DZ1


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

РГУ НЕФТИ И ГАЗА ИМ. И.М.ГУБКИНА


Кафедра ТЭЭП





ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №1.

“Расчет линейной электрической цепи постоянного тока”






Группа:

РН
-
09
-
3 ,



Фамилия:

Григорьев ,




Имя:

Александр .





Вариант №4







Преподаватель


_ Федоришин В. В.




Дата выдачи домашнего задания


______________


Дата сдачи домашнего задания



___________


Выполнил студент








(подпись)





Принял





Оценка







(подпись)




(зачет или оценка)






Дано:


Е
1

Е
2

Е
2

R
01

R
02

R
03

R
1

R
2

R
3

R
4

R
5

R
6

В

В

В

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

4

21

14

-

0,6

0,5

3,6

0,4

1

4

1

5


1.2. Исходная
схема:


(
Пунктиром показаны истинные направления токов
).

Количество неизвестных токов: 6.

Количество узлов:4.

Ко
личество независимых конутров:3.

1.3.
Составим систему уравнений по
I

и
II

законам Кирхгофа
:

I
законКирхгофа
:

узелС
:
I
1
-
I
3
-
I
2
=0;

узел
E
:

-
I
1
+I
4
-
I
5
=0
;

узел
F
:
-
I
4
+I
6
+I
2
=0.


II
законКирхгофа
:

I
контур
:
E
1
+
E
3
=
I
1
R
1
+I
3
(R
03
+R
3
)
-
I
5
R
5
;


II
контур
:
E
2
-
E
3
=I
2
(R
02
+R
2
)
-
I
6
R
6
-
I
3
(R
0
3
+R
3
);


III
контур
: 0=
I
5
R
5
+
I
6
R
6
+
I
4
R
4
.

Системауравнений
:

I
1
-
I
3
-
I
2
=0;

-
I
1
+I
4
-
I
5
=0;

-
I
4
+I
6
+I
2
=0;

E
1
+
E
3
=
I
1
R
1
+I
3
(R
03
+R
3
)
-
I
5
R
5
;


E
2
-
E
3
=I
2
(R
02
+R
2
)
-
I
6
R
6
-
I
3
(R
0
3
+R
3
);

0=
I
5
R
5
+
I
6
R
6
+
I
4
R
4.

+

-













pV

R
1

R
4

R
6

R
5

R
03

R
3

E
3

R
02

E
2

R
2

pW

D

U
1

C

*

*

M

F

E

A

B

I
11



I
22

I
33

I

II

III

I
1

I
4

I
3

I
2

I
6

I
5

N


1.4. Сопротивления
R
4,
R
5,
R
6, соединённые треугольником, соединим звездой, получим
эквивалентную схему (
пунктиром показаны истинные направления токов
):






По формулам эквивалентного перехода от треугольника к звезде имеем:


Ом
;

Ом;

Ом.


Для расчетов токов
I
A
,
I
E
,
I
F
воспользуемся методом двух узлов.

Падение
напряжения между узлами
O
и
C

равно






+

-












pV

R
1

R
F

R
03

R
3

E
3

R
02

E
2

R
2

pW

D

U
1

C

*

*

M

F

E

A

B

I
3

I
1

O

R
E

I
2

R
A


Определим
электрическую проводимость каждой ветви:

См
;

См
;

См
.


B.


Найдемтоки
I
1
,
I
2
,
I
3

:

A;

A
;

A
.

Т. к все значения токов получились положительными, то первоначально указанные направления токов
совпадают с истинными.


1.5. Для нахождения токов
I
4
,
I
5
,
I
6
, найдём потенциалы в точках
A
,
F
,
E
:


Примем потенциал в точке
F
равным 0,
,
тогда:


В;


В.


Вернемся к исходной схеме ин
айдемтоки
I
4
,
I
5
,
I
6
:


A
;

A
;

A
.

Т.к
. значения токов
I
4

и
I
5

получились отрицательными, то первоначально указанные направления этих
токов не соответствуют истинным.Истинные направления токов
I
4

и
I
5

показаны на схеме пунктиром.










1.6. Проверяем правильность расчетов, подставив
полученные значения токов в
уравнения пункта 1.3.


I
1
-
I
3
-
I
2
=4
-
1
-
3=0;

-
I
1
+I
4
-
I
5
=
-
4+1,9
-
(
-
2,1)=0;

-
I
4
+I
6
+I
2
=
-
1,9+(
-
1
,1
)
+3=
0;

E
1
+
E
3
=
I
1
R
1
+I
3
(R
03
+R
3
)
-
I
5
R
5
4144∙3,61∙(0,51)
-
(
-
2,1)∙11818;

E
2
-
E
3
=I
2
(R
02
+R
2
)
-
I
6
R
6
-
I
3
(R
0
3
+R
3
)=21
-
143∙(0,60,4)
-
(
-
1,1)∙5
-
1∙(0,51)77;

0=
I
5
R
5
+
I
6
R
6
+
I
4
R
4
=
-
(2,1)∙1(
-
1,1)∙51,9∙4
0
.


Следовательно расчеты верны. Значения токов с учетом истинных направлений:


I
1
=4 A;

I
2
=3 A;

I
3
=1 A;

I
4
=1,9
A
;

I
5
=2,1
A
;

I
6
=1,1
A
;


1.7.
Рассчитаем

токи

с

помощью

метода

контурных

токов
:


I
11
=
I
1
;
I
22
=
I
2
;
I
33
=
I
4
;

Составим систему из 3
-
х уравнений:


I
11
(R
1
+R
03
+R
3
+R
5
)
-
I
22
(R
03
+R
3
)
-
I
33
R
5
=E
1
+E
3
;

I
22
(R
02
+R
2
+R
6
+R
3
+R
03
)
-
I
11
(R
03
+R
3
)
-
I
33
R
6
=E
2
-
E
3
;

I
33
(
R
4
+
R
5
+
R
6
)
-
I
11
R
5
-
I
22
R
6
.


Подставим значения ЭДС, внутренних и внешних
сопротивлений:


6,1
I
11
-
1,5I
22
-
I
33
=18;

7,5I
11
+7,5I
22
-
5I
33
=7;

-
I
11
-
5I
22
+10I
33
=0;


Решивсистемууравнений
,
получим
:


I
11
=
I
1
=4
A
;

I
22
=I
2
=3 A;

I
33
=
I
4
=1,9
A
.


Токи
I
3
,
I
5
,
I
6
находим, применив
I
закон Кирхгофа к узлам С,
E
,
F
:


I
3
=I
1
-
I
2
=4
-
3=1 A;

I
5
=I
1
-
I
4
=4
-
1,9
=2,1 A;

I
6
=I
2
-
I
4
=2,1 A.



1.8
.
Определимрежимыработыисточниковтока
.


Все три источника работают как генераторы, т. к. направление ЭДС совпадает с направлением токов.






1.9. Определим КПД идеального и неидеальных источников тока.


E
1:
-

идеальный источник
%


E
2
:
;

%;


E
3
:
;

%



1.10.
Составимбалансмощностей
.


;


E
1
I
1
+E
2
I
2
+E
3
I
3
=I
1
2
∙R
1
+I
2
2
∙(R
02
+R
2
)+I
3
2
∙(R
03
+R
3
)
+I
4
2
∙R
4
+I
5
2
∙R
5
+I
6
2
∙R
6
4∙421∙314∙14
2

3,6
+3
2
∙(0,60,4)

+1
2
∙(0,51)1,9
2
∙42,1
2
∙11,1
2
∙593
93
Вт.


Согласно балансу электрических мощностей, расчеты проведены правильно.


1.11. Рассчитаем п
оказания вольтметра и ваттметра.


Вольтметр
:
U
DB
=E
1
-
I
3
R
03
+E
3
=4
-
1∙0,51417,5
В
.


Ваттметр
:
P
MC
=(
φ
M
-
φ
C
)I
2
=(E
2
-
I
2
R
02
)I
2
=(21
-
3∙0,6)∙357,6
Вт
.




1.12.
Построим потенциальную диаграмму для контура
I

(
EDC
N
BAE
).


Примем потенциал в точке
E
равным нулю. Тогда
:


φ
E
=
0

B
;

φ
D
=
φ
E
-
I
1
R
1
=
0
-
4∙3,6
-
14,4
B
;

φ
C
=
φ
D
+E
1
=
-
14,4+4=
-
10,4
B;

φ
N
=
φ
C
-
I
3
R
03
=
-
10,4
-
1∙0,5
-
10,9 B;

φ
B
=
φ
N
+E
3
=
-
10,9+14=3,1 B;

φ
A
=
φ
B
-
I
3
R
3
=3,1
-
1∙12,1 B;

φ
E
=
φ
A
-
I
5
R
5
=2,1
-
2,1∙10
B
.










1.13.
Метод эквивалентного генератора.


Рассчитаем ток
I
2
в контуре
II
(
CMFOC
)упрощенной схемы.

.


Разрываем исследуемую цепь в точках
O

и

С и находим напряжение между точками разрыва.

Запишем второй закон Кирхгофа для контура
DCBAOED
,
считая, что в нем протекает ток
I
*
.


E
1
+E
3
=(R
1
+R
03
+R
3
+R
A
+R
E
)I
*
;


A.


U
CO
=
-
I
*
(R
03
+R
3
+R
A
)+E
3
=
-
3∙(0,510,5)148
В
.


Ом.


A
.


Результат совпадает с ранее
найденным

значением тока.




φ
E=
0

φ
D
=
-
14,4

φ
C
=
-
10,4

φ
N
=
-
10,9

φ
B
=
3,1

φ
A
=
2,1

φ
E
=
0

-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
φ
, B

R,
Ом

Потенциальная диаграмма
φ(
R
)

контура
I(
EDCNBAE
)





Список использованной литературы.


1.

Федоришин

В. В., Новоселова Ю. В. «Методики решения задач линейных цепей постоянного
тока».

2.

Федоришин В. В., Репина Ю. В., Фролова М. Е. «Сборник расчетно
-
графических задач по курсам
«Электроника и электротехника», «Общая электротехника»».

3.

Герасимов В. Г. «Электро
техника и электроника».

4.

Материалы лекций.


Приложенные файлы

  • pdf 19086861
    Размер файла: 439 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий