variant4 gps


Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Сибирская Государственная Геодезическая Академия»
Лабораторная работа
по дисциплине GPS-технологии
Вариант - 4
Выполнил: студент гр. 3-ИС-с
А.Н.Болотников
Проверил: Лагутина Е.К.
Новосибирск-2013
Лабораторная работа № 1
«Вычисление координат GPS спутников по данным навигационного сообщения»
Цель работы: закрепить знания о движении ИСЗ, элементах их орбит и взаимосвязях между элементами, дать навыки практического вычисления положения спутников по Кеплеровым элементам орбиты.
Бюджет времени: 4 часа
Задание: найти прямоугольные геоцентрические координаты конкретного спутника в системе WGS-84 на указанный момент наблюдений (в соответствии с вариантом задания) по бортовым эфемеридам спутников GPS (приведенным в виде файла навигационного сообщения).

Методика вычислений:
Перевести момент наблюдений из юлианской даты в секунды текущей недели GPS:
Шкала времени GPS стартовала в эпоху 00:00:00 06.01.1980 и определяется через GPS недели (WN) и секунды в GPS неделе (GPSsec).
Название Величина
Момент наблюдений, t 05:05:40
Дата наблюдений 27.07.2010
Скачек секунд 15
Неделя GPS, WN 1594
Dayyear=Nyear∙365+intNyear4,где Nyear-число лет, прошедших с начальной эпохи; int – целая часть вещественного числа, полученного в результате деления.
Dayyear=(2010-1980)∙365+int2010-19804=30∙365+int304=10957,Daymonth=0 31 60 91 121 152 182 213 244 274 305 335, если год високосный0 31 29 90 120 151 181 212 243 273 304 334, если год стандартный=181
GPSDay=Daymonth-5+Day-1=202Число секунд, прошедшее с момента запуска шкалы GPS можно определить из формулы:
tGPSsec=Dayyear+GPSDay∙86400+tsec=9,6415594где tsec – момент наблюдений в секундах.
Для вычисления числа секунд, прошедших с начала текущей GPS недели необходимо воспользоваться выражением:
GPSsec=tGPSsec-WN∙7∙86400=104740
Идентифицировать Кеплеровы элементы и заполнить таблицу исходных данных
Параметр Величина Название Единица измерения
SVprn 4 Номер спутника year 2010 Год month 7 Месяц day 27 День hour 6 Час minute 0 Минута second 0 Секунда a0 1,335E-04 Поправка часов спутниковой эфемиды a1 8,072E-12 Дрейф часов спутника a2 0,000E+00 Дрейф частоты часов Toe 194400 Время, опорная эпоха эфемид WN 1594 Номер недели GPS sqrtA 5153,7 Корень квадратный из A e 0,0091 Экцетриситет DELTA_n 5,510E-09 Отклонение среднего движения n от расчетного значения i0 0,9384 Обыкновенное наклонение орбиты i_DOT 4,425E-10 Скорость изменения наклонения M0 2,5281 Средняя аномалия на опорную эпоху OMEGA_0 -1,7573 Долгота узла OMEGA_DOT -8,344E-09 Скорость изменения долготы узла орбиты omega 0,6205 Аргумент Перигея Cuc 1,5721E-06 Косинус гармоника Cus 5,5749E-06 Поправочный коэффициент наклонения орбиты по sin Crc 261,875 Поправочный коэффициент геоцентрического состояния Crs 31,000 Поправочный коэффициент геоцентрического расстояния Cic -1,0431E-07 Поправочный коэффициент наклонения орбиты по cos Cis -1,4342E-07 Наклонение орбиты Sinus Вычислить большую полуось орбиты и среднее движение ИСЗ:
а=a2= 26560623,69
n0=μa3= 0,000145851707008844

n=n0+∆n= 0,000145857217008844
Вычислить положение спутника на орбите в указанный момент наблюдений:
Средняя аномалия:
M=M0+n∙t-toe= 1,98121960214130
Эксцентрическая аномалия
E=M+e∙sinE= 1,98953339114479
Вычисляется методом приближений:
E0=M, Ei=M+e∙sinEi-1 точность решения 10-5.
Е0= 1,98121960214130
Е1= 1,98956386551569
Е2= 1,98953327838200
Е3=1,98953339156203
Е4=1,98953339114325
Е5=1,98953339114480
Истинная аномалия
cos=cosE-e1-ecosE=-0,414174459036971
sin=1-e2sinE1-ecosE=0,910197515642309
=arctgsincos=1,997831951393160
Невозмущенный аргумент широты:
Φ=ω+=0,240531951393160
Возмущения аргумента широты, радиус-вектора и наклонения орбиты
δu=Cussin2Φ+Cuccos2Φ=3,973303744141E-06
δr=Crssin2Φ+Crccos2Φ= 353,328
δi=Cissin2Φ+Ciccos2Φ= -1,407377351789E-07
Возмущенные аргумент широты, радиус-вектор и наклонение орбиты
u= Φ+ δu= 0,240535924696904
r= a1-ecosE+ δr= 26659255
i= i0+i t-toe+δi= 0,938321952712265
Вычислить орбитальные координаты спутника
x'=rcosu= 25891746,5152613
y'=rsinu= 6350851,7750073
z'=0Исправленная долгота восходящего узла орбиты
Ω=Ω0+Ω-ω⊕t-toe-ω⊕toe= 3,70144643065147
где ω⊕=7.2921151467∙10-5, [rad/s] – угловая скорость вращения Земли.

Вычислить прямоугольные геоцентрические координаты спутника
X=x'cosΩ-y'cosisinΩ= -19945180,89841240
Y=x'sinΩ+y'cosicosΩ=-16931235,7435459
Z=y'sini= 5122389,1891122
Контроль результатов: сравнить с точными координатами спутников и оценить ошибку вычисления координат по бортовым эфемеридам спутников.

Приложенные файлы

  • docx 19068415
    Размер файла: 31 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий