Mat analiz 2 sem

Вопросы к экзамену по
математическому анализу

Окрестности в n-мерном пространстве.
Теорема о сходимости последовательности точек.
Теорема о связи двойного предела с повторным.
Свойства n-кратного предела функции. Утверждение об арифметических операциях над непрерывными функциями.
Утверждение о полном приращении функции
Полный дифференциал функции многих переменных.
Дифференцирование сложных функций.
Утверждение об инвариантности формы полного дифференциала.
Частные производные неявно заданной функции.
Касательная и нормальная плоскость пространственной линии.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Теорема Шварца.
Полный дифференциал второго порядка.
Формула Тейлора для функции многих переменных.
Необходимое условие существования экстремума функции многих переменных.
Достаточное условие существования экстремума функции многих переменных.
Условный экстремум функции.
------------------------------------------------------------------------------
Объем цилиндрического бруса.
Связь двойного интеграла с повторным.
Свойства двойных интегралов.
Применение двойных интегралов к вычислению площади; массы пластины.
Координаты центра тяжести плоской пластины.
Моменты инерции пластины.
Замена переменных в двойном интеграле.
Задача о массе тела.
Замена переменных в тройном интеграле.
Вычисление криволинейных интегралов 1-го и 2-го рода.
Формула Грина. Следствия.
Теорема об условии того, что Pdx+Qdy является полным дифференциалом.
Вычисление поверхностных интегралов 1-го и 2-го рода.
Теорема Остроградского.
Теорема Стокса. Следствие.
Производная скалярного поля по направлению.
Свойства градиента.
Векторные линии векторного поля.
Поток поля через поверхность.
Дивергенция. Теорема о независимости дивергенции от системы координат.
Теорема Остроградского - Гаусса.
Свойства дивергенции.
Ротор и его свойства.
Циркуляция. Теорема о независимости ротора от системы координат.
Потенциальное поле.
Соленоидальное поле.


Приложенные файлы

  • doc 19122829
    Размер файла: 31 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий