначити питомий кут повороту розчину сахарози в соці цукрової тростини, якщо кут повороту площини поляризації складає 17° при довжині трубки з розчином 10 см. Концентрація розчину 0,25 г/см3.
Визначити концентрацію розчину глюкози, якщо при проходженні світла через трубку довжиною 20 см площина поляризації повертається на кут 35,5°. Питомий кут повороту розчину глюкози 76,2 град/дм на 1 г/см3 концентрації.
Кут повороту площини поляризації при проходженні світла через трубку з розчином глюкози 32° при товщині розчину 15 см. Питомий кут повороту розчину глюкози 76,2 град/дм на 1 г/см3 концентрації. Визначити концентрацію розчину.
Трубка довжиною 20 см з водним розчином цукру розташована між поляроїдом і аналізатором. Для досягнення повного затемнення поля зору після аналізатора потрібно повернути його відносно поляризатора на кут 300. Система освітлюється зеленим світлом, для якого питома оптична обертальна здатність 13 EMBED Equation.3 1415 Визначити концентрацію цукру в розчині.
Трубка довжиною 20 см з водним розчином цукру розташована між поляроїдом і аналізатором. Для досягнення повного затемнення поля зору після аналізатора потрібно повернути його відносно поляризатора на кут 450. Система освітлюється зеленим світлом, для якого питома оптична обертальна здатність 13 EMBED Equation.3 1415 Визначити концентрацію цукру в розчині.
Кварцова пластинка товщиною 0,3 мм, вирізана перпендикулярно до оптичної осі , повертає площину поляризації світла на кут 13 EMBED Equation.3 1415. Визначте кут повороту товщини поляризації пластинкою, товщиною 2,5 мм.
Трубка довжиною 20 см з водним розчином цукру розташована між поляроїдом і аналізатором. Для досягнення повного затемнення поля зору після аналізатора потрібно повернути його відносно поляризатора на кут 600. Система освітлюється зеленим світлом, для якого питома оптична обертальна здатність 13 EMBED Equation.3 1415 Визначити концентрацію цукру в розчині.
При проходженні світла через шар 6%-го розчину сахарози товщиною 2 дм площина поляризації світла повернулася на кут 14,2°. В іншому розчині в шарі товщиною 12 см площина поляризації повернулася на 7,1°. Знайти концентрацію другого розчину.
Визначити питомий кут повороту розчину цукру, якщо кут повороту площини поляризації світла 8,5° при довжині трубки з розчином 2 дм. Концентрація розчину 0,25 г/см3.
При проходженні монохроматичного поляризованого світла, яке пройшло через шар розчину цукру товщиною 20 см, площина поляризації світла повертається на кут 80. Питомий кут повороту розчину цукру 0,667 (град.м2)/кг. Визначити концентрацію розчину.
При якій температурі енергетична світність абсолютно чорного тіла дорівнює 500 Вт/м2 ?
Розжарена металева кулька радіусом 5 мм за 1 с. випромінює енергію 1,4 Дж. Визначте температуру кульки, вважаючи її сірим тілом з коефіцієнтом чорноти 0,6.
Гримуча змія за допомогою інфрачервоного локатора здатна в повній темряві легко виявити здобич, якщо її температура відрізняється від температури навколишнього середовища на 0,0003 0С. На скільки зміщується максимум спектральної густини випромінюваності жертви при температурі навколишнього середовища 27 0С?
Максимум спектральної випромінюваності Сонця припадає на довжину хвилі 0,48 мкм. Вважаючи, що Сонце випромінює як абсолютно чорне тіло, визначити потужність випромінювання його поверхні.
Приймаючи ступінь чорноти шкіри білої людини 0,6, визначити енергію, яку випромінює тіло площею 1,8 м2 за добу при температурі 37 0С.
Температура верхніх шарів зорі Сиріус дорівнює 10 кК. Визначити потік енергії, який випромінюється з поверхні площею 1 км2 цієї зорі.
Можна умовно прийняти, що Земля випромінює як сіре тіло, яке знаходиться при температурі 280 К. Визначити ступінь чорноти Землі, якщо випромінюваність її поверхні 13 EMBED Equation.3 1415.
При якій температурі енергетична світність сірого тіла з коефіцієнтом поглинання 0,6 дорівнює 500 Вт/м2?
Яка енергія випромінюється через оглядове віконце печі площею 10 см2 за 5 хв ? Піч вважати абсолютно чорним тілом з температурою 2000 К.
Яка температура печі, якщо через оглядове віконце площею 5 см2, яке умовно вважають абсолютно чорним тілом, випромінюється 480 кал за 1 хв?
Поверхня абсолютно чорного тіла нагріта до температури 1000 К. Як зміниться потужність випромінювання даного тіла, якщо одну його половину нагріти, а іншу охолодити на 100 К?
Визначити енергетичну світність тіла людини при температурі 370С, розглядаючи його як сіре тіло з коефіцієнтом поглинання 0,9.
Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом з температурою 5800 К, визначити сонячну сталу. Радіус Сонця 6,95.108м. Відстань від Землі до Сонця 1,5.1011 м.
Температура абсолютно чорного тіла 1000 К. На скільки відсотків змінюється його енергетична світність при підвищенні температури на 1 К?
На яку довжину хвилі припадає максимум спектральної густини енергетичної світності наступних джерел теплового випромінювання: а) тіла людини з температурою поверхні шкіри 300С; б) спіралі електричної лампочки з температурою 2000 К; в) поверхні Сонця при температурі 5800 К; г) атомної бомби, в епіцентру вибуху якої температура 13 EMBED Equation.3 1415107 К. Всі тіла умовно вважати абсолютно чорними.
Внаслідок зміни температури сірого тіла максимум спектральної густини енергетичної світності змістився з довжини хвилі 2400 нм на 800 нм. У скільки разів змінилась енергетична світність тіла?
Ступінь чорноти шкіри африканця в залежності від відтінку шкіри коливається в містах від 0,81 до 0,84. Визначити випромінюваність шкіри африканця при температурі 370С.
Дослідження спектру Сонця показали, що максимум спектральної густини, випромінюваності відповідає довжині хвилі 500 нм. Приймаючи Сонце за чорне тіло, визначити: 1) випромінюваність Сонця; 2) потік енергії, що випромінюється Сонцем; 3) масу електромагнітних хвиль (усіх довжин), що випромінюються Сонцем за 1 с.
Можна умовно прийняти, що Земля випромінює як сіре тіло, яке знаходиться при температурі 280 К. Визначити ступінь чорноти Землі, якщо випромінюваність її поверхні 13 EMBED Equation.3 1415
У людини в нормі температура шкіри пальців нижньої кінцівки може бути 22-200С. При переході в приміщення з температурою 370С температура шкіри швидко зростає до 35,50С. Визначити випромінюваність шкіри пальців нижньої кінцівки при цих температурах. Шкіру вважати сірим тілом з ступінню чорноти 0,62.
Визначити енергію, що випромінюється через оглядове віконце печі протягом 1 хв. Температура печі 1500 
·, площа оглядового віконця 10 см2. Вважати, що піч випромінює енергію як чорне тіло.
За певних умов сітківка ока людини може реєструвати всього 5 фотонів голубувато-зеленого світла. Якій енергії це відповідає? Довжину хвилі світла вважати рівною 500 нм.
Визначити червону межу фотоефекту для цинку і максимальну швидкість фотоелектронів, що вириваються з поверхні цинку світлом з довжиною хвилі 150 нм. Робота виходу для цинку 3,74 еВ.
Чутливість сітківки ока до жовтого світла довжиною 600 нм. становить 13 EMBED Equation.3 1415 Вт. Скільки фотонів повинно щосекунди поглинатися сітківкою, щоб створювалося відчуття сприймання світла?
Чи відбудеться фотоефект, якщо на поверхню срібла направити ультрафіолетові промені довжиною хвилі 13 EMBED Equation.3 1415? Робота виходу електронів із срібла 4,7 еВ.
Визначити в електронвольтах роботу виходу електрона з рубідію, якщо червона межа фотоефекту для рубідію 0,81 мкм.
Робота виходу електрона з літію 2,5 еВ. Чи матиме місце фотоефект при освітленні літію монохроматичним світлом з довжиною хвилі 50 нм?
Визначити кінетичну енергію фотоелектронів при освітленні вольфраму ультрафіолетовим світлом з довжиною хвилі 120 нм. Червона межа фотоефекту для вольфраму 230 нм.
Червона межа фотоефекту для калію 620 нм. Фотон якої мінімальної енергії викличе фотоефект?
Визначити червону межу фотоефекту для літію, якщо робота виходу становить 2,4 еВ.
Світлом якої частоти опромінюють метал, якщо фотоелектрони повністю гальмуються різницею потенціалів 5 В? Червона межа фотоефекту металу 1015 с-1. Яка робота виходу електрона з цього металу?
Червона межа фотоефекту для деякого металу 250 нм. Визначити мінімальну енергію фотона в Дж і еВ, що викликає фотоефект.
Світло якої довжини хвилі вириває електрони з поверхні металу, якщо вони повністю затримуються різницею потенціалів 5 В? Фотоефект починається при частоті світла 6.1014 Гц. Визначити роботу виходу електрона з металу.
Визначити затримуючу різницю потенціалів для електронів, що вириваються при освітленні калію світлом з довжиною хвилі 300 нм. Робота виходу калію 2 еВ.
Визначити довжину хвилі де Бройля для електронів, які пройшли різницю потенціалів 5 В і 100 В.
Кінетична енергія електрона 1 кеВ. Визначити довжину хвилі де Бройля.
Визначити довжину хвилі де Бройля електронів, які бомбардують антикатод рентгенівської трубки, якщо границя суцільного рентгенівського спектру припадає на довжину хвилі 3 нм.
Визначити, яку прискорюючи різницю потенціалів повинен пройти протон, щоб довжина хвилі де Бройля для нього дорівнювала 1 нм.
Електрон рухається по колу радіусом 0,5 см. в однорідному магнітному полі з індукцією 8 мТл. Визначити довжину хвилі де Бройля для електрона.
Протон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією 15 мТл. по колу радіусом 1,4 м. Визначити довжину хвилі де Бройля для протона.
Визначити довжину хвилі де Бройля для: а) електрона, швидкість якого 107 м/с; б) атома водню, що рухається із середньою квадратичною швидкістю при температурі 500 К; в) кульки масою 1 г, що рухається з швидкістю 100 м/с.
Заряджена частинка, прискорена різницею потенціалів 250 В, має довжину хвилі де Бройля 3 нм. Визначити масу частинки, якщо її заряд чисельно рівний заряду електрона.
В однорідному магнітному полі напруженістю 19,5 кА/м рухається
·-частинка по колу радіусом 8,5 см. Визначити довжину хвилі де Бройля такої частинки.
Визначити довжину хвилі де Бройля атома водню, що рухається при температурі 300 К з найімовірнішою швидкістю.
Яка довжина хвилі де Бройля електрона при швидкості руху 1000 км/с?
Визначити довжини хвиль де Бройля для електрона і кульки масою 1 г при швидкості їх руху 1000 м/с.
Рентгенівська трубка працює при напрузі 100 кВ. Яка довжина хвилі де Бройля електрона біля аноду?
Електрон рухається зі швидкістю 100 км/с. З якою швидкістю повинна рухатись кулька масою 1 мг, щоб довжина її хвилі де Бройля відповідала довжині хвилі де Бройля електрона?
Заряджена частинка, прискорена різницею потенціалів 200 кВ, має довжину хвилі де Бройля 202 нм. Знайти масу частинки, якщо її заряд чисельно дорівнює заряду електрона.
Чому дорівнює довжина хвилі де Бройля для протона, що має швидкість 1000 км/с?
Порівняйте довжини хвиль де Бройля для електрона і кульки масою l г, якщо їх швидкості однакові.
У трубці кольорового телевізора прискорююча напруга 20 кВ. Чому дорівнює довжина хвилі де Бройля для електрона наприкінці процесу прискорення?
Антикатод рентгенівської трубки бомбардується електронами, швидкість яких 100 Мм/с. Визначити максимальну частоту і мінімальну довжину випромінювання в суцільному рентгенівському спектрі.
Найменша довжина хвилі рентгенівських променів, отриманих в трубці, що працює під напругою 40 кВ, дорівнює 31 пм. Обчислити за цими даними сталу Планка.
Знайти межу з боку коротких хвиль гальмівного рентгенівського випромінювання, якщо відомо, що зменшення прикладеної до рентгенівської трубки напруги на 23 кВ збільшує її довжину вдвічі.
Рентгенівські хвилі з довжиною хвилі 1,24 пм проходять через шар заліза товщиною 1,5 см. У скільки разів зменшиться інтенсивність рентгенівських променів? Масовий коефіцієнт поглинання заліза для цієї довжини хвилі 13 EMBED Equation.3 1415
Знайти для свинцю товщину шару, що зменшує вдвічі інтенсивність рентгенівських променів деякої довжини хвилі. Масовий коефіцієнт поглинання свинцю для цієї довжини хвилі 13 EMBED Equation.3 1415
Визначити радіуси трьох перших борівських електронних орбіт в атомі водню і швидкості електрона на них.
Визначити кінетичну, потенціальну і повну енергії електрона на першій борівській орбіті в атомі водню.
Визначити кінетичну енергію електрона на n-ій орбіті атома водню, якщо n = 1, 2, 3.
Визначити період обертання електрона на першій борівській орбіті атома водню і його кутову швидкість.
Визначити найменшу і найбільшу довжини хвиль спектральних ліній водню у видимій області спектра.
Визначити найбільшу довжину хвилі в ультрафіолетовій області спектра водню. Яку найменшу швидкість повинен мати електрон, щоб після зіткнення з атомом водню з’явилась ця лінія?
Визначити потенціал іонізації атома водню.
Визначити перший потенціал збудження атома водню.
Яку найменшу швидкість повинен мати електрон, щоб викликати ударну іонізацію атома водню?
При переході електрона в атомі водню з одного енергетичного рівня на іншій випромінюється квант світла з енергією 1,89 еВ. Знайти довжину хвилі випромінювання.
У поживну суміш введено 5 мг радіоактивного ізотопу фосфору 13 EMBED Equation.3 1415, період піврозпаду якого становить 14,3 доби. Визначити сталу розпаду і активність фосфору.
Яка кількість теплоти виділяється при розпаді радону активністю 1 Кі за 1 год? Кінетична енергія13 EMBED Equation.3 1415-частинки, що вилітає з радону 5,5 МеВ.
За який час в препараті радіоактивного ізотопу розпадається 0,25 початкової кількості ядер, якщо період напіврозпаду 25 годин?
За 8 днів розпалося 75% початкової кількості радіоактивного ізотопу. Визначте період напіврозпаду.
Визначити, в скільки разів початкова кількість ядер радіоактивного ізотопу зменшиться за 3 роки, якщо за рік їх кількість зменшилась в 4 рази.
В людському організмі 0,36% маси припадає на калій. Радіоактивний ізотоп калію 13 EMBED Equation.3 1415 складає 0,012% від загальної маси калію. Яка активність 13 EMBED Equation.3 1415, якщо маса людини 75 кг? Період піврозпаду 13 EMBED Equation.3 1415років.
Обчислити питому масову активність радію 13 EMBED Equation.3 1415 Яка активність радію масою 1 г?
Визначити, яка початкова активність радіоізотопу, якщо його активність через час, що дорівнює половині періоду напіврозпаду - 7,7 Бк.
В кров людини ввели невелику кількість розчину, що містить радіоактивний натрій 13 EMBED Equation.3 1415з активністю А0 = 2кБк. Активність 1 см3 крові через 5 год виявилась АV = 0,267 Бк/см3. Період піврозпаду даного радіоізотопу 15 год. Знайти об’єм крові людини.
Деревне вугілля, виявлене на стоянці древньої людини, містить радіоізотоп 13 EMBED Equation.3 1415 при житті засвоєний людиною. Питома активність вугілля 13 EMBED Equation.3 1415 Ця ж активність в живому дереві 13 EMBED Equation.3 1415 Скільки часу проминуло з моменту прогорання вогнища древньої людини? Період піврозпаду ізотопу 5600 років.
Радіоактивний вуглець 13 EMBED Equation.3 1415, що знаходиться в тілі людини, дає 2500 розпадів за 1 с. Визначити його кількість в грамах. Період піврозпаду 13 EMBED Equation.3 1415 дорівнює 5600 років.
Активність деякого препарату зменшується в 2,5 разів за 7 днів. Визначити період піврозпаду препарату.
Активність радіофармацевтичного препарату за добу зменшилась від 128 мкКі до 8 мкКі. Знайти період піврозпаду препарату.
Для лікування злоякісних пухлин використовуються медичні гама-апарати. Джерелом опромінювання глибоко розташованих пухлин використовують радіоактивний кобальт 13 EMBED Equation.3 1415 активністю до 4 кКі, а для пухлин, розташованих глибше ніж 5 см – радіоактивний цезій 13 EMBED Equation.3 1415активністю 500 Кі. Яка маса радіоактивного 13 EMBED Equation.3 1415і 13 EMBED Equation.3 1415використовується в цих гама-апаратах?
Радіоактивного ізотопу 13 EMBED Equation.3 1415 накопичується в організмі масою 70 кг приблизно 83 мг. Яка його активність? Період піврозпаду 13 EMBED Equation.3 1415 років.
Після катастрофи на ЧАЕС локальні рівні випадання 13 EMBED Equation.3 1415на північ від Стокгольма досягала Аs = 200 кБк/м2. Визначити, яка кількість 13 EMBED Equation.3 1415 випала на території Швеції площею 450 тис. км2. Вважати, що радіоактивними плямами покрито 0,1% всієї території Швеції.
В гематологічних дослідженнях для вимірювання маси і об’єму еритроцитів тривалості життя червонокрівців, втрати крові при шлунково-кишкових кровотечах, об’єму крові, для сканування селезінки, використовують радіоактивний індикатор 13 EMBED Equation.3 1415з періодом піврозпаду 27,8 доби. У скільки разів зменшується питома активність радіоактивного хрому через два тижні?
Для визначення функціонального стану щитоподібної залози використовують в медичній практиці радіоактивний 13 EMBED Equation.3 1415. В ампулі знаходиться 2 мг 13 EMBED Equation.3 1415. Яка активність цього препарату в початковий момент? Якою буде його активність через дві доби? Для 13 EMBED Equation.3 1415 період піврозпаду 8,01 доби.
Доза радіоактивного 13 EMBED Equation.3 1415, яка використовується для зруйнування пухлини щитовидної залози, може досягати 10 мКі. Якій масі ізотопу це відповідає? Добова потреба людини в йоді – 150 мкг. Скільком процентам від добової потреби в йоді відповідає маса введеного радіоактивного препарату?
Питома активність 13 EMBED Equation.3 1415 на 9 год ранку дорівнювала Аv = 10 мКі/мл. Скільки мілілітрів розчину 13 EMBED Equation.3 1415треба дати хворому о 1 год, щоб активність препарату в ньому дорівнювала 15 мКі? Період піврозпаду препарату 2,4 год.
Для кількісної оцінки функціонуючої паренхіми окремо кожної нирки використовують неогідрид, мічений 13 EMBED Equation.3 1415, який секретується в проксимальних відділах фабулярної системи нирок. Хворому внутрівенно вводиться неогідрид активністю 0,2 мкКі на 1 кг маси тіла. Скільки 13 EMBED Equation.3 1415потрібно ввести хворому масою 70 кг? Якою буде його активність через 23 доби? Для 13 EMBED Equation.3 1415 період піврозпаду 46,9 доби.
При радіометричних дослідженнях у зразку виявлений стронцій 13 EMBED Equation.3 1415, активність якого 108 Бк. Яка маса стронцію в зразку? Період піврозпаду стронцію 28,5 років.
Для біологічного дослідження кролику з їжею введений радіоактивний 13 EMBED Equation.3 1415, активність якого 0,5 мкКі. Визначити масу введеного радіоактивного елементу. Період піврозпаду для даного ізотопу становить 14,96 годин.
Активність насіння, замоченого у розчині азотнокислого натрію, що містить радіоактивний ізотоп 13 EMBED Equation.3 1415, становить 3,01.10-15Кі. Яка маса радіоактивного ізотопу поглинута насінням? Період піврозпаду ізотопу становить 14,96 годин.
Скільки ядер розпадається за добу з одного моля полонію? Період піврозпаду полонію 138 діб.
Яка частка ядер полонію розпадеться за 30 діб. Період піврозпаду полонію 138 діб?
Скільки ядер, що містяться в 1 г урану 13 EMBED Equation.3 1415 розпадається за секунду? Період піврозпаду урану 7,1.108 років.
Скільки ядер плутонію розпадається за рік із початкової кількості ядер 109? Період піврозпаду плутонію 89,6 років.
Скільки ядер йоду 13 EMBED Equation.3 1415 загальною масою 5 г розпадається за 10 діб? Період піврозпаду йоду становить 4,15 доби.
Визначити маси полонію і радію, що відповідають активності в 1 Кі. Періоди піврозпаду полонію – 138 діб, а радію – 1620 років.
Визначити питому масову активність штучно одержаного радіоактивного ізотопу Sr3890, період піврозпаду якого 28 років.
Експериментатор знаходиться в центральному реакторному залі в полі змішаного випромінювання. Потужність поглинутої дози в біологічній тканині, яка створюється швидкими, тепловими нейтронами і
·-випромінюваням дорівнює відповідно: D1 = 0,9 мрад/добу; D2 = 3 мрад/добу; D3 = 2 мрад/добу.Коефіцієнт якості для швидких нейтронів K1 = 10, для повільних К2 = 3. Визначити потужність дози мбер/тиждень для шестиденного робочого тижня.
В 10 г тканини поглинається 109
·-частинок з енергією 5,5 МеВ кожна. Знайдіть поглинену і еквівалентну дози. Коефіцієнт якості для
·-частинок К = 20.
Поблизу екватора за рахунок космічного випромінювання на рівні моря утворюється біля 2,4 пар йонів в 1 см3 повітря за 1 с; на висоті 6100 км над рівнем моря – близько 23 пар йонів на 1 см3 повітря за 1 с. Знайти експозиційну дозу за рік, яка викликає таку йонізацію, якщо густина повітря на рівні моря 1,3кг/м3, а на висоті 6100 км – 1,1 кг/м3.
Повітря за нормальних умов опромінюється
·-випромінюванням. Визначити енергію поглинуту масою 5г при експозиційній дозі випромінювання 258 мк Кл/кг.
В даний час 1Р визначають як дозу рентгенівського випромінювання, за якої в 1 кг повітря поглинається енергія 8,78 мДж. Яка доля молекул йонізується при нормальних умовах, якщо відомо, що на утворення однієї пари йонів потрібно 34 еВ?
Спеціальні вимірювання, які були проведені в Швеції, показали, що при середньому значенні фону D1 = 90 мрад/рік в дерев’яних будинках фон був D2 = 57 мрад/рік; в цегляних – D3 = 112 мрад/рік; в бетонних – D4 = 172 мрад/рік. Який коефіцієнт захисту дерев’яних будинків? У скільки разів підвищується радіаційний фон в цегляних і бетонних будинках?
Активність радіоактивного тритію 13 EMBED Equation.3 1415 в організмі людини дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415 Кі, енергія
·-частинок (максимальна) при розпаді 17,6 кеВ. Яку дозу поглинає людина масою 70 кг за 60 років? Чи можна цією дозою знехтувати?
Об’ємна активність13 EMBED Equation.3 1415 в повітрі 13 EMBED Equation.3 1415 Яка кількість енергії поглинається в епітеліальній тканині легенів за рахунок розпаду 13 EMBED Equation.3 1415 протягом однієї години роботи в цьому приміщенні, якщо постійне заповнення легенів повітрям V = 1,6 л ? Розрахувати дозу в радах, отриману організмом за цей час, приймаючи, що маса рівномірно опроміненої тканини дорівнює 800 г. Середня енергія
·-випромінювання радіоактивного карбону становить 0,05 МеВ.
Ділянка тіла опромінюється з терапевтичною метою джерелом 13 EMBED Equation.3 1415 активністю 0,1 МКі. Визначити необхідний час контакту джерела з тканиною для того, щоб доза опромінення становила 5 рад. Середня енергія
·-випромінювання 13 EMBED Equation.3 1415 дорівнює 0,69 МеВ, а середня маса опромінення тканини 2,5 г.
РОЗПОДІЛ ЗАВДАНЬ ЗА ВАРІАНТАМИ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

Номер варіанту
Номери задач варіанту

0
11
57
89
46
148
195
254
288
335
383
425
464
492

1
12
58
90
47
149
196
255
289
336
384
426
465
493

2
13
59
91
48
150
197
256
290
337
385
427
466
494

3
14
60
92
49
151
198
257
291
338
386
428
467
495

4
15
61
93
50
152
199
258
292
339
387
429
468
496

5
16
62
94
51
153
200
259
293
340
388
430
469
497

6
17
63
95
52
154
201
260
294
341
389
431
470
498

7
18
64
96
53
155
202
261
295
342
390
432
471
499

8
19
65
97
54
156
203
262
296
343
391
433
472
500

9
20
66
98
55
157
204
263
297
344
392
434
473
501

10
21
67
99
56
158
205
264
298
345
393
435
474
502

11
22
68
100
125
159
206
265
299
346
394
436
475
503

12
23
69
101
126
160
207
266
300
347
395
437
476
504

13
24
70
102
127
161
208
267
301
348
396
438
477
505

14
25
71
103
128
162
209
268
302
349
397
439
478
506

15
26
72
104
129
163
210
269
303
350
398
440
479
507

16
27
73
105
130
164
211
270
304
351
399
441
480
508

17
28
74
106
131
165
212
271
305
352
400
442
481
509

18
29
75
107
132
166
213
272
306
353
401
443
482
510

19
30
76
108
133
167
214
273
307
354
402
444
483
511

20
31
77
109
134
168
215
274
308
355
403
445
484
512

21
32
78
110
135
169
216
275
309
356
404
446
485
513

22
33
79
111
136
170
217
276
310
357
405
447
486
514

23
34
80
112
137
171
218
277
311
358
406
448
487
515

24
35
81
113
138
172
219
278
312
359
407
449
488
516

25
36
82
114
139
173
220
279
313
360
408
450
489
517

26
37
83
115
140
174
221
280
314
361
409
451
490
518

27
38
84
116
141
175
222
281
315
362
410
452
491
519

28
39
85
117
142
176
223
282
316
363
411
453
464
520

29
40
86
118
143
177
224
283
317
364
412
454
465
521

30
41
87
119
144
178
225
284
318
365
413
455
466
522

31
42
88
120
145
179
226
285
319
366
414
456
467
523

32
43
67
121
146
180
227
286
320
367
415
457
468
524

33
44
68
122
147
181
228
287
321
368
416
458
469
525

34
45
69
123
46
182
229
254
322
369
417
459
470
526

35
1
70
124
47
183
230
255
323
370
418
460
471
527

36
2
71
89
48
184
231
256
324
371
419
461
472
528

37
3
72
90
49
185
232
257
325
372
420
462
473
529

38
4
73
91
50
186
233
258
326
373
421
463
474
530

39
5
74
92
51
187
234
259
327
374
422
425
475
531

40
6
75
93
52
188
235
260
328
375
423
426
476
492

41
7
76
94
53
189
236
261
329
376
424
427
477
493

42
8
77
95
54
190
237
262
330
377
383
428
478
494

43
9
78
96
55
191
238
263
331
378
384
429
479
495

44
10
79
97
56
192
239
264
332
379
385
430
480
496

45
11
80
98
125
193
240
265
333
380
386
431
481
497

46
12
81
99
126
194
241
266
334
381
387
432
482
498

47
13
82
100
127
148
242
267
288
382
388
433
483
499

48
14
83
101
128
149
243
268
289
335
389
434
484
500

49
15
84
102
129
150
244
269
290
336
390
435
485
501

50
16
85
103
130
160
245
270
291
337
391
436
486
502

51
17
86
104
131
161
246
271
292
338
392
437
487
503

52
18
87
105
132
162
247
272
293
339
393
438
488
504

53
19
88
106
133
163
248
273
294
340
394
439
489
505

54
20
57
107
134
164
249
274
295
341
395
440
490
506

55
21
58
108
135
165
250
275
296
342
396
441
491
507

56
22
59
109
136
166
251
276
297
343
397
442
464
508

57
23
60
110
137
167
252
277
298
344
398
443
465
509

58
24
61
111
138
168
253
278
299
345
399
444
466
510

59
25
62
112
139
169
195
279
300
346
400
445
467
511

60
26
63
113
140
170
196
280
301
347
401
446
468
512

61
27
64
114
141
171
197
281
302
348
402
447
469
513

62
28
65
115
142
172
198
282
303
349
403
448
470
514

63
29
66
116
143
173
199
283
304
350
404
449
471
515

64
30
67
117
144
174
200
284
305
351
405
450
472
516

65
31
68
118
145
175
201
285
306
352
406
451
473
517

66
32
69
119
146
176
202
286
307
353
407
452
474
518

67
33
70
120
147
177
203
287
308
354
408
453
475
519

68
34
71
121
46
178
204
254
309
355
409
454
476
520

69
35
72
122
47
179
205
255
310
356
410
455
477
521

70
36
73
123
48
180
206
256
311
357
411
456
478
522

71
37
74
124
49
181
207
257
312
358
412
457
479
523

72
38
75
89
50
182
208
258
313
359
413
458
480
524

73
39
76
90
51
183
209
259
314
360
414
459
481
525

74
40
77
91
52
184
210
260
315
361
415
460
482
526

75
41
78
92
53
185
211
261
316
362
416
461
483
527

76
42
79
93
54
186
212
262
317
363
417
462
484
528

77
43
80
94
55
187
213
263
318
364
418
463
485
529

78
44
81
95
56
188
214
264
319
365
419
425
486
530

79
45
82
96
125
189
215
265
320
366
420
426
487
531

80
1
83
97
126
190
216
266
321
367
421
427
488
492

81
2
84
98
127
191
217
267
322
368
422
428
489
493

82
3
85
99
128
192
218
268
323
369
423
429
490
494

83
4
86
100
129
193
219
269
324
370
424
430
491
495

84
5
87
101
130
194
220
270
325
371
383
431
464
496

85
6
88
102
131
148
221
271
326
372
384
432
465
497

86
7
57
103
132
149
222
272
327
373
385
433
466
498

87
8
58
104
133
150
223
273
328
374
386
434
467
499

88
9
59
105
134
151
224
274
329
375
387
435
468
500

89
10
60
106
135
152
225
275
330
376
388
436
469
501

90
11
61
107
136
153
226
276
331
377
389
437
470
502

91
12
62
108
137
154
227
277
332
378
390
438
471
503

92
13
63
109
138
155
228
278
333
379
391
439
472
504

93
14
64
110
139
156
229
279
334
380
392
440
473
505

94
15
65
111
140
157
230
280
288
381
393
441
474
506

95
16
66
112
141
158
231
281
289
382
394
442
475
507

96
17
67
113
142
159
232
282
290
335
395
443
476
508

97
18
68
114
143
160
233
283
291
336
396
444
477
509

98
19
69
115
144
161
234
284
292
337
397
445
478
510

99
20
70
116
145
162
235
285
293
338
398
446
479
511

ОРІЄНТОВНІ ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ ПИТАННЯ

Абсолютно тверде тіло. Центр мас. Обертальний рух абсолютно твердого тіла. Момент інерції матеріальної точки і твердого тіла та його обчислення. Теорема Штейнера.
Момент сил та основні рівняння динаміки обертального руху абсолютно твердого тіла. Закон збереження моменту імпульсу. Робота та кінетична енергія при обертальному русі.
Диференціальні рівняння гармонічних, затухаючих і вимушених коливань та їх розв’язок. Декремент і логарифмічний декремент затухання. Резонанс. Автоколивання.
Хвильові процеси та їх характеристики. Рівняння хвилі. Потік енергії. Вектор Умова. Ефект Доплера.
Об’єктивні та суб’єктивні характеристики звуку. Інтенсивність, рівень інтенсивності, гучність, їх одиниці вимірювання.
Закон Вебера-Фехнера. Біофізичні основи слухового відчуття. Аудіометрія. Фізичні основи звукових методів дослідження.
Ультразвук та інфразвук. Джерела та приймачі ультразвуку та інфразвуку. Особливості поширення та біофізичні основи дії ультразвуку та інфразвуку на біологічні тканини. Використання ультразвуку в фармації.
Дифузія. Рівняння Фіка. Коефіцієнт дифузії та його залежність від температури газів.
Перенос імпульсу. Рівняння Ньютона. Коефіцієнт в’язкості.
Теплопровідність. Рівняння Фур’є. Коефіцієнт теплопровідності. Зв’язок між коефіцієнтами переносу.
Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса та фізичний зміст коефіцієнтів у цьому рівнянні. Критичний стан речовини та критичні параметри. Внутрішня енергія реальних газів.
Будова твердих тіл. Теплоємність твердих тіл. Закон Дюлонга і Пті. Теплове розширення твердих тіл.
Випаровування і конденсація. Плавлення і кристалізація. Залежність температури фазового переходу від тиску. Аморфні тіла.
Механічні властивості твердих тіл. Деформації. Закон Гука, модуль Юнга і коефіцієнт Пуассона. Діаграма деформацій. Деформаційні властивості біологічних тканин.
Міжмолекулярні взаємодії у біополімерах (ковалентна взаємодія, електростатичні і дисперсійні взаємодії, гідрофобні взаємодії, водневі зв’язки). Структурна організація білків і нуклеїнових кислот.
Загальні властивості та особливості будови рідин. Внутрішнє тертя, в’язкість. Формула Ньютона для сили внутрішнього тертя. Ньютонівські та неньютонівські рідини. Реологічні властивості крові. Методи та прилади для вимірювання в’язкості рідин.
Поверхневий натяг. Коефіцієнт поверхневого натягу та методи його визначення. Поверхнево активні речовини та їх роль у фармації.
Стаціонарний плин рідини. Лінійна та об’ємна швидкості. Рівняння неперервності і рівняння Бернуллі. Плин в’язкої рідини. Формули Пуазейля і Гагена-Пуазейля. Гідравлічний опір.
Ламінарний і турбулентний плин рідини. Число Рейнольдса. Пульсові хвилі. Метод вимірювання тиску крові.
Основні визначення термодинаміки. Теплота, робота і внутрішня енергія речовини. Внутрішня енергія ідеального газу. Перше начало термодинаміки.
Теплові процеси в ідеальних газах. Співвідношення Майєра. Оборотні і необоротні процеси.
Друге начало термодинаміки. Ентропія. Термодинамічні функції (внутрішня енергія, ентропія, вільна енергія, ентальпія).
Елементи термодинаміки відкритих систем поблизу стану рівноваги (Виробництво ентропії, стаціонарний стан, теорема Пригожина).
Поняття про електрографію органів і тканин. Фізичні та біофізичні основи електрокардіографії.
Електричний диполь та його електричне поле. Поведінка диполя в однорідному електричному полі. Дипольні моменти молекул. Поляризація діелектриків. Полярні і неполярні діелектрики. П’зоелектричний ефект.
Електропровідність тканин організму для постійного струму. Фізичні та біофізичні процеси, які відбуваються у тканинах організму під дією постійного електричного поля. Методи гальванізації і електрофорезу.
Магнітний момент рамки зі струмом. Магнітні моменти електрона і атома. Парамагнетизм. Діамагнетизм. Феромагнетизм.
Електропровідність тканин організму для змінного струму. Ємнісні властивості та імпеданс тканин організму. Дисперсія імпедансу. Еквівалентні електричні схеми біологічних тканин. Фізичні основи реографії.
Фізичні та біофізичні процеси, які відбуваються у тканинах організму під дією змінного електричного поля.
Фізичні основи магнітобіології. Дія постійного і змінного магнітних полів на тканини організму.
Електромагнітні коливання. Енергія магнітного поля. Густина енергії.
Електромагнітні хвилі. Швидкість поширення електромагнітних хвиль та показник заломлення. Енергія електромагнітних хвиль. Вектор Пойтінга та інтенсивність.
Електромагнітні коливання і хвилі у біологічних середовищах. Дія електромагнітного поля на тканини організму (первинні механізми, теплові ефекти).
Структурні елементи біологічних мембран та їх фізико-хімічні властивості. Модельні мембрани.
Пасивний транспорт речовин крізь мембранні структури. Рівняння Фіка. Коефіцієнт проникливості мембран.
Активний транспорт. Молекулярна організація активного транспорту на прикладі роботи Na+ - K+ - насосу.
Природа мембранного потенціалу спокою (рівноважний потенціал Нернста, стаціонарний потенціал Гольдмана-Ходжкіна-Катца).
Потенціал дії та причини його виникнення. Поняття про зворотні іонні струми. Рівняння Ходжкіна-Хакслі для процесу розповсюдження потенціалу дії у нервових волокнах. Швидкість розповсюдження потенціалу.
Шкала електромагнітних хвиль. Світло як електромагнітна хвиля. Заломлення та відбивання світлових хвиль. Повне внутрішнє відбивання.
Лінзи та їх різновиди. Аберації лінз. Фокусна відстань та оптична сила лінзи. Формула тонкої лінзи. Оптичні прилади, їх збільшення та роздільна здатність. Центрована оптична система. Оптична мікроскопія. Основні характеристики мікроскопа..
Інтерференція світла. Умови мінімумів і максимумів.
Дифракція світла. Дифракційна решітка та її роздільна здатність.
Поляризація світла. Способи поляризації світла. Подвійне променезалом-лення. Призма Ніколя. Закон Малюса.
Оптично активні речовини. Закон Біо. Концентраційна поляриметрія.
Поглинання світла. Закон Бугера. Поглинання світла розчинами. Закон Бугера-Ламберта-Бера. Концентраційна колориметрія.
Розсіювання світла дисперсним середовищем. Молекулярне розсіювання світла. Закон Релея.
Рефрактометрія і волоконна оптика, їх використання у фармації. Дисперсія світла.
Класична теорія випромінювання тіл. Енергетична світимість. Спектральна густина енергетичної світимості.
Закон Кірхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Закон Віна. Гіпотеза Планка.
Біофізичні основи дії на тканини організму інфрачервоного і ультрафіолетового випромінювань.
Будова атома за Бором-Резерфордом. Правило квантування Бора-Зоммерфельда. Енергетичні рівні атома водню. Енергія іонізації.
Корпускулярні властивості електромагнітних хвиль. Фотоефект. Формула Ейнштейна для фотоефекту. Червона межа фотоефекту.
Хвильові властивості частинок. Дифракція електронів. Досліди Девідсона і Джермера. Хвильова гіпотеза де-Бройля. Поняття про електронну мікроскопію.
Стаціонарне рівняння Шредінгера. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга.
Розв'язок рівняння Шредінгера для воднеподібного атома. Квантові числа. Спін електрона. Принцип Паулі. Послідовність заповнення електронних оболонок атома.
Поглинання та випромінювання енергії атомами і молекулами. Спектри поглинання і випромінювання атомів. Атомні рентгенівські спектри. Коливальні та обертальні спектри молекул.
Оптичний спектральний аналіз. Емісійний аналіз. Атомно-абсорбційний аналіз. Апаратура. Практичне використання у фармації.
Рентгенівське випромінювання, спектр та характеристики. Первинні механізми взаємодії рентгенівського випромінювання з речовиною.
Закон послаблення і захист від рентгенівського випромінювання. Застосування рентгенівського випромінювання в медицині.
Радіоактивність, основні види і властивості. Закон радіоактивного розпаду. Період піврозпаду. Активність, одиниці активності. Використання радіонуклідів в медицині.
Іонізуюче випромінювання, властивості і основні механізми взаємодії з біологічними об’єктами. Захист від дії іонізуючого випромінювання.
Дозиметрія іонізуючого випромінювання. Експозиційна та поглинута дози. Коефіцієнт якості випромінювання. Еквівалентна біологічна доза. Потужність доз. Одиниці доз і потужностей доз.
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Основна
В.А. Тимонюк, Е.Н. Животова. Биофизика: Учебник. – 2-е издание. – К.: ИД "Професионал ", 2004. – 704 с.
«Медична і біологічна фізика» (під редакцією проф. О.В. Чалого), К., 1999.
Б.Т. Агапов, Г.В. Максютин, П.И. Островерхов. «Лабораторный практикум по физике», М., Высшая школа, 1982.
П.Г. Костюк, Д.М. Гродзинский, В.Л. Зима, И.С. Могура, Е.П. Сидорик, М.Ф. Шуба. «Биофизика», К., Высшая школа, 1988.
А.Н. Ремизов. “Медицинская и биологическая физика”, М., Высшая школа, 1992.
И.Л. Эссаулова, М.Е. Блохина, Л.Д. Гонцов. “Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике”, М., Высшая школа, 1987.
А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, Л.Г. Максина. “Сборник задач по медицинской и биологической физике”, М., Высшая школа, 1987.
Ю.А. Владимиров, Д.И. Рощупкин, А.Я. Потапенко, А.И. Деев. “Биофизика”, М., Медицина, 1983.
Н.М. Ливенцев. “Курс физики” (в 2-х томах), М., Высшая школа, 1978.
Савельев И.В. Курс общей физики. М., Наука, 1977-1979, т. 1-3.
Волькенштейн В.С.Сборник задач по общему курсу физики. М., Наука, 1979.-342 с.
Иродов И.Е. Задачи по общей физике. М., Наука, 1979.-287 с.
Загальна фізика. Збірник задач за загальною редакцією Горбачука І.Т. Київ, Вища школа, 1993. 175 с.

Додаткова
Н.И. Губанов, А.А. Утепбергенов. “Медицинская биофизика”, М., Медицина, 1978.
А.Р. Ливенсон. “Электромедицинская аппаратура”, М., Медицина, 1981.
А.Б. Рубин. “Биофизика” (в 2-х томах), М., Высшая школа, 1987.
М.В. Волькенштейн. “Биофизика”, М., Высшая школа, 1987.
А.В. Чалый. “Неравновесные процессы в физике и биологии”, К., Наукова думка, 1997.
Стрелков С.П. Механика. М., Наука, 1975.-292 с.
Кикоин И.К., Кикоин А.К. Молекулярная физика. М., Наука, 1976.-300 с.
Калашников С.Г. Электричество. М., Наука, 1977.-315 с.
ДОДАТОК

1. Основні фізичні і математичні константи
Швидкість світла у вакуумі
с = 3.108 м/с

Стала Авогадро
Na = 6,02.1023 моль-1

Молярна газова стала
R = 8,31 Дж/(моль
· К)

Стала Больцмана
k = 1,38.10-23Дж/К

Елементарний заряд
e = 1,6.10-19 Кл

Маса спокою електрона
me = 9,1.10-31 кг

Маса протона
mp = 1,67.10-27 кг

Маса 13 EMBED Equation.3 1415-частинки
13 EMBED Equation.3 1415

Електрична стала
13 EMBED Equation.3 1415

Стала Стефана-Больцмана
13 EMBED Equation.3 1415

Стала зміщення Віна
13 EMBED Equation.3 1415

Стала Планка
13 EMBED Equation.3 1415

Основа натурального логарифма
13 EMBED Equation.3 1415

Зв’язок десяткового і
натурального логарифмів
13 EMBED Equation.3 1415

Число Фарадея
13 EMBED Equation.3 1415

Гравітаційна стала
13 EMBED Equation.3 1415

Стала Рідберга
13 EMBED Equation.3 1415

Магнітна стала
13 EMBED Equation.3 1415


2. Густина речовин, кг/м3
Свинець
11342
Молоко
1028

Масло коров’яче
940
Кров
1050

Вода
1000
Спирт етиловий
789

Олія касторова
960
Повітря
1,29

Гліцерин
1260
Гелій
0,18

Алюміній
2700
Мідь
8900

Оливкова олія
920
Бром
3120

Бензол
880
Плазма крові
1030


3. Швидкість поширення звуку, м/с
Повітря 340
Вода 1500

4. Динамічна в’язкість, Па·с
Вода
1,005 · 10-3
Повітря
18,1· 10-6

Гліцерин
12,1
Молоко
1,8 · 10-3

Кров
5 · 10-3
Спирт етиловий
1,2 · 10-3

Касторове масло
0,97
Плазма крові
13 EMBED Equation.3 1415


5. Коефіцієнт поверхневого натягу, Н/м
Вода
0,073
Олія касторова
0,036

Бром
0,044
Олія оливкова
0,032

Кров
0,058
Скипідар
0,26

Ртуть
0,05
Спирт етиловий
0,023

Бензол
13 EMBED Equation.3 1415
Плазма крові
0,005


6. Питома теплоємність води с = 4200 Дж/(кг · К)
7. Питома теплоємність заліза 13 EMBED Equation.3 1415
8. Питома теплота плавлення льоду 13 EMBED Equation.3 1415
9. Питома теплота пароутворення води L = 22,6 · 105 Дж/кг
10. Питомий опір міді 13 EMBED Equation.3 1415
11. Питомий опір нікелю 13 EMBED Equation.3 1415
12. Питомий опір ніхрому 13 EMBED Equation.3 1415









13PAGE 15


13PAGE 148515



V

V

1

1

R2

2

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

2

а

b

Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
t = 8 хв= 480 c

· = const


· - ?
13 EMBED Equation.3 1415
N - ?

Дано:
J = 5.10-3 кг.м2
13 EMBED Equation.3 1415
t = 8 хв = 480 с
Мтр - ? A - ?

Дано:
t = 10 c
13 EMBED Equation.3 1415


· - ?


Дано:
m = 200 г = 0,2 кг
V2 = 10 V1
T = const
R = 8,31 Дж/(моль.К)

· = 2 г/моль = 2.10-3  кг/моль


·S - ?


Дано:
( = 1000 Гц
S = 70 мм2 = 7 ( 10-5 м2
( = 1,293 кг/м3
13 EMBED Equation.3 1415 = 340 м/с
Іс = 10-12 Вт/м2
Іб = 10 Вт/м2
F1 -? F2 - ?

Дано:
d = 6 мкм = 6 10-6 м
(1 = 1090 кг/м3
(2 =1030 кг/м3
( = 5(10-3 Па ( с

13 EMBED Equation.3 1415–?


Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

N–?


Дано:
13 EMBED Equation.3 1415= 0,1 мм = 10-4 м
13 EMBED Equation.3 1415 = 5 см = 5.10-2 м
Е = 8,9.106 Н/м2

А - ?


Дано:
d = 8 нм = 8.10-7 см
І = 5.10-4 М.см/с
С1 = 10-2 М
С2 = 4.10-3 М

D - ?

Дано:
13 EMBED Equation.3 1415= -80 мВ = -8.10-2В
[К+]е = 12 мМ
t = 270C
R = 8,31 Дж/(моль.К)
F = 9,6.104 Кл/моль
[K+]i - ?

Дано:
m = 20 мг = 2.10-5 кг
r = 5 см = 5.10-2 м
13 EMBED Equation.3 1415

·r = 1

·0 = 8,85.10-12 Ф/м

q - ?

U2

Дано:
U = 100 кВ=105 В
13 EMBED Equation.3 1415= 0 м/с
e = 1,6·10-19Кл
m = 9,1· 10-31кг

13 EMBED Equation.3 1415–?

Дано:
U1 = 50 В
R1 = 1000 Ом
U2 = 300 В

R2 -?

R1

Дано:
l = 3,14 м
R = 2 Ом
U = 5  В
13 EMBED Equation.3 1415

В-?

Дано:
В = 50 мТл = 5.10-2 Тл
r = 5 cм = 5.10-2 м
q = 1,6.10-19 Кл.

Р - ?

Дано:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

c - ?

Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415- ?

Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

Дано:
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415-?


Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Е -?


Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 - ?

Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

U1

.



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native1Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 19042152
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 3

Добавить комментарий